colégio israelita brasileiro *a

TUTORIAL – 2B
Data:
Aluno (a):
Série: 3ª
Ensino Médio
Turma:
Equipe de Física
Física
Lançamento Vertical
Um arremesso de um corpo, com velocidade inicial na direção vertical, recebe o nome de Lançamento
Vertical.
Sua trajetória é retilínea e vertical, e, devido à gravidade, o movimento classifica-se com Uniformemente
Variado.
As funções que regem o lançamento vertical, portanto, são as mesmas do movimento uniformemente
variado, revistas com o referencial vertical (h), onde antes era horizontal (S) e com aceleração da
gravidade (g).
Sendo que g é positivo ou negativo, dependendo da direção do movimento:
Lançamento Vertical para Cima
g é negativo
Como a gravidade aponta sempre para baixo, quando jogamos algo para cima, o movimento será
acelerado negativamente, até parar em um ponto, o qual chamamos Altura Máxima.
Lançamento Vertical para Baixo
g é positivo
No lançamento vertical para baixo, tanto a gravidade como o deslocamento apontam para baixo. Logo,
o movimento é acelerado positivamente. Recebe também o nome de queda livre.
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-1-
NANDA/MARÇO/2014 - 257
Lançamento Oblíquo ou de Projétil
O móvel se deslocará para a frente em uma trajetória que vai até uma altura máxima e depois volta a
descer, formando uma trajetória parabólica.
Para estudar este movimento, deve-se considerar o movimento oblíquo como sendo o resultante entre o
movimento vertical (y) e o movimento horizontal (x).
Na direção vertical o corpo realiza um Movimento Uniformemente Variado, com velocidade inicial igual a
e aceleração da gravidade (g)
Na direção horizontal o corpo realiza um movimento uniforme com velocidade igual a
Observações:
.
 Durante a subida a velocidade vertical diminui, chega a um ponto (altura máxima) onde
, e
desce aumentando a velocidade.
 O alcance máximo é a distância entre o ponto do lançamento e o ponto da queda do corpo, ou seja,
onde y=0.
 A velocidade instantânea é dada pela soma vetorial das velocidades horizontal e vertical, ou seja,
. O vetor velocidade é tangente à trajetória em cada momento.
Lançamento Horizontal
 Trata-se de uma particularidade do movimento oblíquo onde o ângulo de lançamento é zero, ou seja,
é lançado horizontalmente. Por exemplo, quando uma criança chuta uma bola que cai em um penhasco,
ou quando um jardineiro está regando um jardim com uma mangueira orientada horizontalmente.
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-2-
NANDA/MARÇO/2014 - 257
Exercícios
1. Um dardo é lançado com uma velocidade inicial v0=25m/s, formando um ângulo de 45° com a
horizontal. (i) Qual o alcance máximo (ii) e a altura máxima atingida?
a) (i) 45m (ii) 20 m
b) (i) 52,6m (ii) 20,8 m
c) (i) 38,7m (ii) 47,2 m
d) (i) 62,5 m (ii) 15,6 m
e) (i) 42m (ii) 23 m
2. Uma bola é solta de uma altura de 45m e cai verticalmente. Um segundo depois, outra bola é
arremessada verticalmente para baixo.Sabendo que a aceleração da gravidade no local é 10m/s² e
desprezando a resistência do ar, a velocidade com que a última bola deve ser arremessada, para que
as duas atinjam o solo no mesmo instante é:
a)12,5 m/s
b)7,5m/s
c)75,0m/s
d)1,25m/s
e) 0,75m/s
3. Uma pedra é abandonada do alto de um edifício de 32 andares. Sabendo-se que a altura de cada
andar é de 2,5m. Desprezando-se a resistência do ar, com que a velocidade a pedra chegará ao solo?
a) 20 m/s
b) 40 m/s
c) 60 m/s
d) 80 m/s
e) 100 m/s
4. Um corpo, caindo do alto de uma torre, chega ao chão em 5s. Qual a altura da torre? g=9,8m/s2
a) 130m
b) 122,5m
c) 245m
d) 250m
e) 125m
5. Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s.
Supondo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, o intervalo de
tempo entre as passagens do projétil pelos pontos de altura 480 m acima do ponto de lançamento, em
segundos, é:
(DADOS: sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87)
a) 2,0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8.0
e) 12
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-3-
NANDA/MARÇO/2014 - 257
6. Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500m/s (em módulo), a 45° com a
horizontal. Desprezando o atrito e considerando g = 10m/s², determine o alcance máximo horizontal da
bala.
a) 5000 m
b) 250 m
c) 5250 m
d) 4500 m
e) 25000 m
7. Um avião, em vôo horizontal, está bombardeando de uma altitude de 8000 m um destróier parado. A
velocidade do avião é de 504 km/h. De quanto tempo dispõe o destróier para mudar seu curso depois
de uma bomba ter sido lançada ? (g = 10 m/s2 ).
a) 1h
b) 20 min
c) 300 s
d) 1 min
e) 40 s
8. Observando a parábola do dardo arremessado por um
atleta, um matemático resolveu obter uma expressão que lhe
permitisse calcular a altura y, em metros, do dardo em relação
ao solo, decorridos t segundos do instante de seu lançamento
(t = 0). Se o dardo chegou à altura máxima de 20 m e atingiu o
solo 4 segundos após o seu lançamento, então, desprezada a
altura do atleta, considerando g=10m/s2, a expressão que o
matemático encontrou foi
a) y = - 5t2 + 20t
b) y = - 5t2 + 10t
c) y = - 5t2 + t
d) y = -10t2 + 50
e) y = -10t2 + 10
9. Uma bola é chutada a partir de um ponto de uma região plana e horizontal, onde o campo
gravitacional é considerado uniforme, segundo a direção vertical descendente. A trajetória descrita pela
bola é uma parábola, g=10m/s2 e a resistência do ar é desprezível. Considerando os valores da tabela
abaixo,
conclui-se
que
o
ângulo
α
de
lançamento
da
bola
foi,
aproximadamente:
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-4-
NANDA/MARÇO/2014 - 257
a)
b)
c)
d)
e)
15o
30o
45o
50o
75o
10. Um índio dispara uma flecha obliquamente. Sendo a resistência do ar desprezível, a flecha
descreve uma parábola
num referencial fixo ao solo. Considerando o movimento da flecha depois que ela abandona o arco,
afirma-se:
I. A flecha tem aceleração mínima, em módulo, no ponto mais alto da trajetória.
II. A flecha tem aceleração sempre na mesma direção e no mesmo sentido.
III. A flecha atinge a velocidade máxima, em módulo, no ponto mais alto da trajetória.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas I e II
c) apenas II
d) apenas III
e) I, II e III.
Gabarito
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
d
a
b
b
b
e
e
a
d
c
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-5-
NANDA/MARÇO/2014 - 257