Modelo da intercepção da radiação no coberto descontínuo da

Modelo da intercepção da radiação no coberto descontínuo da cultura
do pimento
M.I. Vieira1, J.P. De Melo-Abreu2, M.E. Ferreira1 e A.A. Monteiro2
1
L-INIA, Oeiras, Av. da República s/n, Nova Oeiras, 2784-505 Oeiras, Portugal
2
Instituto Superior de Agronomia, Tapada da Ajuda, 1349-017 Lisboa, Portugal.
Palavras chave: Capsicum annuum; transmissão da radiação; área foliar; modelo
elipsoidal
Resumo
Neste trabalho apresenta-se um modelo de intercepção da radiação para um coberto
vegetal descontínuo. Realizaram-se três anos de ensaios de campo com pimento
‘Capistrano’, no Sudoeste de Portugal. A plantação foi em linhas pareadas, com 3,81
plantas.m-2, formando um coberto descontínuo. Ao longo do ciclo cultural foram
determinados os pesos secos de folhas, de caules e de frutos, as áreas de folhas e de
caules, o raio da projecção do coberto vegetal de cada planta, a radiação solar global
e a radiação fotossinteticamente activa (PAR) incidentes e a radiação solar
transmitida. O modelo de intercepção baseou-se na extinção exponencial da
radiação, segundo a lei de Bouguer, na área realmente coberta pelas plantas. Para o
cálculo do coeficiente de extinção do coberto, utilizou-se o modelo elipsoidal da
distribuição dos ângulos das folhas, corrigido por um factor igual à raiz quadrada
da absorvidade das folhas para a PAR ou a radiação infravermelha próxima (NIR).
A fracção de área ocupada pelo coberto vegetal foi determinada em função do raio
da área coberta pelas plantas individuais e por considerações geométricas. Para
estimar a área coberta pelas plantas individuais utilizou- -se uma função empírica,
cuja variável independente é a área foliar da planta média. O modelo de intercepção
e seus sub-modelos foram calibrados em aproximadamente metade dos dados,
fazendo-se a validação nos dados restantes. A regressão linear dos valores simulados
da radiação global transmitida através do coberto vegetal verso valores observados,
ao longo de todo o ciclo cultural, resultou num coeficiente de determinação elevado
(0,94), sendo a eficiência de modelação de 0,91. O modelo utilizado mostrou ser
válido para simular a intercepção da radiação num coberto vegetal descontínuo e
constitui uma simplificação importante de outros modelos mais exigentes em
parâmetros e de maior complexidade computacional.
INTRODUÇÃO
O pimento ocupa um lugar de destaque na indústria de congelação em Portugal. Os
modelos de simulação do desenvolvimento, do crescimento e da produtividade podem ser
uma mais-valia no apoio à decisão para um correcto planeamento da produção. A
intercepção da radiação (IR) é um dos processos a simular para prever a produção de
matéria seca
Os cobertos descontínuos são constituídos por locais com elevada sobreposição de
folhas e por zonas sem elementos interceptores da radiação. Assim, o cálculo da
intercepção da radiação neste tipo de cobertos pressupõe abordagens diferentes das
utilizadas para os cobertos contínuos, com distribuição aleatória dos ângulos das folhas.
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As abordagens existentes para simular a intercepção da radiação em cobertos
descontínuos baseiam-se principalmente na geometria dos cobertos individuais e na
inclusão de um número elevado de parâmetros geométricos reais (Mann et al., 1980;
Norman & Welles, 1983; Gijzen & Goudriaan, 1989), envolvendo, por isso, complicados
cálculos geométricos ou analíticos.
Na modelação do crescimento e da produtividade das culturas pretende-se utilizar
abordagens mais práticas, reduzir o número de parâmetros e agilizar a execução dos
programas de modelação. Neste trabalho apresenta-se um modelo simplificado de
intercepção da radiação para um coberto vegetal descontínuo.
MATERIAIS E MÉTODOS
Foram realizados ensaios de campo com pimento ‘Capistrano’, no Sudoeste de
Portugal (latitude: 37º 30’N, longitude: 8º 45’W, altitude: 106m), de 2000 a 2002, com
três datas de plantação (P1, P2 e P3) por ano, em intervalos de 15 dias. A plantação foi
em linhas pareadas, com 3,8 plantas.m-2 e um compasso de 0,35 m entre plantas, 0,49 m
entre linhas e 1,5 m entre centros de linhas pareadas, formando um coberto descontínuo.
Ao longo do ciclo cultural foram feitas amostragens de plantas para determinação
das áreas de folhas e de caules e dos pesos secos de folhas, de caules e de frutos.
Efectuaram-se medições do raio da projecção do coberto vegetal de cada planta, da
radiação solar global e da radiação fotossinteticamente activa (PAR) incidentes e da
radiação solar transmitida.
O desenvolvimento fenológico expressou-se sob a forma de uma escala
normalizada do tempo térmico (TTN), isto é, o tempo térmico acumulado até cada fase
em relação ao tempo térmico à floração.
Aproximadamente metade dos dados foi utilizada para calibrar o modelo de
intercepção e os seus sub-modelos. Os restantes dados constituem a base de validação do
modelo.
Para o cálculo do coeficiente de transmissão dum coberto real (τ(γ)), utilizou-se o
modelo elipsoidal da distribuição dos ângulos das folhas para calcular o coeficiente de
extinção (Ke (γ)) (Campbell, 1986), corrigido por um factor igual à raiz quadrada da
absorvidade (α) das folhas para a PAR ou a radiação infravermelha próxima (NIR):
,
em que γ é o ângulo zenital e L é o índice de área foliar. Considerou-se uma absorvidade
de 0,8 e 0,2, respectivamente para a PAR e a NIR (Goudriaan, 1977).
O coeficiente de radiação interceptada é 1-τ.
RESULTADOS
O modelo de intercepção baseou-se na extinção exponencial da radiação, segundo
a lei de Bouguer, na área realmente coberta pelas plantas.
O parâmetro X do modelo elipsoidal foi determinado por inversão do modelo e
com base nos dados medidos (base da calibração), sendo de 2,48 e 2,89, respectivamente
para antes e após o TTN 1,5 (Vieira, 2006).
O modelo efectua um cálculo diário do índice de área foliar (L) na área ocupada
pelo coberto vegetal. Sendo necessário determinar quer a área foliar das plantas
individuais, quer a área realmente coberta por estas.
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A fracção de área ocupada pelo coberto vegetal foi determinada em função da área
coberta pelas plantas individuais e por considerações geométricas que consideram a
existência, ou não, da sobreposição dos cobertos individuais. Pressupondo que enquanto o
coberto vegetal é constituído por cobertos individuais a fracção de área coberta desses
cobertos resulta da soma das projecções verticais de cada coberto (Fig. 1A) e que quando
as plantas cobrem a totalidade da faixa que contém as linhas pareadas a área coberta
corresponde à área dessa faixa (Fig. 1C), a fracção de área ocupada pelo coberto vegetal
(fac) é calculada por:
⎧N π r 2
⎪
2
⎪N (π r − 2 A1 )
⎪⎪
fac = ⎨N (π r 2 − A2 )
se
⎪
⎪N (π r 2 − 2 A1 − A2 )
⎪
⎪⎩N ( r + distLinha / 2) distPlanta
r ≤ distLinha / 2 e r ≤ distPlanta / 2
r ≤ distLinha / 2 e r > distPlanta / 2 e r < distPlanta
r > distLinha / 2 e r ≤ distPlanta / 2 e r < distLinha
r < distLinha2 + distPlanta2 2
Outros
em que N é o número de plantas por m2, r é o raio da projecção na horizontal de cada
coberto individual (m), A1 e A2 são as áreas dos segmentos circulares da sobreposição dos
cobertos individuais de plantas na linha e de plantas de linhas adjacentes (m2),
respectivamente, distPlanta é a distância entre plantas na linha e distLinha é a distância
entre linhas pareadas.
A área coberta pelas plantas individuais (Ac) foi estimada em função da área foliar
da planta média (Af):
função empírica com um r2 = 0,98 e SE = 0,03 m2.
Utilizando os valores do parâmetro X obtidos por calibração do modelo elipsoidal
e a abordagem descrita para cálculo da área efectivamente coberta pelas plantas, simulou-se a radiação interceptada pelo coberto vegetal nos ensaios de 2002. Os valores
simulados da radiação global interceptada pelo coberto ficaram muito próximos dos
valores observados, ao longo de todo o ciclo cultural (Fig. 2). A regressão linear dos
valores simulados da radiação global interceptada pelo coberto verso os valores
observados, ao longo de todo o ciclo cultural, resultou num coeficiente de determinação
elevado (0,94), sendo a eficiência do modelo de 0,91 (Fig. 3).
CONCLUSÕES
O modelo utilizado mostrou ser válido para simular a intercepção da radiação num
coberto vegetal descontínuo e constitui uma simplificação importante de outros modelos
mais exigentes em parâmetros e de maior complexidade computacional.
Referências
Campbell, G.S. 1986. Extinction coefficients for radiation in plant canopies calculated
using ellipsoidal inclination angle distribution. Agri. For. Meteorol. 36:317-321.
Gijzen, H., Goudriaan, J. 1989. A flexible and explanatory model of light distribution and
photosynthesis in row crops. Agri. For. Meteorol., 48:1-20
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Goudriaan, J. 1977. Crop micrometeorology: a simulation study. Simulation Monograph,
Pudoc, Wageningen.
Mann, J.E., Curry, G.L., de Michele, D.W., Baker, D.N. 1980. Light penetration in a rowcrop with random plant spacing. Agron. Journal, 72:131-142.
Norman, J.M., Welles, J.M. 1983. Radiactive transfer in a array of canopies. Agron.
Journal, 75:481-488.
Vieira, M.I. 2006. Modelo de Simulação do Desenvolvimento, do Crescimento e da
Produtividade do Pimento (Capsicum annum L.) para Congelação. Tese de
doutoramento. ISA, Universidade Técnica de Lisboa, Lisboa.
B1
A
B2
C
Fig. 1 - Fases de cobertura efectiva do solo pelo coberto vegetal
P1 2002
P2 2002
P3 2002
Fig. 2 - Evolução dos valores simulados (linha) e observados (o) da fracção da radiação
global interceptada pelo coberto vegetal, nos ensaios de 2002.
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Fig. 3 - Relação entre os valores estimados e os observados da fracção da radiação global
interceptada pelo coberto vegetal (y = 0,94+ 0,98 x; r2 = 0,94; ME = 0,91).
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