Aula 24 - Centro de Massa.pptx

www.meuprofessordefisica.com 1/6 Aula 24 – Centro de Massa Prof.: MSc. W. L. A. Miranda Ins@tuto Federal da Bahia W. Miranda (IFBA) AULA 22 -­‐ Centro de Massa 2014 www.meuprofessordefisica.com 2/6 1. O conceito de média -­‐ Média aritmé@ca simples: !! + !! + !! + ⋯
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(33) -­‐ Média ponderada: !!=
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(35) AULA 22 -­‐ Centro de Massa 2014 www.meuprofessordefisica.com 3/6 2. Centro de Massa de um sistema de parNculas !!" ! =
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(36) -­‐  O centro de massa é um ponto =sico-­‐geométrico, ob@do da média de posições, ponderadas com a massa dessas parNculas. * Coincide com o centroide (centro geométrico) quando o corpo é homogêneo; -­‐ Centro de massa em 3 dimensões: !!" ! =
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AULA 22 -­‐ Centro de Massa (24 -­‐ 10) 2014 www.meuprofessordefisica.com 4/6 3. Centro de Massa de um corpo maciço Um corpo maciço é um conjunto muito grande de parNculas muito próximas !! → !!"
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(38) * Coincide com o centroide (centro geométrico quando o corpo é homogêneo); W. Miranda (IFBA) 1
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(40) AULA 22 -­‐ Centro de Massa 2014 www.meuprofessordefisica.com 5/6 4. 2ª Lei de Newton para um sistema de parNculas !!!" ! = !! !! + !! !! + ⋯
(41) !!!" ! = !! !! + !! !! + ⋯
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(44) Derivando em t... Derivando em t... W. Miranda (IFBA) AULA 22 -­‐ Centro de Massa 2014 www.meuprofessordefisica.com 6/6 5. Propriedades do Centro de Massa (CM) -­‐  Se comporta como uma parDcula de massa M -­‐  Possui: Posição (Xcm) Velocidade (Vcm) Aceleração (Vcm) -­‐ Um corpo extenso pode ser estudado como se toda sua massa es@vesse em seu centro de massa. O centro de massa de um sistema de parDculas pode ser tratado como uma parDcula, onde toda forca aplicada gera uma aceleração neste ponto. W. Miranda (IFBA) AULA 22 -­‐ Centro de Massa 2014