INFLUÊNCIAS DA EXPANSÃO DO UNIVERSO NA
Propaganda
Curso de Cosmologia 2013B Parte I Aula 4 Martín Makler C B P F Monday, September 2, 13 Lembrando…. Copyleft Martín Makler Conservação da Energia + Eq. de Friedamn: Parâmetro de Hubble " ✓ ◆ # ✓ ◆ 3 ✓ ◆ 2 4 a a a 2 2 H (a) = H0 ⌦r + ⌦M + ⌦K + ⌦⇤ a0 a0 a0 Monday, September 2, 13 Lembrando…. Copyleft Martín Makler Conservação da Energia + Eq. de Friedamn: Parâmetro de Hubble " ✓ ◆ # ✓ ◆ 3 ✓ ◆ 2 4 a a a 2 2 H (a) = H0 ⌦r + ⌦M + ⌦K + ⌦⇤ a0 a0 a0 Monday, September 2, 13 Lembrando…. Conservação da Energia + Eq. de Friedamn: Parâmetro de Hubble " ✓ ◆ # ✓ ◆ 3 ✓ ◆ 2 4 a a a 2 2 H (a) = H0 ⌦r + ⌦M + ⌦K + ⌦⇤ a0 a0 a0 Copyleft Martín Makler Métrica: Monday, September 2, 13 Lembrando…. Conservação da Energia + Eq. de Friedamn: Parâmetro de Hubble " ✓ ◆ # ✓ ◆ 3 ✓ ◆ 2 4 a a a 2 2 H (a) = H0 ⌦r + ⌦M + ⌦K + ⌦⇤ a0 a0 a0 Copyleft Martín Makler Métrica: Monday, September 2, 13 Lembrando…. Conservação da Energia + Eq. de Friedamn: Parâmetro de Hubble " ✓ ◆ # ✓ ◆ 3 ✓ ◆ 2 4 a a a 2 2 H (a) = H0 ⌦r + ⌦M + ⌦K + ⌦⇤ a0 a0 a0 Copyleft Martín Makler Métrica: Monday, September 2, 13 Lembrando…. Conservação da Energia + Eq. de Friedamn: Parâmetro de Hubble " ✓ ◆ # ✓ ◆ 3 ✓ ◆ 2 4 a a a 2 2 H (a) = H0 ⌦r + ⌦M + ⌦K + ⌦⇤ a0 a0 a0 Copyleft Martín Makler Métrica: Monday, September 2, 13 Lembrando…. Conservação da Energia + Eq. de Friedamn: Parâmetro de Hubble " ✓ ◆ # ✓ ◆ 3 ✓ ◆ 2 4 a a a 2 2 H (a) = H0 ⌦r + ⌦M + ⌦K + ⌦⇤ a0 a0 a0 Métrica: Copyleft Martín Makler Trajetória da luz (geodésica nula) Monday, September 2, 13 Lembrando…. Conservação da Energia + Eq. de Friedamn: Parâmetro de Hubble " ✓ ◆ # ✓ ◆ 3 ✓ ◆ 2 4 a a a 2 2 H (a) = H0 ⌦r + ⌦M + ⌦K + ⌦⇤ a0 a0 a0 Métrica: Copyleft Martín Makler Trajetória da luz (geodésica nula) Monday, September 2, 13 Lembrando…. Conservação da Energia + Eq. de Friedamn: Parâmetro de Hubble " ✓ ◆ # ✓ ◆ 3 ✓ ◆ 2 4 a a a 2 2 H (a) = H0 ⌦r + ⌦M + ⌦K + ⌦⇤ a0 a0 a0 Métrica: Copyleft Martín Makler Trajetória da luz (geodésica nula) Monday, September 2, 13 Lembrando…. Conservação da Energia + Eq. de Friedamn: Parâmetro de Hubble " ✓ ◆ # ✓ ◆ 3 ✓ ◆ 2 4 a a a 2 2 H (a) = H0 ⌦r + ⌦M + ⌦K + ⌦⇤ a0 a0 a0 Métrica: Copyleft Martín Makler Trajetória da luz (geodésica nula) Desvio para o vermelho Monday, September 2, 13 Lembrando…. Conservação da Energia + Eq. de Friedamn: Parâmetro de Hubble " ✓ ◆ # ✓ ◆ 3 ✓ ◆ 2 4 a a a 2 2 H (a) = H0 ⌦r + ⌦M + ⌦K + ⌦⇤ a0 a0 a0 Métrica: Copyleft Martín Makler Trajetória da luz (geodésica nula) Desvio para o vermelho Monday, September 2, 13 a(t) = (1 + z) a0 1 Distância de Luminosidade F: Energia por unidade de área Copyleft Martín Makler por unidade de tempo Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade F: Energia por unidade de área por unidade de tempo Copyleft Martín Makler Área da S2 centrada na fonte no instante de detecção t0: 4πa2(t0)r12 Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade F: Energia por unidade de área por unidade de tempo Área da S2 centrada na fonte no instante de detecção t0: 4πa2(t0)r12 Copyleft Martín Makler Variação da energia: hν1/hν0 = (1+z)-1 Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade F: Energia por unidade de área por unidade de tempo Área da S2 centrada na fonte no instante de detecção t0: 4πa2(t0)r12 Variação da energia: hν1/hν0 = (1+z)-1 Copyleft Martín Makler Diferença de tempo: Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade F: Energia por unidade de área por unidade de tempo Área da S2 centrada na fonte no instante de detecção t0: 4πa2(t0)r12 Variação da energia: hν1/hν0 = (1+z)-1 Copyleft Martín Makler Diferença de tempo: Logo: Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade F: Energia por unidade de área por unidade de tempo Área da S2 centrada na fonte no instante de detecção t0: 4πa2(t0)r12 Variação da energia: hν1/hν0 = (1+z)-1 Copyleft Martín Makler Diferença de tempo: Logo: Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade F: Energia por unidade de área por unidade de tempo Área da S2 centrada na fonte no instante de detecção t0: 4πa2(t0)r12 Variação da energia: hν1/hν0 = (1+z)-1 Copyleft Martín Makler Diferença de tempo: Logo: Monday, September 2, 13 Copyleft Martín Makler Distância de Luminosidade Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade Copyleft Martín Makler Como Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade Como Copyleft Martín Makler e Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade Como Copyleft Martín Makler e teremos Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade Copyleft Martín Makler No caso plano: Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade No caso plano: Copyleft Martín Makler Lembrando que (no modelo LCDM) Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade No caso plano: Copyleft Martín Makler Lembrando que (no modelo LCDM) temos Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade Expansão em série (independente do modelo): Copyleft Martín Makler Em 1a ordem Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade Expansão em série (independente do modelo): Copyleft Martín Makler Em 1a ordem Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade Expansão em série (independente do modelo): Em 1a ordem Copyleft Martín Makler “Lei” de Hubble Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade Expansão em série (independente do modelo): Em 1a ordem “Lei” de Hubble Copyleft Martín Makler Exercício: obter, em 2a ordem Monday, September 2, 13 Distância de Luminosidade Expansão em série (independente do modelo): Em 1a ordem “Lei” de Hubble Copyleft Martín Makler Exercício: obter, em 2a ordem Dica: expandir Monday, September 2, 13 em série de potências O parâmetro de desaceleração Em 2a ordem Copyleft Martín Makler onde Monday, September 2, 13 O parâmetro de desaceleração Em 2a ordem Copyleft Martín Makler onde Exercício: obter a equação para e relacionar com os parâmetros cosmológicos Monday, September 2, 13 Sacolejada, estalo… Exercício: obter, em 3a ordem Copyleft Martín Makler Termo de 4a ordem Dica: ver http://arxiv.org/pdf/gr-qc/0309109 Monday, September 2, 13 Cosmologia - CBPF 2013 O Lado Escuro do Universo Copyleft Martín Makler Episódio II Monday, September 2, 13 Cosmologia - CBPF 2013 O Lado Escuro do Universo Copyleft Martín Makler Episódio II O Universo Acelerado Monday, September 2, 13 Copyleft Martín Makler Supernovas do Tipo Ia e Cosmologia Monday, September 2, 13 Supernovas do Tipo Ia e Cosmologia Copyleft Martín Makler Vantagens: Monday, September 2, 13 Supernovas do Tipo Ia e Cosmologia Vantagens: Copyleft Martín Makler Luminosidade Monday, September 2, 13 Supernovas do Tipo Ia e Cosmologia Vantagens: Copyleft Martín Makler Luminosidade Extrema Monday, September 2, 13 Supernovas do Tipo Ia e Cosmologia Vantagens: Luminosidade Extrema Copyleft Martín Makler (109 - 1010 L) Monday, September 2, 13 Supernovas do Tipo Ia e Cosmologia Vantagens: Luminosidade Extrema Copyleft Martín Makler (109 - 1010 L) Podem ser vistas a grandes distâncias Monday, September 2, 13 Copyleft Martín Makler 11 Monday, September 2, 13 Curvas de luz de Supernovas do Tipo Ia Altamente homogêneas Copyleft Martín Makler Velas padronizáveis Monday, September 2, 13 Curvas de luz de Supernovas do Tipo Ia Altamente homogêneas Copyleft Martín Makler Velas padronizáveis Monday, September 2, 13 Curvas de luz de Supernovas do Tipo Ia Altamente homogêneas Copyleft Martín Makler Velas padronizáveis Monday, September 2, 13 Curvas de luz de Supernovas do Tipo Ia Altamente homogêneas Copyleft Martín Makler Velas padronizáveis Monday, September 2, 13 Supernovas do Tipo Ia e Cosmologia Vantagens: • Luminosidade Extrema (109 - 1010 L) • Altamente homogêneas Copyleft Martín Makler Velas padronizáveis Monday, September 2, 13 Supernovas do Tipo Ia e Cosmologia Vantagens: • Luminosidade Extrema (109 - 1010 L) • Altamente homogêneas Velas padronizáveis Desvantagens: Copyleft Martín Makler • Eventos raros e aleatórios ~ 1/500 ano/galáxia • Duração curta Solução: • Busca automatizada • SCP, High-z team Monday, September 2, 13 Supernovas do Tipo Ia e Cosmologia Vantagens: • Luminosidade Extrema (109 - 1010 L) • Altamente homogêneas Velas padronizáveis Desvantagens: Copyleft Martín Makler • Eventos raros e aleatórios ~ 1/500 ano/galáxia • Duração curta Solução: • Busca automatizada • SCP, High-z team Monday, September 2, 13 O Universo Acelerado Copyleft Martín Makler Diagrama de Hubble para grandes distâncias Monday, September 2, 13 O Universo Acelerado Diagrama de Hubble para grandes distâncias Copyleft Martín Makler O Universo está em expansão acelerada. Mas Monday, September 2, 13 O Universo Acelerado Diagrama de Hubble para grandes distâncias Copyleft Martín Makler O Universo está em expansão acelerada. Mas Monday, September 2, 13 O Universo Acelerado Diagrama de Hubble para grandes distâncias Copyleft Martín Makler O Universo está em expansão acelerada. Mas Energia escura, ou constante cosmológica! Monday, September 2, 13 O Universo Acelerado Diagrama de Hubble para grandes distâncias Copyleft Martín Makler O Universo está em expansão acelerada. Mas Energia escura, ou constante cosmológica! Monday, September 2, 13 O Universo Acelerado Diagrama de Hubble para grandes distâncias Copyleft Martín Makler O Universo está em expansão acelerada. Mas Energia escura, ou constante cosmológica! Monday, September 2, 13 O Universo Acelerado Diagrama de Hubble para grandes distâncias Copyleft Martín Makler O Universo está em expansão acelerada. Mas Energia escura, ou constante cosmológica! Monday, September 2, 13 A Idade do Universo Idade x H0-1 a Evolução do Universo ( ⇤ = 0) Copyleft Martín Makler Fator de escala Monday, September 2, 13 tempo presente Figura: Kepler Oliveira, Maria de Fátima Saraiva Astronomia e Astrofísica, http://astro.if.ufrgs.br/ A Idade do Universo Idade x H0-1 a Evolução do Universo ( ⇤ = 0) Copyleft Martín Makler Fator de escala Monday, September 2, 13 tempo presente Figura: Kepler Oliveira, Maria de Fátima Saraiva Astronomia e Astrofísica, http://astro.if.ufrgs.br/ Copyleft Martín Makler A Idade do Universo Figura: Kepler Oliveira, Maria de Fátima Saraiva, Astronomia e Astrofísica, http://astro.if.ufrgs.br/ Monday, September 2, 13 A Idade do Universo Aceleração resolve o problema da idade Copyleft Martín Makler Figura: Kepler Oliveira, Maria de Fátima Saraiva, Astronomia e Astrofísica, http://astro.if.ufrgs.br/ Monday, September 2, 13 O Universo Acelerado Copyleft Martín Makler • Diagrama de Hubble para grandes z, com boa precisão O Universo está em expansão acelerada Monday, September 2, 13 Copyleft Martín Makler O Universo Desacelerando! Monday, September 2, 13 Energia Escura Copyleft Martín Makler 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Monday, September 2, 13 Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Copyleft Martín Makler Evidências: Monday, September 2, 13 Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Evidências: Expansão acelerada de galáxias distantes Copyleft Martín Makler Monday, September 2, 13 Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Evidências: Copyleft Martín Makler Expansão acelerada de galáxias distantes Idade do Universo Monday, September 2, 13 Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Evidências: Copyleft Martín Makler Expansão acelerada de galáxias distantes Idade do Universo Curvatura pequena Monday, September 2, 13 Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Evidências: Copyleft Martín Makler Expansão acelerada de galáxias distantes Idade do Universo Curvatura pequena Efeito Sachs-Wolfe integrado Monday, September 2, 13 Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Evidências: Copyleft Martín Makler Expansão acelerada de galáxias distantes Idade do Universo Curvatura pequena Efeito Sachs-Wolfe integrado Análise combinada de diversos observáveis cosmológicos Monday, September 2, 13 Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Evidências: Copyleft Martín Makler Expansão acelerada de galáxias distantes Idade do Universo Curvatura pequena Efeito Sachs-Wolfe integrado Análise combinada de diversos observáveis cosmológicos Candidatos (Taxonomia da Energia Escura): Monday, September 2, 13 Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Evidências: Copyleft Martín Makler Expansão acelerada de galáxias distantes Idade do Universo Curvatura pequena Efeito Sachs-Wolfe integrado Análise combinada de diversos observáveis cosmológicos Candidatos (Taxonomia da Energia Escura): Constante cosmológica Monday, September 2, 13 Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Evidências: Copyleft Martín Makler Expansão acelerada de galáxias distantes Idade do Universo Curvatura pequena Efeito Sachs-Wolfe integrado Análise combinada de diversos observáveis cosmológicos Candidatos (Taxonomia da Energia Escura): Constante cosmológica Campo escalar: Monday, September 2, 13 Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Evidências: Copyleft Martín Makler Expansão acelerada de galáxias distantes Idade do Universo Curvatura pequena Efeito Sachs-Wolfe integrado Análise combinada de diversos observáveis cosmológicos Candidatos (Taxonomia da Energia Escura): Constante cosmológica Campo escalar: – Quintessência Monday, September 2, 13 Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Evidências: Copyleft Martín Makler Expansão acelerada de galáxias distantes Idade do Universo Curvatura pequena Efeito Sachs-Wolfe integrado Análise combinada de diversos observáveis cosmológicos Candidatos (Taxonomia da Energia Escura): Constante cosmológica Campo escalar: – Quintessência – Quartessência, k-essência, spintessência, meleca... Monday, September 2, 13 Energia Escura 2/3 da densidade do universo estão sob a forma de Energia Escura! Evidências: Copyleft Martín Makler Expansão acelerada de galáxias distantes Idade do Universo Curvatura pequena Efeito Sachs-Wolfe integrado Análise combinada de diversos observáveis cosmológicos Candidatos (Taxonomia da Energia Escura): Constante cosmológica Campo escalar: – Quintessência – Quartessência, k-essência, spintessência, meleca... Nova teoria da gravitação Monday, September 2, 13
