Condutores em equilíbrio Electrostático Consideremos um ponto P

Condutores em equilíbrio
Electrostático
Consideremos um ponto P de um campo eléctrico,
rodeado por uma superfície elementar ? S
O Fluxo elementar? ?, do campo eléctrico, através
da superfície ? S é a grandeza escalar definida por:
??
? ? ? E ? S ? E? S cos ?
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Fluxo Eléctrico e Lei de Gauss
Aplicação da Lei de Gauss para determinar o campo eléctrico
através de uma superfície fechada qualquer envolvente uma
carga pontual
Fluxo através de uma Superfície Fechada
.
?
E
? ?Eds
S
?
Ed
s
? ?
S
?
1 Q ?
1 Q
1 Q
Q
2
d
s
?
d
s
?
4
?
R
?
?S 4? ? R 2
4? ? R 2 ?
4? ? R 2
?
S
LEI DE GAUSS:
O fluxo do campo eléctrico devido a uma
distribuição de cargas através de uma superfície
fechada qualquer, que envolve as cargas é:
Q
? ?
?
Por outro lado
?
1 Q
||
E
||
?
Logo
4?? R 2
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PROPRIEDADES
CORPO ISOLADO – não há influência de outros
corpos electrizados sobre ele.
CORPO ELECTRIZADO EM EQUILIBRIO
(ELECTROSTÁCTICO)– os seus electrões livres
não se deslocam de maneira ordenada
? Campo eléctrico no interior de um
condutor electrostático
Numa região onde há cargas livres existe um campo
?
eléctrico, E . Actua sobre cada uma das cargas Q
uma força eléctrica:
?
?
F ? QE
Esta facto faz com que as cargas eléctricas se
orientem na direcção destas forças eléctricas e, do
próprio campo eléctrico. Assim temos um
movimento orientado de cargas eléctricas.
No interior e para o interior de condutores em
equilíbrio electrostáctico não há deslocamento de
cargas logo a intensidade de campo eléctrico é nula:
?
?
Eint ? 0
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? Campo eléctrico de um condutor
carregado electricamente junto à
superfície do condutor
? ?
?
? ?
? ?
E ? E n ? Et SE E ? E n então E t ? 0 logo
produziria cargas à superfície do condutor e este
deixaria de estar em equilibrio electrostático.
O campo eléctrico de um condutor, carregado e em
equilíbrio electrostático, em pontos muito próximos
da sua supefície externa:
1. ? á sua superfície
2. o seu valor é dado por
? Q
|| E || ?
?
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? Cargas eléctricas em excesso
num condutor em equilíbrio
electrostático distribuem-se
pela superfície externa
Expandido a superfície Gaussiana até à proximidade
da superfície exterior do condutor, concluímos que
os portadores de carga têm de estar na superfície
exterior do condutor.
Experiências com a gaiola de Faraday
Blindagem Electrostática
Os portadores de carga eléctrica
distribuem-se
pela
superfície
externa do condutor fazendo com
que o corpo situado dentro dela
permaneça livre de acções
eléctricas provenientes do exterior.
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RESUMO
A intensidade de campo eléctrica:
? Dentro da esfera é zero
? Fora da esfera é calculada
considerando a carga eléctrica
como localizada no centro da
esfera e perpendicular à
esfera.
? Em qualquer ponto, P, fora da
esfera é inversamente
proporcional ao quadrado da
distância entre esse ponto, P, e
o centro da esfera.
? As cargas num condutor
electrostático distribuem-se na
sua superfície exterior.
No interior do condutor não existe campo eléctrico,
de modo que não se precisa de efectuar trabalho para
deslocar a carga de prova para o interior do
condutor. Assim o trabalho necessário para trazer a
carga de prova do infinito até à superfície do
condutor é igual ao trabalho necessário para trazer a
carga até qq ponto do interior.
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