Lista 3 - Departamento de Física

CF092 – Física Básica Teórica I
2S-2014
Lista de Problemas 3
Evaldo
Forças e aplicações
1) Para sistema representado na figura abaixo
calcule as trações nas cordas A e B e a
compressão na viga C, desprezando as
massas da viga e das cordas.
2) O sistema representado na figura está em
equilíbrio. Desprezando as massas dos fios
e das polias P1 e P2, calcule os ângulos q1 e
q2.
3) O sistema representado na figura está em
equilíbrio. Determine as trações nos fios 1,
2 e 3, e o valor do ângulo q.
4) Uma pulga de massa igual a 2 g é capaz de
saltar verticalmente a uma altura de 50 cm.
Durante o intervalo de tempo (muito curto)
em que estica as patas para impulsionar o
salto, ela se eleva de 1 mm antes que suas
patas “decolem” do solo. Calcule a força
média exercida pela pulga sobre o solo ao
pular, e compare-a com o peso da pulga.
5) Um automóvel estacionado no alto de uma
ladeira molhada pela chuva, de 100 m de
comprimento e 25 m de desnível, perde os
freios e desliza pela ladeira (despreze o
atrito). Com que velocidade ele atinge o pé
da ladeira?
6) Um bloco de massa M é puxado ao longo de
uma superfície horizontal lisa por uma corda
de massa m, sobre a qual se exerce uma
força horizontal F, conforme indica a figura.
Determine a aceleração a do bloco e da
corda, e a força T exercida pela corda sobre
o bloco. Qual o valor de T se desprezarmos
m em comparação com M?
7) O dispositivo da figura gira em torno do
eixo vertical com velocidade angular w. (a)
Qual deve ser o valor de w para o fio de
comprimento l com a bolinha suspensa de
massa m faça um ângulo q com a vertical?
(b) Qual a tração T no fio nessa situação?
8) Na figura ao
lado um homem
levanta um peso
w puxando uma
corda com uma
força F. A polia
de cima está
presa ao teto por
uma corrente; a de baixo está presa ao peso
por outra corrente. Se w = 400 N, achar a
tração em cada corrente e a força F no caso
que o peso é içado com velocidade
constante. Supor que as massas das
correntes e polias são desprezíveis.
9) Um cofre pesando 2000 N deve ser baixado,
a velocidade constante, de um caminhão de
2 m de altura usando-se uma prancha de 4 m
de comprimento. (a) Se o coeficiente de
atrito entre o cofre e a prancha for 0.3, o
cofre tem que ser empurrado ou será
necessário fazer força para sustentá-lo? (b)
Quanto vale essa força, paralela à prancha?
10)Os blocos A e B da figura pesam 4 N e 8 N.
O coeficiente de atrito cinético entre todas
as superfícies é 0.25. Encontrar a força P
necessária para arrastar o bloco B para a
esquerda com velocidade constante: (a) se A
repousa sobre B e se move com ele; (b) se A
é mantido em repouso; (c) se A e B são
ligados por um fio que passa por uma
roldana fixa sem atrito.
11)Um trabalhador arrasta uma caixa pelo chão
de uma fábrica puxando-a por uma corda a
ela amarrada (ver figura). O trabalhador
exerce uma força de 450 N na corda, que
está inclinada a 38o com respeito à
horizontal. O chão exerce uma força
horizontal de 125 N sobre a caixa, opondose ao movimento. Calcule a aceleração da
caixa (a) se sua massa é 310 kg e (b) se seu
peso é 310 N.
12)Por farra, um lobo muito doido pesando 12
kg corre em direção à superfície de um lago
congelado com velocidade de 5 m/s.
Considere o gelo sem atrito e tome sua
posição inicial exatamente onde a superfície
congelada começa. O lobo escorrega sobre o
gelo ao mesmo tempo que o vento soprando
a seu favor (mesma direção e sentido de sua
velocidade) o empurra com força de 17 N.
Calcule (a) o vetor velocidade e (b) o vetor
posição do lobo após 3 segundos de
deslizamento.
13)Três blocos estão conectados, como
indicado na figura, e repousam sobre uma
superfície sem atrito. O sistema é puxado
com uma força de 65 N. Supondo que as
massas dos corpos 1, 2 e 3 são,
respectivamente, 12 kg, 24 kg e 31 kg,
calcule (a) a aceleração do sistema e (b) as
trações T1 e T2.
14)O coeficiente de atrito entre o Teflon e um
ovo já frito é por volta de 0.04. Qual o
menor ângulo com respeito à horizontal que
faria com que o ovo frito escorregasse pelo
fundo de frigideira revestida por esse
material?
15)Um aluno deciciu medir os coeficientes de
atrito estático e cinético entre uma caixa e
uma prancha de madeira. Ela coloca a caixa
na prancha (inicialmente horizontal) e
gradualmente levanta um dos lados. Quando
o ângulo de inclinação com a horizontal
atinge 30o, a caixa começa a deslizar e
percorre 2.5 m em 4 s. Quais são os dois
coeficientes de atrito?
16)Um trabalhador quer empilhar areia
formando um cone dentro de uma área
circular em um jardim. O raio do círculo é
R, e nenhuma areia deve escorregar para
fora dessa área. Se me é o coeficiente de
atrito estático entre duas camadas
consecutivas de areia ao longo da
inclinação, mostre que o maior volume de
areia que pode ser guardado dessa maneira é
p me R3/3.
17)Uma criança desliza por um escorregador
real com inclinação de 35o com a horizontal
em duas vezes mais tempo do que faria se o
escorregador fosse de um material
totalmente sem atrito. Qual o coeficiente de
atrito cinético entre a criança e o
escorregador real?
18)Um carro pesando 10.7 kN e viajando com
velocidade de 13.4 m/s tenta fazer uma
curva com raio de curvatura de 61 m (sem
reduzir a velocidade) em uma estrada sem
inclinação. (a) Qual a força de atrito
requerida para manter o carro no seu
caminho? (b) Se o coeficiente de atrito
estático entre os pneus e a estrada for 0.35, o
carro consegue fazer a curva?
19)Uma rodovia cujas curvas são inclinadas
com respeito à horizontal é projetada para
tráfego a 60 km/h. (a) Se o raio de uma dada
curva é 150 m, qual deve ser o ângulo de
inclinação da estrada? (b) Se a curva não
fosse inclinada, qual deveria ser o
coeficiente de atrito mínimo entre os pneus
e o asfalto para que um carro fizesse a curva
sem derrapar?
20)Um corpo está pendurado a uma balança de
mola presa ao teto de um elevador. (a) Se o
elevador está sujeito a uma aceleração para
cima de 2.45 m/s2 e a balança indica 50 N,
qual o verdadeiro peso do corpo? (b) Em
que circustâncias a leitura da balança é 30
N? (c) Qual a leitura da balança se o cabo do
elevador se partir?
21)Um avião puxa dois planadores, um atrás do
outro. A massa de cada planador é 1200 kg e
a força de atrito sobre cada planador,
suposta constante, é igual a 2000 N. A
tensão no cabo que liga o avião ao primeiro
planador não pode exceder 10000 N. (a) Se
é necessária uma velocidade de 40 m/s para
a decolagem, qual deve ser a extensão
mínima da pista? (b) Qual a tração no cabo
entre os dois planadores enquanto
acelerados para a decolagem?
22)Se o coeficiente de atrito entre os pneus e
uma estrada for 0.5, qual a distância mínima
em que pode ser freado um carro que viaja a
100 km/h?
23)Um bloco tendo uma massa de 2 kg é
projetado para cima ao longo de um plano
inclinado de 30o, com uma velocidade
inicial de 22 m/s. O coeficiente de atrito
entre o bloco e o plano é 0.3. (a) Ache a
força de atrito aplicada ao bloco enquanto
ele sobe o plano. (b) Durante quanto tempo
o bloco se mantém subindo o plano? (c) Que
distância ele atinge, subindo o plano? (d)
Quanto tempo leva o bloco para escorregar
da posição atingida em (c) até seu ponto de
partida? (e) Com que velocidade ele chega a
esse ponto? (f) Se a massa do bloco fosse de
5 kg, as respostas dos itens anteriores seriam
modificadas?
24)Dois blocos de 20 kg de massa cada
repousam sobre superfícies sem atrito,
conforme esquematizado na figura. Supondo
que as roldanas são muito leves e sem atrito,
calcular (a) o tempo gasto pelo bloco A para
descer sobre o plano inclinado, partindo do
repouso; (b) a tração na corda que une os
blocos.
25)Dois blocos de 200 g
pendem dos extremos de
uma corda leve e flexível que
passa por uma roldana que
gira sem atrito, conforme a
figura ao lado. Um bloco de
100 g é colocado sobre o da
direita e removido após 2 s.
(a) Que distância percorrerá
cada bloco no primeiro
segundo após ser removido o
bloco de 100 g? (b) Qual a
tensão na corda antes de se
retirar o bloco de 100 g? E após este ser
removido? (c) Qual era a tração na corda
que prende a roldana ao teto, antes de ser
retirado o bloco de 100 g? Despreze o peso
da roldana.
26)O sistema da figura está em equilíbrio. A
distância d é de 1 m e o comprimento
relaxado de cada uma das duas molas iguais
é de 0.5 m. A massa m de 1 kg faz descer o
ponto P de uma distância h = 15 cm. A
massa das molas é desprezível. Calcule a
constante k das molas.
27)Na figura, as molas M1 e M2 têm massas
desprezíveis, o mesmo comprimento
relaxado L0 e constantes de mola k1 e k2,
respectivamente. Mostre que se pode
substituir o par de molas por uma única
mola equivalente de constante k, e calcule k
nos dois casos.
28)No sistema da figura, m1 = 20 kg, m2 = 40
kg, e m3 = 60 kg. Desprezando as massas
das cordas e da polia, assim como o atrito,
calcule a aceleração do sistema e as trações
nos fios 1, 2 e 3.
29)No sistema da figura, a bolinha de massa m
está amarrada por fios de massa desprezível
ao eixo vertical AB e gira com velocidade
angular w constante em torno desse eixo. A
distância AB vale L. Calcule as trações nos
fios superior e inferior. Para que valor de w
o fio inferior ficaria frouxo?