Aula 3 - DCC

Mecânica dos Solos – TC 035
Curso de Engenharia Civil – 6º Semestre
Vítor Pereira Faro
[email protected]
Setembro 2015
Tensões totais, efetivas e neutras
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Resistência ao cisalhamento
Define-se como resistência ao cisalhamento do solo como a máxima pressão de
cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura, ou a tensão de
cisalhamento do solo no plano em que a ruptura ocorre no momento da ruptura.
Em Mecânica dos Solos, a resistência ao
cisalhamento envolve duas
componentes: atrito e coesão.
Atrito
O atrito é função da interação entre duas superfícies na região de contato. A
parcela da resistência devido ao atrito pode ser simplificadamente demonstrada
pela analogia com o problema de deslizamento de um corpo sobre uma superfície
plana horizontal
A resistência ao deslizamento (τ) é proporcional à força normal aplicada (N),
segundo a relação:
T=N.f
onde “f” é o coeficiente de atrito entre os dois materiais. Para solos, esta relação
é escrita na forma:
τ = σ . tg φ
onde “φ” é o ângulo de atrito interno do solo, “σ” é a tensão normal e “τ” a
tensão de cisalhamento.
Nos materiais granulares – deslizamento e rolamento
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Coesão
A resistência ao cisalhamento do solos é essencialmente devido ao atrito.
Entretanto, a atração química entre partículas (potencial atrativo de natureza
molecular e coloidal), principalmente, no caso de estruturas floculadas, e a
cimentação de partículas (cimento natural, óxidos, hidróxidos e argilas)
podem provocar a existência de uma coesão real. Segundo Vargas (1977), de
uma forma intuitiva, a coesão é aquela resistência que a fração argilosa
empresta ao solo, pelo qual ele se torna capaz de se manter coeso em forma
de torrões ou blocos, ou pode ser cortado em formas diversas e manter esta
forma. Os solos que têm essa propriedade chamam-se coesivos. Os solos
não-coesivos, que são areias puras e pedregulhos, esborroam-se facilmente
ao serem cortados ou escavados.
Coesão – típicos de solos finos
Resistência de Solos
Nos solos estão presentes os fenômenos de atrito e coesão, portanto,
determina-se a resistência ao cisalhamento dos solos (τ), segundo a
expressso:
τ = c + σ . tg φ ou S = c + σ . tg φ
onde “τ” é a resistência ao cisalhamento do solo, "c" a coesão ou intercepto de
coesão, "σ" a tensão normal vertical e "φ" o ângulo de atrito interno do solo.
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Critérios de ruptura de Mohr-Coulomb
Para determinar-se a resistência ao cisalhamento do solo (τ), são realizados
ensaios com diferentes valores de σ3, elevando-se σ1 até a ruptura. Cada círculo
de Mohr representa o estado de tensões na ruptura de cada ensaio. A linha que
tangência estes círculos é definida como envoltória de ruptura de Mohr. A
envoltória de Mohr é geralmente curva, embora com freqüência ela seja associada
a uma reta. Esta simplificação deve-se a Coulomb, e permite o cálculo da conforme
a expressão: τ = c + σ . tg φ .
Quatro estados de tensões associados a um ponto
Estado 1 - A amostra de solo está submetida a uma pressão hidrostática. O estado
de tensão deste solo é representado pelo ponto σ3 e a tensão cisalhante é nula.
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Estado 2 - O circulo de Mohr está inteiramente abaixo da envoltória. A tensão
cisalhante (τα) no plano de ruptura é menor que a resistência ao cisalhamento do
solo (τ) para a mesma tensão normal. Não ocorre ruptura.
Estado 3 - O círculo de Mohr tangência a envoltória de ruptura. Neste caso
atingiu-se, em algum plano, a resistência ao cisalhamento do solo e ocorre a
ruptura. Esta condição ocorre em um plano inclinado a um ângulo " critico"
com o plano onde atua a tensão principal maior.
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Estado 4 - Este círculo de Mohr é impossível de ser obtido, pois antes de atingirse este estado de tensões já estaria ocorrendo ruptura em vários planos, isto é,
existiria planos onde as tensões cisalhantes seriam superiores à resistência ao
cisalhamento do solo.
Ensaios para determinação da resistência ao cisalhamento do solos
Ensaio de cisalhamento direto
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Ensaio de cisalhamento direto
7
1
9
2
8
10
3
4
11
5
6
7
12
1 – Célula bipartida;
2 – Fundo metálico removível;
3 e 5 – Pedras porosas;
4 e 6 – Placa metálica perfurada
com
canais;
7 – Tampa de compressão da carga
no
rmal com
esfera de aço;
8 – Vazador (5,05 x 5,05 x 2,00 cm)
contendo a amostra;
9 e 10 – Cápsulas contendo
amostras de solo;
11 – Martelo de madeira;
12 - Tarugo de madeira;
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Vantagens do Ensaio de Cisalhamento Direto
- Simplicidade
- Facilidade de moldagem das amostras
- Custo
- Determinação atrito solo/material
- Facilidade para realização de ensaios em areias
-Possibilidade de reversão da caixa de cisalhamento –
resistência ao cisalhamento residual
O ensaio de cisalhamento direto pode, em principio, ser do
tipo: ensaio rápido, ensaio adensado rápido e ensaio lento.
Ring Shear - resistência ao cisalhamento residual
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Ensaio Triaxial
É considerado o ensaio padrão em Mecânica dos Solos, as principais referências
estão em BISHOP e HENKEL (1962)
Triaxial tradicional
Carregamento
deviatórico
Célula triaxial
Água
Membrana de
borracha
O-ring
Solo
Célula de
pressão
Pedra porosa
Medição de u
Variação de
volume
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Ensaio Triaxial
esquema
r
F = Força deviatórica
r
r : tensão radial
a = Tensão axial
a  r 
F
A
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Tensões no ensaio triaxial
• q=a-r: tensão de desvio
• p= (a+2r )/3: tensão média
(isotrópica)
• t=(a-r)/2 : raio do círculo de Mohr
• s=(a+r )/2 : centro do círculo de Mohr
Deformações no ensaio triaxial
Deformação axial a
Deformação volumétrica v = a+2 r=V/V0
Deformação deviatórica s =2/3(a - r)
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Comportamento triaxial clássico
1ª Fase: adensamento / consolidação

Aumento da pressão de água na célula

r
=0
s=r
t=0
’
a = r
Círculo de Mohr
Comportamento triaxial clássico
2ª Fase: corte

Aumento da força deviatórica, com a manutenção
da pressão na câmara
F

r
a
r=cte
a
’
Círculo de Mohr
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Comportamento triaxial clássico

’
Círculos de Mohr
Comportamento triaxial clássico
Alternativa:

1.Determinar a recta definida pelos pares de s e t
2. Converter os valores em c’ e ’

(s,t)
a
’
Círculos de Mohr
sen’=tg
c’=a/cos
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Existem três formas clássicas de se realizar o ensaio triaxial,
conforme as condições de drenagem permitidas em cada
etapa do ensaio.
Ensaio adensado drenado
(CD) consolidated drained,
ou ensaio S (Slow – lento)
Ensaio mais utilizado nos
casos de areia
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Ensaio de compressão simples
É um caso especial do ensaio triaxial, onde a tensão confinante é nula (σc = σ3 =
0). Este ensaio é utilizado para determinar a resistência não drenada de solos
argilosos (Su ou Cu). A tensão confinante é nula, e o valor da tensão que provoca a
ruptura do corpo de prova é denominado de resistência à compressão simples
(RCS).
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- Sensibilidade – fator de amolgamento – obtido através da RCS
Ensaio de palheta ou vane test
Com este ensaio determina-se a resistência ao cisalhamento não drenada (Su ou
Cu) de argilas "in situ". O ensaio consiste na cravação de uma palheta, e em
medir o torque necessário para cisalhar o solo, segundo uma superfície cilíndrica
de ruptura, que se desenvolve ao redor da palheta, quando se aplica ao aparelho
uma velocidade constante e igual a 6 graus por minuto.
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ARGILAS – Razão de Pré-Adensamento
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