1º EXERCÍCIO MODELO PARA DEBATE O número de caminhões

UNIVERSIDADE DE UBERABA
Curso de Administração
Etapa V – Métodos Quantitativos – O uso de simulações na tomada de decisão
Fonte: MOREIRA, Daniel Augusto. Pesquisa operacional: curso introdutório. São Paulo:
Thomson Learning, 2007.
1º EXERCÍCIO MODELO PARA DEBATE
O número de caminhões que chegam diariamente a um depósito
obedece à seguinte distribuição de frequências relativas:
Número de
caminhões
0
1
2
3
4
5
Frequência
relativa
0,25
0,30
0,15
0,15
0,10
0,05
1,00
Utilizando números aleatórios de 001 a 100, promover dez rodadas de
simulação e determinar a média de caminhões que chegam ao depósito.
Resolução
Número de
caminhões
Frequência
relativa
0
1
2
3
4
5
25%
30%
15%
15%
10%
5%
100%
Professor Wilton Rezende de Freitas
Frequência
relativa
acumulada
25%
55%
70%
85%
95%
100%
Números
aleatórios
001 a 025
026 a 055
056 a 070
071 a 085
086 a 095
096 a 100
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Rodada de
simulação
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Número aleatório
031
009
088
014
055
063
045
004
009
078
Número de
caminhões
1
0
4
0
1
2
1
0
0
3
Média de caminhões que chegam ao depósito:
=
∑ 1 + 0 + 4 + 0 + 1 + 2 + 1 + 0 + 0 + 3
=
10
= , õ/
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2º EXERCÍCIO MODELO PARA DEBATE
O centro de estética Madonna, localizado na cidade de Pato Branco, PR,
está avaliando a estratégia de ampliação do quadro de funcionários. O
tempo médio de espera na recepção do centro estético é, hoje, em
média, de 15 minutos por paciente. Os gestores acreditam que, com o
novo quadro de funcionários, este tempo médio cairá em 30% ou mais. A
seguir, são apresentadas duas tabelas de distribuição de probabilidade.
A primeira representa uma distribuição de probabilidade de tempo
entre chegadas dos pacientes. A segunda estima uma distribuição
de probabilidade de tempo de atendimento no consultório após a
ampliação do quadro de funcionários.
Os gestores do centro estético resolveram pedir a você, estudante de
Administração, uma simulação pelo método de Monte Carlo para
entender se existem, de fato, ganhos com este potencial investimento.
Considere que o centro estético inicia suas atividades às 8hs, e atende
os pacientes que chegam até às 12hs.
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Tabela 1
Intervalo de
números aleatórios
Tempo entre
chegadas
Probabilidade
Probabilidade
acumulada
001 a 010
00:05
10%
10%
011 a 040
00:10
30%
40%
041 a 070
00:15
30%
70%
071 a 090
00:20
20%
90%
091 a 100
00:30
10%
100%
Tabela 2
Intervalo de
números aleatórios
Tempo de
Probabilidade
atendimento Probabilidade
acumulada
no consultório
001 a 015
00:05
15%
15%
016 a 045
00:10
30%
45%
046 a 075
00:15
30%
75%
076 a 090
00:20
15%
90%
091 a 100
00:30
10%
100%
Professor Wilton Rezende de Freitas
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Tabela 3
Número
aleatório
Tempo
entre
chegadas
Hora da
chegada
015
072
025
051
082
072
099
031
017
006
075
098
022
097
00:10
00:20
00:10
00:15
00:20
00:20
00:30
00:10
00:10
00:05
00:20
00:30
00:10
00:30
08:10
08:30
08:40
08:55
09:15
09:35
10:05
10:15
10:25
10:30
10:50
11:20
11:30
12:00
Hora do
Números
início do
aleatórios
atendimento
08:10
08:30
09:00
09:15
09:30
09:50
10:05
10:15
10:25
10:45
11:15
11:20
11:40
12:00
051
094
055
062
081
033
044
012
080
095
011
076
022
032
Duração
da
consulta
Hora do
fim da
consulta
Tempo
de
espera
na
recepção
00:15
00:30
00:15
00:15
00:20
00:10
00:10
00:05
00:20
00:30
00:05
00:20
00:10
00:10
08:25
09:00
09:15
09:30
09:50
10:00
10:15
10:20
10:45
11:15
11:20
11:40
11:50
12:10
00:00
00:00
00:20
00:20
00:15
00:15
00:00
00:00
00:00
00:15
00:25
00:00
00:10
00:00
→ Tempo médio de espera do paciente na recepção antes do novo
investimento = 15 minutos.
→ Tempo médio de espera do paciente na recepção depois do novo
investimento = 8,57 minutos.
Conclusão: segundo a simulação realizada, haverá redução no
tempo de espera do paciente na recepção de 15 minutos para 8,57
minutos, o que equivale a uma redução de 42,87%.
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Agora é sua vez de exercitar.
Faça os exercícios de fixação a seguir!
Exercício nº1
Uma oficina de automóveis que opera 24horas por dia tem uma
reputação de oferecer ótimo serviço e rapidez. Para determinar de forma
precisa a eficácia do serviço, foi feita, durante 50 dias, uma medida tanto
do número de automóveis chegando para o conserto como do número de
automóveis consertados por dia, obtendo-se assim as tabelas a seguir:
Número de
automóveis/dia Frequência
para conserto
0
5
1
7
2
18
3
12
4
5
5
3
50
Número de
automóveis/dia
consertados
0
1
2
3
4
5
Frequência
4
6
20
10
6
4
50
Efetuar 20 rodadas de simulação tanto para a chegada como para o
conserto de automóveis, utilizando a tabela de números aleatórios em
anexo (leitura: 1ª linha, 1ª coluna). Em seguida, calcule o número médio
de carros que permanecem em conserto por mais de um dia. Utilize o
modelo sugerido a seguir.
Rodada
Nº
aleatório
Nº de
automóveis/dia
para conserto
Professor Wilton Rezende de Freitas
Nº
aleatório
Nº de
Nº de
automóveis/dia
automóveis/dia
não
consertados
consertados
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Exercício nº2
A renda e a despesa mensal de uma família é variável segundo a tabela
a seguir:
Renda
mensal (R$)
2.500
3.000
3.500
4.000
Frequência
relativa
0,20
0,40
0,15
0,25
1,00
Despesa
mensal (R$)
1.000
2.500
3.000
5.000
Frequência
relativa
0,10
0,40
0,30
0,20
1,00
A família possui atualmente R$10.000 na poupança. Assumindo que o
que é ganho a mais que a despesa transforma-se em poupança mensal
e, inversamente, o que é gasto a mais da renda é retirado da poupança,
pede-se:
a) simular um ano de receitas e despesas, utilizando a tabela de
números aleatórios em anexo (leitura: 5ª linha, 1ª coluna);
b) verificar quanto haverá na poupança no final desse ano (parar com
a simulação se, em um mês, a poupança não for suficiente para
cobrir o excesso de despesa sobre receita).
Mês
Nº
aleatório
Renda
Nº
aleatório
Despesa
Poupança
do mês
Poupança
acumulada
0
-
-
-
-
-
10.000,00
“Há quem cruze o bosque e só enxergue lenha para o fogo.”
(Leon Tolstoi)
Sucesso!
Professor Wilton Rezende de Freitas
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ANEXO: TABELA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS GERADA NO EXCEL
26
14
43
52
8
4
77
38
8
10
88
40
84
2
68
8
4
52
15
57
0
25
55
98
61
78
23
91
45
71
51
55
86
100
41
68
61
55
7
38
37
28
64
84
92
93
86
14
46
90
22
67
74
24
9
71
100
67
21
84
74
20
13
61
2
73
30
14
29
55
95
49
43
42
69
37
55
95
65
35
77
94
55
17
25
30
0
19
1
100
58
74
85
6
25
57
38
4
5
65
31
7
83
36
72
80
11
66
32
19
14
59
34
13
74
80
Professor Wilton Rezende de Freitas
8
9
83
38
89
42
71
63
47
45
80
15
69
7
3
2
19
84
74
63
70
47
49
100
24
59
5
44
93
83
8
10
93
54
47
89
44
13
7
25
60
35
32
16
33
27
63
81
68
15
12
51
40
73
5
50
58
7
36
55
12
94
6
92
82
74
18
3
56
80
10
4
16
87
87
55
67
0
82
39
28
97
29
91
51
8
71
52
45
47
27
18
70
18
18
19
65
83
22
95
27
67
8
11
97
92
24
30
80
19
70
95
64
16
99
77
20
25
0
78
22
47
54
74
61
28
16
92
62
3
76
38
70
45
21
27
29
98
73
51
49
24
79
16
18
94
91
90
75
41
94
15
34
56
42
13
61
64
66
90
36
59
83
39
74
96
65
65
64
49
62
19
17
67
78
100
70
88
60
13
79
75
89
30
18
37
79
82
85
74
89
82
13
2
94
4
63
4
62
57
5
80
87
Página 8