Planejamento das Aulas - Filosofia da Matemática - 2017.1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO – UNIRIO
CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS (CCH)
FACULDADE DE FILOSOFIA
DEPARTAMENTO DE FILOSOFIA (DEFIL)
EMENTA E PROGRAMA DE DISCIPLINA – 2017.1
CURSOS: BACHARELADO E LICENCIATURA EM FILOSOFIA
DEPARTAMENTO: FILOSOFIA (DEFIL)
DISCIPLINA: FILOSOFIA DA MATEMÁTICA
CÓDIGO: HFI0066
CARGA HORÁRIA: 60h
NÚMERO DE CRÉDITOS: 04
PRÉ-REQUISITOS: ***
EMENTA:
Visão sucinta do estatuto dos objetos matemáticos em Platão e em Aristóteles. Geometria e
axiomatização. O número em Frege e a construção dos reais pelo corte de Dedekind. Geometria e
gravitação. O infinito matemático e o caso de Srinivasa Ramanujan.
OBJETIVOS DA DISCIPLINA:
Compreender a natureza da matemática, de seus objetos e do raciocínio matemático. Investigar quais
são os fundamentos da aritmética e da geometria. Examinar a conexão entre a matemática e o mundo.
Examinar o infinito em matemática e investigar o caso do matemático indiano Ramanujan.
AVALIAÇÕES:
*** VER O ANEXO DESTE PLANEJAMENTO COM A DEFINIÇÃO DOS CRITÉRIOS ***
I – Avaliação única conjugada:
 Seminários de grupo: exposição e texto escrito.
 Participação ou frequência às aulas.
II – Prova Final:
 Para os alunos que não tiveram desempenho suficiente para a aprovação direta no semestre
através da avaliação conjugada, será realizada uma prova final.
 A prova final incluirá o conteúdo integral ministrado na disciplina.
A nota desta prova será somada à nota do semestre (avaliação conjugada), e da média aritmética de
ambas resultará a nota final semestral para os que tiverem realizado a prova final.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
I – A antiguidade clássica e seu legado.
a) Platão, a herança de Pitágoras e a natureza dos objetos matemáticos.
b) A resposta de Aristóteles.
c) Os Elementos de Euclides
II – Modernidade e contemporaneidade.
d) Dedução e axiomatização em matemática.
e) O número em Frege.
f) A construção dos reais pelo corte de Dedekind.
III – Relação entre a matemática e o mundo.
g) Geometria e gravitação.
h) A questão do infinito e o caso de Ramanujan.
METODOLOGIA:
Exposição dos temas, bem como leitura e reflexão de textos selecionados, com a provável interposição
de seminários.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
1. ARISTÓTELES. Metafísica. (Trad. e coment. Giovanni Reale). 2 ed. São Paulo: Loyola, 2005.
2. CATTANEI, E. Entes Matemáticos e Metafísica. São Paulo: Loyola, 2005.
3. DEDEKIND, R. Essays on the Theory of Numbers. New York: Dover, 1963 (1901).
4. EUCLIDES. Os Elementos. (Trad. Irineu Bicudo). São Paulo: UNESP, 2009.
5. FREGE, G. The Foundations of Arithmetic. Evanston: Northwestern University Press, 1980
(1950).
6. GONSETH, F. Les Fondements des Mathématiques, Paris: Albert Blanchard, 1974 (1926).
7. HARDY, G.H. Ramanujan: Twelve Lectures on subjects suggested by his life and works.
Providence: AMS, 1999 (1940).
8. MOORE, A. W. The Infinite. London: Routledge, 1991.
2
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
1. BARKER, S. Filosofia da Matemática. Rio de Janeiro: Zahar, 1976.
2. BOSTOK, D. Philosophy of Mathematics. Sussex: Wiley-Blackwell, 2009.
3. GHYKA, M. Philosophie et Mystique du Nombre. Paris: Payot, 1952.
4. KANIGEL, R. The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan. New York: Pocket
Books, 1991.
5. POINCARÉ, H. Ensaios Fundamentais. Rio de Janeiro: Contraponto/PUC-Rio, 2008.
6. SANTOS, M.F. Pitágoras e o Tema do Número. São Paulo: IBRASA, 2000.
7. SILVA, J. J. Filosofias da Matemática. São Paulo: UNESP/FAPESP, 2007.
8. WEYL, H. Philosophy of Mathematics and Natural Science. Princeton: Princeton University Press,
2009 (1949).
PLANO SEMESTRAL DE CURSO – 2017.1
1) Dia 16 de março
 Introdução ao curso/ bibliografia/ avaliações/ critérios.
 Exposição geral da questão sobre a filosofia da matemática.
 Início da exposição e leitura dos textos selecionados sobre a questão dos objetos matemáticos
em Pitágoras, Platão, e Aristóteles.
2) Dia 23 de março
 Leitura e discussão dos textos selecionados sobre a questão dos objetos matemáticos em
Pitágoras, Platão, e Aristóteles.
3) Dia 30 de março
 Leitura e discussão dos textos selecionados sobre a questão dos objetos matemáticos em
Pitágoras, Platão, e Aristóteles.
 Os Elementos de Euclides.
4) Dia 06 de abril
 Dedução e axiomatização em matemática.
5) Dia 13 de abril
 Dedução e axiomatização em matemática.
6) Dia 20 de abril
 A questão do número em Frege.
7) Dia 27 de abril
 A questão do número em Frege.
8) Dia 04 de maio
 A construção dos números reais pelo “corte” de Dedekind.
9) Dia 11 de maio
 A construção dos números reais pelo “corte” de Dedekind.
10) Dia 18 de maio
 Geometria e gravitação.
11) Dia 25 de maio
 .Geometria e gravitação.
12) Dia 01 de junho
 Geometria e gravitação.
13) Dia 08 de junho
 O problema do infinito.
14) Dia 22 de junho
 O problema do infinito.
 Ramanujan.
 Sorteio dos temas dos seminários para os 03 grupos de alunos aleatoriamente escolhidos.
15) Dia 29 de junho
 NÃO HAVERÁ AULA: INTERVALO PARA A PREPARAÇÃO DOS SEMINÁRIOS.
16) Dia 06 de julho
 SEMINÁRIO I: Antiguidade clássica e seu legado.
 SEMINÁRIO II: Modernidade e contemporaneidade.
 SEMINÁRIO III: Relação entre a matemática e o mundo.
 Entrega dos textos sobre os temas dos seminários, impressos e assinados pelos alunos.
OBS_1: Cada exposição de grupo deverá ser feita entre 15 e 20 minutos para os grupos de 02 alunos e
de 25 a 30 minutos para o grupo com 03 alunos.
OBS_2: Cada grupo deverá entregar um texto escrito com o tema de seu seminário entre 08 e 12pp.
PROVA FINAL: Dia 13 de julho.