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Introdução ao Estudo do Som
"The beautiful thing about learning
is that no one can take it away from you."
— B. B. King
foto: Roland Godefroy
O que é o Som?
O que é o Som?
Nível físico simples: perturbação mecânica de um meio por
um agente.
Nível físico prático: propagação de conjuntos de compressões
e rarefacções através do ar.
Nível de percepção: conjunto de ondas passíveis de ser
apreendidas pelo ouvido.
... na Acústica Básica
Nível físico simples: perturbação mecânica de um meio por
um agente.
Nível físico prático: propagação de
conjuntos de compressões e rarefacções
através do ar.
Nível de percepção: conjunto de ondas passíveis de ser
apreendidas pelo ouvido.
Conceitos necessários da física
Massa, tempo e espaço.
Energia: capacidade de executar trabalho.
medida em Joules (J).
Pressão: força aplicada perpendicular a uma área.
medida em Pascal (Pa).
Mapa de grandezas em física
2
(kg⋅m/s )
2
(N/m )
(J/Kg)
(J/Kg)
Kg
m3
N
Pa
Gy
Sv
Massa
Volume
Força
Pressão
Dose
Absorvida
Equivalente
de dose
m
m2
J
W
Bq
Comprimento
Área
Energia,
Trabalho
Potência
Actividade de um
radionuclídio
s
m/s
Hz
H
Tempo
Velocidade
Frequência
Indutância
(N⋅m)
(J/s)
(1/s)
(1/s)
(Wb/A)
2
(Wb/m )
(V⋅s)
(W/A)
m/s2
V
Wb
T
Aceleração
Diferença de
Potencial Eléctrico
Fluxo de indução
magnética
Indução
Magnética
(A⋅s)
(C/V)
(1/Ω)
A
C
F
S
Corrente
eléctrica
Carga
Eléctrica
Capacitância
Condutância
(V/A)
ºK
ºc
Ω
Temperatura
termodinâmica
Temperatura
Resistência
Eléctrica
2
(lm/m )
(cd⋅sr)
cd
lm
lx
Intensidade
luminosa
Fluxo
luminoso
Iluminância
(mol/s)
mol
kat
rad
sr
Quantidade
de substância
Actividade
Catalitica
Ângulo Plano
Ângulo sólido
Movimento Oscilatório Simples
Movimentos periódicos.
Periodicidade bem comportada, com um grau de liberdade
(por exemplo um pêndulo, uma mola com uma massa).
A transmissão mais simples de som no ar é a onda
sinusoidal, um movimento oscilatório simples.
Em termos de pressão, o ar comprime e
“descomprime” (rarefaz) ciclicamente.
Onda sinusoidal
Onda: sequência de transferência de energia.
Onda sinusoidal: onda que corresponde ao movimento
oscilatório simples, com a forma de uma função seno.
Onda sinusoidal
Ciclo
Um movimento completo de compressão e rarefacção.
Nunca devemos esquecer que a visualização típica de um
ciclo deve ser imaginada a evoluír no tempo
o
essã
r
p
com
linha de pressão atmosférica
tempo
cção
a
f
rare
Periodo e frequência
Periodo (T): tempo que demora a completar um ciclo.
Medido em segundos (s), por vezes apresentado em
milisegundos (ms)
Frequência (f): número de ciclos completos numa unidade de
tempo (segundo). Medido em Hertz (Hz).
Periodo e frequência
A frequência é o inverso do periodo:
f = 1 ou T= 1
T
f
Propagação Revisitada
reproduzido com permissão de Mike Williams (mmad.info)
Velocidade de Propagação
Sabemos pela diferença de tempo entre um relâmpago e um
trovão que a propagação sonora é relativamente lenta.
Em materiais sólidos a velocidade de propagação depende
da elasticidade do material e da densidade.
c=
E
ρ
c = velocidade (metros por segundo)
ρ = densidade do material
( )
kg
m
3
, E = módulo de Young para o material
( )
N
m
2
Velocidade de Propagação
Meio
vel (m s
ρ
E
Aço
5 189
7 800
2.1 x 10
Alumínio
5 037
2 720
6.9 x 10
Chumbo
1 221
11 400
1.7 x 10
Vidro
5 000
2 400
6.0 x 10
Cimento
3 536
2 400
3.0 x 10
Agua
1 517
1 000
2.3 x 10
Faia (grão)
4 537
680
1.4 x 10
Faia (contra-grão)
1 138
680
8.8 x 10
Ar (20º)
344
1.21
-
Velocidade de Propagação - Ar
car =20.1 T
car ≈ 331.3 + 0.6t
T = 273.15 + t
T = temperatura em graus kelvin, t = temperatura em graus centígrados.
Para além da temperatura, o único outro factor influente no
que diz respeito a gases é a sua massa.
A influência da pressão atmosférica é cancelada no ar.
Ondas transversais e longitudinais
As ondas sonoras no ar são longitudinais: o movimento
oscilatório é paralelo à direcção da onda.
As ondas numa corda são transversais: o movimento
oscilatório é perpendicular à direcção da onda.
Em sistemas mais complexos temos ondas de outros tipos.
Velocidade de ondas transversais
Nas ondas transversais (as moléculas do meio não são
empurradas mas sim sujeitas a um movimento ondulatório)
temos outras variáveis.
ctransversal
T
=
µ
µ = massa por unidade de comprimento (kg m
T = tensão da corda (N)
−1
)
Comprimento de onda
Como uma onda periodica é propagada a uma velocidade
específica, é possível atribuír um comprimento entre
periodos. A este chama-se comprimento de onda,
representado por λ.
c
λ=
f