Resoluções das atividades

M
T
FÍSICA 4
Resoluções das atividades
Aula 9
Cinemática escalar – Movimento vertical
no vácuo
02 E
Atividades para sala
01 C
A laranja caiu com aceleração constante, igual à aceleração da gravidade, pois não havia interferência atuando
sobre a fruta.
03 C
02 B
at 2
a) (F) Da equação ∆s = v0 · t +
, tem-se:
2
10 t 2
3,2 =
⇒ t2 = 0,64 ⇒ t = 0,8 s
2
b) (V) Se o cavalo se move a 10 m/s, em 0,8 s ele percorrerá 8 m.
c) (F) De acordo com as informações já expostas na resolução das outras alternativas, é possível perceber o
erro da informação nesta opção.
d) (F) A distância correta é de 8 m, conforme visto na
opção B.
e) (F) A velocidade com que o herói atingirá o fora da lei
será: v = 0 + 10 ∙ 0,8 = 8 m/s.
04 D
v=
=
Da queda livre, a velocidade de chegada a partir de uma
altura h é igual a:
⇒
vM
=
vT
gM
=
gT
gT
3
gT
Dados: v = 20 m/s; h = 15 m; g = 10 m/s²
3Aplicando
3
a equação de Torricelli:
=
.
3v 2 = v32 + 2 gh ⇒ v = v 2 − 2 gh = 20 2 − 2 ⋅ 10 ⋅ 15 = 100 ⇒
0
0
v0 = 10 m/s
07 D
Atividades propostas
Utilizando as informações dadas no gráfico, é possível afirmar que:
Se h = 40 m e t = 1 s, então: 40 = v0 ∙ 1 – 5 ∙ 12 ⇒ v0 = 45 m/s.
08 D
01 B
Os corpos em queda livre, abandonados de determinada
altura, no campo gravitacional da Terra, estão sujeitos à
aceleração constante, em qualquer ponto do movimento.
Essa altura não deve ser muito grande se comparada ao
raio do planeta, pois a aceleração da gravidade varia com a
altura, mas, no caso dessa torre, a aceleração é constante.
Haveria mudança na aceleração caso a altura possuísse
ordem de grandeza de quilômetros. As outras alternativas
dependem da massa dos corpos. Como essas massas são
diferentes, as grandezas também serão diferentes.
06 A
v ⋅
⇒ vM = T
3⋅
gT
3 ⇒ v = vT ⋅ 3 = 3 .
M
gT
3
3⋅ 3
Quando a velocidade se torna constante, a aceleração se
anula. Assim:
m·g
m·g–b·v=0⇒v=
b
05 A
04 B
v T = 2 gT h
2 gh ⇒ 
vM = 2 gM h
A altura da queda pode ser calculada utilizando a equação
de Torricelli, visto que o tempo não é fornecido. Dessa forma:
v2 = v20 + 2 · a · ∆s ⇒ 62 = 02 + 2 · 10 · (h – 1,5) ⇒ 1,8 = h – 1,5 ⇒
h = 3,3 m
03 E
Na ausência da resistência do ar, variáveis como a massa e
o formato dos corpos (área de contato) não influenciarão
no tempo de queda.
No caso em questão, o movimento é um MUV, uma vez
que a aceleração da gravidade é considerada constante
para pequenos deslocamentos. Com base nesses dados, o
gráfico das posições em função do tempo é dado por uma

at 2 
parábola  s = s0 + v 0 · t +
.
2 

As relações matemáticas que regem o estudo da queda
livre (MUV) não contemplam a variável massa, o que permite concluir que o tempo de queda dos sacos de lastro é
o mesmo, independentemente de suas massas.
Para calcular o tempo de queda:
h=
1 2
gt q ⇒ t q =
2
Pré-Universitário – Livro 3
2 ( 7, 2 )
2h
=
= 1, 44 ⇒ t q = 1, 2 s
g
10
1
FÍSICA 4
A figura a seguir mostra os cinco corpos e o tempo (t) de
movimento de cada um deles.
5o
t=0
4o
t = 0,3 s
3o
t = 0,6 s
2o
t = 0,9 s
v
1o
t = 1,2 s
A velocidade do segundo corpo é v = v0 + gt ⇒
v = 0 + 10(0,9) ⇒ v = 9 m/s.
09 C
Os eventos da questão são parecidos para os dois corpos,
já que ambos percorrem 5 m com acelerações iguais e
com condições de contorno semelhantes. Por tal motivo,
as velocidades em módulo serão iguais e sua razão será 1.
Também é possível calcular o resultado utilizando os
conhecimentos de queda livre e de lançamento vertical.
No corpo A, que cai em queda livre, aplica-se o referencial
positivo para baixo e a equação de Torricelli.
v 2 = v 20 + 2g∆h ⇒ v = v 20 + 2g∆h
v A = 0 2 + 2 ⋅ 10 ⋅ 5 ∴ v = 10 m/s
No corpo B, que sobe na vertical, aplica-se o referencial positivo para cima, descobrindo-se, primeiro, a velocidade inicial
e, após, a velocidade referente à posição de 5 m.
v 2 = v 20 − 2g∆h ⇒ v 0 = v 2 + 2g∆h
v 0 = 0 2 + 2 ⋅ 10 ⋅ 10 ∴ v 0 = 10 2 m s
A intensidade da velocidade a 5 m de altura:
vB =
(10 2 )
2
− 2 ⋅ 10 ⋅ 5 ∴ v = 10 m/s
v A 10
Então, =
= 1.
vB 10
10 A
No vácuo, a resultante das forças sobre cada corpo é seu
próprio peso porque ele se encontra em queda livre. Utilizando a Segunda Lei de Newton: R = P ⇒ m ∙ a = m ∙ g
⇒ a = g, portanto, a aceleração da queda é igual à aceleração da gravidade. Para o tempo de queda, tem-se:
h=
O tempo de queda, então, independe da massa. Sendo
assim, o tempo de queda é igual para os dois corpos.
2
g 2
t ⇒ t=
2
2h
g
Pré-Universitário – Livro 3