A relatividade

Mas o ônibus não pára no terminal e o rapaz põe-se a
correr atrás dele a 10 km/h. Como a velocidade do ônibus
é de 60 km/h, ele afasta-se do rapaz a 50 km/h (60 – 10).
Diz-se então que a velocidade relativa com que o veículo
afasta-se do observador vale 50 km/h.
Para a Física Clássica, onde valem os conceitos ensinados por Newton e
Galileu, os raciocínios acima são plenamente satisfatórios. Mas quando as velocidades envolvidas são muito altas, como a velocidade da luz, torna-se necessário analisar a relatividade sob um novo enfoque.
A relatividade
Ilustrações: Carlos Cesar Salvadori
Albert Einstein, após muito
estudo a respeito da luz, chegou
à conclusão de que, num determinado meio, sua velocidade é
constante, independente do
referencial escolhido. Assim, vamos partir de uma situação imaginária, na qual uma nave espacial se movimenta, no vácuo, na
mesma direção e sentido da propagação de um feixe de luz e
com a mesma velocidade.
Pela Física tradicional, como o piloto da nave possui velocidade igual à da
luz, ele deveria observá-la em repouso. Porém, isso não acontece, pois a luz
continua a afastar-se do piloto com a mesma velocidade com que se afasta de
um observador parado em relação a ele, ou seja, 300 000 km/s.
Isso nos leva a situações que seriam inadmissíveis para a mecânica estudada nos capítulos iniciais deste livro. Veja:
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Feixe de luz a 300 000 km/s
Nave a 100 000 km/s
Luz a 300 000 km/s
Nave espacial a 100 000 km/s
Para a Física Clássica, a luz afasta-se da nave a 200 000 km/s.
Segundo Einstein, a luz afasta-se da nave a 300 000 km/s.
Para a Física Clássica, a nave aproxima-se do feixe de luz a 400 000
km/s. Segundo Einstein, a nave recebe o feixe de luz a 300 000 km/s.
Concluímos, portanto, que embora velocidades baixas sejam relativas, como
para automóveis, pessoas, aviões, etc., a velocidade da luz no vácuo é absoluta, ou melhor, não depende da velocidade da fonte ou do observador. Tais
verificações não invalidam os ensinamentos da Física Clássica, que não está
errada, mas passa a ser restrita em seu campo de atuação, limitando-se à análise de situações que envolvam apenas baixas velocidades.
Conseqüências
À medida em que um observador tem sua velocidade aumentada, o espaço
e o tempo se deformam, mas a velocidade da luz permanece constante. A própria
massa do observador, que é a medida da sua inércia, sofre alterações significativas. Simplificadamente, pode-se dizer que, quando a velocidade do observador
aproxima-se da velocidade da luz, ele fica sujeito a três fenômenos principais:
• Dilatação temporal
O tempo escoa tanto mais lentamente quanto mais próxima da velocidade da luz é a velocidade do observador.
• Contração dos espaços
Os comprimentos medidos no sentido do movimento de um corpo se
tornam menores à medida que ele se aproxima da velocidade da luz.
• Aumento de massa
A massa dos corpos aumenta com a velocidade e, conseqüentemente, a
inércia também.
Dilatação do tempo
O tempo é relativo e não pode
ser medido exatamente do mesmo modo por
toda a parte!
Carlos Cesar Salvadori
306
A Física Clássica trata das situações que envolvem três dimensões. Ela
considera, pelas leis de Newton, que a medida do tempo não se altera com
a velocidade. Isso significa que, qualquer que seja a velocidade do corpo, o
tempo transcorrerá da mesma forma.
A Física Moderna considera o tempo uma quarta dimensão e, por
intermédio de cálculos e experiências, prova que quanto maior for a veloAlbert Einstein
cidade do corpo, mais lentamente o tempo escoa para ele.
Esse fato foi comprovado por meio de experiências em laboratórios na
Terra e no espaço, o que acarretou profundas modificações nos conceitos mais
tradicionais da Física.
Isso equivale a dizer que, para um observador que se desloca a velocidades próximas à da luz, o tempo demora mais para passar, ou seja, o tempo
entre um “tic” e um “tac” do relógio é mais longo.
Essas informações, que para muitos podem parecer absurdas ou simplesmente teóricas, são obtidas na prática. Por exemplo, o ônibus
Espelho
espacial da NASA, que viaja a uma velocidade de 8 km/s,
velocidade esta muito menor que a da luz, tem seus relógios
atrasados em relação aos da base de controle. É claro que
este atraso é muito pequeno, mas realmente ele existe.
Por mais incrível que isso possa parecer, a Teoria da
Relatividade mostra que o tempo é relativo.
Para entendermos essa idéia, vamos imaginar
Feixe de luz
um relógio que mede o tempo por meio do movimento de um feixe de luz, no interior de um trem.
Um passageiro aciona um botão que faz um feixe
de luz (representado pela bolinha) sair de uma fonte
luminosa no chão do trem, indo até o teto, onde
Fonte de luz
se reflete num espelho e volta para a fonte. O movimento é periódico e ocorre com velocidade de
módulo constante.
Observador
○
○
Como o passageiro e o trem estão em repouso, o movimento de “sobe e
desce” da bolinha de luz é vertical, sendo visto assim também por um observador externo.
Para ambos, passageiro e observador, o tempo gasto para que a bolinha
suba e desça é o mesmo.
Agora, vamos considerar o trem com a bolinha e o
passageiro se movendo em altíssima velocidade (da ordem da velocidade da luz), enquanto o observador externo permanece em repouso, na estação.
Note que, para o passageiro, a bolinha continua
Y
X
fazendo o movimento de sobe e desce no mesmo intervalo de tempo, percorrendo a altura X.
Para o observador externo, a bolinha realiza uma
combinação de dois movimentos: horizontal e vertical,
Velocidade do trem
percorrendo a distância Y.
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Passageiro
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Observador externo
Como Y é maior do que X, tanto maior quanto maior for a velocidade do trem,
tiramos que:
's = v . 't
Sendo constante a velocidade da luz, o deslocamento 's é diretamente
proporcional ao intervalo de tempo 't. Assim, como Y é maior do que X, para
o observador externo transcorreu um tempo maior que para o passageiro do
trem. Veja:
307
Digamos que, para o observador da estação, o tempo
tenha sido de 10 s. A luz percorreu, neste intervalo de tempo, 's = c . 't = 300 000 . 10 = 3 000 000 km, sendo c
a velocidade da luz.
B
Suponha que a velocidade do trem seja v = 240 000
km/s. Trata-se de uma situação hipotética.
Note que:
y = AB = BC
x = BD
A
D
C
Logo, AB = BC = 1 500 000 km e AC é o caminho percorrido pelo trem em 10 s, isto é,
's = v . 't = 240 000 . 10 = 2 400 000 km, donde tiramos que AD = 1 200 000 km.
Por Pitágoras, calcula-se a altura do vagão: BD = 900 000 km.
Então, a distância percorrida pelo raio de luz desde o chão até o teto e de volta para o chão
(para o passageiro) é de 900 000 . 2 = 1 800 000 km.
Para percorrer essa distância, a luz precisa de 't =
's
=
c
1 800 000
= 6s
300 000
Portanto, enquanto se passam 10s na estação, passam-se 6s para quem se move com velocidade de 240 000 km/s. Pode-se comprovar facilmente que o observador da estação mede o
tempo de 1h que o trem demora para ir de uma estação à outra, enquanto o passageiro do
interior do trem registra apenas 36 minutos.