matemática

MATEMÁTICA
Prof. Fabinho
LISTA 3 MAT C - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1. Uma urna contém 50 cartelas das quais 20 são
azuis, numeradas de 1 a 20, e 30 são vermelhas,
numeradas de 21 a 50. De quantas formas
diferentes é possível retirar três cartelas (por
exemplo, duas vermelhas e uma azul, três azuis,...)
dessa urna?
a) 19600.
c) 16900.
b) 19060.
d) 16090.
6. Uma montadora de carros oferece a seus clientes
as seguintes opções na montagem de um carro: 2
tipos de motores (1.8 ou 2.0), 2 tipos de câmbios
(manual ou automático), 6 cores (branco, preto,
vermelho, azul, cinza ou prata) e 3 tipos de
acabamento (simples, intermediário ou sofisticado).
De quantas maneiras distintas pode-se montar
esse carro?
d) 36
a) 4
b) 13
e) 72
c) 24
2. A quantidade de anagramas da palavra
MERCANTE que não possui vogais juntas é
a) 40320.
d) 7200.
b) 38160.
e) 3600.
c) 37920.
7. O número de polígonos convexos distintos que
podemos formar, com vértices nos pontos de
coordenadas (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (2, 0),
(2, 1), (2, 2) e (2, 3), do plano, é
a) 101
d) 100
b) 84
e) 48
c) 98
3. Na figura a seguir, as linhas horizontais e verticais
representam ruas e os quadrados representam
quarteirões. A quantidade de trajetos de
comprimento mínimo ligando A a B é:
a) 40.320
b) 6.720
c) 256
8. Como prêmio pela vitória em uma competição,
serão distribuídas 12 moedas de ouro idênticas
entre as três pessoas da equipe vencedora, e cada
uma deverá receber, pelo menos, duas moedas. O
número de maneiras distintas de efetuarmos essa
distribuição é
d) 40.
a) 12.
b) 28.
e) 120.
c) 38.
d) 120
e) 56
A  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10},
9. Dado o conjunto
quantos subconjuntos com 3 elementos podem ser
formados de maneira que a soma dos três
elementos seja um número par?
a) 60.
b) 120.
c) 10.
d) 40.
e) 125.
4. Uma caixa contém 10 bolas das quais 3 são
amarelas e numeradas de 1 a 3; 3 verdes
numeradas de 1 a 3 e mais 4 bolas de outras
cores todas distintas e sem numeração.
A quantidade de formas distintas de se enfileirar
essas 10 bolas de modo que as bolas de mesmo
número fiquem juntas é
c) 5  4!
a) 8  7!
d) 10!
b) 7!
5.
a)
b)
c)
d)
e)
10. Um conjunto X é formado por exatamente seis
números reais positivos e seis números reais
negativos. De quantas formas diferentes podemos
escolher quatro elementos de X, de modo que o
produto destes elementos seja um número
positivo?
a) 245.
b) 225.
c) 235.
d) 255.
Um palíndromo ou capicua é um número, que se
lê da mesma maneira nos dois sentidos, ou seja,
da esquerda para a direita ou ao contrário, como
333, 1661 e 28482. Assinale a alternativa
correspondente à quantidade de palíndromos que
são números pares de cinco algarismos do nosso
sistema de numeração.
300
400
500
600
800
1