Espira

Lei de Faraday
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• Aprendemos que uma força eletromotriz (fem) é necessária para produzir
uma corrente em um circuito.
• Até aqui, quase sempre tomamos uma bateria como a fonte de fem.
Contudo, para a maior parte dos dispositivos elétricos utilizados na
indústria e em nossas casas, a fonte de fem não é uma bateria, mas uma
usina geradora de energia elétrica.
• Tal usina produz energia elétrica mediante a conversão de outras formas de
energia: energia potencial gravitacional em uma usina hidroelétrica, energia
química em uma usina termoelétrica que queima carvão ou óleo e energia
nuclear em uma usina nuclear.
• Mas como ocorre essa conversão de energia? Em outras palavras, qual é a
física envolvida na produção de quase toda energia que consumimos?
A resposta é um fenômeno chamado indução eletromagnética.
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Experimentos envolvendo a medida de uma corrente elétrica em
uma espira.
1. Espira conectada a um amperímetro + um ímã em repouso nas proximidades
Resultado: nenhuma corrente é medida no amperímetro.
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2. Espira conectada a um amperímetro + um ímã posto em movimento se
aproximando da espira
Resultado: uma corrente não nula é medida no amperímetro.
3. Espira conectada a um amperímetro + um ímã posto em movimento se
afastando da espira
Resultado: uma corrente não nula e no sentido oposto ao anterior é medida.
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Experimentos envolvendo a medida de uma corrente elétrica em uma
bobina.
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O que as ações que induzem uma corrente elétrica na espira e
bobina têm em comum?
Elas causam variação no campo magnético através da
espira/bobina.
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“Espira” retangular com um dos lados podendo se movimentar.
• Um campo magnético constante está entrando no plano desta página.
• A partir do momento em que o lado móvel da espira passa a se mover
com uma velocidade v, uma corrente I é induzida.
Neste caso, não há variação de campo magnético através da espira. Porém,
há corrente elétrica induzida. Como explicar?
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Na verdade, todas as ações que induzem uma corrente elétrica nas
espiras ou bobinas têm em comum o seguinte aspecto: elas causam
variação no fluxo do campo magnético através da espira/bobina.
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Como já vimos, definimos o fluxo magnético através de uma superfície de modo
análogo à descrição do fluxo elétrico, ou seja:
com
: vetor unitário perpendicular à área.
A unidade SI de fluxo magnético é o tesla - metro quadrado, que recebe o nome de
weber (Wb), em homenagem ao físico alemão Wilhelm Weber (1804 – 1891).
Ou seja, uma variação no fluxo magnético pode ser obtida a partir da variação do
campo magnético B ou da área A (ou de ambos). Nos exemplos dos slides 4 e 5, há
variação de B (com A constante). No slide 7, há variação de A (com B constante).
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Lei de Faraday da indução
A fem induzida em uma espira fechada é dada pelo negativo da taxa
de variação do fluxo magnético (com o tempo) através da área
delimitada pela espira.
Durante a década de 1830, diversas experiências pioneiras sobre uma fem
induzida magneticamente foram feitas por Michael Faraday, na Inglaterra,
e por Joseph Henry, nos Estados Unidos.
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Exemplo: Na figura a seguir, o campo magnético entre os pólos do eletroímã
permanece sempre uniforme, porém seu módulo aumenta com uma taxa crescente de
0,020 T/s. A área da espira condutora imersa no campo é igual a 120 cm2 e a
resistência total do circuito é igual a 5,0 Ω.
(a) Calcule a magnitude da fem induzida e da corrente induzida no circuito. (b) O que
ocorreria com a fem induzida e a corrente induzida no circuito se a espira condutora
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fosse substituída por uma espira isolante?
Item (a) Magnitude da fem induzida e da corrente induzida no circuito.
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Item (b) O que ocorreria com a fem induzida e a corrente induzida no circuito se a
espira condutora fosse substituída por uma espira isolante?
A lei de Faraday não envolve de maneira alguma a resistência do circuito.
Portanto, a fem não se altera quando a resistência aumenta ao substituirmos
a espira condutora por uma espira isolante. Porém, a corrente diminuirá,
visto que I = ε/R. Supondo que a espira seja feita com um isolante perfeito de
resistência infinita, a corrente induzida será igual a zero, embora exista uma fem
presente.
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A Lei de Lenz
A lei de Lenz é utilizada para determinar o sentido da fem ou da corrente induzida. H.
F. E. Lenz (1804 – 1865) foi um cientista alemão que realizou de modo independente
muitas das experiências feitas por Faraday.
“A corrente induzida em uma espira tem um sentido tal que o campo
magnético produzido pela corrente se opõe ao campo magnético que
induz a corrente”.
“O sentido de qualquer efeito de indução magnética é tal que ele se opõe
à causa que produz esse efeito”.
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2. Ímã posto em movimento se aproximando da espira
O fluxo magnético através da espira está aumentando. Portanto, o sentido da
corrente induzida é tal que gera um campo magnético no sentido oposto, atuando
na redução do fluxo.
3. Ímã posto em movimento se afastando da espira
O fluxo magnético através da espira está diminuindo. Portanto, o sentido da
corrente induzida é tal que gera um campo magnético no sentido oposto, atuando
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no aumento do fluxo.
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“Espira” retangular com um dos lados podendo se movimentar.
Um campo magnético constante está entrando no plano desta página.
O fluxo magnético através da espira está aumentando (em virtude do aumento da
área). Portanto, o sentido da corrente induzida é tal que gera um campo magnético
no sentido oposto (dentro da espira), atuando na redução do fluxo.
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Exemplo: determinação da fem induzida na “espira” retangular com um
dos lados podendo se movimentar.
Um campo magnético constante está entrando no plano desta página.
Escolha para o sentido do vetor
: o mesmo do vetor momento magnético da
espira (especificado pelo sentido da corrente elétrica, via mão direita). Ou seja,
saindo do plano desta página.
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Usina hidrelétrica
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Turbina – geração de eletricidade
• Uma turbina hidráulica converte a energia
da água corrente em energia mecânica
(rotação da turbina). Um gerador
hidroelétrico converte esta energia
mecânica em energia elétrica. Em um
grande gerador, eletroímãs são montados
sobre o perímetro do rotor.
• A operação de um gerador baseia-se nos
princípios descobertos por Faraday. O
rotor está ligado ao eixo da turbina, e gira
a uma dada velocidade (devido ao fluxo de
água sobre as paletas). Quando o rotor
gira, a variação do campo magnético induz
uma fem nos condutores montados no
estator.
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Usina termelétrica
• Na termeletricidade, o gerador é impulsionado pela queima de um combustível.
Ao queimar, o combustível aquece uma caldeira com água, produzindo vapor
com uma pressão tão alta que move as pás de uma turbina, que por sua vez aciona
o gerador.
• Qualquer produto capaz de gerar calor pode ser usado como combustível, do
bagaço de diversas plantas aos restos de madeira. Os combustíveis mais utilizados
são: óleo combustível, gás natural e o carvão mineral.
Complexo
termelétrico
Jorge
Lacerda – Capivari de Baixo (SC).
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Usina nuclear
• Uma usina nuclear funciona com princípio semelhante ao de uma usina
termelétrica: o calor gerado pela combustão do carvão, do óleo ou do gás vaporiza
a água em uma caldeira. Esse vapor aciona uma turbina, à qual está acoplado um
gerador, que produz a energia elétrica. Na usina nuclear, o calor é produzido pela
fissão nuclear (geralmente de urânio) ou fusão nuclear do hidrogênio.
Fontes:
http://www.ons.org.br
http://www.cnen.gov.br
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Correntes parasitas (ou correntes de Foucault)
Suponha que uma espira condutora seja substituída por uma placa condutora maciça.
Quando puxamos a placa para fora da região onde existe um campo magnético, o
movimento relativo entre o campo e o condutor induz uma corrente no condutor.
• No caso da placa, porém, os elétrons de condução responsáveis pela corrente
induzida não seguem todos a mesma trajetória, como no caso da espira. Em vez
disso, circulam no interior da placa como se fizessem parte de um redemoinho.
Uma corrente desse tipo é chamada de corrente parasita e pode ser representada
como na figura acima.
• É importante observar que a existência de correntes parasitas faz com que
a energia elétrica possa ser convertida em energia térmica a uma taxa dada
pela equação P = I2 R, aumentando a temperatura do condutor.
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Campos elétricos induzidos
Suponha que um anel de cobre de raio r é submetido a um campo magnético externo
uniforme entrando no plano desta página:
Considere também que a intensidade desse campo seja aumentada a uma taxa
constante. De acordo com a lei de Faraday, uma força eletromotriz induzida e uma
corrente induzida aparecem no anel. De acordo com a lei de Lenz, a corrente induzida
tem o sentido anti-horário.
Se existe uma corrente no anel de cobre, deve haver um campo elétrico para colocar
os elétrons de condução em movimento. Somos assim levados a um enunciado mais
geral da lei de Faraday:
Um campo magnético variável produz um campo elétrico.
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Um dos aspectos mais interessantes desse novo enunciado é o fato de que o campo
elétrico induzido existe mesmo que o anel de cobre não esteja presente.
Por exemplo, considere a próxima figura, que é idêntica à figura do slide anterior,
exceto pelo fato de que o anel de cobre foi substituído por uma circunferência
imaginária de raio r.
Supondo, como antes, que o módulo do campo magnético esteja aumentando com o
passar do tempo, o campo elétrico induzido nos pontos da circunferência deve, por
simetria, ser tangente à circunferência.
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Sabemos que:
O trabalho realizado sobre uma carga, pelo
campo elétrico, para percorrer a circunferência
de raio r é dado por:
A força eletromotriz, por sua vez, pode ser escrita como:
Portanto:
Lei de Faraday
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Exemplo: na figura a seguir, a região sombreada de raio R é mantida sob
influência de um campo magnético uniforme, perpendicular e entrando no
plano desta página. O módulo do campo magnético varia a uma taxa dB/dt.
Determine as expressões para o módulo do campo elétrico induzido nas
regiões em que r < R e r > R.
Região r < R
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Região r > R
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Para R = 8,5 cm e dB/dt = 0,13 T/s, teremos a seguinte curva:
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