Lista de Exercícios: Parte I Projeto e Análise de Algoritmos Profa

Lista de Exercícios:
Parte I
Projeto e Análise de Algoritmos
Profa. Jerusa Marchi
1. Dê um exemplo de problema real que necessite de algoritmos de ordenação para
ser resolvido.
RESP:
Qualquer solução que necessita de busca binária, necessita de um algoritmo de
ordenação previamente
2. Apresente um exemplo de um problema real em que somente a solução exata é
admissível. Apresente um exemplo de um problema do mundo real em que uma
solução aproximada é boa o bastante.
RESP:
Aplicações de cálculo estrutural na engenharia civil necessitam de solução exata,
pois a estrutura de uma edificação não pode ser aproximada.
Aplicações de raciocínio baseado em casos normalmente trabalham com soluções
aproximadas. Para fazer a recomendação de um caso basta encontrar um caso
aproximado ou semelhante.
3. Em que aspectos os problemas do caminho mais curto e do caixeiro viajante são
semelhantes? Em que aspectos eles são diferentes?
RESP:
Ambos buscam o menor caminho por um grafo valorado.
Porém o problema do caixeiro viajante tem os requisitos de passar exatamente por
cada nó do grafo e voltar para o nó de origem ao final.
4. Suponha que estamos comparando implementações dos algoritmos de
ordenação insertion sort e merge sort em uma mesma máquina. Para entradas de
tamanho n, o insertion sort executa em 8n2 passos, enquanto o merge sort executa
em 64n lg n passos. Para quais valores de n o insertion sort supera o merge sort?
RESP:
Conforme gráfico das funções, abaixo, será a partir de n=44.
5. Qual é o menor valor de n para o qual um algoritmo, cujo tempo de execução é
100n2, executa mais rápido que um algoritmo cujo tempo de execução é 2n.
RESP:
Conforme gráfico das funções, abaixo, será aproximadamente a partir de n=14.
6. Para cada função f(n) e tempo t na tabela seguinte, determine o maior tamanho n
de um problema que pode ser resolvido no tempo t, assumindo que o algoritmo para
resolver o problema tome tempo f(n) microssegundos.