Solução

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Um gás sofre uma transformação,
cujo gráfico p = f (T ) é apresentado. Sendo a
constante universal dos gases perfeitos
R = 8,31 J/mol . K , o número de mols do gás
n = 5 , o calor molar do gás a volume
constante C V = 5 cal/mol.K e 1 cal = 4,18 J .
Determine:
a) A transformação sofrida pelo gás;
b) O volume do gás durante o processo;
c) A quantidade de calor que o gás recebe
durante a transformação;
d) A variação da energia interna do gás nessa
transformação.
Dados do problema
•
•
•
•
número de mols do gás:
calor molar do gás a volume constante:
constante universal dos gases perfeitos:
equivalência entre caloria e Joule:
n = 5 mols;
C V = 5 cal/mol.K;
R = 8,31 J/mol.K;
1 cal = 4,18 J.
Solução
p .V
= k , onde k é constante,
T
k
k
assim, p = .T , do gráfico temos que a transformação é linear, então
é constante,
V
V
portanto V também é constante e a transformação é isométrica (ou isovolumétrica ou
isocórica).
a) Da lei dos gases temos que durante uma transformação
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b) A partir do gráfico obtemos o par de valores T = 500 K e p = 2000 N/m , utilizando a
Equação de Clapeyron
p .V = n . R .T
e os dados do problema temos
2000 .V = 5 . 8,31. 500
V =
20775
2000
V = 10,4 m 3
c) A quantidade de calor recebida pelo gás será dada por
Q = n .C V . ∆ T
A temperatura inicial do gás é de T 1 = 200 K e a temperatura final de T 2 = 500 K, portanto a
variação da temperatura será de ∆T = T 2 − T 1 = 500 − 200 = 300 K e utilizando os outros dados
do problema
Q = 5 . 5 . 300
Q = 7500 cal
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transformando este valor para Joules temos
Q = 7500 . 4,18
Q = 31350 J
d) Da Primeira Lei da Termodinâmica temos que
∆U = Q − ℑ
o trabalho (ℑ) é dado por ℑ = p . ∆ V , mas a transformação é isométrica, assim ∆ V é igual a
zero, e temos que ∆ U = Q
∆U = 31350 J
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