Lista 3 - Departamento de Física

CF059 – Física I
2S-2016
Lista de Problemas 3
Evaldo
Conservação de Energia, Trabalho e Colisões
1) Na figura abaixo, um pequeno bloco de massa
m = 32 g pode deslizar ao longo de um loop sem
atrito com raio menor R = 12 cm. O bloco é solto
do repouso no ponto P, a uma altura h = 5 R
acima da base do loop. Qual o trabalho realizado
sobre o bloco pela força gravitacional enquanto o
bloco se desloca (a) do ponto P para o ponto Q e
(b) do ponto P para o topo do loop. Se a energia
potencial gravitacional do sistema bloco-Terra
for tomada como nula na base do loop, quanto
valerá essa energia potencial quando o bloco
estiver (c) no ponto P, (d) no ponto Q, (e) no
topo do loop. (f) Se em vez de solto do repouso o
bloco tiver uma
velocidade
inicial dirigida
para baixo, as
respostas
dos
itens (a) a (e)
permanecem as
mesmas,
aumentam
ou
diminuem?
inicialmente em repouso é solta com o fio na
posição horizontal, conforme mostrado, ele irá
oscilar ao longo do arco tracejado. Qual sua
velocidade quando ela alcança (a) o ponto mais
baixo da trajetória e (b) o ponto mais alto depois
de o fio tocar o pino?
4) Um esquiador de 60 kg parte do repouso de
uma altura H = 20 m acima da extremidade de
uma rampa para saltos de esqui. Quando o
esquiador deixa a rampa, sua velocidade faz
ângulo de 28 graus com a horizontal. Despreze
os efeitos da resistência do ar e suponha que a
rampa não tenha atrito. (a) Qual é a maior altura
h do seu salto acima da extremidade da rampa?
(b) Se ele aumentar seu peso colocando uma
2) Um caminhão que acaba de perder seus freios mochila nas costas, h seria maior, menor ou a
está se movendo em um declive a 130 km/h mesma?
imediatamente antes de o motorista direcionar o
caminhão para uma saída de emergência sobre
uma rampa sem atrito com uma inclinação de 15
graus com a horizontal. A massa do caminhão é
de 120 toneladas.(a) Qual o menor comprimento
L que a rampa deve ter para que o caminhão
possa parar ao longo da mesma? Este menor
valor de L aumentaria, diminuiria ou
permaneceria o mesmo (b) se a massa do
caminhão fosse menor e (c) se sua velocidade 5) Um pêndulo consiste em uma pedra de 2 kg
oscilando na extremidade de um cordão de 4 m
fosse menor?
de comprimento (de massa desprezível). A pedra
possui uma velocidade de 8 m/s quando passa
pelo seu ponto mais baixo. (a) Qual é a
velocidade do pêndulo quando o cordão forma
um ângulo de 60 o com a vertical? (b) Qual o
3) O fio da Figura abaixo possui comprimento L maior ângulo com a vertical que o cordão
= 120 cm, tem uma bola presa em sua ponta e a formará durante o movimento da pedra? (c) Se a
outra extremidade está fixa num prego. A energia potencial do sistema pedra/Terra for
distância d da extremidade fixa ao pino colocado tomado como zero na posição mais baixa da
no ponto P é de 75 cm. Quando a bola, pedra, qual é a energia mecânica total do
sistema?
6) A figura mostra uma pedra de 8 kg em
repouso sobre uma mola. A mola é comprimida
de 10 cm pela pedra. (a) Qual a constante elástica
da mola? (b) A pedra é empurrada mais 30 cm
para baixa e solta do repouso; qual a variação da
energia potencial gravitacional do sistema
quando a pedra se desloca do ponto de onde foi
solta até a sua altura máxima? (c) Qual é essa
altura máxima, medida a partir do ponto de onde
ela foi solta?
7) Na figura, um bloco de massa 12 kg é solto do
repouso sobre um plano inclinado de 30 o.
Abaixo do bloco há uma mola que pode ser
comprimida por 2 cm mediante aplicação de uma
força de 270 N. O bloco para momentaneamente
após comprimir a mola por 5,5 cm. (a) Que
distância o bloco desce ao longo do plano desde
sua posição de repouso inicial até esse ponto de
parada? (b) Qual a velocidade do bloco
imediatamente antes de tocar na mola?
8) Uma caixa de 2 kg sobre um plano inclinado
de um ângulo de 40 o está conectada, por uma
corda que passa por uma polia, a uma mola leve
de constante elástica 120 N/m, conforme
mostrado na figura. A caixa é solta a partir do
repouso a partir de uma posição onde a mola se
encontra relaxada. Suponha que a polia tenha
massa se atrito desprezíveis. (a) Qual a
velocidade da caixa após ela ter descido 10 cm al
longo da rampa? (b) Que distância o bloco
desliza ao longo do plano inclinado desde o
ponto em que foi solto até parar
momentaneamente? (c) Quais são o módulo e o
sentido da aceleração do bloco no instante em
que ele para momentaneamente?
9) Você empurra um bloco de 2 kg contra uma
mola horizontal, comprimindo-a de 15 cm. Você
então solta o bloco e a mola o envia deslizando
sobre uma mesa (horizontal). O bloco para após
percorrer 75 cm a partir do ponto em que foi
solto. A constante da mola é de 200 N/m. Qual o
coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a
mesa?
10) Um pacote de 4 kg é lançado para cima ao
longo de um plano inclinado de 30 o com 128 J
de energia cinética. Que distância ele deslizará
ao longo da rampa se o coeficiente de atrito
cinético entre o pacote e a rampa é de 0,3?
11) Uma pedra pesando 5,29 N é lançada
verticalmente a partir do nível do solo com uma
velocidade inicial de 20 m/s, e o arrasto sobre ela
é de 0,265 N durante todo o vôo. Quais são (a) a
altura máxima que a pedra alcança e (b) sua
velocidade imediatamente antes dela bater no
solo?
12) O cabo de sustentação da cabine do elevador
de 1800 kg da figura abaixo se rompe quando a
cabine está em repouso no primeiro andar,
quando está a 3,7 m de uma mola de constante
elástica 0,15 MN/m. Um dispositivo de
segurança aperta os trilhos-guia da cabine, de
modo que uma força de atrito constante de 4,4
kN passa a se opor ao movimento. (a) Encontre a
velocidade da cabine imediatamente antes dela
atingir a mola. (b) Encontre a máxima distância
x que a mola é comprimida (a força de atrito
continua a agir durante esta compressão). (c)
Encontre a distância que a cabine subirá de volta
dentro do poço do elevador.
13) Na figura, uma corda passa por duas polias
sem atrito. Uma massa de 20 kg está pendurada
em uma das polias e você exerce uma força de
módulo F na extremidade livre da corda. (a) Qual
deve ser o módulo da força para que a massa
suba com velocidade constante? (b) Para levantar
a massa de 2 cm, qual o comprimento de corda
que você precisa puxar? (c) Qual o trabalho
realizado por você ao puxar a corda durante a
subida de 2 cm do bloco? (d) Qual a variação de
energia potencial gravitacional da massa nesse
deslocamento?
14) Em fevereiro de 1955 um paraquedista caiu
370 m a partir de um avião sem conseguir abrir
seu paraquedas, mas aterrissou em um terreno
coberto de neve, sofrendo apenas pequenas
escoriações. Suponha que sua velocidade
terminal era de 56 m/s, que sua massa (incluindo
equipamento) era de 85 kg, e que a força da neve
sobre ele tenha atingido o limite de
sobrevivência de 1,2 105 N. Quais são (a) a
menor profundidade da neve que o teria parado
seguramente, e (b) o módulo do impulso da neve
sobre o paraquedista.
Supondo que a massa permanece no interior do
pêndulo, calcule a velocidade inicial da bala.
18) Na figura, uma bala de 10 g movendo-se
verticalmente para cima a 1000 m/s atinge um
bloco de 5 kg inicialmente em repouso, passando
através de seu centro de massa. A bala atravessa
o bloco, emergindo para fora com velocidade de
400 m/s. Que altura máxima o bloco atinge,
acima de sua posição inicial?
19) Uma bola de aço de massa 0,5 kg está presa
na extremidade de uma corda de 70 cm de
comprimento. A outra extremidade está fixa. A
bola é abandonada do repouso quando a corda
está na horizontal (vide figura). Na parte mais
baixa de sua trajetória, ela colide elasticamente
com um bloco de metal de 2,5 kg, inicialmente
em repouso sobre uma superfície sem atrito.
Encontre a velocidade da bola e a velocidade do
bloco imediatamente após a colisão.
15) Um objeto com massa m e velocidade v em
relação a um dado observador explode em dois
pedaços, um com massa três vezes maior que a
do outro. A explosão ocorre no espaço sideral. O
pedaço de menor massa fica em repouso com
relação ao referencial do observador. Quanta
energia cinética é adicionada ao sistema pela
20) Na figura, um bloco de massa m1 desliza a
explosão, no referencial do observador?
partir do repouso ao longo de uma rampa sem
16) Um certo núcleo radioativo se transforma em atrito a partir de uma altura h = 2,5 m e então
um núcleo diferente emitindo um elétron e um colide com um bloco em repouso de massa m 2 =
neutrino. O núcleo original estava em repouso 2 m1. Após a colisão, o bloco 2 desliza numa
na origem de um dado sistema de coordenadas região onde o coeficiente de atrito cinético é 0,5
xy. O elétron se afasta com momento linear (-1,2 e para em uma distância d dentro daquela região.
10-22 kg m/s) i, o neutrino se afasta com Qual o valor da distância d se a colisão for (a)
momento linear (-6,4 10-23 kg m/s) j. Quais são elástica, e (b) totalmente inelástica?
(a) o módulo e (b) o sentido do momento linear
do núcleo modificado? (c) se o núcleo final
possui massa de 5,8 10-26 kg, qual sua energia
cinética?
17) Uma bala de massa 10 g atinge um pêndulo
balístico de massa 2 kg. O centro de massa do
2
pêndulo sobe uma distância vertical de 12 cm. Utilizar g = 9.8 m/s quando necessário.