Mecânica (Professor: Sidclei) EXERCÍCIOS SOBRE AS LEIS DE

Mecânica
(Professor: Sidclei)
EXERCÍCIOS SOBRE AS LEIS DE NEWTON (Força de Atrito)
1. Considere um carro de tração dianteira que acelera no sentido indicado na figura em destaque. O motor
é capaz de impor às rodas de tração um determinado sentido de rotação. Só há movimento quando há
atrito estático, pois, na sua ausência, as rodas de tração patinam sobre o solo, como acontece em um
terreno enlameado. O diagrama que representa corretamente as forças de atrito estático que o solo exerce
sobre as rodas é:
2. Para responder a questão, considere as afirmações a seguir:
I. A força de atrito estático que o chão exerce nos pés da pessoa está orientada no sentido em que ela se
movimenta, ao caminhar.
II. A força de atrito cinético que o chão exerce nos pneus de um carro que desliza com as rodas
bloqueadas está orientada no sentido oposto ao do deslizamento.
III.a força de atrito que o chão exerce num carro muito carregado é maior do que quando ele está com
pouca carga.
Está (Estão) correta(s):
a) I, apenas.
B) II, apenas
c)I e III, apenas
d)II e III,apenas
e)I,II,e III
3. (UNIFEI 09) Os carros modernos têm um dispositivo que auxilia a frenagem dos veículos,
denominado sistema ABS. Quando o motorista pisa com violência no pedal do freio, esse sistema impede
o travamento das rodas. Quando um carro não tem esse dispositivo, o motorista não deve pisar muito forte
no pedal do freio, a fim de evitar que o carro derrape no pavimento. Nesse caso, a habilidade do motorista
simula o efeito do ABS e o carro pára na menor distância possível após a frenagem. Quando as rodas
travam, a distância percorrida pelo carro durante a frenagem é maior. Qual é a alternativa abaixo que
explica melhor este efeito?
A. Se as rodas travam, a área do pneu em contato com o pavimento desliza sobre ele e a força de atrito
responsável pela desaceleração do carro é a força de atrito cinética, menor que a força de atrito estática
máxima que atuaria sem o escorregamento.
B. Quando as rodas travam, o atrito contínuo entre a superfície do pneu em contato com o solo aquece de
tal forma a borracha, amolecendo-a e diminuindo muito o atrito, além de provocar uma deformação no
pneu a ponto de deixá-lo imprestável, podendo o mesmo explodir durante a frenagem.
C. Não é correto dizer que a distância percorrida pelo carro durante a frenagem é maior no caso de
derrapagem dos pneus no pavimento. O problema da derrapagem é que o carro fica meio desgovernado e
pode colidir com outro carro ou com algum obstáculo próximo à pista.
D. Quando as rodas travam, o carro tende a seguir uma trajetória retilínea e, se o carro estiver seguindo
um trecho em curva, o motorista é obrigado a tirar o pé do freio, corrigir a trajetória do carro e depois
voltar à frenagem, para recuperar a desaceleração do carro.
4. O bloco, inicialmente em repouso, representado na figura abaixo, tem massa 1,0 kg e está apoiado
sobre uma mesa horizontal. Os coeficientes de atrito cinético e estático entre o bloco e a mesa são,
respectivamente, e = 0,4 e d =0,35. Considerando g = 10 m/s², determine a aceleração do bloco quando
ele é empurrado por uma força horizontal F de intensidade:
a)F = 2,0N
b)F = 4,0N
c)F = 6,0N
5. (UECE)
A figura mostra o gráfico da intensidade da força de atrito que um plano horizontal exerce sobre um
corpo, versus a intensidade da força externa aplicada horizontalmente para arrastar este corpo, suposto
inicialmente em repouso sobre o plano horizontal.
Sendo o coeficiente de atrito estático entre o plano e o corpo igual a 0,4, é verdadeiro afirmar que:
a)a força de atrito estático máxima que o plano faz sobre o corpo é 80 N;
b)o peso do corpo é 100 N;
c)o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano é 0,32;
d)a intensidade da força de atrito cinético varia linearmente com a intensidade da força aplicada ao corpo.
6. Na figura abaixo, os blocos A e B têm massas mA =60 kg e mB = 20 Kg e, estando apenas encostados
entre si, repousam sobre o plano horizontal.
A partir de um dado instante, exerce-se em A uma força F horizontal, de intensidade 500N. Sabendo que
o coeficiente de atrito entre os blocos é 0,2, calcule:
a) o módulo da aceleração do conjunto;
b) a intensidade das forças que A e B trocam entre si na região de contato.
7. F1 e F2 são forças horizontais de intensidade 30N e 10N, respectivamente, conforme a figura.
Sendo a massa de A igual a 3 kg, a massa de B igual a 2 kg, g =10 m/s² e c = 0,3 o coeficiente de atrito
dinâmico entre os blocos e a superfície, a força de contato entre os blocos tem intensidade:
a) 24 N
b) 30 N
c) 40 N
d) 10 N
e) 18 N
8. (UNESP) A figura ilustra um bloco A, de massa mA = 2,0 kg, atado a um bloco B, de massa
mB = 1,0 kg, por um fio inextensível de massa desprezível. O coeficiente de atrito cinético entre cada
bloco e a mesa é c. Uma força F = 18,0 N é aplicada ao bloco B, fazendo com que ambos se desloquem
com velocidade constante.
Considerando g = 10,0 m/s2, calcule:
a) o coeficiente de atrito c.
b) a tração T no fio.
9. (PUC MG) No sistema mecânico da figura, os corpos A e B têm massas mA = 6,0 kg e mB = 4,0 kg,
respectivamente. O fio que os une e a polia são ideais. O coeficiente de atrito entre o plano horizontal e o
corpo A é . A resistência do ar é desprezível e, no local, a aceleração da gravidade é g = 10m/s 2. Quando
o sistema é abandonado do repouso da posição indicada na figura, a aceleração por ele adquirida tem
módulo de 1,0 m/s2.
A
B
g
Calcule:
a)a intensidade da força que traciona o fio;
b)o valor de .
Gab:
a)
36N; b) 0,50
10. (PUCPR-2009) De acordo com pesquisas, cerca de quatro milhões de pequenas propriedades rurais
empregam 80% da mão-de-obra do campo e produzem 60% dos alimentos consumidos pela população
brasileira. Pardal e Pintassilgo acabaram de colher uma caixa de maçãs e pretendem transportar essa caixa
do pomar até a sede da propriedade. Para isso, vão utilizar uma caminhonete com uma carroceria plana e
horizontal. Inicialmente a caminhonete está em repouso numa estrada também plana e horizontal.
Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e a carroceria é de 0,40, a aceleração máxima
com que a caminhonete pode entrar em movimento sem que a caixa escorregue, vale: (Considere g = 10
m/s2).
11. (PUCSP-2008) Um garoto corre com velocidade de 5 m/s em uma superfície horizontal. Ao atingir o
ponto A, passa a deslizar pelo piso encerado até atingir o ponto B, como mostra a figura. Considerando a
aceleração da gravidade g = 10 m/s2, o coeficiente de atrito cinético entre suas meias e o piso encerado é
de:
a) 0,050
b) 0,125
c) 0,150
d) 0,200
e) 0,250
12. Um bloco de 1,0 kg está sobre outro de 4,0kg que repousa sobre uma mesa lisa. Os coeficientes de
atrito estático e cinemático entre os blocos valem 0,60 e 0,40. A força F aplicada ao bloco de 4,0kg é de
25N e a aceleração da gravidade no local é aproximadamente igual a 10m/s2. A força de atrito que atua
sobre o bloco de 4,0kg tem intensidade de:
1
,0
k
g
F
=
2
5
N
4
,0
k
g
a)5,0 N
b)4,0 N
c)3,0 N
d)2,0 N
e)1,0 N
Gab: A
13. Na configuração abaixo, o coeficiente de atrito entre os blocos A e B é1= 0,1 e entre o bloco B e a
superfície horizontal é 2.
Sendo PA = 20 N, PB = 80 N e PC = 60 N, e sabendo-se que o sistema está na iminência de deslizamento,
determine o valor do coeficiente de atrito  2.
14. (UFMG) Nessa figura, está representado um bloco de 2,0 kg sendo pressionado contra a parede por
uma força F. O coeficiente de atrito estático entre esses corpos vale 0,5, e o cinético vale 0,3. Considere g
= 10 m/s2.
A força mínima F que pode ser aplicada ao bloco para que ele não deslize na parede é:
a) 10 N.
b) 20 N.
c) 30 N.
d) 40 N.
e) 50 N.
15. O cabo de um escovão de massa m = 1 kg faz um ângulo  com a vertical. Seja c =0,2 o
coeficiente de atrito cinético entre o escovão e o assoalho e e =0,3 o coeficiente de atrito estático.
Despreze a massa do cabo. Dados: cos 60º = sen 30º = 0,5; sen 60º = cos 30º = 0,86; e g = 10 m/s².
Determine:
a) A intensidade da força F para colocar o escovão nas condições de iminência de movimento.
b) A aceleração do escovão para uma força F de intensidade de 15 N.
c) A intensidade da força F para manter o escovão com velocidade constante após ter ultrapassado a
iminência de movimento
16. No sistema mecânico da figura, os corpos de massas m1 = 8,0 kg e m2 = 4,0 kg, respectivamente. O
fio que os une e a polia são ideais. O coeficiente de atrito entre o plano horizontal e o corpo m1 é  =0,5.
A resistência do ar é desprezível e, no local, a aceleração da gravidade é g = 10m/s 2. Uma força F = 100 N
é aplicada ao sistema como mostra a figura abaixo, fazendo com que ambos se desloquem com uma
aceleração constante. Dados: cos  = 0,8 ; sen  = 0,6.
Determine:
a)a aceleração do sistema;
b)a tração no fio que liga os corpos.
17. Um caixote de madeira de 4,0 kg é empurrado por uma força constante F e sobe com velocidade
constante de 6,0 m/s um plano inclinado de um ângulo , conforme representado na figura.
A direção da força F é paralela ao plano inclinado e o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em
contato é igual a 0,5. Com base nisso, analise as seguintes afirmações:
( I ) O módulo de F é igual a 24 N.
( II ) F é a força resultante do movimento na direção paralela ao plano inclinado.
( III ) As forças contrárias ao movimento de subida do caixote totalizam 40 N.
( IV ) O módulo da força de atrito que atua no caixote é igual a 16 N.
Dessas afirmações, é correto apenas o que se lê em:
a) ( I ) e ( II )
b) ( I ) e ( III )
c) ( II ) e ( III )
d) ( II ) e ( IV )
e) ( III ) e ( IV )
18. (PUCRIO-2009) Um bloco de massa m é colocado sobre um plano inclinado cujo coeficiente
de atrito estático μ =1 como mostra a figura. Qual é o maior valor possível para o ângulo  de
inclinação do plano de modo que o bloco permaneça em repouso?
a) 30°.
b) 45°.
c) 60°.
d) 75°.
e) 90°.
19. (UFG) Nas academias de ginástica, usa-se um aparelho chamado pressão com pernas (leg press), que
tem a função de fortalecer a musculatura das pernas. Este aparelho possui uma parte móvel que desliza
sobre um plano inclinado, fazendo um ângulo de 60º com a horizontal, Uma pessoa, usando o aparelho,
empurra a parte móvel de massa igual 100 kg e a faz mover ao longo do plano, com velocidade constante
como é mostrado na figura.
Considere o coeficiente de atrito dinâmico entre o plano inclinado e a parte móvel 0,10 e a aceleração da
gravitacional 10m/s². (Usar sen 60º = 0,86 e cos 60º = 0,50).
Determine a intensidade da força que pessoa está aplicando sobre a parte móvel do aparelho.
20. Os corpos A e B, de massas 8 kg e 2 kg, respectivamente, sobem o plano inclinado a seguir com
aceleração constante de 1m/s2. Se o coeficiente de atrito cinético entre os blocos e o plano inclinado é 0,5,
então o módulo da força F, paralela ao apoio dos blocos e no plano da figura, vale:
a) 140 N
b) 130 N
c) 120 N
d) 110 N
21. (UFMA 06) A figura abaixo mostra um bloco A, com massa de 2,0kg, subindo um plano inclinado
com aceleração igual a 2,9 m/s2. Um bloco B está ligado ao bloco A por meio de um fio inextensível, de
massa desprezível, passando por uma roldana sem atrito, cuja massa também é desprezível. O coeficiente
de atrito cinético entre o bloco A e o plano inclinado é C = 0,10. Nessas condições, a massa do bloco B,
em kg, é aproximadamente: Considere: sen = cos= 0,70 e g = 10 m/s2
a) 2,0
b) 3,6
c) 4,0
d) 2,4
e) 3,0
22. Observe a figura:
Dois blocos de massas m1 = 4,0 kg e m2 = 1,0 kg são interligados por meio de um fio muito leve e
inextensível. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa m2 e o plano horizontal é = 0,50,
mas o atrito entre o bloco de massa m1 e o plano inclinado é desprezível. Considerando a aceleração da
gravidade como sendo g = 10m/s2 e sen30o = 0,500 e cos30º = 0,866, a tensão no fio é:
a) 3,0 N
b) 5,0 N
c) 8,0 N
d) 12 N
e) 20 N
23. (UnB) Uma força F atua sobre um bloco de 1kg qual está apoiado sobre um plano inclinado de 30º.
Calcule o módulo da força F necessária para que o bloco suba o plano inclinado com velocidade
constante. O coeficiente de atrito dinâmico   3 (g = 10m/s2). Dê a resposta em newtons.
4
F
m
60º
30º
Gabarito:
1. B
2. E
3. A
8. a) C = 0,6 b) T =12 N
4. a) a= 0 b) a=0 c)2,5m/s2
9. a) TB =36 N b)  = 0,50
14. D 15. a) F=11,53N b) a= 9,4 m/s2
5. C
10.E
6.a) a =4,25m/s2 b)FAB=125N
11.B
c) F = 2,64N 16. a) a= 2,5 m/s2
12. A
7.E
13. b) C = 0,28
b) T = 50N 17.E 18. B
19. F= 910N
20. F= 118N 21. E 22. C 23.70N
Velocidade limite em quedas
Exercícios
1 – Um homem e seu pára‐quedas têm massa total de 100 kg. A força resistência do ar têm intensidade:
R=k.v2, sendo k=40Ns2/m2. Adote g=10m/s2 e determine a velocidade limite de queda.
2 – Um automóvel de massa total 1000 kg desloca‐se num trecho retilíneo. A força máxima que o motor
do carro pode exercer é 1800N. Admita que as forças de resistência ao movimento do carro se reduzam
praticamente à resistência do ar R, dada por R=1,5v2, sendo v a velocidade do carro medida em metros
por segundo e R em Newtons. Calcule a velocidade limite do automóvel nessas condições.