Física III-7°. Lista de exercícios

Física III-7°. Lista de exercícios
1- Uma bobina em forma de anel, com N espiras e área A, é colocada no campo de um ímã. Ela é ligada a um circuito
externo por um par de terminais trançados. A resistência do circuito, incluindo a bobina e os terminais, é R. Suponha
que o fluxo de campo magnético é de alguma forma mudado de seu valor inicial estacionário i para um valor
estacionário final f. Mostre que a carga total Q que atravessa o circuito como resultado dessa mudança de fluxo
magnético independe da velocidade da mudança. Suponha que a bobina seja colocada com seu plano perpendicular
ao campo B. Qual é a relação entre Q, B, A, N e R quando a bobina gira de 90? E quando gira de 180?
2- Um tubo metálico de resistência elétrica desprezível, em forma de U, está posicionado na
vertical, à qual se prende uma barra horizontal de resistência elétrica R. Os anéis que prendem
a barra horizontal ao tubo em U permitem que a barra horizontal deslize na vertical com atrito
desprezível. A massa do conjunto barra horizontal mais anéis vale m. Um campo magnético
hozizontal de intensidade uniforme B cobre toda a região do sistema. A barra é abandonada do
repouso, sob ação da força peso, no instante t = 0.
(a) Qual é o sentido da corrente induzida?
(b) Escreva a equação de movimento da barra.
(c) Mostre que a velocidade terminal da barra é vmax = mgR/(l B)2.
(d) Mostre que, após atingida a velocidade terminal, a energia dissipada na barra por efeito
Joule é igual à taxa de perda de energia potencial gravitacional do sistema.
3- Uma barra de comprimento l ocupa uma região onde há um campo magnético uniforme e estático B. A barra gira com
velocidade angular  em torno de um ponto fixo em uma das suas extremidades, em um plano perpendicular ao campo, como
na figura.
(a) Mostre que uma carga q da barra, a uma distância r do eixo de rotação, está sujeita a
uma força magnética Fmag = qrB e que entre as extremidades da barra existe uma tensão
elétrica V = l2B/2.
(b) Analise o problema do ponto de vista da lei de indução de Faraday: mostre que a barra girando
varre uma área que cresce linearmente no tempo na forma A = l2 t/2 e calcule a derivada no
tempo do fluxo magnético nessa área. Calcule a força eletromotriz usando diretamente a lei de
Faraday e mostre que ela é igual à tensão anteriormente calculada.
4- A figura mostra um cabo coaxial. Um fio metálico cilíndrico de raio a é envolvido por
uma capa metálica cilíndrica de raio b. Um plástico isolante e não magnético preenche
o espaço entre o fio e a capa. Em operação como cabo elétrico, a corrente de mesma
intensidade I se propaga no fio e na capa em sentidos opostos. Calcule a autoindutância por unidade de comprimento do cabo.
5- Um solenóide toroidal possui 500 espiras, área de seção reta A = 6,25 cm2 e raio médio de 4,00 cm.
(a) Calcule a auto-indutância do toróide.
(b) Uma corrente I = 5,0 A – 1000 t, com t dado em segundos, flui nas espiras. Calcular a fem induzida no toróide.
6- Uma bobina de resistência 0,01  e indutância 0,50 mH é ligada numa bateria de 12 V, de resistência interna
desprezível. Quanto tempo depois de fechado o circuito a corrente atingirá 90% de seu valor final? Nesse tempo,
quanta energia, em Joules, é armazenada no campo magnético? Quanta energia foi fornecida pela bateria?
7- Na figura ao lado a chave S permanece ligada na posição 1 por um longo
intervalo de tempo. No instante t = 0 a chave é ligada na posição 2. Encontre a
corrente que atravessa o resistor num instante t > 0.