ESPELHOS ESFÉRICOS DE GAUSS

ESPELHOS ESFÉRICOS
DE GAUSS
PROFESOR: JOÃO RODRIGO ESCALARI QUINTILIANO
COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR - OSASCO
Introdução à Óptica Geométrica
Conceitos básicos:
LUZ é Energia radiante que se propaga por meio de ondas
eletromagnéticas.
LUZ é o agente físico que, atuando nos órgãos visuais, produz a
sensação da visão.
c ≅ 3 . 108 m/s
Raio de Luz:
Introdução à Óptica Geométrica
Princípios da Óptica Geométrica:
1º Nos meios homogêneos e isotrópicos a luz se
propaga em linha reta em todas as direções e
sentidos.
2º Um raio de luz não interfere na trajetória de outro
raio de luz, cada um se comportando como se o outro
não existisse.
3º A trajetória percorrida por um raio de luz é a mesma
que ele percorreria caso seu sentido de propagação
fosse invertido.
Fontes de Luz
Incandescente:
Ex.: Chama da Vela.
Primária:
(Corpo Luminoso)
Ex.: Sol.
Fluorescente:
Ex.: Lâmpada Fluorescente.
Luminescente:
Ex.: Lâmpada de neon.
Secundária:
(Corpo Iluminado)
Ex.: Lua.
Fosforescente:
Ex.: Interruptores de Luz.
Meios de propagação da luz
Transparente:
Ex.: vidro liso.
Translúcido:
Ex.: tijolo de vidro.
Opaco:
Ex.: madeira.
Atenção!
Elementos como a água e o plástico, dependendo
da espessura, podem ser transparentes,
translúcidos ou opacos.
Fenômenos da Óptica Geométrica:
Reflexão
Regular ou Especular:
Formação de Imagens.
Aplicações: Reflexão em
Espelhos
Planos e Esféricos
Difusa:
Visualização dos Objetos.
Aplicações: Reflexão em
Parede branca
Reflexão da Luz em Espelhos Planos
Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a Luz
voltar a se propagar no meio de origem, após incidir
na superfície de separação desse meio com outro.
Elementos da Reflexão
N
RI
RR
RI: raio de luz incidente na
superfície S;
N: reta normal
i: ângulo de incidência
i
r
RR: raio de luz refletido pela
superfície S
r: ângulo de reflexão
Leis da Reflexão
1ª Lei da Reflexão:
O raio incidente, a reta normal e o raio
refletido são coplanares.
2ª Lei da Reflexão:
A medida do ângulo de reflexão é igual à
medida do ângulo de incidência.
i=r
Introdução à Óptica Geométrica
Princípios da Óptica Geométrica:
1º Nos meios homogêneos e isotrópicos a luz se
propaga em linha reta em todas as direções e
sentidos.
2º Um raio de luz não interfere na trajetória de outro
raio de luz, cada um se comportando como se o outro
não existisse.
3º A trajetória percorrida por um raio de luz é a mesma
que ele percorreria caso seu sentido de propagação
fosse invertido.
Fontes de Luz
Incandescente:
Ex.: Chama da Vela.
Primária:
(Corpo Luminoso)
Ex.: Sol.
Fluorescente:
Ex.: Lâmpada Fluorescente.
Luminescente:
Ex.: Lâmpada de neon.
Secundária:
(Corpo Iluminado)
Ex.: Lua.
Fosforescente:
Ex.: Interruptores de Luz.
Meios de propagação da
luz
Transparente:
Ex.: vidro liso.
Translúcido:
Ex.: tijolo de vidro.
Opaco:
Ex.: madeira.
Atenção!
Elementos como a água e o plástico, dependendo
da espessura, podem ser transparentes,
translúcidos ou opacos.
Fenômenos da Óptica Geométrica:
Reflexão
Regular ou Especular:
Formação de Imagens.
Aplicações: Reflexão em
Espelhos
Planos e Esféricos
Difusa:
Visualização dos Objetos.
Aplicações: Reflexão em
Parede branca
Reflexão da Luz em Espelhos Planos
Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a Luz
voltar a se propagar no meio de origem, após incidir
na superfície de separação desse meio com outro.
Elementos da Reflexão
N
RI
RR
RI: raio de luz incidente na
superfície S;
N: reta normal
i: ângulo de incidência
i
r
RR: raio de luz refletido pela
superfície S
r: ângulo de reflexão
Leis da Reflexão
1ª Lei da Reflexão:
O raio incidente, a reta normal e o raio
refletido são coplanares.
2ª Lei da Reflexão:
A medida do ângulo de reflexão é igual à
medida do ângulo de incidência.
i=r
Espelho Esférico
Calota
Superfície
Esférica
Plano de
corte
ESPELHOS ESFÉRICOS
ESPELHOS ESFÉRICOS
ESPELHO CONVEXO
ESPELHO CONVEXO
DIVERGE (espalha) o feixe de luz refletido
PIV
ESPELHO CÔNCAVO
ESPELHO CÔNCAVO
o feixe de luz refletido CONVERGE
POI
PIR
CONCENTRA
CÔNCAVO
ESPALHA
CONVEXO
ESPELHOS ESFÉRICOS
REPRESENTAÇÃO
ESPELHO CÔNCAVO
ESPELHO CONVEXO
ESPELHOS ESFÉRICOS
ELEMENTOS
R
R
V
C
EP
V
C
CENTRO DE CURVATURA - C
VÉRTICE - V
EIXO PRINCIPAL - EP
RAIO DE CURVATURA - R
FOCO PRINCIPAL
ESPELHO CÔNCAVO
F
C
FOCO - F
V
EP
f - distância focal
f >0
Espelho Côncavo
luz
R
C
F
V
f
R
f=
2
ESPELHOS CONVEXOS
FOCO PRINCIPAL
F
V
-f
f - distância focal
f <0
C
EP
ESPELHOS CONVEXOS
luz
R
F
V
C
f
R
|f|=2
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTICO,
REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO.
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO
ÓPTICO, REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO,
REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO,
REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO,
REFLETE SOBRE SI MESMO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE
CURVATURA DO ESPELHO, REFLETE SOBRE SI MESMO
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO ,
REFLETE SIMÉTRICAMENTE
ESPELHOS ESFÉRICOS
PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ
C
F
V
EP
TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO ,
REFLETE SIMÉTRICAMENTE
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
ESPELHOS CÔNCAVOS
P
O
R
EP
C
F
V
REAL
Como a base
do objeto
esta no
eixo...
INVERTIDA
MENOR
REVERSA
P
I
R
ESPELHOS CONVEXOS
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
C
F
VIRTUAL
DIREITA
MENOR
REVERSA
V
EP
...e as medidas?
ESPELHOS CONVEXOS
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
ALTURA (TAMANHO) DO
OBJETO
ALTURA (TAMANHO)
DA IMAGEM
C
F
o
V
i
EP
p’
DISTÂNCIA DA
IMAGEM AO
ESPELHO
p
DISTÂNCIA DO OBJETO
AO ESPELHO
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS
ESPELHOS CÔNCAVOS
DISTÂNCIA DO OBJETO
AO ESPELHO
ALTURA (TAMANHO) DO
OBJETO
p
o
C
EP
F
V
i
ALTURA (TAMANHO)
DA IMAGEM
p’
DISTÂNCIA DA
IMAGEM AO
ESPELHO
ESPELHOS ESFÉRICOS
1
1
1
=
+
p
p’
f
A=
i
o
=
- p’
p
esp. côncavo => f >0
esp. convexo => f <0
p>0 ⇒ Objeto REAL
p<0 ⇒ Objeto VIRTUAL
p’>0 ⇒ Imagem REAL
p’<0 ⇒ Imagem VIRTUAL
ESPELHOS ESFÉRICOS
a) OBJETO ANTES DO CENTRO DE
CURVATURA
C
F
•real
•invertida
•menor
V
EP
OBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA
DISTÂNCIA DO OBJETO
AO ESPELHO
ALTURA (TAMANHO)
DO OBJETO
p
o
C
F
V
EP
DISTÂNCIA DA
IMAGEM AO ESPELHO
•real
i
ALTURA (TAMANHO) DA
IMAGEM
p>0
p’>0
o>0
i<0
M e d i d a s
ESPELHOS ESFÉRICOS
p’
•invertida
•menor
ESPELHOS ESFÉRICOS
b) OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA
C
F
•real
•invertida
•mesmo tamanho
V
EP
OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA
p
o
C
F
V
EP
i
M e d i d a s
ESPELHOS ESFÉRICOS
p’
p>0
p’>0
o>0
i<0
•real
•invertida
•mesmo tamanho
ESPELHOS ESFÉRICOS
c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e
o FOCO
C
F
•real
•invertida
•maior
V
EP
c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e
o FOCO
C
p
o
V
EP
F
i
M e d i d a s
ESPELHOS ESFÉRICOS
p’
p>0
p’>0
o>0
i<0
•real
•invertida
•maior
ESPELHOS ESFÉRICOS
d) OBJETO NO FOCO
C
F
•IMPRÓPRIA
V
EP
EXERCÍCIO ESPELHO CÔNCAVO
No slide abaixo, apresento inúmeras situações de objetos dispostos à frente do
espelho côncavo. Além do objeto, já trago uma perspectiva de como ficaria a
sua imagem, caso seja feita sua construção geométrica. Desta forma, utilizando
papel milimetrado, ou quadriculado, construa todas as imagens das situações
propostas. Considere, o centro de curvatura 10 cm, tamanho do objeto 4 cm e
complete para cada uma das situações abaixo a tabela a seguir:
Natureza da imagem
Posição da imagem
Orientação da imagem
Distância do objeto ao espelho
Distância da imagem ao espelho
Tamanho da imagem
C
F
C
F
C
F
C
F
C
F
C
F
EXERCÍCIO ESPELHO CONVEXO
No slide abaixo, apresento inúmeras situações de objetos dispostos à frente do
espelho convexo. Além do objeto, já trago uma perspectiva de como ficaria a
sua imagem, caso seja feita sua construção geométrica. Desta forma, utilizando
papel milimetrado, ou quadriculado, construa todas as imagens das situações
propostas. Considere, o centro de curvatura 10 cm, tamanho do objeto 4 cm e
complete para cada uma das situações abaixo a tabela a seguir:
Natureza da imagem
Posição da imagem
Orientação da imagem
Distância do objeto ao espelho
Distância da imagem ao espelho
Tamanho da imagem
F
C
F
C
F
F
C