LISTA 01_MHS_032014

Alunos:
Curso Engenharia Civil – 3°semestre/2014
Turma:
Lista de Exercícios 01 – MHS – Prof. Sidnei Duarte
01. A fig. mostra um sistema massa-mola de, cujo bloco tem 0,50 kg, sobre um plano
horizontal sem atrito. A mola, quando solicitada por uma força de 7,5 N, sofre um
alongamento de 5,0 cm. Sabe-se que, para o sistema oscilar, o bloco é puxado e
alongado a mola 10 cm. Determine:
a) a constante elástica da mola;
b) o módulo dos valores máximos da força exercida
pela mola sobre o bloco e da aceleração que o bloco
adquire;
c) o módulo dos valores mínimos da força exercida pela mola sobre o bloco e da
aceleração que ele adquire.
02. A fig. Abaixo representa um sistema massa-mola oscilando sobre um plano horizontal
sem atrito entre as posições -20 cm e + 20 cm,
efetuando 20 oscilações completas em 80s.
Determine:
a) a amplitude do movimento;
b) a freqüência e o período do movimento;
03) Um ponto material oscila com MHS de freqüência de 0,50 Hz e amplitude de 0,20 m.
Sabe-se que no instante t = 0 ele passa pela posição x = + 0,20 m. Determine:
a) a freqüência angular e a fase inicial;
b) a função da posição (ou elongação) em relação ao tempo;
c) a função da velocidade em relação ao tempo;
d) a função da aceleração em relação ao tempo;
e) a posição, a velocidade e a aceleração no instante t = 1,2s;
f) as velocidades e acelerações máximas.
04) A função da posição de um ponto material em MHS, no SI, é x = 0,80.cos(0,30t).
Determine:
a) a amplitude, a freqüência angular e a fase inicial;
b) a função da velocidade em relação ao tempo;
c) a função da aceleração em relação ao tempo;
d) os instantes em que a posição do ponto material é x = - 2,0 cm.
05) Um bloco de massa m = 0,20 kg está preso a uma mola de constante elástica k = 5,0
N/m. Suponha que o bloco, apoiado sobre um plano
horizontal sem atrito, seja deslocado de 8,0 cm de sua
posição de equilíbrio, como indica a fig. ao lado, é solto,
passando a oscilar. Adotando como origem do referencial a
posição de equilíbrio do bloco. Determine:
a) a amplitude do MHS descrito pelo bloco;
Alunos:
Curso Engenharia Civil – 3°semestre/2014
Turma:
Lista de Exercícios 01 – MHS – Prof. Sidnei Duarte
b) a freqüência angular, a freqüência e o período desse movimento;
c) as velocidades e acelerações máximas adquiridas pelo bloco;
06) A constante elástica da mola de um oscilador massa-mola é k = 200 N/m e a massa
do bloco é 0,80 kg. Sabendo que ele é posto a oscilar com amplitude de 0,10m.
Determine:
a) a sua energia mecânica;
b) as energias cinética e potencial na posição x = + 0,500m.
07) Um oscilador massa-mola, cuja massa do bloco é 0,25kg, oscila com freqüência
angular de 4,0 rad/s. Sabendo que ele é posto a oscilar com amplitude de 0,20m.
Determine:
a) a sua energia mecânica;
b) a velocidade do bloco nas posições x =  0,12m.
08) Um ponto material oscila com MHS de período 5,0s e amplitude de 0,12m. Sabe-se
que no instante t = 0 ele passa pela posição x = - 0,12m. Determine:
a) a freqüência angular e a fase inicial;
b) a função da posição (ou elongação) em relação ao tempos;
c) a função da velocidade em relação ao tempo;
d) a função da aceleração em relação ao tempo;
e) a posição, a velocidade e a aceleração no instante t = 3,0s;
f) as velocidades e acelerações máximas.
09) A função da velocidade de um ponto material com MHS, no SI, é
v = - 0,80.sen(0,40t). Determine:
a) a fase inicial, a freqüência angular e a amplitude;
b) a função da posição em relação ao tempo;
c) a função da aceleração em relação ao tempos;
d) o instante em que a velocidade do ponto material é, pela primeira vez, v = - 20m/s.
10) Um sistema massa-mola está sobre um plano horizontal sem atrito. O bloco tem 0,75
kg e a mola, quando solicitada por uma força de 5,0N, sofre uma alongamento de 5,0 m.
Determine:
a) a constante da mola;
b) o sistema e deslocado 12 cm do repouso e começa a oscilar. Quais serão, em módulo,
as forças e acelerações máximas que ele adquire?