Ministério da Educação CF061 Física III Universidade Federal do

Ministério da Educação
Universidade Federal do Paraná
Setor de Ciências Exatas
Departamento de Física
CF061 Física III
Turmas: Engenharias
Período Letivo 2012-1
1a Lista de Exercícios
1. Coloque em evidência o fenômeno elétrico. Ex- tanto as linhas de campo elétrico como as superplique por que podemos usar as ferramentas de fícies de equipotencial para um quadrado elérticamente carregado.
mecânica para estudar o fenômeno elétrico?
2. Como podemos mostrar que a interação elétrica depende com o inverso do quadrado da distância que separa os dois corpos elétricos? Como
podemos inferir a expressão matemática conhecida como Lei de Coulomb?
13. Esboce tanto as linhas de campo elétrico
como as superfícies de equipotencial para um objeto condutor mergulhado em um campo elétrico
externo uniforme.
3. A lei de Coulomb exige a existência de duas
cargas elétricas para que haja a interação elétrica.
Então como devemos interpretar a interação neutra? Que conclusão podemos tirar da existência
da atração neutra?
15. “Construa” um detetor de passagem. Como
ele funciona?
14. Obtenha a lei de Gauss.
16. Como funciona um espanador de poeira eletrostático?
4. Explique o experimento de Milikan. Indique 17. Quando se anda sobre um tapete de naylon e
o resultado obtido. Explique a consequência do se toca um objeto metálico grande, pode-se sofrer
um choque elétrico. Por que a tendência de tal
resultado obtido.
coisa acontecer se dá mais no inverno do que no
5.
Defina energia potencial eletrostática.
verão? Por que não há centelha e choque quando
Interprete-a fisicamente.
se toca um objeto metálico pequeno?
6. Defina diferença de potencial. Qual seu signi18. Como podemos dividir a carga elétrica em
ficado físico?
exatamente pela metade? Como isto pode ser útil
7. Obtenha uma expressão matemática que es- para a determinação da lei de Coulomb?
tima a energia potencial eletrostática para um
19. Considere um anel eletricamente carregado,
bloco de matéria com arranjamento cúbico de carcom uma carga Q. Determine o potencial a uma
gas elétricas iguais e de sinais contrários alternadistância d do centro do anel sobre o eixo de sidos (um cristal de NaCl). O que você pode conmetria. A partir do potencial obtenha o campo
cluir sobre o seu resultado?
elétrico.
8. Mostre qual deve ser a relação entre a den20. Os conselhos dados a alpinistas em tempestasidade de carga elétrica e o campo elétrico vedes acomanhadas de raios são (a) abandonar rapitor quando coloca-se uma carga elétrica sobre um
damente os picos e (b) juntar os pés e agachar-se
corpo condutor.
quando em um descampado. Por que?
9. Considere uma carga elétrica depositada sobre
21. Coloca-se um carga elétrica no interior de
a superfície de um corpo o que acontece com a
uma cavidade de um corpo metálico inicialmente
carga se o corpo for (a) metálico, (b) isolante eléneutro. (a) Qual a carga elétrica sobre a supertrico, ou (c) metálico com uma cavidade interna?
fície externa do corpo? (b) Sobre a superfície in10. Quando se deposita carga elétrica sobre um terna? (c) Esboce as linhas de campo elétrico nas
corpo metálico, como se distribuem as cargas se diversas regiões de interesse. Estime, também, o
o corpo for (a) esférico, (b) uma barra e (c) um módulo do campo elétrico.
cubo?
22. Introduz-se lentamente um material dielé11. O que acontece com um dipolo elétrico trico no interior de um capacitor de placas paraquando colocado em uma região contendo campo lelas carregado e isolado. (a) O que acontece com
elétrico (a) uniforme e (b) não-uniforme.
a energia eletrostática do sistema? (b) O material
12. Como se relacionam as superfícies equipo- dielétrico entra naturalmente, ou há uma resistêntenciais com as linhas de campo elétrico? Esboce cia a sua introdução?
23. Obtenha o campo elétrico, por integração direta e através da Lei de Gauss, próximo à (a) uma
reta infinita, com densidade linear de carga λ, (b)
um plano infinito, com densidade superficial de
carga σ.
31. Obtenha a energia potencial elétrica para um
capacitor cuja capacitância é C.
25. Considere duas cargas de sinais contrários
posicionadas em x = −a e em x = +a. Qual o
campo elétrico numa posição x = +b > a? (b) E
se b >> a?
energia elétrica em um ponto do espaço dado o
campo elétrico naquele ponto. Sugestão: pode-se
obter facilmente esta expressão por meio da análise de um capacitor de placas planas.
26. Considere duas esferas condutoras de raios
r1 e r2 . Sobre uma delas é depositada uma carga
elétrica q. Estas são, então, conectadas por um fio
condutor longo, e depois desconectadas. (a) Qual
a carga de cada uma das esferas após o processo?
(b) Qual a relação entre seus potenciais? (c) Qual
a razão entre suas densidades superficiais de carga
elétrica?
34. Considere dois capacitores, qual será a capacitância equivalente se estes estiverem dispostos
(a) em série e (b) em paralelo?
32. Considere um capacitor de placas paralelas
elétricamente carregado, o que acontece quando
duplicamos a distância entre as placas? Como
24. Considere duas cargas elétricas, esboce as varia a energia potencial? Pode-se inferir qual foi
linhas de campo elétrico em torno destas cargas a força necessária para efetuar a separação das
considerando as seguintes situações: (a) q1 = q2 , placas?
(b) q1 = −q2 e (c) q1 = −3q2 .
33. Obtenha a expressão para a densidade de
35. Introduza, para dielétricos, a constante dielétrica κ. Como modificam-se as equações já desenvolvidas?
36. Considere um capacitor elétricamente carregado e isolado. Neste introduz-se um dielétrico.
27. Considere duas placas retangulares, de diComo modificam os valores das diversas propriemensões finitas a e b, uniformemente carregadas,
dades elétricas do corpo?
com cargas totais iguais e sinal contrários. (a)
Qual o campo elétrico na região entre as placas? 37. Considere um condutor esférico de raio
(b) Qual o campo elétrico na região de borda das R = 15,0 cm carregado com uma carga elétrica
−8
placas? (c) A uma distância não muito grande q = 3,0 × 10 C. (a) Determine a expressão madas bordas das placas? (d) E, finalmente, a uma temática e a figura do potencial com a distância
distância muito, muito grande da borda das pla- r desde r = 0 até r → ∞. (b) A partir do potencial determinado no ítem (a) determine a exprescas?
são matemática e a figura do campo elétrico com
28. Duas pequenas bolas condutoras de mesma
a distância. (c) Mostre que o campo elétrico é
massa, m, e mesma carga elétrica, q, estão penperpendicular a superfície da esfera e mostre que
duradas por dois fios não condutores de compritoda a esfera é uma superfície de equipotencial.
mento L. Assumindo que θ, o ângulo entre o
(d) Qual é o potencial da superfície da esfera se
fio e a vertical, é pequeno o suficiente (tal que
tomamos V = 0 no infinito?
tan θ ∼ sin θ, (a) mostre que no equilíbrio
38. Considere um capacitor de placas paralelas,
2
1/3
q L
com área transversal A = 8,5 cm2 e distância enx=
tre as placas d = 3,0 mm, inicialmente ligado a
2πεo mg
uma bateria com força eletromotriz E = 6,0 V.
onde x é a distância entre as duas bolas. (b) Se
Após ser desligado da bateria, as placas do capaL = 120 cm, m = 10 q e x = 5.0 cm, qual a carga
citor são distanciadas até d0 = 8,0 mm. (a) Qual
q sobre as bolas? (c) Estime o erro da expressão
a nova diferença de potencial entre as placas? (b)
tendo-se em vista a aproximação efetuada.
Qual a energia elétrica armazenada antes do dis29. Defina Capacitância. Justifique a introdução tanciamento? (c) Qual a energia elétrica armazedeste conceito.
nada após o distanciamento? (d) Qual o trabalho
30. Quando temos um corpo elétricamente car- efetuado para distanciar as placas? (e) Após o
regado, por que após um intervalo de tempo distanciamento se inserirmos um dielétrico, com
este corpo não está mais eletricamente carregado? constante dielétrica κ = 4, entre as placas qual a
Como isto afeta os experimentos de eletrostática? variação de energia neste capacitor?