Vamos ver primeiro o que é uma figura, sem acrescentar a palavra

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Vamos ver primeiro o que é uma figura, sem acrescentar a palavra (adjetivo)
“geométrica”, e depois veremos se terá algum sentido distinguir, entre as figuras, umas a
que chamamos geométricas e outras a que chamamos apenas figuras.
Por exemplo, nesta folha de papel em que estou a escrever, posso desenhar um gato:
Se o papel onde estou a escrever representa um plano, com infinitos pontos, para
desenhar o gato o que tenho a fazer é com a ponta de uma caneta assinalar a preto
alguns desses pontos (que inicialmente posso supor que eram brancos), de modo que o
conjunto desses pontos pretos fique com a silhueta de um gato. Posso dizer que o gato é
uma figura plana, porque está desenhada sobre um plano, Então, uma figura não é mais
do que um conjunto de pontos. Neste caso, eu assinalei os pontos da figura pintando-os
de preto, mas podia também tê-los pintado de várias cores, como no caso do peixe
seguinte:
O que interessa é que eu distingui esses pontos do fundo branco, e ao conjunto desses
pontos que distingui chamo figura, neste caso representando um peixe.
Os pontos que eu escolhi podiam representar um triângulo, por exemplo, ou uma
circunferência:
Trata-se sempre de conjuntos de pontos que representam figuras no plano. Há muitas
pessoas que chamariam a estas duas últimas figuras geométricas e não chamariam
geométricas às do gato e do peixe. Mas isso não tem qualquer sentido, pois imaginemos
a seguinte sequência
de figuras
Quando é que esta figura deixa de ser “geométrica”???!!! Enquanto a palavra “figura”,
aplicada a todos os casos, tem sentido – ou seja, é um conjunto de pontos assinalado de
forma que esses pontos se distingam dos do plano em geral – figura geométrica é um
termo ambíguo, que não deve ser usado. Há figuras mais usadas em geometria, mas isso
não as torna geométricas. O termo figura geométrica não deve ser usado, pois não tem
definição clara possível.
Eduardo Veloso
Grupo de Trabalho de Geometria da APM
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