0 a 1 q e 2 2 (3 / 2) . q e 2 (5 / 3) . q e 2 (3 / 2) . q e 2 (3 / 2) . Fx 2

TC 2 – 2ª FASE UECE 2013.1
PROFESSOR VASCO VASCONCELOS
1. Três cargas elétricas possuem a seguinte configuração: A carga q0 é negativa e está fixa na
origem. A carga q1 é positiva, movimenta-se lentamente ao longo do arco de círculo de raio “R”
e sua posição angular varia de 1 0 a 1
[radianos]. A carga q2 está sobre o arco inferior
e tem posição fixa dada pela coordenada angular
2.
O sistema de coordenadas angulares é o
mesmo para as cargas q1 e q2 e suas posições angulares são definidas por 1 e 2
respectivamente (ver desenho). As componentes Fx e Fy da força elétrica resultante atuando
na carga q0 são mostradas nos gráficos abaixo. Baseado nestas informações qual das
alternativas abaixo é verdadeira?
a) As três cargas possuem módulos iguais, q2 é positiva e está fixa em uma coordenada
2 (3 / 2) .
b) As cargas q1
coordenada
c) As cargas q1
coordenada
d) As cargas q1
coordenada
e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma
(5 / 3) .
e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma
2 (3 / 2) .
e q2 possuem módulos diferentes, q2 é positiva e está fixa em uma
2
2
(3 / 2) .
Solução: Observe que quando 1
2
Fx =0, o que nos leva à seguinte configuração:
Nesta configuração observamos que a força resultante é negativa (sentido contrário ao de y).
Como a força entre q1 , q2 e q0 é atrativa (sentido positivo de y) devemos ter uma força
atrativa entre q2 e q0 (sentido contrário ao de y) maior que a primeira. Portanto, q2 deve ser
positiva e maior que q1 . Opção correta: d
2. No circuito representado pela figura abaixo, estando o capacitor completamente
carregado, leva-se a chave K da posição A para a posição B.
A quantidade de energia, em mJ dissipada pelo resistor de 1Ω , após essa operação, é
igual a
a) 5,0
b) 10
c) 25
d) 50
Solução: Dados: U0 = 100 V; C = 13 μF = 13 × 10–6 F; R1 = 10 Ω; R2 = 5 Ω e R3 = 1 Ω.
A figura mostra o circuito com o capacitor carregado, a chave fechada em B e os três resistores
através dos quais é efetuada a descarga de energia.
À medida que vai ocorrendo a descarga, a tensão (U) no capacitor vai diminuindo, diminuindo
igualmente a tensão em cada um dos resistores, pois eles estão em paralelo, ligados ao
capacitor.
O tempo de descarga (Δt) também é igual ao tempo de funcionamento dos três resistores.
O capacitor está carregado quando está sob tensão igual à da bateria, ou seja, U0 = 100 V.
A energia potencial elétrica (EP) armazenada no capacitor é:
EP
EP
6
100
CU02 13 10
2
2
65 mJ.
2
13 10 6 104
2
0,065 J
Essa energia é descarregada (dissipada) através dos resistores por efeito Joule:
EP E1 E2 E3 . (I)
Lembrando que a energia dissipada em um resistor é
U2
E
t , podemos obter as energias dissipadas em R1 e R2, em função da energia dissipada
R
em R3. Assim:
U2 t
R3
E1
R1
1
E1
E3 . (II)
2
E3 U t
R1
10
R3
Analogamente, obtemos
1
E2
E3 . (III)
5
Substituindo (II) e (III) em (I):
1 2 10
1
1
EP
E3
E3 E 3
E3
10
5
10
EP 50 J.
Opção correta: d
EP
13
E3
10
E3
10
EP
13
10
65
13
3. Seis fios, com o mesmo comprimento  ,constituídos de um mesmo material e todos
com a mesma área de secção transversal (constante), estão ligados entre os pontos A
e B como mostra a figura. O sistema de fios recebe em A uma corrente elétrica de
intensidade 22A. As intensidades de corrente i1, i2 e i3 são, respectivamente:
a) 4 A, 12 A e 6 A
b) 10 A, 8 A e 4 A
c) 12 A, 4 A e 6 A
d) 2 A, 15 A e 5 A
4. Um pêndulo simples é construído com uma esfera metálica de massa m = 1,0 × 10
-4
kg carregada com uma carga elétrica de 3,0 × 10-5 C e um fio isolante de comprimento
l = 1,0 m de massa desprezível. Esse pêndulo oscila com período P num local em que
g = 10,0 m/s2. Quando um campo elétrico uniforme e constante E é aplicado
verticalmente em toda a região do pêndulo o seu período dobra de valor. A intensidade
do campo elétrico E é de:
a) 6,7 × 105 N/C
b) 42 N/C
c) 33 N/C
d) 25 N/C
5. As figuras I, II, III e IV são partes de um circuito RC cuja corrente i tem o sentido
convencional.
Analise as figuras e assinale dentre as alternativas abaixo a que apresenta
corretamente as diferenças de potenciais entre os diversos pontos do circuito.
Resposta: c
6.Considere um arranjo em forma de tetraedro construído com 6 resistências de 100 ,
como mostrado na figura. Pode-se afirmar que as resistências equivalentes R(AB) e
R(CD) entre os vértices A, B e C, D, respectivamente, são:
a) R(AB) = R(CD) = 33,3
b) R(AB) = R(CD) = 50
c) R(AB) = R(CD) = 66,7
d) R(AB) = R(CD) = 83,3
07.Um circuito elétrico é constituído por uma fonte de tensão constante de 120V e dois
resistores de resistências R1=20 e R2=50 , conforme o esquema a seguir.
Com um voltímetro de resistência interna igual a 200 mede-se a ddp entre as
extremidades A e B do resistor R‚. O voltímetro indicará, em volts,
a) 120
b) 100
c) 80
d) 60
08. Considere o circuito e os valores representados no esquema a seguir. O
amperímetro ideal A deve indicar uma corrente elétrica, em ampéres, igual a:
a) 1,3
b) 1,0
c) 0,75
d) 0,50
09. O período de um satélite que se encontra em órbita circular, de raio r, em torno do
centro da Terra, cuja massa é M, é dado por:
Resposta: e
10. A maior velocidade de rotação possível em torno de seu eixo para um planeta de
densidade média é aquela em que a força gravitacional sobre corpos no equador
fornece apenas a força centrípeta necessária para a rotação. O período de rotação
mínimo, em função da densidade do planeta e da constante G da gravitação universal,
correspondente a tais condições é:
Resposta: b
11. (Uftm 2012) Em um recente acidente de trânsito, uma caminhonete de 1,6 tonelada, a 144
km/h, atingiu outro veículo, em uma grave colisão frontal, e conseguiu parar somente a 25
metros de distância do abalroamento. A intensidade média da força resultante que agiu sobre a
caminhonete, do ponto do impacto ao de paragem, foi, em newtons, igual a
a) 51 200.
b) 52 100.
c) 65 000.
d) 72 400.
Resposta:[A]
Dados:
v 0 144 km / h
v 0;
DS 25 m,m
40 m / s;
1,6 t
1.600 kg
Calculando o tempo de frenagem:
v v0
40 0
ΔS
Δt
25
Δt
2
2
Δt
1,25 s.
Supondo movimento retilíneo durante a paragem, aplicando o Teorema do Impulso:
m Δv
1600 40
IR m Δv
R Δt m Δv
R
Δt
1,25
R 51.200 N.
12. (Uftm 2012) Num trecho plano e horizontal de uma estrada, um carro faz uma curva
mantendo constante o módulo da sua velocidade em 25 m/s. A figura mostra o carro em duas
posições, movendo-se em direções que fazem, entre si, um ângulo de 120°.
Considerando a massa do carro igual a 1 000 kg, pode-se afirmar que, entre as duas posições
indicadas, o módulo da variação da quantidade de movimento do veículo, em (kg m)/s, é igual
a
a) 10 000.
b) 12 500.
c) 25 000.
d) 12 500 2.
Resposta:[C]
Apesar de a velocidade do veículo não mudar em relação a sua intensidade (25 m/s), devemos
lembrar que a velocidade é uma grandeza vetorial, e, como tal, a mudança do seu sentido e
direção implica na sua variação. Como a quantidade de movimento também é uma grandeza
vetorial definida como o produto da massa de um corpo pela velocidade, a mudança da
velocidade implica na sua variação. Observe as ilustrações:
Assim, o vetor da variação d quantidade de movimento é dado por:

ΔQ

QF

Q0
Agora que encontramos o vetor da variação da quantidade de movimento, devemos notar que




devido ao ângulo formado entre o vetor Q0 e QF ser de 60° e ainda que | Q0 |=| QF |, o triângulo
formado pelos vetores acima é equilátero. Assim sendo:


| ΔQ |=m.| v 0 | = 1000.25

ΔQ
25000kg.m / s
13. (Uftm 2012) Um pedreiro, ao mover sua colher, dá movimento na direção horizontal a uma
porção de massa de reboco, de 0,6 kg, que atinge perpendicularmente a parede, com
velocidade de 8 m/s. A interação com a parede é inelástica e tem duração de 0,1 s. No choque,
2
a massa de reboco se espalha uniformemente, cobrindo uma área de 20 cm . Nessas
condições, a pressão média exercida pela massa sobre os tijolos da parede é, em Pa,
a) 64 000.
b) 48 000.
c) 36 000.
d) 24 000.
Resposta:[D]
Analisando o problema através do teorema fundamental do impulso, temos:

I

ΔQ
Cuja análise escalar resulta:
F.Δt
m. Δv
Em que F representa a força média executada sobre a parede. Assim sendo:
m. Δv
F
Δt
0,6.8
0,1
F
48N
2
Sendo a área da atuação da força igual a 20 cm , temos:
F
A
p
p
48
20.10
4
480000
20
24000Pa
14. (Ifsp 2011) Existe um brinquedo de criança que é constituído de um pêndulo de três
bolinhas de mesma massa e comprimentos iguais. A brincadeira consiste em abandonar uma
bolinha X de uma altura H, acima das outras duas Y e W, que estão em repouso (figura 1).
Quando a bolinha X colidir com as duas, todas ficam grudadas e o conjunto atinge uma altura h
acima da posição inicial de Y e W (figura 2).
Se desconsiderarmos qualquer tipo de atrito, o valor de h em função de H será de:
H
a)
2
H
b)
3
H
c)
6
H
d)
9
Resposta:[D]
O brinquedo é conhecido no meio Físico como Pêndulo de Newton.
Seja M a massa de cada bolinha.
– Calculando a velocidade da bolinha X antes do choque (Va), pela conservação da energia
mecânica:
M Va2
MgH
Va = 2 g H . (I)
2
– Usando a conservação da quantidade de movimento, calculamos a velocidade (Vd) do
sistema formado pelas três bolinhas, depois do choque.
Va
sistema
sistema
Qantes
Qdepois
M Va 3M Vd
Vd
. (II)
3
Combinando (I) e (II):
2 gH
Vd
. (III)
3
– Pela conservação da energia mecânica do sistema formado pelas três bolinhas, l depois do
choque, calculamos a altura final (h).
3 M Vd2
3 Mgh
Vd2 2 g h. (IV)
2
2 gH
Substituindo (III) em (IV):
3
2
2 gh
2 gH
9
2 gh
h
H
9
15. Uma esfera A é largada, a partir do repouso, do ponto mais alto de uma calha, cujo trilho
possui uma parte em forma de “looping” (circulo), como mostra a figura 1.
A distância horizontal atingida pela esfera A até tocar o solo é XO
1 m . Em seguida, a
mesma esfera A é largada do mesmo ponto anterior, a partir do repouso, e colide frontalmente
com uma segunda esfera B colocada em repouso na extremidade horizontal da calha (ponto C
na figura 1). Ambas atingem as distâncias horizontais XA 0,3 m e XB 0,6 m ,
respectivamente.
Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se a aceleração da gravidade g, constante,
o coeficiente de restituição do choque, entre as duas esferas, vale
a) 0,3.
b) 0,5.
c) 0,7.
d) 0,9.
Resposta:[A]
O tempo de queda ( t) é o mesmo nos três casos, pois independe da massa e da velocidade
inicial, como mostrado abaixo:
h
1
g t2
2
t
2h
.
g
Após abandonar a calha, a velocidade horizontal de cada esfera permanece constante para os
três lançamentos, sendo igual a razão entre a distância horizontal percorrida e o tempo de
queda.
X0
t
X0
t
X0
t
v0
Assim, temos:
vA
vB
1
;
t
0,3
;
t
0,6
.
t
O coeficiente de restituição no choque é dado pela razão entre velocidades relativas de
afastamento vB v A e de aproximação v 0 .
e

vB
vA
v0
0,6
t
0,3
t
1
t
0,3
1
e
0,3.