D H R

BIO 06080 - Genética Evolutiva - 2o. semestre de 2010
Genética de Populações. Hardy-Weinberg até Wright.
Resolução da Lista parte 1: questões 1-12.
1. Quais são as suposições básicas para o equilíbrio de
Hardy-Weinberg?* Estas condições são comuns na natureza?
Não. Afinal para que serve o teste de H-W? Hipótese nula.
* No H-W se espera que:
 A população tende ao infinito.
 O cruzamento é ao acaso.
 Não há seleção natural.
 Não há mutação.
 Não há migração.
 Não há sobreposição das gerações.
2. Dado a população:
AA
Aa
aa
D
H
R
500
1000
500
Calcule as freqüências alélicas e genotípicas, relativas e
absolutas. p = 0,5 e q = 0,5. Esta população esta em
equilíbrio de H-W? Sim
d=p2
h=2pq
r=q2
0,25
0,50
0,25
3. Demonstre, graficamente ou através de álgebra, que uma
população com dois alelos, se em equilíbrio de H.W., não
poderá ter freqüência de heterozigotos superior a 0,5.
Digamos que pq=x portanto
p=x/q
e p2+2pq+q2=1 pode ser escrito como:
x2/q2+2x+q2=1
de modo que
x2+2xq2+q4=q2
x2+2xq2+q4-q2=0
2xq2+q4-q2=-x2
evidenciando q2
q2(2x+q2-1)=-x2
ora -x2 é sempre menor=0 e q2 é sempre maior=0
portanto a única forma da igualdade ser verdadeira é se
2x+q2-1 for menor=0
portanto
q2+2x-1 menor=0
2x-1 menor=-q2
2xmenor=q2+1
e
x menor=-q2/2+1/2
Dado que q está entre 0 e 1 e neste trecho a função é crescente variando entre 0
e 1/2 o maior valor admitido para x é 1/2. (QED)
4. Uma população em equilíbrio de H-W esta segregando dois
alelos, A e a. A freqüência de um dos homozigotos é de 36%.
Quais são as freqüências de cada um dos alelos?
p2 = 0,64 logo p = 0,8 e q = 0,2 ou vice versa.
5. Numa população de Drosophila, para um locus autossômico
20% dos indivíduos são AA, 60% são Aa, e 20% são aa.
a. Sem fazer um cálculo, responda se a população se
encontra evidentemente em equilíbrio de Hardy-Weinberg.
Em H-W 50% de heterozigotos é o máximo.
b. Calcule as freqüências genotípicas esperadas na próxima
geração, havendo panmixia.
p2
2pq
q2
0,25
0,50
0,25
6. Em uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg, existem
2 vezes mais homozigotos de um dos tipos que heterozigotos,
para um locus autossômico com dois alelos. Quais são as
freqüências dos alelos?
p2 = 4pq. (q = 1 – p), ou seja p2 = 4p(1-p),
p2 = 4(p - p2), p2 = 4p - 4p2, p2 + 4p2 = 4p,
p + 4p = 4, 5p = 4, p = 0,8 e q = 0,2.
7. Em uma população de uma espécie de inseto, foram
analisados 1000 indivíduos quanto à pigmentação do tórax.
Destes, 40 era granulados e 640 estriados e 320 uniformes.
Considerando o equilíbrio de H. W., aponte o genótipo
heterozigoto, supondo herança codominante e um par de alelos.
Codominante significa que o hibrido e intermediário e
difere dos parentais. Como p nunca pode ser > 0,5, 640 vai
ser, digamos, p2 x 1000. Neste caso, p = 0,8 e q = 0,2.
Portanto, sim, se encontra em equilíbrio de HW.
8. A incidência de albinismo recessivo é de 0,0004 em
populações humanas. Se a reprodução é ao acaso, qual é a
freqüência relativa dos heterozigotos portadores?
p2 = 0,0004, logo p = 0,02 e q = 0,98 e 2pq = 0,0392
9. 500 ratinhos foram capturados numa fazenda e classificados
por possuírem alelos rápidos (R) e vagarosos (v) num locus
electroforético, com os seguintes resultados:
Genótipo
Número
RR
91
Rv
208
vv
201
Total
500
Calcule as freqüências genotípicas absolutas (D, H e R) e as
relativas (d, h e r). Quais são as freqüências genéticas (p e
q)? Quais são as freqüências esperadas segundo o equilíbrio
de Hardy-Weinberg? Estes resultados são consistentes com o
equilíbrio de H-W? NÃO, X2 é quase 8.
P = 0,390, q = 0,610. d = 0,182, h = 0,416, r = 0,402.
Esperado
76,05
237,9
186,05
10. Em uma amostra da população africana de Ghana, as
freqüências dos alelos LM e LN eram de 0.78 e 0.22
respectivamente (sistema sangüíneo M-N). Se a reprodução
quanto a esta característica for aleatória, quais são as
freqüências esperadas para os genótipos M, MN e N?
M
MN
N
p2
0,6084
2pq
0,3432
q2
0,0484
11. O efeito de Wahlund rege que populações podem estar em
equilíbrio de Hardy-Weinberg localmente, mas globalmente
podem não estar em equilíbrio. Imagine duas populações de
camundongos (Mus musculus) que moram numa fazenda. Estas
populações foram amostradas utilizando-se um locus electroforético com dois alelos, um veloz (V) e outro lento (L).
População CASA:
VV
VL
LL
36
48
16
População CELEIRO:
VV
VL
LL
40
120
97
Juntando-se estas duas populações, que deverão se comportar
como uma única população panmítica, pergunta-se:
a. Quais são as freqüências gênicas e genotípicas das duas
populações quando separadas e quando juntas?
POP I: d = 0,36, h = 0,48, r = 0,16 e p = 0,6 e q = 0,4.
POP II: d = 0,15, h = 0,47, r = 0,38 e p = 0,39 e q = 0,61.
POP I+II: d=0,21, h = 0,47, r = 0,32 e p = 0,44 e q = 0,56.
b. Utilize o teste X2 e um grau de liberdade para verificar se
a população global esta em equilíbrio de Hardy-Weinberg.
2
X = (76 – 69,12)2/69,12 + (168 – 175,9)2/175,9 + (113 –
111,95)2/111,95 = 0,6848 + 0,3548 + 0,09848 = 1,138
Se encontra em equilíbrio.
c. Quais serão as freqüências gênicas e genotípicas da
geração seguinte?
d = 0,1936 h = 0,4928 r = 0,3136 p = 0,44 e q = 0,56.
d. O efeito Wahlund se aplica neste caso? Não, pois não há
deficiência de heterozigotos na população global. Mesmo
assim, cada população local difere entre si e da total.
12. Em algumas variedades de carneiros, a presença de chifres
é determinada por um alelo que é dominante nos machos, e
recessivo nas fêmeas. Se 96% dos machos tem chifres, qual é a
proporção das fêmeas que os apresentam?
p2 = 0,04, logo p = 0,2 e q = 0,8.
Nas fêmeas, quem não tem chifres são os homozigotos.
q2 = 0,64, portanto 64% das fêmeas terão chifres.