Linguagens Formais - Aquiles Burlamaqui

LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO
2009.3
Aquiles Burlamaqui
Conteúdo Programático

Unidade I




Linguagens Formais

Linguagens Formais

Sigma Álgebras

Relação entre Linguagens Formais e Sigma Álgebras

Sigma Domínios
Lógica Proposicional

A linguagem da lógica proposicional

A linguagem formal da lógica Proposicional

Lógica Proposicional
A Teoria Formal da Lógica Proposicional

Teorias Formais

Teoria Formal da Lógica Proposicional

Teorema da Dedução
Computação na Lógica Proposicional

Método de Eliminação de Literais Complementares

Resultados de Completude
Unidade I

Linguagens Formais
 Linguagens
Formais
 Sigma Álgebras
 Relação entre Linguagens Formais e Sigma Álgebras
 Sigma Domínios
Linguagens Formais

Definição de Linguagem


Linguagem é qualquer e todo sistema de signos que serve
de meio de comunicação de idéias ou sentimentos através
de signos convencionais, sonoros, gráficos, gestuais etc.
linguagem (priberam)
1. Expressão do pensamento pela palavra, pela escrita ou
por meio de sinais.
 2. O que as coisas significam.
 3. Voz dos animais.
 4. Estilo.

Linguagens Formais

Linguagens
Linguagens Formais

Português

Entidades




Paralelismo entre entidades:


Letras
Palavras
Sentenças
Letras -> Palavras -> Sentenças -> Parágrafos ->Histórias
Linguagem C

Entidades




Letras
Comandos
Funções
Paralelismo entre entidades:

Letras -> Comandos -> funções -> Programas...
Linguagens Formais
Diferenças entre
Português e C ?
Linguagens Formais

Linguagem Natural
 Faladas
por seres humanos e usadas como instrumento
de comunicação
 Habilidade de interpretação de metáforas poéticas de
sentenças mal escritas.

Linguagem Formal
 Não
há espaço para interpretações;
 Sentido único;
 Definição segue um formalismo matemático;
Linguagens Formais

Linguagens Naturais x Linguagens Formais
 Ambas
possuem alfabeto
 Conjunto
 Ambas
contável de símbolos usados na linguagem
usam uma gramática
 Responsável
O
pela caracterização da sintaxe da linguagem
que as diferenciam é o fato de que a gramática da
linguagem formal é especificada precisamente, já a
Natural isso é quase que impossível;
Linguagens Formais

Outra definição de Linguagem
 um conjunto contável;
* será o conjunto de todas as cadeias finitas em ,
incluindo a cadeia vazia;
Exemplo:
 = {a,b} então * {,a,b,aa, ab, bb, ba, aaa, aab,...}
Onde  significa cadeia vazia
 Linguagem L, sobre , é qualquer subconjunto de *.
 Seja
Linguagens Formais

Definição de Linguagem Formal
um par L = <, G>, onde  é um conjunto contável,
denominado alfabeto, e G é um conjunto finito de
regras de derivação, denominada gramática, cuja
finalidade é dizer como os símbolos do alfabeto
podem ser agrupados de modo a formarem as
expressões admissíveis na linguagem.
É
Linguagens Formais
Linguagens Formais
Linguagens Formais
-Álgebras

-álgebras
-Álgebras

Assinatura
-Álgebras
-Álgebras

De uma outra maneira
Relação entre Linguagens Formais e
Sigma Álgebras
Sigma Domínios

Exercícios....
 Resolver
os exercícios do livro de Benjamin
 Questões
1a6
Referencias



Callejas, Bedregal. Acióly, Bendito. Lógica para a
Ciência da Computação, Natal, 2001.
http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica
http://www.pucsp.br/~logica/