Ficha de Trabalho 2

Escola Básica 2, 3 com Secundário José
Unidade A7 – Ficha n.º 1
11º Ano
Fevereiro-2014
1. Numa escola com 1000 alunos, fez-se um estudo sobre o número de vezes que, em média, as raparigas e os
rapazes da escola iam ao cinema por mês.
Com os dados recolhidos construiu-se a tabela que se segue.
Nº de idas ao cinema por mês
Vai sortear-se um bilhete de cinema entre todos os alunos da escola.
Qual é a probabilidade de o bilhete sair a uma rapariga que, em
média, vai ao cinema mais do que uma vez por mês?
1 vez
2 vezes
3 vezes
Raparigas
200
150
100
Rapazes
300
200
50
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
2. Um saco contém três bolas amarelas numeradas de 1 a 3 e duas bolas vermelhas numeradas de 4 a 5.
Vão ser retiradas duas bolas do saco, ao acaso, sem reposição.
Determina as probabilidades, expressas na forma de fração irredutível, dos seguintes acontecimentos:
2.1. a soma dos números das duas bolas ser inferior a 7;
2.3. as duas bolas serem da mesma cor.
3. A Sra. Augusta tinha na sua capoeira 12 patos, 8 galinhas e 2 perus.
Ontem, uma raposa furou-lhe a rede da capoeira, matou-lhe 2 aves, feriu-lhe outra e, para cúmulo da desgraça,
outras 2 aves fugiram pelo buraco aberto pela raposa.
Considera que todas as aves tinham a mesma probabilidade tanto de serem mortas pela raposa, como de serem
feridas.
3.1. Se a raposa tiver matado 2 patos, qual a probabilidade da ave ferida ser um peru?
3.2. Supõe agora o caso de a raposa ter matado 2 perus e que todas as aves sobreviventes (feridas ou não feridas)
tinham as mesmas possibilidades de fugir.
Neste caso, qual a probabilidade das aves em fuga serem 2 galinhas?
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
4. O Vasco, escreveu cada uma das letras da palavra AMIZADE em pequenos pedaços de papel e colocou-os
dentro de um envelope. Seguidamente, o Vasco retirou do envelope um papel ao acaso.
Qual a probabilidade da letra escrita nesse papelinho ser uma vogal pertencente à palavra AMIGO?
5. Uma dada distribuição de probabilidade está representada na tabela que se segue:
X  xi
P  X  xi 
0
1
2
3
0,20
0,25
0,35
k
Determina o valor de k e o valor médio da variável X.
6. Um grupo de 14 Meninas foi ao café comprar gelados.
4 Das meninas não comeram nenhum gelado, eram muito
friorentas e tinham medo de se constipar…
7 Das meninas comeram gelado de banana e 6 gelado de
morango.
Só Banana
Os Dois sabores
ettBeterra
SSgelados
Só Morango
B
M
Algumas das meninas comeram dois gelados, tendo
experimentado os dois sabores.
6.1. Completa o diagrama de Venn da direita.
4
6.2. Escolhida uma dos 14 meninas ao acaso, qual a probabilidade de ela ter provado os dois sabores?
7. O Carlos ganhou um prémio que lhe permitirá visitar três países do continente americano. A viagem começa
pelos Estados Unidos, continua no México e termina no Brasil.
Em cada um destes países, o Carlos vai apenas visitar uma cidade que terá de escolher entre as seguintes:
- Nos Estados Unidos: Nova Iorque, Los Angeles, Miami e São Francisco;
- No México: Acapulco e Cidade do México;
- No Brasil: Rio de Janeiro, São Paulo e São Salvador da Baía.
7.1. De quantas maneiras diferentes pode o Carlos realizar a sua viagem?
7.2. Imagina que o Carlos decide iniciar a sua viagem por Nova Iorque e tirar à sorte as cidades que visitará no
México e no Brasil.
Qual é, neste caso, a probabilidade de a viagem passar por Acapulco e não terminar no Rio de Janeiro?
8. Considera a experiência que consiste em lançar os dois dados cujas planificações estão representadas na figura.
Seja X «o produto dos números das duas faces que ficam voltadas para cima
após cada lançamento do par de dados».
0
0
2
2
2
1
2
Constrói a tabela de distribuição de probabilidade da variável X.
1
2
Sem recorrer à calculadora, exceto para eventuais cálculos numéricos,
determina o valor médio dessa distribuição.
1
0
1