nova modelagem do simulador didático de polarização de um bjt

NOVA MODELAGEM DO SIMULADOR DIDÁTICO DE POLARIZAÇÃO DE
UM BJT NPN NA REGIÃO DE SATURAÇÃO
Carlos Renato Borges dos Santos
Instituto Federal de Minas Gerais - IFMG
Departamento de Engenharia Elétrica
Campus Formiga – MG
[email protected]
Resumo - O objetivo deste documento é apresentar
uma nova versão de um software de polarização do BJT
(bipolar junction transistor). Nessa nova versão há uma
remodelagem matemática na região de saturação,
levando-se em consideração a queda de tensão provocada
pela corrente da base no resistor do emissor.
Palavras-Chave –
Software, Transistor.
BJT,
Polarização,
Simulador,
NEW MODELLING OF TEACHING OF
POLARIZATION SIMULATOR OF BJT-NPN
IN THE SATURATION REGION
Abstract - The aim of this paper is to present a new
version of a software BJT (bipolar junction transistor)
polarization. In this new version there is a mathematical
remodeling in the saturation region, taking into account
of the voltage drop caused by the base current at the
emitter resistor.
1
Keywords – BJT, Polarization, Simulator, Software,
Transistor.
NOMENCLATURA
BJT
VBE
VCE
VCB
Transistor de Junção Bipolar.
Tensão entre base e emissor do BJT.
Tensão entre coletor e emissor do BJT.
Tensão entre coletor e base do BJT.
podem ser: TBJ, TJB. Nesse artigo foi adotada a sigla BJT
por ser a sigla do inglês: “Bipolar Junction Transistor”.
A interface do software facilita ao usuário visualizar os
efeitos de cada parâmetro do circuito e permite, ainda,
visualizar os efeitos da mudança desses parâmetros durante a
simulação. Outra característica interessante é conhecer os
valores de todas as tensões e de todas as correntes do
circuito.
Além disso, o software mostra informações importantes
sobre a região de polarização do transistor (ativa, corte e
saturação) através de uma mensagem que aparece na tela.
Como complemento, são mostradas, graficamente, as
relações entre as tensões dos terminais do transistor (VBE,
VCE e VCB), em conjunto com as informações entre o
ganho (beta do transistor) e a relação entre as correntes de
coletor e base; facilitando o estudo do transistor.
Para efeitos didáticos, este software pode simular um BJT
em diversas configurações. Sua plataforma, extremamente
simples e com o circuito montado, reduz o tempo necessário
para o usuário preparar o circuito para simulação.
A melhoria nesta versão é, principalmente, na região de
saturação, onde a versão anterior não abrangia a queda de
tensão no resistor de emissor provocada pela corrente da
base. Além disso, a nova versão pode inserir a tensão de
saturação VCEsat , que pode ser de 0,0 a 0,2 V, segundo a
referência [2]. Outra melhoria é a inserção da tensão VEE no
resistor do emissor. Essas melhorias serão descritas a seguir.
O simulador BJT-NPN, versão 5.0, é freeware, ou seja,
gratuito, e está disponível para download na página
www.santoscrb.com.
I. INTRODUÇÃO
II. MODELAGEM MATEMÁTICA
Este trabalho apresenta uma versão melhorada do software
desenvolvido que trata de um circuito com o transistor de
junção bipolar NPN (BJT-NPN), cuja versão anterior pode
ser vista em [1].
A ferramenta computacional é de simples manuseio e
poderá ser facilmente utilizada por estudantes de Engenharia
Elétrica e Eletrônica, principalmente ao nível de graduação,
com o objetivo de compreender melhor o funcionamento do
BJT – NPN. Existem, ainda, outras siglas para o BJT, que
As equações que regem o Transistor de Junção Bipolar
são:
1) Relação entre corrente de coletor e corrente de base,
mostrada em (1). Deve-se ressaltar que essa equação somente
é válida apenas na região ativa ou na região de corte, não
sendo, portanto, válida na região de saturação do BJT.
IC = b × I B
Onde:
IC
b
IB
- Corrente do coletor.
- Ganho de corrente do transistor.
- Corrente da base.
(1)
2) Relação entre as correntes do transistor, mostrada em
(2)
I E = I B + IC
As equações aplicadas que regem o circuito com o BJT da
Figura 2 na região ativa são mostradas em (4) e em (5).
IB =
(2)
Onde:
IE
- Corrente do emissor.
(4)
(5)
Onde:
3) Tensão entre base e emissor, mostrada em (3). Deve-se
ressaltar que essa expressão não é válida na região de corte
do BJT.
VBE = 0,7V
VBB - VBE
RB + RE × (b + 1)
IC = b × I B
(3)
Onde:
VBB - Fonte de tensão que incide em RB .
RB - Resistor conectado entre a base do transistor e a
fonte VBB.
RE - Resistor ligado ao emissor do transistor.
VBE - Tensão entre base e emissor do transistor.
A partir dessas equações e de um conhecimento em
circuitos elétricos, pode-se encontrar as soluções dos
circuitos mostrados a seguir.
B. Circuito na região ativa
Como objetivo deste trabalho, será mostrada a formulação
mais abrangente, com equações mais completas do que as
apresentadas em livros de eletrônica (que as simplificam,
desconsiderando a corrente da base). O circuito básico com o
BJT-NPN, o qual o simulador é capaz de simular pode ser
visto na Figura 1.
Estas equações são contempladas desde a primeira versão
do software TBJ_NPN.
C. Circuito na região de saturação
O transistor estará na região ativa desde que a corrente do
coletor não assuma um valor máximo, cuja fórmula é
mostrada em (6), obtida de [2].
I C ( sat ) =
VCC - VCE
RC + RE
Onde VCE pode variar de 0 a 0,2 V.
No entanto, esta equação não contempla a queda de tensão
no resistor do emissor provocada pela corrente da base. Esta
desconsideração é feita quando a corrente da base é
desprezível em relação à corrente do coletor. Dessa forma, a
equação (6) é utilizada quando a relação entre a corrente de
coletor e a corrente de base do transistor é maior do que 50
[2], servindo para que se determine a corrente de saturação
do coletor. Logo, calcula-se a corrente mínima da base para
que o circuito entre em saturação, através de (7).
I B (min sat ) =
Fig. 1. Circuito com transistor.
(6)
I CSsat
b
(7)
Logo, quando a corrente da base é muito maior do que a
corrente calculada por (7), invalida-se a equação (6). Para
que se formule adequadamente o circuito na região de
saturação, devem-se formular as equações do circuito da
Figura 3.
O circuito elétrico equivalente da Figura 1 pode ser visto
na Figura 2.
Fig. 3. Circuito equivalente do BJT na região de saturação.
Fig. 2. Modelagem do transistor como fonte corrente dependente.
Dessa forma, as equações mais completas, que
contemplam a corrente da base, a queda VCE, utilizadas na
nova versão do BJT_NPN vistas em (8) e em (9).
I C ( sat ) =
RB (Vx ) + RE (Vy )
Rx
onde :
Vx = VCC - VCE
(8)
A Figura 4 mostra as opções que podem aparecer seus
valores na janela principal do programa.
Outras configurações mais avançadas para o estudo do
transistor na região de saturação são mostradas na Figura 5,
que pode definir o modelo de circuito na região de saturação.
O modelo mostrado na Figura 5 é obtido de [2].
Vy = VBE - VBB + VCC - VCE
Rx = RB × RC + RC × RE + RB × RE
Onde a corrente da base é dada por (9).
V - VBE - RE × I C
I B ( min sat ) = CC
RB + RE
(9)
Essas equações são mais completas do que as expressas
em livros de eletrônica. Diante disso, vê-se as melhorias
através da comparação entre as duas versões, que serão vistas
adiante.
Outra melhoria é a possibilidade de considerar VCE
diferente de zero, permitindo o cálculo da potência do BJT
na saturação, uma vez que se VCE for igual a zero, a
potência dissipada no BJT pela corrente de coletor é zero.
Logo, ao se considerar a tensão de saturação de VCE
diferente de zero, há a inclusão do cálculo da potência
dissipada pela corrente de coletor.
Através das modificações apresentadas, a seguir são
mostradas algumas simulações.
III. MELHORIAS DA NOVA VERSÃO
IV. SIMULAÇÕES
A nova versão inclui ferramentas que facilitam ao usuário
interagir e entender melhor o funcionamento do transistor.
Estão, entre as ferramentas:
As simulações a seguir mostrarão as melhorias do novo
BJT_NPN.
1) o cálculo da potência dissipada nos resistores e no
transistor;
2) a configuração de VCE na saturação (0 a 0,2 V),
visualização opcional de tensões;
3) correntes do circuito e a visualização opcional das
correntes de saturação (valores das correntes de base e de
coletor suficientes para que o transistor entre em saturação;
Fig. 5. Janela de configuração de modelagem da saturação do
transistor.
A. Saturação com IB desprezível
Serão comparadas as duas versões, mostrando que,
quando a corrente da base é muito menor do que a corrente
do coletor, onde (4), (5) e (6) podem ser utilizadas no
circuito. Na Figura 6 e na Figura 7, abaixo, são mostradas
simulações de um circuito saturado, onde a corrente de base
é muito menor do que a do coletor.
A Figura 6 mostra uma janela da versão anterior
(TBJ_NPN).
4) Tensão VEE que pode ser diferente de zero.
As janelas de configurações são mostradas a seguir.
Fig. 6. Janela de simulação (Versão 4.0).
Fig. 4. Janela de configuração de visualização de parâmetros.
Na Figura 7 é mostrada a simulação do mesmo circuito,
mas usando a nova versão.
Fig. 7. Janela de simulação da nova versão (5.0).
Fig. 9. Janela de simulação da nova versão (5.0).
Nota-se que as diferenças são muito sutis, pois a queda de
tensão provocada pela corrente da base é quase desprezível,
já que seu valor é insignificante perante o da corrente do
coletor.
B. Saturação com IB considerável
Neste caso, há um fato não contemplado na versão
anterior e nas equações simplificadas que desconsideram a
corrente da base. A Figura 8 mostra uma simulação da versão
anterior, onde não contempla a queda de tensão provocada
pela corrente da base no resistor do emissor.
Há de se perceber que o novo simulador considera a queda
de tensão provocada pela corrente da base que passa pelo
resistor do emissor.
Na Figura 10 é mostrado o mesmo circuito, mas
configurado para que a tensão VCE de saturação seja igual a
0,2V. Também são mostrados na Figura 10: o valor mínimo
da corrente da base para que haja a saturação do transistor
(IB min sat); o valor da corrente de saturação do coletor (IC
sat) e as potências dos resistores e do transistor.
Fig. 10. Simulação do BJT em saturação.
Fig. 8. Janela de simulação (Versão 4.0).
Nota-se que, na versão anterior, a corrente do coletor,
calculada por (6) (onde VCE = 0 ) está correta, pois ao usar a
equação (6) tem-se a expressão (10):
12 - 0
I C ( sat ) =
= 6mA
(10)
1k + 1k
Entretanto, ao se calcular os demais parâmetros da Figura
8, constata-se que a tensão VBE, que deveria ser de 0,7 V,
encontra-se com mais de 3 V, o que contraria uma das
equações fundamentais do transistor (3).
Já o mesmo circuito simulado na nova versão é mostrado
na Figura 9.
A Figura 11 mostra a simulação do BJT em saturação,
onde foi alterada a resistência de base para que a corrente da
base seja insignificante (quando comparada à corrente do
coletor), mas que seja acima da corrente mínima de saturação
(IB min sat). O valor das tensões do coletor e do emissor são
muito próximas à mostrada na Figura 9 (circuito da versão
anterior). As equações (4) e (6) funcionam, pois a corrente da
base é desprezível quando comparada à corrente do coletor.
Projetado para realizar análises de diversas configurações
e para informar sobre a região de trabalho em que o transistor
se encontra, o software BJT-NPN mostra, a todo instante,
informações relevantes para o estudante.
Além disso, a simplicidade em configurar os parâmetros
do circuito em qualquer momento da simulação ajuda o
usuário a perceber os efeitos das variações de cada parâmetro
em todo o circuito.
A melhoria apresentada na nova versão na região de
saturação ajuda o leitor a entender ainda mais sobre o
transistor e os seus circuitos equivalentes.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Fig. 11. Simulação do BJT em saturação com corrente de base
desprezível.
Ao comparar os resultados da Figura 8 com os da Figura
9, Figura 10 e Figura 11, têm-se pequenas diferenças vistas
de acordo com as devidas considerações. Na Figura 8 não há
a consideração da corrente da base. Na Figura 9 há a
consideração da corrente da base, e a tensão VCE é
considerada nula. Na Figura 10, considera-se a corrente da
base e a queda de tensão VCE igual a 0,2V. Na Figura 11, há
um acréscimo ínfimo da corrente da base (ficando, assim,
com valores próximos ao da Figura 8) devido à alta
resistência da base, e considerando-se VCE igual a 0 V.
V. CONCLUSÕES
O software de simulação computacional apresentado ajuda
o estudante de eletrônica no estudo da polarização do
transistor do tipo BJT-NPN.
[1] C. R. B. Santos, “Simulador didático de polarização de
um transistor TBJ NPN em diversas configurações”,
Revista Eletrônica Total, vol. 140, p. 32-35, 2009.
[2] Adel S. Sedra; Kenneth C. Smith, Microeletrônica, 5a
Ed., 2007 – São Paulo.
[3] Robert Boylestad e Louis Nashelsky, Dispositivos
Eletrônicos e Teoria de Circuitos, Editora Prentice-Hall,
Brasil.
[4] Kent Reisdorph, Aprenda Delphi em 21 Dias, Editora
Campus.
DADOS BIOGRÁFICOS
Carlos Renato Borges dos Santos, graduado em Engenharia
Elétrica pela Universidade Federal de Goiás – UFG (2003) e
mestrado em Engenharia Elétrica e de Computação pela
Universidade Federal de Goiás – UFG (2005). Atualmente é
professor do Instituto Federal Minas Gerais – IFMG Campus
Formiga, atuando principalmente nos seguintes temas:
aterramento,
materiais
elétricos,
eletrônica
e
microcontroladores.