1) Numa bicicleta, a roda dentada (coroa) a

1) Numa bicicleta, a roda dentada (coroa) a qual estão acoplados os pedais tem um raio R 1 =
10cm. A catraca, ligada a roda dentada pela corrente, tem um raio R2 = 5cm. Já a roda motriz,
a traseira, tem um raio R = 20cm, como mostra a figura abaixo.
Durante um treino, um ciclista mantem um ritmo de 2 pedaladas por
segundo. Supondo-se que a roda motriz role sem deslizar sobre o piso
de apoio, pode-se afirmar que o módulo da velocidade da bicicleta é de
aproximadamente:
a) 5km/h b) 9km/h c) 12km/h d) 18km/h e) 25km/h
Nota: Adote

= 3,14
Resolução: alternativa D
2) Dois atletas, 1 e 2, percorrem uma mesma
pista circular, ambos no sentido horário. No instante inicial t0 = 0, o
atleta 1 encontra-se diametralmente oposto ao atleta 2 e com maior
velocidade que a deste. Admitindo-se que a velocidade angular do
atleta 1 seja  = x .  rad/s e que a frequência do atleta 2 seja f = 39,5Hz,
o valor de x, para que os atletas se encontrem pela primeira vez, após
1,0 segundo, é
a) 10 b) 20 c) 40 d) 60 e) 80
Resolução : alternativa E
3) Os blocos A e B a seguir repousam sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Em
uma primeira experiência, aplica-se a força de intensidade F, de direção horizontal, com
sentido para a direita sobre o bloco A, e observa-se que o bloco B fica sujeito a uma força de
intensidade f1. Em uma segunda experiência, aplica-se a força de intensidade F, de direção
horizontal, com sentido para a esquerda sobre o bloco B, e observa-se que o bloco A fica
sujeito a uma força de intensidade f2. Sendo o valor da massa do bloco A triplo do valor da
massa do bloco B, a relação f1/f2 vale:
a) 3
b) 2
c) 1
d) 1/2
e) 1/3
Resolução: alternativa E
Nos dois casos a aceleração do sistema tem mesmo módulo (a).
A massa do corpo B é mB = m; a do corpo A é mB = 3 m.
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica, temos:
f1 = mB . a  f1 = m a;
f2 = mA .a
 f2 = 3 m a.
Dividindo f1/f2 , temos:
f1
m.a 1


f 2 3m.a 3
4) A figura I, a seguir, indica um sistema composto por duas roldanas leves, capazes de girar
sem atrito, e um fio inextensível que possui dois suportes em suas extremidades. O suporte A
possui um certo número de formigas idênticas, com 20 miligramas cada. O sistema está em
equilíbrio. Todas as formigas migram então para o suporte B e o sistema movimenta-se de tal
forma que o suporte B se apóia numa mesa, que exerce uma força de 40 milinewtons sobre
ele, conforme ilustra a figura II.
O peso de cada formiga e o número total de formigas são, respectivamente:
-4
a) 2x10 N e 100 formigas
-4
b) 2x10 N e 200 formigas
-4
c) 2x10 N e 50 formigas
-5
d) 2x10 N e 200 formigas
-5
e) 2x10 N e 100 formigas
2
(considere g=10m/s ).
Resolução: alternativa A
-3
-3
-3
A massa de cada formiga vale: m=20.10 g = 20.10 .10 kg
Como P = m.g , temos:
-6
P=20x10 .10
-4
P = 2x10 N
-2
A força normal (N) de compressão entre o suporte B e o apoio vale 4x10 N. Tal força equivale
a duas vezes o peso total (PF) das formigas, pois, ao mesmo tempo em que A ficou PF mais
leve, B ficou PF mais pesado. Assim, temos:
Peso total das formigas = PF = (número de formigas).(peso de uma formiga)
Ou ainda:
Pf = n.2.10
-4
Como N = 2PF , temos:
-2
-4
4.10 = 2.(n.2.10 )
-2
-4
n = 4.10 /4.10
n = 100 formigas
Obs: Caso não tenha ficado claro que a normal (N) equivale a duas vezes o peso
das formigas (PF), podemos recorrer ao raciocínio abaixo:
Quando o sistema está em equilíbrio, podemos afirmar que:
PB
PA + PF
PA + PF = PB
(1)
Quando as formigas migram para o prato B, temos:
T
T
N
PA
PB + PF
Na nova situação:
T = PA (2)
T + N = PB + PF (3)
Substituindo as equações (1) e (2) em (3), obtemos:
T + N = PB + PF
PA + N = PA + PF + PF
N = 2 PF