a correção do efeito heel aplicada em imagens radiográficas da mão

A CORREÇÃO DO EFEITO HEEL APLICADA EM IMAGENS
RADIOGRÁFICAS DA MÃO
C. J. Olivete, E. L. L. Rodrigues, M. Z. Nascimento
Escola de Engenharia de São Carlos (EESC), Departamento de Engenharia Elétrica,
Universidade de São Paulo (USP), Brasil
Resumo - Este trabalho apresenta uma metodologia para atuar na fase de pré-processamento em imagens
radiográficas da mão. Inicialmente é utilizado um algoritmo para correção do efeito heel, corrigindo a
iluminação não uniforme no fundo das imagens. Em seguida, são aplicados alguns métodos de ajuste,
thresholding e correção nas imagens originais. E por último é apresentado um estudo comparativo através da
aplicação dos métodos de thresholding nas imagens.
Palavras-chave: Análise Carpal, Efeito Heel, Visão Computacional, Thresholding.
Abstract - This work presents a methodology to act in the phase of preprocessing in radiographics images of
the hand. Initially an algorithm is used to correct the heel effect, which provides a correction of the illumination in
the background of the images. After that, some methods for adjustment, thresholding and correction of the
original images are applied. Finally a comparative study through the application of the methods of thresholding in
the images is presented.
Key-words: Carpal Analysis, Heel Effect, Computer Vision, Thresholding.
Introdução
O processamento de imagens digitalizadas
de radiografias da mão possibilita a obtenção de
diagnósticos computadorizados com base na
interpretação de características dos ossos da mão,
cujo procedimento auxilia no acompanhamento do
processo de crescimento humano. Utilizando
imagens em nível de cinza, um dos processos mais
simples para isolar os ossos do tecido da mão pode
ser baseado nos níveis distintos que os pixels
correspondentes a cada região das imagens
apresentam. Porém, esse procedimento simples é
comprometido pela distribuição irregular de
intensidade dos raios-X, pois ocasiona uma
iluminação não uniforme no fundo das imagens.
Este efeito é conhecido por efeito heel [1].
A distribuição de intensidade depende do
posicionamento relativo do dispositivo de gravação
em relação à fonte dos raios-X, podendo variar não
uniformemente entre 75% e 125%. Essa variação
faz com que algumas partes do filme sejam pouco
sensibilizadas,
enquanto
outras
sejam
sensibilizadas em excesso, prejudicando o
contraste necessário para a obtenção de uma boa
imagem [2].
Para a realização deste trabalho foram
analisadas
imagens de radiografias da mão
esquerda (150 imagens de um banco que está
sendo construído no Departamento de Engenharia
Elétrica da USP - São Carlos), de pacientes com
idade entre 7 e 18 anos. Essas radiografias foram
obtidas em um aparelho convencional, utilizando
valores padrão para esse procedimento, ou seja,
tensão de 45 kVp, corrente de 0.3 mA e distância
foco-filme de 1 m, considerando ainda o feixe de
raios-X dirigido perpendicularmente ao centro do
filme.
Como as diferenças de intensidades
presentes no fundo das imagens dificultam o uso de
técnicas simples de pré-processamento, como, por
exemplo, a aplicação de métodos clássicos de
thresholding, este trabalho apresenta resultados da
real influência do efeito heel em imagens
digitalizadas de radiografia carpal, mostrando o
desempenho de métodos clássicos de thresholding
com e sem correção do efeito heel e também
mostra uma metodologia eficiente que pode ser
utilizada na fase de pré-processamento de imagens
digitalizadas de radiografias da mão, para auxiliar o
acompanhamento clínico do crescimento humano.
Metodologia
Nos itens a seguir são descritos os métodos
para a obtenção da área padrão, o algoritmo para a
correção do efeito heel, o método para o ajuste da
imagem, os métodos de thresholding e o algoritmo
de ajuste final das imagens.
Os algoritmos foram implementados na
linguagem de programação C++, sendo utilizado o
ambiente de programação C++ Builder versão 5.0.
a) Obtenção da área padrão
A área padrão corresponde à medida de
cada osso da imagem original, e é utilizada para
realizar a comparação com a área obtida ao final do
processamento. Da imagem original são analisadas
19 áreas as quais correspondem aos ossos das
falanges e metacarpos. Os ossos do punho não
foram considerados como áreas para comparação,
pois alguns apresentam imagens sobrepostas,
tornando-se difícil a tarefa de isolar suas áreas
correspondentes.
Após a escolha desses ossos, foi
desenvolvido um procedimento para calcular a área
de cada uma das 19 regiões, as quais podem ser
vistas na Figura 1. O procedimento desse algoritmo
é descrito abaixo:
- Inicialmente, foram isoladas manualmente
as 19 regiões de interesse;
- Cada linha de cada região é considerada
um conjunto de valores e para cada
conjunto são calculados a média e o
desvio padrão. Todos os pixels do
conjunto que possuírem valores de níveis
de cinza dentro do intervalo que
compreende a média e o desvio padrão
para mais ou para menos, serão
considerados pertencentes ao osso. Os
pixels restantes serão considerados como
pertencentes ao fundo da imagem e ao
tecido da mão, sendo assim eliminados;
- Após a eliminação, é feita uma contagem
dos pixels que pertencem ao osso e este
valor será interpretado como “área” de
cada osso e, é armazenado para a
comparação posterior.
b) Algoritmo para correção do efeito heel
O efeito heel é um fenômeno que produz
uma redução na intensidade dos raios-X, gerando
uma iluminação não uniforme em certas partes da
imagem [1]. Embora este efeito possa ser
facilmente corrigido pelo sistema de percepção da
visão humana, essa presença complica o uso de
técnicas de pré-processamento. Para eliminar as
variações da não uniformidade encontrada na
região de fundo foi aplicado um algoritmo
desenvolvido por Nascimento et al.[2], baseado na
simulação computacional da distribuição da
intensidade de radiação, desenvolvido por
Marques[3], que permite corrigir nas imagens
radiográficas, as variações das densidades
causadas pelo efeito heel.
c) Ajuste da imagem
Após a eliminação do comportamento não
uniforme no fundo das imagens, são aplicados
filtros de suavização, para eliminar (ou atenuar)
pequenos ruídos que possam ter restado nas
imagens [4]. O filtro de suavização utilizado foi a da
média por vizinhança 11 x 11.
Figura 1: Imagem original [5]
Após a suavização, o resultado é
armazenado em uma imagem auxiliar e em
seguida, é feita a subtração desta auxiliar com a
imagem original. A imagem original torna-se a
imagem resultante dessa operação.
d) Métodos de thresholding
Um método eficiente de thresholding
(limiarização) deve ser capaz de fornecer
automaticamente um valor (limiar) para o qual todos
os pontos com valores de intensidade inferior a este
devam ser eliminados [4]. Esta etapa da
limiarização é utilizada para eliminar os pixels que
não pertençam aos ossos.
Os métodos de thresholding implementados
são os métodos clássicos de aplicação genérica:
-“Otsu” [6]: o valor do limiar é obtido
globalmente, supondo que os pontos da imagem
podem ser classificados em duas classes que são o
fundo e o objeto, considerando as variâncias entre
as classes e a variância total;
-“Pun” [4]: é baseado na teoria da
informação, que se baseia na premissa de que a
geração de informação pode ser modelada como
um processo probabilístico. Por esta teoria definese a entropia do objeto e do fundo da imagem e o
limiar global é obtido calculando o argumento
máximo entre estes dois valores da entropia;
-“Niblack” [6]: o valor do limiar é obtido de
forma adaptativa através da análise do valor da
média e do desvio padrão nas regiões da imagem;
-“Rosenfeld” [6]: um método adaptativo, onde
o limiar é obtido através de duas análises: uma
pixel a pixel, para a obtenção das probabilidades de
intensidade de cada pixel e uma segunda análise
para a qualificação da compatibilidade dos mesmos
de cada região.
e) Algoritmo de ajuste final
Após aplicar os métodos de thresholding nas
imagens, verificou-se que alguns métodos
removeram pixels pertencentes aos ossos, o que
resultou em uma “erosão” não desejada, e em
alguns casos modificando inclusive partes das
bordas dos ossos.
Para recuperação dos pixels que foram
erroneamente
removidos,
aplicou-se
uma
metodologia baseada em morfologia matemática,
composta de uma seqüência de dilatação e erosão,
obtendo-se uma imagem auxiliar. Em seguida, é
feita uma operação lógica que atribuirá nesta
imagem auxiliar todos os pixels da imagem original
que anteriormente tinham sido removidos. A
imagem original torna-se a imagem resultante
dessa operação.
Resultados
Inicialmente foi obtida a área padrão de cada
osso em cada imagem original. Em seguida, foram
aplicados os algoritmos de ajuste e todos os
métodos de thresholding implementados, e obtidas
as áreas resultantes de cada osso na imagem
antes e depois da correção do efeito heel.
Para efeito de cálculo da área resultante de
cada osso, foram computados como pixels
pertencentes a cada osso, todos aqueles não
pertencentes ao fundo da imagem, respeitando-se
a mesma fronteira entre os ossos, anteriormente
utilizada, para o cálculo da área padrão.
A Figura 2 ilustra o resultado da aplicação do
método utilizando thresholding de Otsu sobre uma
imagem ajustada (suavizada), porém sem a
correção do efeito heel.
Figura 2: Imagem processada sem correção do
efeito heel – Aplicado o Método de Otsu
Na Figura 3 é apresentado o resultado da
aplicação do mesmo método utilizando thresholding
de Otsu sobre a imagem original (Figura 1), porém
depois da aplicação do algoritmo de correção do
efeito heel.
Figura 3: Imagem processada após correção do
efeito heel – Aplicado o Método de Otsu
Após a obtenção das imagens processadas com
e sem correção do efeito heel, como se pode
observar o exemplo nas Figuras 2 e 3, foram
medidas as áreas resultantes de cada um dos 19
ossos e comparadas com as áreas padrões da
Figura 1 (original). Com esses dados foram
construídas tabelas de comparação em forma
percentual, como no exemplo mostrado na Tabela
1, mostrando qual a porcentagem da área
encontrada com relação à área original.
Tabela 1 – Porcentagem da área encontrada com
relação à área original.
Osso
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Média
Figura 2
110,78%
142,28%
284,87%
95,84%
117,00%
192,54%
287,47%
96,97%
102,04%
146,84%
306,46%
116,58%
102,56%
122,17%
268,55%
118,48%
109,10%
160,34%
318,15%
168,37%
Figura 3
90,53%
103,65%
112,70%
79,56%
94,77%
99,61%
104,82%
72,43%
87,19%
99,27%
117,71%
83,96%
84,77%
95,13%
102,93%
88,23%
91,07%
100,57%
115,66%
96,03%
A aplicação do método de Otsu sobre a
imagem sem correção do efeito heel resultou em
uma média de 168,37% de área, significando que
as áreas calculadas foram em média 68,37%
maiores que a imagem original (Figura 2) em
virtude da presença do tecido da mão. Já quando o
método foi aplicado sobre uma imagem sem a
presença do efeito heel, o método conseguiu obter
uma média de 96,03%, perdendo apenas 3,97%
(Figura 3) da totalidade de pixels da imagem
original (Figura 1) e em regiões que não
comprometem o bom desempenho do método.
Atualmente existem trabalhos que buscam
resultados analisando apenas as falanges do 3º
dedo da mão [7]; ossos representados pelos
números 9, 10 e 11 na Figura 1. Para mostrar a
eficiência dos métodos quando aplicados nestas
três regiões de interesses, foram gerados gráficos
para analisar as imagens antes e depois da
correção do efeito heel. O gráfico da Figura 4 ilustra
a média percentual dessas três áreas encontradas
com os métodos de thresholding aplicados nas
imagens sem correção do efeito heel.
200%
180%
160%
140%
120%
100%
185,11%
80%
60%
40%
OTSU
169,82%
PUN
137,04%
133,57%
NIBLACK
ROSENFELD
200%
180%
160%
140%
120%
100%
80%
60%
40%
101,22%
OTSU
121,01%
PUN
20%
99,36%
NIBLACK
115,73%
ROSENFELD
0%
Figura 5: Média percentual das três falanges
encontradas na imagem processada (Figura 3) com
correção do efeito heel.
Observando o gráfico da Figura 5, nota-se
que o método adaptativo de Niblack encontrou um
resultado percentual próximo do ideal, perdendo
apenas 0,64% da totalidade de pixels da imagem
original (Figura 1).
Para medir a eficiência de cada método de
thresholding quando aplicado nas imagens com e
sem efeito heel, foram gerados gráficos individuais
para cada osso e para cada método e em seguida,
foram calculadas as médias em cada mão. O
gráfico da Figura 6 ilustra a média percentual geral
das áreas encontradas com os métodos de
thresholding aplicados nas imagens sem correção
do efeito heel.
180%
20%
160%
0%
140%
120%
Figura 4: Média percentual das três falanges
encontradas na imagem processada (Figura 2) sem
correção do efeito heel.
Analisando o gráfico da Figura 4, nota-se que
todos os métodos de limiarização encontraram
valores percentualmente elevados para estas três
falanges, variando entre 33% a 85% além do
tamanho original (Figura 1). Já o gráfico da Figura 5
ilustra a média percentual dos métodos de
thresholding aplicados nas falanges após a
correção do efeito heel.
100%
80%
60%
40%
147,40%
OTSU
159,10%
135,77%
136,70%
NIBLACK
ROSENFELD
PUN
20%
0%
Figura 6: Média percentual de todas as áreas nas
imagens processadas sem correção do efeito heel
O gráfico da Figura 6, mostra que nenhum
dos métodos de limiarização foi capaz de binarizar
a imagem com um resultado que pudesse ser
considerado satisfatório. Em todos os casos as
áreas encontradas foram percentualmente elevadas
quando comparadas às áreas originais, com
valores variando entre 35% a 59% além do
tamanho original. Já o gráfico da Figura 7 ilustra a
média geral dos métodos de thresholding aplicados
nas imagens após a correção do efeito heel.
180%
160%
140%
eficiência deste algoritmo foram novamente
medidas as áreas resultantes de cada uma das
regiões e comparadas com as áreas da Figura 3.
Em seguida, foram construídas tabelas de
comparação em forma percentual, como no
exemplo mostrado na Tabela 2, mostrando qual a
porcentagem da área encontrada após a aplicação
deste algoritmo.
120%
Tabela 2 – Porcentagem da área encontrada com
relação à área original após ajuste final da imagem.
100%
80%
60%
40%
97,02%
OTSU
110,26%
102,05%
PUN
NIBLACK
111,30%
ROSENFELD
20%
0%
Figura 7: Média percentual de todas as áreas nas
imagens processadas com correção do efeito heel.
Analisando o gráfico da Figura 7, verifica-se
que dois dos métodos de limiarização conseguiram
obter uma boa média em relação à imagem original:
os métodos de Otsu e de Niblack, onde
apresentaram uma média entre 97% e 102%
respectivamente.
Em todas as imagens processadas com a
limiarização de Otsu após a correção do efeito heel
verificou-se que alguns pixels pertencentes aos
tecidos da mão e também alguns pertencentes aos
ossos dos metacárpicos (ossos representados por
4, 8, 12, 16 da Figura 1) e das falanges proximais
(5, 9, 13 e 17 da Figura 1) foram perdidos,
mantendo-se partes das bordas destas regiões,
como pode ser visto na Figura 3. Para tentar
recuperar partes dos pixels foi aplicado o algoritmo
de ajuste final. Na Figura 8 é apresentado o
resultado da aplicação deste algoritmo sobre a
imagem processada (Figura 3).
Osso
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Média
Figura 3
97,53%
103,65%
109,70%
79,56%
94,77%
99,61%
104,82%
72,43%
87,19%
99,27%
114,71%
83,96%
84,77%
95,13%
101,93%
88,23%
91,07%
100,57%
115,66%
96,03%
Figura 8
98,05%
103,89%
110,01%
97,01%
96,21%
99,61%
103,08%
95,65%
95,19%
99,27%
112,11%
94,75%
93,52%
95,13%
100,10%
94,97%
94,07%
100,57%
114,35%
99,87%
A aplicação do algoritmo de ajuste final sobre
a imagem processada (Figura 3) resultou em uma
média de 99,87% de área, significando que as
áreas calculadas para a Figura 8 foram em média
3,84% maiores que a imagem final anteriormente
obtida (Figura 3), não conseguindo recuperar em
média apenas 0,13% dos pixels da imagem original
(Figura 1).
Discussão e Conclusões
Figura 8: Resultado da aplicação do algoritmo de
ajuste final sobre a imagem processada (Figura 3)
Analisando a Figura 8, verifica-se que quase
todos os pixels foram recuperados. Para medir a
Com o algoritmo de correção do efeito heel
foi possível eliminar todas as variações de
intensidade do fundo das imagens. O algoritmo de
ajuste da imagem também foi muito importante no
pré-processamento da imagem, eliminando (ou
atenuando) pequenos ruídos que prejudicavam a
aplicação
dos
métodos
de
limiarização
implementados. Por fim, o algoritmo de ajuste final
também foi muito importante quando aplicado nas
imagens que apresentam perdas de pixels em
algumas regiões da mão, recuperando a imagem
quase por completo.
Os métodos de limiarização globais de Otsu e
Pun foram escolhidos porque encontram um único
valor de limiar para toda a imagem, e por isso
mostram de uma forma efetiva o resultado da
correção do efeito heel nas imagens. Já os de
Niblack e Rosenfeld são métodos adaptativos e
encontram um valor de limiar para cada região da
imagem, de onde se esperavam resultados de
áreas não muito discrepantes entre as imagens
com e sem correção do efeito heel, o que de certa
forma ocorreu. Em todas as imagens, os métodos
de Otsu e de Niblack foram os mais eficientes e,
quando aplicados
nas imagens corrigidas
conseguiram obter uma boa média em relação à
imagem original, podendo ser observado no gráfico
da Figura 7. Já o método de Rosenfeld, apresentou
o pior resultado entre todos os métodos
implementados, acrescentando 11% de área a mais
com relação às imagens originais. Com base nos
resultados alcançados, pode-se concluir que a
correção do efeito heel realmente representa
grande benefício para outros estágios de
processamento em imagens radiográficas da mão.
Um grande problema que precisa ser
solucionado para que a metodologia possa de fato
ser utilizada em sistemas automáticos de préprocessamento de imagens radiográficas da mão é
a maneira de como são obtidas as regiões de
interesse. Para solucioná-lo será feito um algoritmo
para automatizar o processo de isolamento destas
regiões, que atualmente é feito manualmente.
[7] SATO, K.; MITANI, H. (1999), ‘Bone age
used as parameter was calculated by both TannerWhitehouse 2 (TW2) by CASMAS (Computer Aided
Skeletal Maturity Assessment System)’, The 99th
annual session of American Association of
Orthodontics, USA, pp. 545 – 548.
Referências de livros e teses
[3] MARQUES, M. A. (1998), ‘Simulação
Computacional de Parâmetros Importantes de
Sistemas
Radiológicos’,
São
Carlos,
Tese
(Doutorado) – Instituto de Física de São Carlos,
Universidade de São Paulo.
[4] GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E.
(1993), Digital Image Processing Techniques, New
York: Addison Wesley.
[5] TAVANO, O. (2001), ‘Radiografias Carpal
e Cefalométrica como Estimadores da Idade Óssea
e do Crescimento e Desenvolvimento’, Bauru –
Brasil.
[6] PARKER, J. R. (1996), Algorithms for
Image Processing and Computer Vision, New York:
Referências de artigos em revistas e anais e
capítulos de livros
[1]
BEHIELS,
G.;
MAES,
F.;
VANDERMEULEN, D.; SUETENS, P. (2002),
‘Retrospective Correction of the Heel Effect in Hand
Radiographs’, Medical Image Analysis, v. 6, pp. 183
– 190.
[2] NASCIMENTO, M. Z.; FRÈRE, A. F.;
MARQUES, M. A.; RODRIGUES, S. C. M. (2003),
‘Subtraction of images for automatic determination
of center of the radiation field’, Proc. 25 th Annual
International Conf. of the IEEE Eng. in Medicine and
Biology Society, Cancún, México, 2003, pp. 937940.
John Wiley & Sons.
Contato
Autor: Celso Olivete Júnior.
Profissão: Estudante.
Instituição: USP, Escola de Engenharia de
São Carlos, Departamento de Engenharia Elétrica,
São Carlos, SP.
Endereço:
Avenida
Alameda
dos
Crisântemos, 407. Cidade Jardim. São Carlos – SP,
Cep 13566-550.
Fone: (18) 8112-3091
E-mail: [email protected]