introdução à topografia

Topografia
INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Prof. Paulo Carvalho, M.Sc.
Prof. Márcia Macedo, M.Sc.
Poli, Brasil.. 2014
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Prof. Márcia
Definições
 Topografia:
• Topo + Graphein = Lugar + Descrição:
• Descrição de um lugar
• Descrição da forma e características geométrica de um lugar.
 Geodésia:
• Geo: Terra, Daiden = Dividir
• Determinação da forma e as dimensões da Terra.
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
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Definições
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
 É uma ciência aplicada, baseada na geometria e na
trigonometria, que tem por objeto principal a medição e a
representação gráfica da configuração da superfície terrestre
guardando as formas e proporções de parcelas do terreno,
incluindo o relevo.
- as posições das localidades, cursos
d´água vias de transporte e de comunicação, culturas
agrícolas, enfim, todos os acidentes naturais e artificiais do
terreno.
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Divisões da Topografia
 Segundo Lelis Espartel:
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
Obs: Conceito utilizado até o final dos anos 70
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Geomática (ICA) – uma divisão mais atual
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
 Um conjunto de ciências cartográficas que usando uma
abordagem sistemática, integra todos os meios utilizados
para a aquisição e gerenciamento de dados espaciais,
proporcionando a compreensão necessária nas atividades de
produção, coleta, armazenagem, análise, transmissão e
gerenciamento de informações espaciais relacionadas com o
meio ambiente e com os recursos terrestres e naturais.
Engloba as atividades de levantamento de informações
geográficas para o mapeamento, integrando elementos de
diversas áreas das geociências tais como: topografia,
cartografia,
hidrografia,
geodésia,
fotogrametria,
sensoriamento remoto e todas as técnicas de mapeamento
digital.
Precisão
Obs: ICA, 1995
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As Ciências da Geomática
Topografia
Descrição ou delineação minuciosa de uma localidade. Configuração do relevo de um terreno com a
posição de seus acidentes naturais ou artificiais. Descrição anatômica e minuciosa de qualquer parte
do organismo humano.
Cartografia
Conjunto de estudos e operações científicas, artísticas, e técnicas, baseado nos resultados de
observação, visando à elaboração e preparação de cartas, projetos e outras formas de expressão.
Geodésia
Ciência que se ocupa da determinação do tamanho e forma da Terra (geóide), por meio de medições
como triangulação, nivelamento e observações gravimétricas, e que determina o campo gravitacional
esterno da Terra
Fotogrametria
Ciência aplicada, a técnica e a arte de extrair de fotografias métricas, a forma, as dimensões e a
posição dos objetos nelas contidos.
TEMAS.
Definições
Divisões
Sensoriamento Remoto
Técnica de obtenção de informações sobre um objeto, uma área, uma feição ou um fenômeno no
Planeta Terra, sem que haja contato físico.
Levantamentos
Precisão
Geoprocessamento
Tecnologia que abrange o conjunto de procedimentos de entrada, manipulação armazenamento e
análise de dados espacialmente referenciados
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Divisões da Topografia
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
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Divisões da Topografia
 Topometria:
• Consiste no estudo de métodos e instrumentos para a obtenção
e cálculo das posições dos pontos sobre o terreno e divide-se
em:
• Planimetria: determina as posições relativas dos pontos
topográficos
• Plano horizontal de projeção (X e Y)
• Altimetria: quantificar as distâncias verticais
• Plano vertical de projeção (Z)
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
 Topologia:
• Consiste no desenho topográfico:
• Transferir para o papel os detalhes obtidos nos trabalhos
topométricos para representar e descrever o terreno.
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Conceito de Topografia: PLANIMETRIA
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
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Aplicações
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
 Obras viárias (Pontes, Rodovias, Ferrovias, etc)
 Núcleos habitacionais,
 Edifícios
 Portos e Aeroportos
 Hidrografia
 Usinas hidrelétricas
 Telecomunicações
 Sistemas de água e esgoto
 Planejamento
 Urbanismo
 Paisagismo
 Irrigação
 Drenagem
 Cultura e reflorestamento
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Levantamentos Topográficos
 O levantamento topográfico consiste em:
• Todas as atividades que visam à representação - planimétrica ou
altimétrica - em carta ou planta dos pontos notáveis, assim como dos
acidentes geográficos e outros pormenores de relevo de uma porção
de terreno, incluindo o seus dados numéricos.
 Tipos de Levantamentos
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
de terrenos;
de obras
conforme a obra
de estruturas;
para controle de obras e estruturas;
municipais;
de estradas;
hidrográficos;
de minas;
Geológicos;...
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Levantamentos topográficos
• Em mapeamentos de pequenas áreas, os efeitos da
curvatura terrestre pode ser desconsiderados.
Nestes casos, a superfície do planeta pode ser considerada
plana e as linhas Norte-Sul (linhas de meridianos) podem ser
consideradas paralelas.
Isto simplifica consideravelmente os cálculos da Topografia ao
se trabalhar com geometria e trigonometria plana
exclusivamente.
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
• Para isso, a área de trabalho deve ser limitada a uns
poucos quilômetros quadrados.
80km segundo a NBR 13.133/94
30km na prática
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Levantamentos geodésicos
 Em mapeamentos de grandes áreas, devem ser realizados ajustes
matemáticos das medições para a curvatura da Terra.
 São aqueles que consideram a curvatura da superfície terrestre
• A terra pode-se representa por um elipsóide de revolução, de radio equatorial
médio de 6370km e excentricidade de 1/297.
 Ao ser considerada a curvatura, estes levantamentos podem ser
aplicados em grandes ou pequenas extensões.
• Os métodos utilizados som semelhantes aos topográficos, somente mais
apurados e com maiores precisões.
 A maioria dos Levantamentos geodésicos são realizados por órgãos
oficiais de governo:
• IBGE: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.
• DSG: Diretoria de Serviço Geográfico do Exercito.
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
• Estes órgãos estabelecem uma rede de pontos de referencia que
fornecem informações precisas sobre as suas posições horizontais e
verticais relativos a um Sistema de Referência Oficial.
 Todo outro tipo de levantamento, de menor precisão, baseiam-se neste
tipo de rede (Rede Geodésica Brasileira)
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Levantamento Topográfico na NBR 13.133
 DEFINIÇÃO NBR:
• O conjunto de métodos e processos que, através de medições
de ângulos horizontais e verticais, distâncias horizontais,
verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão
pretendida...
TEMAS.
• Para atingir os objetivos da Topografia, será necessário ter os
conceitos básicos de medição de distâncias, ângulos e
direções.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
• Item 3.12 NBR 13.133, 1994
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Levantamentos geodésicos
 Em mapeamentos de grandes áreas, devem ser realizados
ajustes matemáticos Levando em consideração a curvatura
da Terra.
• Os métodos utilizados som semelhantes aos topográficos com
maiores precisões e exatidões.
 A maioria dos Levantamentos geodésicos são realizados
por órgãos oficiais de governo:
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
• IBGE: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.
• DSG: Diretoria de Serviço Geográfico do Exercito.
 Todo outro tipo de levantamento, de menor precisão,
baseiam-se neste tipo de rede (Rede Geodésica Brasileira)
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Medições
Conceitos e instrumental de precisão
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
Prof. Gabriel Cremona Parma, Dr. Eng.
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Medições
 Em geral:
• Medir = contar = números exatos
• 12 pessoas na sala
• R$23,65
 Nas Ciências Físicas
• Medir = comparar com uma unidade padrão
 Unidades usuais na Topografia:
• Linear: Metro
• Aproximar nos resultados finais:
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
Até o centímetro (2 casas decimais depois do metro)
• Angular: Grau sexagesimal:
• Em graus, minutos e segundos
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Medições
 Em Topografia:
• Valores exatos ou verdadeiros: desconhecidos!
• Distâncias, alturas, desníveis, ângulos, direções...
• A qualidade da medição depende do instrumento de medida:
•
•
•
•
•
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
Régua escolar,
Régua metálica dividida ao meio milímetro
Paquímetro
Micrometro
Distanciômetro
• Quanto melhor o instrumento de medida, melhor o resultado
• Se bem usado!
• Mas nunca obter-se-á o valor verdadeiro do objeto medido!
• Sempre estimar-se-á o valor medido.
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TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
Instrumentos de Medida
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Teodolito
Ótico-mecânico
Prof. Márcia
Instrumental Topográfico
Roda
Agrimensor
Estação Total
Teodolito Mecânico
TEMAS.
Definições
Divisões
Bússolas
Níveis de mão
Levantamentos
Precisão
Bússola
Eletrônica
Clinómetro Abney
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Instrumental Topográfico
Fichas
Balizas
Trenas
TEMAS.
Definições
Divisões
Tripé
Levantamentos
Precisão
Prismas e
Bastão
Piquetes e Estacas
Nível
Cantoneira
Miras:
Réguas
verticais
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Exatidão e Precisão no tiro ao alvo
Preciso e exato
Preciso
Atirador ruim
B
C
A
Conceitos relacionados:
TEMAS.
Divisões
Levantamentos
Definições
Precisão
Distribuição de frequência
Probabilidades
Desvio Padrão amostral e a populacional
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Erros e erros grosseiros
 Preocupação da topografia:
• Precisão dos trabalhos
• Exatidão dos trabalhos
 A percepção humana não é perfeita:
• Erros são cometidos nas medições
 Sempre existe diferença entre as quantidades medidas e as magnitudes
verdadeiras dessas quantidades.
• Essas diferenças são chamadas de erros
 Erros:
• Grosseiros:
• Equivocações, falta de atenção no trabalho
• Desconsiderados quando bem feito um trabalho
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
• Erros sistemáticos:
• Inerentes à imperfeição dos sentidos, dos instrumentos de medida e pelas
condições atmosféricas no processo de medição.
• Erros aleatórios:
• Erros residuais de muitas fontes diferentes.
• São sempre pequenos, se acumulam e se embaçam na teoria das
probabilidades.
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Erros
 Grosseiros:
• Equivocações, falta de atenção no trabalho
• Desconsiderados quando bem feito um trabalho
 Erros sistemáticos:
• Não podem ser eliminados
• Pode-se diminuir ou compensar a sua influência nos resultados
das medidas por cálculos simples e trabalho quedados.
 Erros aleatórios:
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
•
•
•
•
Os mais problemáticos por ser sumas de causas não conhecidas
Respeitam as leis da Estatística e Probabilidades
Podem ser analisados e estudados em seu resultado global
Permitem analisar a precisão e exatidão de uma medição.
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Prof. Márcia
Fontes de erros
 Erros operacionais:
• Ninguém tem sentido perfeito da visão e do tato.
• Sempre uma medida é uma estimativa.
 Erros instrumentais:
• Os instrumentos não podem ser fabricados com perfeição
absoluta.
• Desgaste pelo tempo das partes de um instrumento
 Erros naturais:
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
• Causados pela temperatura, umidade variações no campo
eletro-magnético,...
• Uma trena de aço usada sobre pavimento numa área muito quente,
pode chegar á uma temperatura de 50° ou 60° e foi fabricada a
uma temperatura de 20°
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Erros sistemáticos e aleatórios
 Erro sistemático:
• Sobre as mesmas condições constante de experimento, o erro
permanece o mesmo tanto em sinal como em magnitude.
• É cumulativo.
• Pode-se corrigir a influência dele na medição pela aplicação
de simples modelos matemáticos.
• Em cada situação poder-se-á estudar sua influência
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
 Erro aleatório ou acidental:
• De magnitude e direção desconhecida.
• Ficam fora do controle operacional do Profissional.
• Respondem á teoria das probabilidades.
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Erro provável
 O termo erro do 50% ou erro provável de uma medida foi
durante muito tempo utilizado.
• Se uma medida tem um erro de 50% de ±0,03m, implica que:
• Há 50% de chance de que esta medida possuir um erro menor ou
igual a 0,03m e 50% de chance de ter um erro maior á esse valor.
 Um profissional desprevenido pode falar:
• “Eu quero uma medida 100% segura, isto é: 0% de probabilidade de
erro”
• O qual é impossivel.
 Pode-se trabalhar com erros de 68,3%, de 90%, de 95%,...
TEMAS.
Definições
Divisões
Levantamentos
Precisão
• Uma medida de 192,73m com um erro de 90% de ±0,03m diz que:
• Existe uma chance do 90% que o erro seja menor ou igual a 0,03m e
uma chance de 10% que o erro seja maior,
• ... para quaisquer medida realizada com o mesmo instrumento e
método analisado.