Metal Condutividade (10 7 S/m)

Problemas de dipolo elétrico do Airton
Condução
 Metais
 Eletrólitos
 Semicondutores
Condução
o movimento orientado de cargas elétricas como resultado da força exercida por um campo
elétrico aplicado
Densidade de corrente elétrica
Depende da densidade volumétrica de carga .Num meio constituído por vários tipos diferentes de
portadores de carga, podemos escrever a densidade de corrente na forma de um somatório
jc   n i qi vi
i
Metais
A equação do movimento com base na velocidade média (v) e campo elétrico macroscópico (E)
pode ser escrita na seguinte forma:
dv
eE v
=

dt
m 
Decorrido um intervalo de tempo muito maior do que  após a aplicação do campo elétrico, a
velocidade média de deslocamento dos elétrons alcança a condição de regime permanente
(velocidade terminal).
v=
e
E
m
A constante de proporcionalidade entre a velocidade média terminal e o campo elétrico aplicado é
denominada de mobilidade do portador
=
e
m
A densidade de corrente em um metal
ne2 
jc  nev = neE =
E
m
A condutividade é a relação de proporcionalidade existente entre a densidade de corrente de
condução e o campo elétrico
ne 2 
 = ne =
m
Metal
Prata
Cobre
Ouro
Alumínio
Berílio
Cálcio
Magnésio
Sódio
Cobalto
Zinco
Níquel
Potássio
Cádmio
Índio
Ferro
Platina
Estanho
Cromo
Tântalo
Chumbo
7
Condutividade (10 S/m)
6,21
5,88
4,55
3,65
3,08
2,78
2,33
2,11
1,72
1,69
1,43
1,39
1,38
1,14
1,02
0,96
0,91
0,78
0,76
0,48
Eletrólitos
Condução em uma solução eletrolítica constituída por n tipos diferentes de íons de concentrações
e valências (c1,z1), (c2,z2)...(cn,zn) diluídos em um determinado solvente. Cada íon é portador de
uma carga elétrica de valor qi = e zi.
Num meio homogêneo de viscosidade  (uma aproximação razoável quando a solução é bastante
diluída
A força de fricção é dada pela fórmula de Stokes:
Fai  6  ri vi
Quando a força elétrica Fei = zieE é equilibrada pela força de fricção, a velocidade média em
regime permanente do íon torna-se:
vi 
zi e
E
6  ri
A mobilidade iônica é dada por:
i 
zi e
6  ri
-8
2 -1 -1
  e zi ci i
i
Eletrólitos
Íon
+
36,23
+
7,62
H
K
 (10 m V s )
+
5,19
2+
6,17
+
7,63
Na
Ca
NH4

Cl

20,64
2
8,29
OH
SO4
7,91
Semicondutores
Os semicondutores são materiais sólidos que apresentam condutividade intermediária entre bons
condutores ( > 106 S/m) e bons isolantes ( < 10-14 S/m).
A condutividade de um semicondutor pode ser descrita pela seguinte equação:
  e  nee  nll 
Onde ne é a densidade de elétrons e nl é a densidade de lacunas. Por sua vez, e e l são as
mobilidades de elétrons e lacunas.
nenl  n
Material
InAs
Ge
GaSb
Si
InP
GaAs
SiC
2
i
n l  NA
Wg (eV)
0,35
0,67
0,78
1,14
1,35
1,43
3,0 (0 K)
Arsenato de galio =GaAs
 (m2V-1s-1)
Elétrons
3,30
0,45
0,40
0,13
0,46
0,88
0,01
n i2
ne 
NA
lacunas
0,046
0,350
0,140
0,050
0,015
0,040
0,005
n e  ND
n i2
nl 
ND
Prova II
Nome...................................................................
Questão 2
1).Calcule o tempo de relaxação no cobre em 295 K, considerando a sua densidade volumétrica de
elétrons livres 8,45x1028 m-3 e a massa dos elétrons de 9,11x10-31 Kg
2) Calcule a quantidade de elétrons por segundo que atravessa a seção transversal de um fio de
alumínio de diâmetro 1 mm se existe um campo elétrico aplicado ao longo do fio com valor
1 V/m. Calcule a potência dissipada em 1 metro do fio.
3) Calcule a diferença de potencial elétrico que deve ser aplicada nas extremidades de um fio de
cobre com seção transversal quadrada com aresta de 1 mm e comprimento de 50 cm para que a
corrente elétrica que circule seja de 10 A. Considere que o campo elétrico e a densidade de
corrente sejam uniformes em todo o volume do fio. Calcule a potência dissipada nesse condutor.
4) Uma solução eletrolítica é formada pela dissolução de 10 g de NaCl e 10 g de KCl em 1 L de
água em 298 K. Assumindo que a dissociação é total, calcule a condutividade desta solução.
5) Calcule a condutividade intrínseca ao germânio e ao arseneto de gálio em 298 K usando os
dados fornecidos no capítulo 4 e as concentrações intrínsecas 2x1019 m-3 e 2x1012 m-3,
respectivamente.
As mobilidades de elétrons e lacunas são fornecidas na Tabela 4.3.
6) Calcule a condutividade do silício dopado com átomos de fósforo na concentração 1x1017 m-3.
Repita para uma mesma concentração de boro. Sugestão: considere a concentração intrínseca do
silício no valor 1,5x1016 m-3 e use a condição de neutralidade elétrica do cristal dopado
ne+NA=nl+ND.
Polarização elétrica
 Mecanismos de polarização
 Momento de dipolo elétrico
 Relação constitutiva elétrica
7) Demonstre a equação abaixo para o campo elétrico produzido a grande distância de um dipolo
elétrico, na qual r é a distância radial em relação ao centro do dipolo e o ângulo  é medido em
relação à direção do dipolo.
(20)
Demonstre que a tensão gerada por dois cargas à distancia r é:
V (r) 
a)
p m cos 
4o r 2
Calcule o campo elétrico através da relação (use coordenas polares)
E (r )  V (r )
E(r) 
pm
 2 cos  u r  sen u  
4o r 3
8) Considere uma carga elétrica puntiforme qo em um dielétrico com constante dielétrica r1
colocada a uma distância z de uma interface plana e infinita com um outro dielétrico com
constante dielétrica r2. Mostre que a densidade de carga de polarização na interface é dada por:
sp 
 r1  r 2  qo z
 r1  r 2  2πε r1 r 3
a.- Equação para o campo elétrico produzido pela carga Qo
b.-Carga liquida
c.-Campo elétrico lado positivo e lado negativo das placas
d.-Densidade carga total
9) capacitor
Tem uma tensão de 174V e uma corrente de 2.66E-3 , as dimensões das placas são 0.297x0.210 e uma separação de 4mm,o
ângulo fi é de 85graus, calcule:
a)
Valor da capacitância
b) valor da suceptivilidade Xe
c)
Valor permissividade relativa
d) Permissividade absoluta
e)
Perdas volumetricas