universidade federal do rio grande do norte

Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Computação
Dimensionamento de Sistemas de Aterramento
em Linhas de Transmissão para Escoamento
Eficiente de Correntes de Surtos Atmosféricos
Antônio dos Santos Dália
Orientador: Prof. Dr. José Tavares de Oliveira
Natal, RN, dezembro de 2012
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Computação
Dimensionamento de Sistemas de Aterramento
em Linhas de Transmissão para Escoamento
Eficiente de Correntes de Surtos Atmosféricos
Antônio dos Santos Dália
Orientador: Prof. Dr. José Tavares de Oliveira
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica e Computação da Universidade
Federal do Rio Grande do Norte (Área de
Concentração: Automação e Sistemas) como
parte dos requisitos para obtenção do título de
Mestre em Ciências de Engenharia Elétrica e
Computação.
Natal, RN, dezembro de 2012
Seção de Informação e Referência
Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede
Dália, Antônio dos Santos
Dimensionamento de Sistemas de Aterramento em Linhas de
Transmissão para Escoamento Eficiente de Correntes de Surtos
Atmosféricos / Antônio dos Santos Dália. – Natal, RN, 2012.
105 f. : il.
Orientador: José Tavares de Oliveira.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do
Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica e de Computação.
1. Linha de Transmissão – Dissertação. 2. Aterramento – Dissertação.
3. Resistividade – Dissertação. I. Oliveira, José Tavares de. II.
Universidade Federal do Rio Grande do Norte. III. Título.
RN/UF/BCZM
CDU 621.3
Dimensionamento de Sistemas de Aterramento
em Linhas de Transmissão para Escoamento
Eficiente de Correntes de Surtos Atmosféricos
Antônio dos Santos Dália
Dissertação de Mestrado aprovada em 14 de dezembro de 2012 pela banca examinadora
composta pelos seguintes membros:
Prof. Dr. José Tavares de Oliveira (orientador) ...................................................... DEE/UFRN
Prof. Dr. Ricardo Ferreira Pinheiro ....................................................................... DCA/UFRN
Prof. Dr. Manoel Firmino de Medeiros Júnior ....................................................... DCA/UFRN
Prof. Dr. Franklin Martins Pereira Pamplona ............................................................. UAI/IFPB
A minha esposa, Telma, e aos
meus filhos, Rommel e
Rayssa,
pelo
apoio
e
paciência
durante
a
realização deste trabalho.
Agradecimentos
Ao Professor Dr. José Tavares de Oliveira pela orientação e dedicação que foram
dispensadas, colocando à disposição a sua experiência acadêmica.
Aos Professores Drs. Manoel Firmino e Ricardo Pinheiro pelas qualificadas críticas e
sugestões.
Ao Professor Dr. Franklin Pamplona pela ajuda e apoio nos softwares.
Ao Professor Dr. Andrés Ortiz Salazar, Coordenador Acadêmico do Projeto MINTER,
pela presteza e competência na condução dessa Coordenação Acadêmica.
Ao Professor João Batista de Oliveira Silva, Magnífico Reitor do IFPB, pela iniciativa
inovadora e apoio para a consecução do referido projeto.
A todos os alunos do MINTER pela ajuda inestimável.
Ao Professor Dr. José Bezerra de Menezes Filho pela coordenação operacional do
MINTER.
À Professora Nelma pelo apoio prestado no transcorrer deste projeto.
Ao Programa de Pós-Graduação MINTER firmado entre a UFRN e o IFPB, iniciativa
fundamental do Governo Federal para a qualificação dos profissionais de ensino.
A todo o corpo docente que fizeram parte desse Programa.
Resumo
Este trabalho apresenta, em ambiente simulado, a análise do comprimento necessário de cabo
contrapeso interligado a haste de aterramento, capaz de evitar o fenômeno de descarga
disruptiva de retorno, back flashover, nas cadeias de isoladores de Linhas de Transmissão
constituídas de estruturas de concreto, quando são submetidas a descargas atmosféricas
padronizadas considerando determinados valores de resistividade de solo e alguns tipos de
disposição de arranjos geométricos de sistemas de aterramento das estruturas.
Palavras-chave: Linha de Transmissão. Aterramento. Resistividade.
Abstract
This work presents in a simulated environment, to analyze the length of cable needed
counterweight connected to ground rod, able to avoid the phenomenon of flashover return,
back flashover, the insulator chains of transmission lines consisting of concrete structures
when they are subjected to lightning standardized regarding certain resistivity values of some
kinds of soil and geometric arrangements of disposal of grounding systems structures.
Keywords: Transmission Lines. Grounding. Resistivity.
Lista de Figuras
Figura 1. Incidência de uma descarga atmosférica no cabo para-raios. ................................... 19
Figura 2. Estrutura típica de linhas de transmissão em 69 kV. ................................................ 25
Figura 3. Configuração do caso simulado, com incidência de surto atmosférico no topo da
estrutura. ................................................................................................................................... 26
Figura 4. (a) Modelo do condutor de equalização.da estrutura. (b) Modelo do condutor
interligado ao modelo de uma haste. ........................................................................................ 27
Figura 5. Representação do cabo contrapeso............................................................................ 28
Figura 6. Representação da haste de aterramento..................................................................... 30
Figura 7. Representação do condutor de aterramento da estrutura, dividido em 6 partes
interligado ao modelo equivalente do cabo contrapeso interligado a uma haste...................... 32
Figura 8. Modelo elétrico de estruturas aterradas por uma haste cobreada (sem cabo
contrapeso)................................................................................................................................ 33
Figura 9. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por
uma haste cobreada de 2,4 m (sem cabo contrapeso). .............................................................. 34
Figura 10. Modelo elétrico de estruturas aterradas por uma haste cobreada (sem cabo
contrapeso) desconectada do cabo para-raios. .......................................................................... 35
Figura 11. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas
por uma haste cobreada de 2,4 m (sem cabo contrapeso) desconectada do cabo para-raios.... 35
Figura 12. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas
por uma haste cobreada de 1,5 m (sem cabo contrapeso). ....................................................... 36
Figura 13. Tensões máxima na isolação da estrutura central para estruturas aterradas por uma
haste cobreada de 2,4 m e de 1,5 m (sem cabo contrapeso). .................................................... 36
Figura 14. Modelo elétrico de estrutura aterrada por um cabo contrapeso conectado a uma
haste cobreada........................................................................................................................... 37
Figura 15. Arranjo geométrico do aterramento da estrutura com 1m de cabo contrapeso. ...... 37
Figura 16. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas
por um cabo contrapeso de 1m de comprimento conectada a uma haste cobreada.................. 38
Figura 17. Tensões máximas na isolação da estrutura central para estruturas aterradas por uma
haste cobreada de 1,5 m (sem cabo contrapeso) e com cabo contrapeso. ................................ 39
Figura 18. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas
por um cabo contrapeso de 1m de comprimento conectada a uma haste cobreada. ................. 39
Figura 19. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas
por um cabo contrapeso de 1m de comprimento conectada a uma haste cobreada. ................. 40
Figura 20. Tensões máximas na isolação para resistividades variáveis. .................................. 41
Figura 21. Geometria do aterramento de uma estrutura com 10 m de cabo contrapeso. ......... 41
Figura 22. Tensões nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento. ......... 42
Figura 23. Tensões nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento. ......... 42
Figura 24. Tensões nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento. ......... 43
Figura 25. Tensão máxima nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento
em função das resistividades. ................................................................................................... 44
Figura 26. Geometria do aterramento de uma estrutura com dois cabos contrapesos.............. 44
Figura 27. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26, resistividade
de 500 ohms.m.......................................................................................................................... 45
Figura 28. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26, resistividade
de 800 ohms.m.......................................................................................................................... 45
Figura 29. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26, resistividade
de 1000 ohms.m........................................................................................................................ 46
Figura 30. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26 em função da
resistividade. ............................................................................................................................. 47
Figura 31. Geometria do aterramento de uma estrutura com dois cabos contrapesos.............. 47
Figura 32. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, resistividade de
500 ohms.m. ............................................................................................................................. 48
Figura 33. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, resistividade de 800
ohms.m. .................................................................................................................................... 48
Figura 34. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, resistividade de 1000
ohms.m. .................................................................................................................................... 49
Figura 35. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, em função
da resistividade. ........................................................................................................................ 49
Figura 36. Geometria do aterramento de uma estrutura com quatro cabos contrapesos de 20 m.
.................................................................................................................................................. 50
Figura 37. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 36, resistividade de 500
ohms.m. .................................................................................................................................... 50
Figura 38. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 36, resistividade de 800
ohms.m. .................................................................................................................................... 51
Figura 39. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 36, resistividade de 1000
ohms.m. .................................................................................................................................... 51
Figura 40. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 36 em função da
resistividade. ............................................................................................................................. 52
Figura 41. Geometrias do aterramento de uma estrutura com quatro cabos contrapesos de 30
m. .............................................................................................................................................. 53
Figura 42. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 41, resistividade de 1000
ohms.m. .................................................................................................................................... 53
Figura 43. Geometria do aterramento de uma estrutura com uma circunferência de 40 m...... 54
Figura 44. Geometria do aterramento de uma estrutura com uma circunferência de 60 m...... 54
Figura 45. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 43, resistividade de 1000
ohms.m, circunferência de 40 m. .............................................................................................. 55
Figura 46. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 44, resistividade de 1000
ohms.m, circunferência de 60 m. .............................................................................................. 55
Figura 47. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 44, resistividade de 1000
ohms.m, circunferência de 120 m. ............................................................................................ 56
Figura 48. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 44 com arranjo
circular de 60 m e 120 m, resistividade de 1000 ohms.m. ....................................................... 56
Figura 49. Tensão máxima nos isoladores para diferentes geometrias de aterramento para uma
resistividade de 1000 ohms.m. ................................................................................................. 57
Lista de Símbolos e Abreviaturas
ANEEL
Agência Nacional de Energia Elétrica
INPE
Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
BRASILDAT
Rede Brasileira de Detecção de Descargas Atmosféricas
DEC
Duração Equivalente do Defeito por Consumidor
FEC
Frequência Equivalente do Defeito por Consumidor
ATPDRAW/EMTP
Alternative Transients Program/Eletromagnetic Transients
Program
LT
Linha de Transmissão
NASA
National Aeronautic and Space Administration
IEEE
Institute of Electrical and Electronic Engineers
NBI
Nível Básico de Impulso
IEC
International Eletric Comission
ELETROBRAS
Centrais Elétricas Brasileiras
FUNCEME
Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos
ZEUS
Projeto de Monitoramento de Descargas Atmosféricas
ABNT
Associação Brasileira de Normas Técnicas
CIGRÊ
Conselho Internacional das Grandes Redes Elétricas
µ
Permeabilidade Magnética
Ɛ
Permissividade Eletrostática
ρ
Resistividade do solo
γ
Constante de Propagação
α
Constante de Atenuação
β
Constante de Fase
π
Número irracional igual a 3,14
Sumário
1. INTRODUÇÃO
8
2. ESTUDO BÁSICO DE SURTOS
11
2.1 INTRODUÇÃO
11
2.2 ESTUDO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS
11
2.3 ESTUDO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS EM LTS
13
2.3.1 Características e quantificação das descargas
15
2.3.2 Características e quantificação das correntes de descarga
16
2.3.3 Descargas incidindo em linhas de transmissão sem cabo para-raios
17
2.3.4 Descargas incidindo em linhas de transmissão com cabo para-raios
19
2.4 ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS
211
2.5 ANÁLISE TEMPORAL COM O EMTP
22
2.5.1 Limitações das ferramentas EMTP
23
3. MODELAGEM DA INSTALAÇÃO E SIMULAÇÃO
25
4. RESULTADOS DE SIMULAÇÕES
33
5. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS
59
REFERÊNCIAS
60
APÊNDICE
62
ANEXO
64
8
1. INTRODUÇÃO
As linhas de transmissão de energia elétrica são utilizadas no transporte de energia
elétrica para o atendimento tanto de consumidores especiais quanto de sistemas de
distribuição pertencentes às concessionárias de energia. No caso das concessionárias de
energia, elas têm a função de interligar subestações de níveis de tensão maiores ou iguais a
69kV.
Estas linhas de transmissão devem ser projetadas prevendo-se um aumento de
demanda, garantindo um fluxo de energia elétrica com um mínimo de queda de tensão. Para
os consumidores especiais, que têm uma carga instalada igual ou maior que 2.000kVA, este
fornecimento deve atender as exigência de Normas Técnicas das Concessionárias, que se
baseiam na aplicação de Portarias da ANEEL. Os consumidores especiais podem, inclusive,
optar por níveis de tensão de maiores valores, com o objetivo de ter maior qualidade e maior
continuidade no seu sistema elétrico. As linhas de transmissão em nível de tensão de 69kV
formam, dada a natureza interligada do sistema elétrico nacional, uma grande malha elétrica
composta por várias linhas de atendimento regionalizado.
No Brasil, conforme a Eletrobras, mais de 95% das linhas de transmissão são aéreas,
têm longos comprimentos e atravessam regiões com alto índice ceráunico e, portanto, estão
expostas às condições climáticas, principalmente às descargas atmosféricas, o que ocasiona
desligamentos intempestivos e perturbações diversas que, conforme estatísticas das
concessionárias de energia (VISACRO FILHO, 2005), são responsáveis por 70% dos
desligamentos dos sistemas de transmissão.
Além disso, conforme estudos recentes do INPE, feitos a partir das observações
efetuadas por satélites da NASA em conjunto com os dados da BRASILDAT, o Brasil, que já
tem a maior incidência de raios do mundo (cerca de 60 milhões por ano), deverá aumentar
essa incidência em 18%, com o aquecimento global, o que deixará essas instalações ainda
mais expostas aos surtos de origem atmosférica.
Dessa maneira, é essencial o correto dimensionamento do sistema de aterramento de
linhas de transmissão para escoamento de surtos de correntes atmosféricas. É necessário que
sejam reduzidos desligamentos e perturbações quando da ocorrência desses surtos nas
referidas linhas de transmissão, de modo a elevar a qualidade no fornecimento de energia
9
elétrica, obtida pela diminuição de DEC e FEC, compatível com as suas importâncias
econômicas e operacionais para o sistema elétrico.
A literatura técnica correlata, principalmente do IEEE, contém vários trabalhos que
são inseridos na discussão deste tema, em que são propostos parâmetros e modelos de
aterramento, dentre os quais destacamos os trabalhos de Dias et al. (1993), Meliopoulos, A. P.
e Moharam, M. G. (1983) e Marungsri et al. (2009), entre os relacionados nas referências
bibliográficas.
O presente trabalho apresenta um método para dimensionamento de um sistema de
aterramento baseado em condutor contrapeso interligado com haste de aterramento para
estruturas de Linhas de Transmissão com tensão de 69 kV em postes de concreto armado de
modo que se possa obter um escoamento eficaz e eficiente quando da ocorrência de surtos de
tensão atmosférica atingindo o cabo para-raios.
Na análise de distúrbios transitórios, o estudo do comportamento dinâmico de um
sistema elétrico é descrito geralmente por equações diferenciais. Devido ao alto grau de
complexidade dos sistemas reais, torna-se praticamente impossível uma solução analítica do
comportamento dinâmico. Assim, o uso de métodos computacionais é, portanto, bastante
atrativo (LIN & MARTI, 1990). Entre as ferramentas mais populares para estudos de
fenômenos transitórios em linhas de transmissão, estão os programas de transitórios
eletromagnéticos baseados na técnica de domínio do tempo, mais conhecidos como
programas EMTP – EletroMagnetic Transients Program (DOMMEL, 1969, 1986, 1997). As
ferramentas EMTP podem ser usadas para predizer a forma de onda e amplitude dos
distúrbios de energia, para analisar a influência dos parâmetros e dos elementos do sistema
elétrico nestes distúrbios, para validar a modelagem de equipamentos e componentes do
sistema elétrico e para testar e projetar técnicas de atenuação (MARTINEZ, 1998).
O cálculo de sobretensões e a análise de dispositivos de proteção foram os principais
objetivos das ferramentas EMTP mais comuns. Uma literatura muito referenciada em cálculo
de sobretensões (DOMMEL, 1969, 1986; MARTINEZ-VELAZCO, 1997) detalha esse
método. Um aspecto importante nestes estudos é a escolha do modelo mais adequado para
cada componente da rede. Isto é feito levando em conta o espectro de frequência do distúrbio
transitório (IEEE, 1998; AMON FILHO e PEREIRA 1990).
Os programas tipo EMTP podem representar os mais importantes componentes de um
sistema elétrico, como: ramos lineares e não lineares linhas e transformadores multifásicos,
chaves de vários tipos, incluindo semicondutores, fontes de várias formas, motores e
geradores.
10
A regra de integração trapezoidal é largamente utilizada nos programas de transitórios
devido a sua simplicidade e estabilidade numérica. Entretanto, esta regra apresenta algumas
limitações. A utilização de um tamanho de passo de tempo fixo determina a máxima
frequência que pode ser simulada. Assim, é necessário conhecer com antecedência qual é o
escopo de frequência da simulação transitória a ser realizada.
Em operações de chaveamento ou transições entre segmentos na implementação do
método pseudolinear, a regra trapezoidal age como um diferenciador e introduz oscilações
numéricas sustentadas. Porém já existem técnicas desenvolvidas e aplicadas em programas
EMTP para evitar tais oscilações.
No presente trabalho, emprega-se como versão do EMTP o programa ATP e, como
sua ferramenta de interface gráfica, o ATPDRAW versão 5.7, com o qual é simulada a injeção
de um surto de corrente em uma estrutura típica de LT com o sistema de aterramento
modelado, assim como será verificado se os níveis de tensão gerados ultrapassam o NBI
(Nível Básico de Impulso) da instalação para os diversos valores de resistividade, arranjos e
comprimentos de condutor de aterramento denominado cabo ou condutor contrapeso
interligado na sua extremidade a uma haste de aterramento.
11
2. ESTUDO BÁSICO DE SURTOS
2.1 INTRODUÇÃO
Este capítulo fundamenta o trabalho proposto por meio de uma revisão bibliográfica e
com uma introdução sobre descargas atmosféricas e Linhas de Transmissão atingidas por
surtos de tensão atmosférica e o que pode influenciar em termos de continuidade de
fornecimento de energia.
2.2 ESTUDO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS
Desde os primórdios da humanidade, as descargas atmosféricas têm sido motivo de
curiosidade e temor pela sua grandeza e pela sua capacidade de impingir grandes danos e
mortes. No início das civilizações, por não se ter uma explicação científica plausível, as
descargas eram relacionadas aos deuses, e isso perdura até hoje em algumas civilizações
primitivas.
Essas e outras crendices permaneceram por muito tempo até as experiências e estudos
de cientistas como Benjamim Franklin e outros, no século XVIII, os quais provaram a
natureza elétrica dos raios.
A partir desses estudos, verificou-se que as descargas atmosféricas são intensas
transferências de cargas elétricas oriundas de nuvens carregadas eletricamente.
Para se entender a formação dessas descargas, é imprescindível conhecer a dinâmica
elétrica e magnética do planeta. Conforme Visacro Filho, recentes pesquisas comprovam
valores de 100 a 200 V/m para campos elétricos e 23 a 46 A/m para campos magnéticos ao
nível do solo em condições de bom tempo. Em decorrência há sempre uma pequena
eletrificação da atmosfera terrestre em função de um carregamento negativo da terra e um
carregamento positivo do ar, o que resulta numa distribuição de carga que acarreta o
aparecimento desses campos elétricos verticais.
Em decorrência do campo elétrico gerado, há um fluxo constante de corrente elétrica
entre a atmosfera e o solo, cuja magnitude e distribuição são influenciadas pela dinâmica
físico-química desta, relacionada à condutividade e densidade de cargas existentes nas suas
12
diversas camadas, tendo um valor máximo para a camada superior entre 95 a 1000 km de
altitude, denominada Ionosfera, e um valor mínimo para a camada até 2 km de altitude, a
Biosfera.
Com esse fluxo de corrente constante, toda a carga contida na terra seria neutralizada
em pouco tempo caso não existissem fontes geradoras de cargas. Essas fontes geradoras são
justamente as nuvens carregadas que emitem, da sua parte superior carregada positivamente,
correntes de tempestades para a Ionosfera. Essas correntes, ao chegarem naquela camada, vão
para a superfície da terra como corrente, denominada de tempo bom, enquanto na parte
inferior das nuvens são produzidas correntes de tempestades para a terra através da emissão
de elétrons para o solo, fechando, assim, o que se denomina circuito elétrico global do
planeta.
Esse circuito elétrico global é influenciado por vários fatores, dentre os quais se
destacam o aquecimento global e a diminuição da camada de Ozônio. Esses fatores atuam
tanto na produção de correntes de maior magnitude quanto no aumento das quantidades de
tempestades.
As nuvens carregadas que funcionam como fontes geradoras para o circuito global
possuem um mecanismo muito complexo para o seu carregamento. Esse mecanismo, baseado
nas transformações físico-químicas e dinâmicas secundadas por movimentos de convecção
ascendentes de cargas positivas e descendentes de cargas negativas que ocorrem no interior
das nuvens, ainda não é inteiramente esclarecido pela literatura científica, dado as naturais
dificuldades de investigação existentes, havendo várias hipóteses para a sua explicação mais
detalhada. Mas o que se verifica, de maneira simplificada, é que as nuvens carregadas
comportam-se como um imenso capacitor onde, na sua parte superior, há um acúmulo de
cargas positivas e, na parte inferior, há um acúmulo de cargas negativas, separadas por uma
grande espessura de ar, em torno de 10 km, com uma condutividade muito reduzida.
Com o acúmulo de cargas negativas na parte inferior das nuvens, há, por conseguinte,
indução de cargas positivas no solo, o que gera um intenso campo elétrico de direção vertical
no sentido solo-nuvem. Dependendo dessa intensidade e do comportamento da rigidez
dielétrica do ar, pode-se iniciar um processo físico de liberação de elétrons dos orbitais mais
externos (camada de valência) dos átomos dos gases que compõem o ar, dando origem a uma
descarga elétrica.
As primeiras descargas elétricas que se formam em singularidades espaciais da
camada inferior da nuvem produzem um primeiro canal ionizado de plasma com algumas
dezenas de metros, o qual é alimentado pelas cargas negativas da nuvem que funcionam como
13
um imenso reservatório de cargas para suprir as descargas, resultando, assim, em mais
descargas subsequentes. E devido à repulsão dos elétrons que fluem, à atração do solo da terra
carregado positivamente por indução e ao poder das pontas existente na extremidade do canal,
este vai se alongando e é impelido em direção ao solo paulatinamente.
À medida que esse canal de plasma carregado negativamente, denominado canal
descendente, se aproxima do solo, um canal ascendente formado por partículas positivas vai
se formando a poucos metros do solo e se direcionando ao canal descendente até ocorrer uma
descarga de interligação entre os dois canais, configurando-se a descarga atmosférica.
2.3 ESTUDO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS EM LTS
Para a análise das LTs submetidas a surtos atmosféricos, a impedância característica
ZC da LT reduz-se na impedância de surto ZS por serem desprezadas a resistência e a
condutância da linha. Dessa maneira, considerando-se µr=1 e εr=1 para uma linha monofásica
aérea (ELGERD), tem-se:
Zs  L
Em que
 d
4h d 
18 ln
L  2 10  4ln 4h
C  10
6
(Ω)
C
(1)
(H/km)
(2)
(F/km)
(3)
h - Distância do condutor ao solo (m)
d - Diâmetro do condutor (m)
Desconsiderando a indutância interna devido ao forte efeito pelicular que ocorre
quando da ocorrência de surtos, e substituindo as equações (7) e (8) na (6) determina-se a
impedância de surto para a referida LT.
 d
Z s  60 ln 4h
(Ω)
(4)
Além disso, sendo desprezada a resistência e a condutância, a constante de propagação
que é um número complexo composto da constante de atenuação “α” na sua parte real e da
constante de fase “β” na sua parte imaginária tem para análise de surtos a sua parte real
desprezada, o que resulta na fórmula das funções hiperbólicas o seguinte:
cosx   coshx  x   coshx para   0
(5)
senx   senhx  x   jsenhx  para   0
(6)
14
Logo, as equações, considerando surtos, para o cálculo da tensão e corrente em
qualquer ponto “x” da linha, tornam-se as seguintes:
V  VR coshx   I R ZS jsenh x 
(7)
I  I R coshx  
(8)
VR
jsenh x 
ZS
Nesse aspecto, inúmeros trabalhos foram elaborados visando à análise de distúrbios
ocasionados por surtos atmosféricos em Linhas de Transmissão, levando em consideração
algum tipo de eletrodo de aterramento.
Um dos trabalhos efetuados (PIMENTA, 2006) faz análise com relação aos surtos em
Linhas de Transmissão com parâmetros modelados no domínio da frequência com o eletrodo
de aterramento representado genericamente e com o cabo para-raios isolado do sistema de
aterramento. O referido trabalho disponibiliza um excelente estudo sobre o comportamento do
aterramento no domínio da frequência e compara com os resultados obtidos por programas
como o ATP no domínio do tempo, não tendo, portanto, o objetivo de analisar mais
detidamente a eficácia do sistema de aterramento com relação à possibilidade de ocorrência
de tensões superiores ao NBI (Nível Básico de Impulso) da isolação da Linha de Transmissão.
Com relação ao sistema de aterramento, tem-se o trabalho (SUFLIS et al. 1998) que
efetua uma análise pormenorizada do comportamento do eletrodo de aterramento
representado por um cabo horizontal instalado abaixo do nível do solo, submetido a descargas
atmosféricas, utilizando para isso programas de análise no domínio do tempo, como o
EMTP/ATP.
No que se refere a surtos atingindo diretamente o cabo para-raios das Linhas de
Transmissão, o artigo elaborado por Ossama E. Gouda et al (2010). traz uma análise temporal
utilizando modelo de torres metálicas e um eletrodo de aterramento representado por um cabo
horizontal ou haste vertical, não fazendo diferenciação entre os dois.
Noutro trabalho (DUDURYCH, I. M. et al, 2003), o desempenho de uma LT sem cabo
para-raios submetido a descargas atmosféricas é estudado usando o programa EMTP com o
objetivo maior de verificar as ondas viajantes e o mecanismo de flashover (descargas
disruptivas de impulso), bem como o seu impacto sobre os equipamentos de subestação.
No estudo do efeito sobre a influência da resistência de aterramento de torres
metálicas (MARUNGSRI, B. et al, 2009) em relação às descargas disruptivas de impulso na
isolação, foi descrita a análise da influência da resistência de aterramento sobre essas
sobretensões na isolação de uma Linha de Transmissão de 500 kV.
15
No trabalho de melhoria de desempenho de Linhas de Transmissão frente a descargas
atmosféricas (DIAS, THIAGO C. et al, 1993) há uma preocupação com relação ao valor da
resistência de aterramento para que a LT ao ser submetida a uma descarga atmosférica
apresente um desempenho similar àquele apresentado quando da instalação de para raios em
todas as estruturas.
Esses importantes trabalhos aqui referenciados se reportam principalmente a torres
metálicas e em Linhas de Transmissão de 230 ou 500 kV com o eletrodo de aterramento
modelado por uma haste ou cabo horizontal não tendo sido realizados estudos com relação a
linhas de Transmissão de 69 kV com estruturas de concreto utilizando um eletrodo de
aterramento peculiar representado por um cabo horizontal denominado cabo contrapeso
interligado na sua extremidade final a uma haste de aterramento que é o que está apresentado
neste trabalho..
2.3.1 Características e quantificação das descargas
As descargas atmosféricas são descargas eletrostáticas transitórias de curta duração
com uma elevada corrente de pico. Essas descargas podem ser de quatro tipos: descargas
internuvem, descargas intranuvem, descargas da nuvem para o solo e descargas da nuvem
para a estratosfera, sendo a descarga de maior interesse para o presente trabalho a da nuvem
para a terra.
As descargas nuvem-solo são classificadas como descargas ascendentes ou
descendentes conforme o sentido do canal ionizado que fecha o percurso, e positivas ou
negativas conforme a polaridade da nuvem.
As descargas mais frequentes são as descargas descendentes e negativas, ficando as
descargas ascendentes e positivas para locais de altura elevada, principalmente topo de
montanhas, entre outros. No caso das descargas descendentes, 80% a 90% delas são negativas
(CIGRÊ).
A probabilidade de incidência de descargas atmosféricas está relacionada diretamente
com a frequência com que as descargas ocorrem por unidade de área em uma determinada
região, portanto, é necessário conhecer a densidade de descargas à terra, que é quantificada
pelo número de descargas atmosféricas para a terra por quilômetro quadrado por ano.
A magnitude dessas descargas são estimadas estatisticamente pela seguinte equação
(NBR 5419/2005, p. 30):
16
N g  0,04Td 1, 25
(9)
Em que:
Td - É o número de dias com trovoadas por ano obtido a partir das curvas
isoceráunicas que são disponibilizadas a partir de medições realizadas através de medidores
especiais localizados em diversas regiões, que utilizam várias tecnologias e estão integrados à
rede brasileira de detecção de descargas – BrasilDAT
Ng - É a densidade de descargas à terra em descargas/km2.ano.
A quantidade de descargas diretas que podem atingir uma linha de transmissão é dada
pela expressão abaixo (CIGRÊ), conforme estimação estatística:


Nd  N g 28h0,6  b 101
(10)
Em que:
Nd - Número esperado de descargas atmosféricas que incidem diretamente sobre uma
determinada linha de transmissão (descargas/100km.ano).
Ng - Densidade de descargas à terra (descargas/km2.ano).
b - Espaçamento entre cabos para-raios caso haja mais de um.
h - Altura média do condutor (fase ou para-raios) mais elevado em relação ao solo.
Com relação à altura média do condutor, esta é variável em função do perfil do terreno
cruzado pela linha. Assim sendo, tem-se:
Perfil plano:
h  hg  2 / 3(hg  hgw)
(11)
Perfil ondulado:
h  hg
(12)
hg – é a altura com relação ao solo
hgw – é a altura com relação
Perfil montanhoso
h  2hg
(13)
2.3.2 Características e quantificação das correntes de descarga
As correntes de descarga são caracterizadas por diversos parâmetros os quais são
importantes para análise de descargas que atingem diretamente uma linha de transmissão. Os
17
principais são: amplitude de corrente de descarga, taxa de crescimento da corrente, tempo de
subida e tempo de meia onda.
Dentre esses parâmetros, especial atenção é dada à amplitude de corrente de descarga
e à taxa de crescimento da corrente, pois são cruciais para o desligamento intempestivo das
linhas de transmissão.
Conforme estudo estatístico simplificado (CIGRÊ), a probabilidade de ocorrência de
correntes de descarga para descargas descendentes e negativas com amplitudes maiores do
que uma corrente considerada é dada pela seguinte equação:
2, 6
I
P( I  I 0)  1 /[1   0  ]
 3I 
(14)
Em que:
P( I  I 0) - É a probabilidade de ocorrência de descarga com amplitude maior do que
uma corrente I0 considerada.
I0 - É a corrente em kA para cuja amplitude superior se calcula a probabilidade.
Baseado nesse estudo, correntes com amplitude de 10 kA têm aproximadamente 95%
de probabilidade de ocorrer.
2.3.3 Descargas incidindo em linhas de transmissão sem cabo para-raios
As descargas atmosféricas, ao incidirem diretamente nas linhas de transmissão
desprovidas de cabo para-raios, vão atingir os cabos fases e, caso não ocorra disrupção no
ponto do cabo atingido, a corrente de descarga se divide e se propaga como um surto de
corrente em ambos os sentidos da linha, gerando, por conseguinte, sobretensões também em
ambos os sentidos.
Considerando que a descarga incidirá em apenas uma fase, essa sobretensão será
obtida pelo produto da impedância monofásica da linha com a corrente de surto (ELGERD):
U t   Z sit  / 2
(15)
A impedância de surto da linha, desprezando o efeito corona é obtida pela equação
quatro.
Além disso, com os acoplamentos eletromagnéticos dos condutores fases não
atingidos com o condutor atingido, geram-se ondas de tensão naqueles na ordem de 25% a
30% da tensão gerada neste (FRANCO, e PIANTINI, 1986) e, caso não ocorra a disrupção
entre fases, o surto de tensão trafega pela fase atingida, modificando-se principalmente pelas
18
reflexões sucessivas que ocorrerão devido às estruturas adjacentes, havendo uma grande
probabilidade de ocorrer uma descarga disruptiva de impulso (flashover) quando o referido
surto se encontrar com os isoladores de sustentação da referida fase atingida.
Caso o surto de tensão seja suficiente para manter o arco, essa descarga disruptiva se
transformará numa descarga à frequência industrial com o aparecimento de uma corrente de
curto circuito, o que poderá ocasionar um desligamento transitório devido ao religamento do
disjuntor de proteção da linha ou um desligamento permanente caso tenha havido falha que
tenha comprometido a isolação.
A corrente crítica que provoca a descarga disruptiva nos isoladores pode ser calculada
pela equação 16 (HEDMAN, 1979):
Id (t )  2Ud (t ) / ZS
(16)
Em que:
Id(t) - Corrente crítica em kA que provoca a descarga disruptiva.
Ud(t) - Tensão disruptiva em kV assegurada da isolação para impulso no tempo.
Zs - Impedância de surto em ohms.
Assim sendo, conhecendo-se as características de isolação, é possível estimar a
amplitude de corrente de descarga que provoca a descarga disruptiva de impulso da isolação
e, a partir desta, estimar a probabilidade de ocorrência de correntes com amplitudes
superiores.
Em estudos simplificados realizados (CIGRÊ), verificou-se que praticamente todas as
descargas atmosféricas incidindo diretamente nos condutores fases das linhas de transmissão
provocam uma descarga disruptiva de impulso (flashover) na isolação.
Em vista disso, o número de desligamentos de uma linha de transmissão devido à
incidência direta nos condutores fases pode ser estimado pela seguinte equação (CIGRÊ):
Ndl  NdPdisrParc
(17)
Em que:
Ndl - Número de desligamentos em desligamentos por 100 km por ano.
Nd - Número estimado de descargas incidentes diretamente em descargas por 100 km
por ano.
Pdisr - Probabilidade de ocorrência de descarga disruptiva.
Parc - Probabilidade de a descarga disruptiva ser seguida pelo arco de potência.
Conforme estudos efetuados (DARVENIZA, 1967), a probabilidade de uma disrupção
ser seguida pelo arco de potência é de 85% para os isoladores.
19
2.3.4 Descargas incidindo em linhas de transmissão com cabo para-raios
Quando as linhas são atingidas por descargas atmosféricas nos cabos para-raios, ocorre
um processo de propagação bem mais complexo do que a incidência de um surto de corrente
diretamente num dos cabos das fases, uma vez que há diversos caminhos para os surtos.
A Figura 1 ilustra a incidência de uma descarga atmosférica no cabo para-raios, no
topo de uma estrutura de transmissão. A propagação, devido à incidência de uma descarga
atmosférica no cabo para-raios, inicia-se a partir do ponto de incidência nas duas direções
possíveis, com igual intensidade e de magnitude igual ao produto da intensidade de corrente
dividida por duas vezes a impedância de surto do cabo condutor. Devido aos diversos pontos
de descontinuidade existentes, e considerando a importância da tensão induzida, há um
complexo processo da propagação de ondas, que poderá provocar uma elevação da tensão da
cadeia de isoladores, a qual se for maior que o NBI da referida cadeia, originará uma descarga
disruptiva de impulso, denominada flashover, e caso não, será injetado um surto de tensão
induzida no cabo condutor de fase que sofre essa indução. Esse surto trafegará através do
referido condutor e, então, poderá alcançar os equipamentos da subestação. Nesse caso, é
necessária uma representação mais elaborada para a modelagem do surto injetado,
envolvendo os componentes indicados na Figura 1.
Figura 1. Incidência de uma descarga atmosférica no cabo para-raios
Fonte: Pereira (2004).
Portanto a tensão transitória resultante através dos isoladores da linha de transmissão
deve ser comparada com o seu isolamento a descargas atmosféricas (NBI) para saber se
poderá ocorrer o desligamento ou não. Os fatores que mais influenciam na possibilidade de
haver desligamento para esse caso são o aterramento das estruturas e o acoplamento entre os
cabos, além das características das descargas atmosféricas como frente de onda e duração.
20
As linhas de transmissão de maior nível de tensão têm mais facilidade em suportar a
incidência de descargas atmosféricas, mantendo-se a ocorrência de desligamentos em níveis
aceitáveis. Nos casos de incidência de raios nas estruturas ou nos cabos para-raios, a
blindagem praticamente não tem influência na quantidade de desligamentos, ao contrário do
sistema de aterramento que tem importância fundamental. Quanto mais baixa for a
impedância do sistema de aterramento, menor é a chance de uma descarga atmosférica
provocar uma sobretensão mais alta do que o isolamento da linha de transmissão, causando o
seu desligamento. Nesses casos, geralmente é necessário conjugar correntes de alta
intensidade e frentes de onda curtas com altas impedâncias dos sistemas de aterramento para a
ocorrência de desligamentos, os quais são causados pela descarga disruptiva de retorno, back
flashover, que é originada quando a onda incidente do surto atmosférico atinge o sistema de
aterramento com impedância maior do que a impedância de surto da estrutura, o que gera a
reflexão de onda trafegante com polaridade positiva que se soma no domínio do tempo com a
referida onda incidente, resultando numa magnitude instantânea de tensão maior do que o
NBI da instalação. Essa descarga disruptiva de retorno pode da mesma forma que ocorre na
incidência de surtos nos condutores de fases, desencadear uma descarga à frequência
industrial.
Uma análise aprofundada de todos os componentes envolvidos na modelagem dos
surtos originados por descargas atmosféricas foge ao escopo deste trabalho, por esse motivo,
apenas alguns aspectos referentes à modelagem dos componentes serão abordados. Em se
tratando de um fenômeno de alta frequência, uma vez que descargas atmosféricas têm frente
de onda na faixa de poucos microssegundos, os condutores para-raios, as fases e as estruturas
das linhas de transmissão devem ser representados pelos seus modelos elétricos equivalentes,
os quais serão apresentados no próximo capítulo. O sistema de aterramento, no caso
constituído de cabo contrapeso conectado a uma haste de aterramento, por sua vez, pode ser
representado pela interligação de um circuito Π representativo do referido cabo, com uma
impedância equivalente constituída de capacitância, indutância e resistência representando a
haste de aterramento.
21
2.4 ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS
O termo transitório é usado para denotar a transição de um estado permanente para
outro. Problemas transitórios de qualidade de energia são caracterizados por um espectro de
frequência e uma duração. Segundo Martinez (1998), eles podem ser classificados em duas
subcategorias: impulsivos e oscilatórios.
Na análise de distúrbios transitórios, o estudo do comportamento dinâmico de um
sistema elétrico é descrito geralmente por equações diferenciais. Devido ao alto grau de
complexidade dos sistemas reais, torna-se praticamente impossível uma solução analítica do
comportamento dinâmico. O uso de métodos computacionais é, portanto, bastante atrativo
(LIN & MARTI, 1990).
Há várias técnicas de simulação digital de distúrbios transitórios, conforme
esquematizadas a seguir. Elas são de duas categorias principais (IEEE, 1998): técnicas no
domínio da frequência ou de análise espectral e técnicas no domínio do tempo ou de análise
temporal.
Métodos de Solução de
Transitórios em
Sistemas de Potência
Domínio
Temporal
Solução
Matemática de
Equações
Diferenciais
ACSL
Domínio
Espectral
Circuitos
Equivalentes
Discretos
EMTP
ATP
Transformada
de Fourier
Transformada
de Laplace
Transformada
Z
SPICE
PSPICE
Métodos tradicionais para estudos transitórios em Sistemas Elétricos.
Para os distúrbios transitórios, empregam-se normalmente as técnicas de simulação no
domínio do tempo. Os programas computacionais do tipo EMTP foram desenvolvidos
especificamente para a simulação de transitórios eletromagnéticos no domínio do tempo
(AMON FILHO e PEREIRA, 1990).
Diversas técnicas foram desenvolvidas nas últimas décadas para simular e analisar
problemas de fenômenos transitórios usando computadores digitais. Dentre as ferramentas
mais populares baseadas na técnica de domínio do tempo estão os programas de transitórios
eletromagnéticos (ARRILLAGA et al., 1997; IEEE, 1998), mais conhecidos como programas
EMTP – EletroMagnetic Transients Program (DOMMEL, 1969, 1997).
22
As ferramentas EMTP podem ser usadas nos estudos de fenômenos transitórios para
predizer a forma de onda e amplitude dos distúrbios de energia, para analisar a influência dos
parâmetros e dos elementos do sistema elétrico nesses distúrbios, para validar a modelagem
de equipamentos e componentes do sistema elétrico, para testar e projetar técnicas de
atenuação (MARTINEZ, 1998).
O cálculo de sobretensões e a análise de dispositivos de proteção com relação as suas
atuações foram os principais objetivos das ferramentas EMTP mais comuns. Uma literatura
muito referenciada em cálculo de sobretensões disponível (DOMMEL, 1969, 1986,
MARTINEZ-VELAZCO, 1997) detalha o cálculo dessas sobretensões. Um aspecto
importante nesses estudos é a escolha do modelo mais adequado para cada componente da
rede, levando em conta o espectro de frequência do distúrbio transitório (IEEE, 1998; AMON
FILHO et al., 1990).
2.5 ANÁLISE TEMPORAL COM O EMTP
Nos métodos de domínio do tempo, a solução matemática provém diretamente da
solução de equações diferenciais ou pela modelagem dos sistemas por um equivalente
resistivo discreto que é então resolvido numericamente.
Os programas tipo EMTP podem modelar os mais importantes componentes de um
sistema elétrico, como: ramos lineares e não lineares, linhas e transformadores multifásicos,
chaves de vários tipos, incluindo semicondutores, fontes de várias formas, motores e
geradores.
Na concepção original de Dommel (1969), o algoritmo de solução numérica utiliza a
regra de integração trapezoidal para converter as equações diferenciais dos componentes da
rede em equações algébricas envolvendo tensões, correntes e valores passados conhecidos.
Essas equações algébricas são agregadas usando uma formulação nodal e descrevem o estado
do sistema em estudo, em qualquer tempo t:
G.e(t)  i(t )  Ih(t  t)
(18)
A formação da matriz condutância G é bastante simples e segue as mesmas regras de
formação da matriz admitância nodal em análise de regime permanente. A simulação é
realizada com um passo de tempo fixo. Como esse esquema só pode ser usado para resolver
redes lineares, algumas aproximações para resolução com elementos não lineares e variantes
com o tempo foram inseridas (IEEE, 1998).
23
Dois métodos são usualmente disponíveis: solução pseudolinear baseada numa
representação linear por partes e uma solução não linear baseada no método da compensação
(DOMMEL, 1986). Outros métodos são continuamente propostos para resolver as principais
limitações existentes (IEEE, 1998).
2.5.1 Limitações das ferramentas EMTP
A regra de integração trapezoidal é largamente utilizada nos programas de transitórios
devido a sua simplicidade e estabilidade numérica (IEEE, 1998). Entretanto, essa regra
apresenta algumas limitações. A utilização de um tamanho de passo de tempo fixo determina
a máxima frequência que pode ser simulada. Assim, o usuário deve conhecer com
antecedência qual é o escopo de frequência da simulação transitória a ser realizada.
Em operações de chaveamento ou transições entre segmentos na aplicação do método
pseudolinear, a regra trapezoidal age como um diferenciador e introduz oscilações numéricas
sustentadas. Dentre as técnicas desenvolvidas e aplicadas em alguns programas EMTP para
evitar essas oscilações, destacam-se o procedimento CDA – Critical Damping Adjustment
(LIN & MARTI, 1990) ou o método de interpolação (IEEE, 1998). Essas técnicas são
baseadas na modificação temporária do método de solução, apenas quando oscilações
numéricas podem ocorrer, sem afetar o restante da simulação.
A simulação precisa de cada fenômeno transitório requer uma modelagem válida de
todos os componentes do sistema em estudo para um largo espectro de frequências, que pode
variar de DC a vários MHz. Um modelo equivalente aceitável de cada componente sobre esse
largo espectro de frequência é muito complexo e, para muitos dos componentes, é
praticamente impossível.
Dentre os diversos trabalhos que abordam a modelagem dos componentes de um
sistema elétrico de potência para simulações digitais no domínio do tempo, destaca-se o
relatório CIGRE WG33-02 (1990), que propõe a modelagem dos mais importantes elementos
levando em conta o escopo de frequências do fenômeno a ser simulado, bem como os
trabalhos apresentados pelo grupo de trabalho IEEE Task Force on Switching Transients em
modelagem e análise de transitórios de sistemas usando programas digitais (IEEE, 1998), que
são válidos para simulações tanto no domínio do tempo quanto no domínio da frequência e
são relacionados para tipos particulares de estudo.
Para a análise do caso em estudo neste trabalho, foi levado em consideração o método
temporal através dos circuitos equivalentes discretos utilizando software EMTP/ATP, uma
24
vez que, embora o fenômeno que ocorre possa ser explicado qualitativamente por ondas
trafegantes, circuitos equivalentes discretos podem ser sintetizados com resultados similares,
conforme se verificará nos próximos capítulos.
25
3. MODELAGEM
SIMULAÇÃO
DA
INSTALAÇÃO
E
As realizações de simulações em software EMTP têm o objetivo de determinar as
sobretensões transitórias em linhas de transmissão típicas, tomando-se como base uma
configuração básica de estrutura em concreto com um circuito de 69 kV em disposição
vertical. Neste estudo, as estruturas de suspensão tipo C (Figura 2), existentes para o circuito
simples e que majoritariamente compõem uma Linha de Transmissão, são equipadas com
cruzetas tipo COSMOS, as quais são percorridas pelo cabo de equalização, com
características físicas e elétricas iguais ao do cabo de aterramento e interligado na sua
extremidade superior ao cabo para-raios passante pelo topo do poste e, na sua extremidade
inferior a 0,6m abaixo do nível do solo, a uma haste cobreada distanciada da estrutura,
conforme se observa na Figura 3.
Figura 2. Estrutura típica de linhas de transmissão em 69 kV
Fonte: O autor.
Para calcular as solicitações de tensão através do isolamento do circuito de alta tensão,
foi utilizado o programa ATPDRAW, versão 5.7, sendo considerada uma configuração
26
equivalente à mostrada na Figura 3, cujo modelo elétrico fará a representação esquemática
dos elementos correspondentes a uma estrutura com seus respectivos vãos de linha, cabo pararaios e aterramento.
Figura 3. Configuração do caso simulado, com incidência de surto atmosférico no topo da estrutura
Fonte: Pamplona (2011).
No circuito equivalente à representação esquemática da referida figura, foram
empregados modelos para os vãos de linha (com a indutância mútua entre todos os cabos
condutores e para-raios), modelos para o cabo de equalização que interliga os elementos na
estrutura (ferragens de isoladores de sustentação de cada condutor fase, cabo para-raios e
aterramento) e modelos para as impedâncias equivalentes do condutor contrapeso e da haste
de aterramento quando submetidos a impulsos de origem atmosférica.
A descarga atmosférica foi representada por uma fonte de corrente do tipo dupla
exponencial, com a representação da frente de onda e sua magnitude através de parâmetros
preconizados pelo IEC, conforme equação a seguir:


I  I MAX e at  ebt (kA)
(19)
Em que:
Imax - É a corrente máxima de descarga atmosférica em KA.
a - Parâmetro da cauda de onda (rampa de queda) no caso 14.000 (IEC) em s-1.
b - Parâmetro da frente de onda (rampa de subida) no caso 450.000 (IEC) em s-1.
No ATPDRAW, o surto de corrente atmosférica foi modelado por uma fonte de
corrente do tipo 15 (dupla exponencial), injetada diretamente no topo da estrutura, tal como
ilustrado na Figura 3. Com esse modelo é possível representar a frente de onda e a magnitude
da corrente da descarga atmosférica.
27
Para verificar a influência de alguns dos parâmetros de maior importância, foram
realizadas análises de sensibilidade variando-se o valor da resistência equivalente do sistema
de aterramento e a frente de onda da corrente correspondente à descarga atmosférica. Como as
tensões transitórias são diretamente proporcionais à magnitude da descarga atmosférica, a
qual, conforme dados obtidos pelo projeto de monitoramento de raios Zeus da FUNCEME e
informações da ABNT NBR 5419, foi mantida constante e igual a 30 kA.
A extensão do cabo cobreado de equalização das estruturas foi representada como se
fosse uma linha de transmissão modelada por um circuito RL a parâmetros concentrados.
Para determinar a solicitação real através da isolação do circuito de alta tensão,
o condutor de equalização que percorre a estrutura foi dividido em seis partes, como
indicado na Figura 4. (a) Modelo do condutor de equalização da estrutura. (b) Modelo
do condutor interligado ao modelo de
uma haste
O circuito RL a parâmetros concentrados, corresponde às distâncias entre o cabo pararaios, as ferragens de sustentação dos condutores das fases A, B e C e o pé da estrutura cujo
comprimento total considerado foi de 20 metros. A resistência do condutor empregado, cabo
de aço cobreado 4 AWG com 5,19 mm de diâmetro para 40% de condutividade obtida através
dos dados do fabricante foi de 2,079 Ω/km e sua indutância foi calculada em 1,24 mH/km,
conforme fórmula constante no apêndice.
Figura 4. (a) Modelo do condutor de equalização da estrutura. (b) Modelo do condutor interligado ao modelo de
uma haste
R1
R1
L1
L2
L1
L2
R3
L3
R2
R3
L3
L4
L4
R4
R5
R4
R5
R2
R6
L6
L5
R6
Lh
L6
Ch
Rh
L5
28
(a)
(b)
Fonte: O autor.
A interligação do cabo de equalização à haste de aterramento é feita pelo cabo de
aterramento, o qual é um cabo de mesmo material (cabo de aço cobreado 4 AWG), que aflora
da estrutura a 0,6 m abaixo do solo e daí se estende nessa mesma profundidade e em sentido
longitudinal ao eixo da Linha de Transmissão até se conectar com a haste de aterramento,
conforme pode ser verificado na Figura 3. Essa extensão entre a saída da estrutura e a conexão
com a haste é o que se configura o cabo contrapeso.
O modelo elétrico do referido condutor contrapeso é o modelo π, mostrado na
Figura 5, cujos valores dos parâmetros foram obtidos por meio do cálculo das formulações
matemáticas (RUDENBERG, 1945) relacionadas. No caso estudado, cada célula de circuito Π
utilizado representa 1m do cabo contrapeso.
Na representação generalizada do condutor contrapeso, este é representado por n
células idênticas, correspondentes cada uma a um metro do referido condutor.
Figura 5. Representação do cabo contrapeso
Cc
Lc
Rc
Gc
Cc
Gc
Fonte: O autor.
Rc 
c  2l

ln 
 1 (Ω)
l  2rh 
 2
Gc  
 c
Cc 
Lc 

 -1
l

 (Ω )
ln
l
r

ln
l
2
h


2l
(F)
ln l r  ln l 2h
l
2 ln l r  ln l 2h 
(20)
(21)
(22)
(H)
Em que:
Rc - É a resistência do condutor contrapeso (Ω).
Gc - É a condutância do condutor contrapeso (Ω-1).
(23)
29
Cc - É a capacitância do condutor contrapeso (F).
Lc - É a indutância do condutor contrapeso (H).
ρc - É a resistividade do condutor contrapeso (Ω.m).
l - É o comprimento do condutor contrapeso (m).
r - É raio do condutor contrapeso (m).
h - É a profundidade sob o solo do condutor contrapeso (m).
µ - É a permeabilidade magnética do solo (H/m).
ε - É a permissividade elétrica do solo (F/m).
Δl - É a seção do cabo contrapeso equivalente a uma célula.
Inferindo-se uma análise qualitativa, a impedância do condutor contrapeso, quando
submetido a um impulso atmosférico, varia com o tempo de maneira exponencial decrescente,
tendo como valor inicial a impedância de surto e como o valor final a resistência do referido
condutor a baixas frequências, conforme aproximadamente expresso na equação a seguir.
Zc t   Rc  Z0c  Rc e Rc / Lc t (Ω)
(24)
Em que:
Zc - É a impedância do condutor contrapeso em função do tempo (Ω).
Z0c - É a impedância de surto do condutor contrapeso (Ω).
Rc - É a resistência do condutor contrapeso (Ω).
Lc - É a indutância do condutor contrapeso (H).
Com relação à haste, ela foi modelada conforme Dwight (Figura 6) pelas seguintes
equações:
Rh 
Ch 
Lh 
 (ln 4l / r  1)
(Ω)
2l

Rh
(F)
l
2 ln 2l r  1
(25)
(26)
(H)
Em que:
Rh - É a resistência de aterramento da haste (Ω).
Ch - É a capacitância da haste (F).
Lh - É a indutância da haste (H).
l - É o comprimento da haste (m).
r - É raio da haste (m).
(27)
30
µ - É a permeabilidade magnética do solo (H/m).
ε - É a permissividade elétrica do solo(F/m).
ρ - É a resistividade do solo (Ω.m).
Figura 6. Representação da haste de aterramento
Lh
Ch
Rh
Fonte: O autor.
A utilização de hastes de aterramento em conjunto com o cabo contrapeso se deve ao
fato de que, para solos de alta resistividade, há uma redução considerável da impedância de
aterramento da haste para impulsos atmosféricos de grande magnitude ocasionada pela
ionização do solo vizinho a ela, o que provoca um efeito similar ao aumento do seu diâmetro,
diminuindo, assim, a impedância vista pelo surto.
O comportamento sob impulso atmosférico do conjunto condutor contrapeso mais
haste de aterramento, representando o sistema de aterramento das estruturas da Linha de
Transmissão, é que será analisado utilizando-se o software ATPDRAW.
Na prática o sistema de aterramento comporta-se como uma impedância de surto
associada a um tempo de propagação. Como os comprimentos envolvidos são muito curtos, a
transição entre a impedância de surto e a resistência equivalente é realizada em espaço de
tempo muito curto, praticamente não havendo uma diferença sensível entre um tipo de
representação e outra (impedância de surto e tempo de propagação ou resistência equivalente)
(PEREIRA, 2004). O valor da resistência de pé-de-torre será variado via variação da
resistividade do solo para quantificar a sua influência na tensão transitória resultante através
do isolamento da linha de transmissão.
Os vãos da linha de transmissão foram modelados pelo modelo de linha de
transmissão JMARTI do ATPDRAW, considerando-se parâmetros distribuídos a frequência
constante e linha não transposta. Foi considerado um vão médio de 200 m para a linha de
transmissão, com uma das suas extremidades interligada a uma fonte de tensão de 69 kV entre
fases, considerando um comprimento de 20 km para simular uma linha de transmissão infinita
(neste caso, as reflexões não retornam antes do fim do tempo total de estudo, não afetando os
resultados porque só há interesse nas sobretensões máximas).
31
Os parâmetros para o modelo de linha são calculados através de uma rotina específica
para tal finalidade (Line Constants), utilizando o modelo J MARTI, acessível por intermédio
do programa LCC do ATPDRAW. Para representar a linha de transmissão, foram modelados
todos os 4 cabos envolvidos (3 de cada fase e 1 cabo para-raios), sendo o cabo para-raios
conectado no topo de cada estrutura ao cabo de equalização. O acoplamento entre todos os
cabos modelados é inerente ao modelo. Para o cálculo dos parâmetros os dados físicos de
cada um dos cabos, foram levados em consideração: posição física relativa, diâmetro e
resistência ôhmica. A impedância de surto para os condutores fases cabo 336,4 MCM CAA
LINNET foi calculada em 358 ohms, com uma velocidade de propagação de 293,7 Mm/s; já
para o cabo para-raios composto por cordoalha de aço 5/16”, a impedância de surto foi
calculada em 430 ohms com uma velocidade de propagação de 294,4 Mm/s, conforme
fórmulas (STEVENSON, 1978) 28 a 31:
D 
L  0,4603 log m  (mH/km)
 Ds 
28
 Dm 

 (µF/km)
log  D 
 s
29
C  0,0241
Zs  2 L
v 1
C
LC
(Ω)
30
(Mm/s)
31
Em que:
L – É a indutância do condutor em mH/km
C – È a capacitância do condutor em µF/km
Dm -É a distância equivalente entre os condutores, no caso para a geometria da
estrutura estudada foi de 3,92 m.
Ds – É a distância equivalente própria do condutor no caso do condutor para raios foi
de 3,091mm (cordoalha de aço 5/16”) e para os condutores de fase foi de 7,122 mm (cabo
336,4 MCM CAA)
r – É o raio do condutor, para a cordoalha esse raio é de 3,969 mm e para os
condutores de fase é de 9,145 mm.
Zs – É a impedância de surto em ohms
v – É a velocidade de propagação da onda
O circuito completo de uma estrutura aterrada a ser simulado no ATPDRAW obtido
pela interligação dos modelos elétricos anteriormente descritos, considerando uma célula do
32
cabo contrapeso, correspondente a 1 m é ilustrado na Figura 7, a partir desse modelo básico,
outros modelos serão construídos e simulados em função dos arranjos selecionados os quais
serão apresentados juntamente com os resultados no próximo capítulo.
Figura 7. Representação do condutor de aterramento da estrutura, dividido em 6 partes interligado ao modelo
equivalente do cabo contrapeso interligado a uma haste.
R1
L1
R2
L2
R3
L3
L4
R4
L5
R5
R6
L6
Lc
Cc
Gc
Rc
Cc
Gc
Ch
Fonte: O autor.
Lh
Rh
33
4. RESULTADOS DE SIMULAÇÕES
Os resultados mostrados neste capítulo correspondem aos resultados das simulações
realizadas com o programa ATPDRAW versão 5.7. Os testes iniciais visam simplesmente
verificar se os níveis máximos de tensão são maiores que o NBI da isolação, o que poderia
acarretar a ocorrência de back flashover para uma determinada resistividade com o eletrodo
de aterramento representado por uma haste de aterramento cobreada.
Para a consecução das simulações, foram consideradas resistividades de 500 Ω.m, 800
Ω.m e 1000 Ω.m típicos das regiões de solo rochoso com considerável índice ceráunico,
permeabilidade relativa unitária e permissividade relativa também unitária; a amplitude
máxima da corrente de descarga foi de 30 kA, que abrange praticamente todas as amplitudes
de descargas ocorridas.
Na Figura 8, visualiza-se a modelagem elétrica da instalação com cinco estruturas, nas
quais o aterramento foi modelado inicialmente apenas com o cabo de equalização interligado
na sua extremidade superior ao cabo para-raios e, na sua extremidade inferior, a uma haste
cobreada (sem cabo contrapeso no solo no sentido longitudinal da LT) de 5/8”x2,4m com uma
descarga atmosférica incidindo no cabo para-raios próximo à estrutura central.
Figura 8. Modelo elétrico de estruturas aterradas por uma haste cobreada (sem cabo contrapeso)
Zs
Zsp/2
R1
R1
L1
L2
R3
L3
L1
R2
L4
L2
R3
L3
R4
R6
R1
L1
L1
L2
R2
R3
L4
L3
R5
L5
R6
R5
L5
R6
Lh
Ch
L3
R5
L5
R6
Rh
Ch
L2
R2
R3
L4
L3
R5
L5
R6
Fonte: O autor.
L4
R5
L6
Lh
Lh
Ch
R2
R4
L6
Rh
Zsp/2
L1
R4
Lh
Lh
Rh
R3
L6
L6
R1
L2
R2
L4
R4
R4
L6
Ch
R1
Rh
Ch
Rh
L5
34
Na Figura 9, visualizam-se as curvas das tensões sobre os isoladores de cada fase da
estrutura central, relativo à modelagem mostrada na Figura 8, para uma resistividade de
500 Ω.m, permeabilidade e permissividade relativa unitária, com uma descarga atmosférica
modelada por uma dupla exponencial a parâmetros do IEC aplicada no cabo para-raios. Os
valores obtidos aproximam-se de uma tensão de 1,67 MV, o que implicaria uma descarga
disruptiva de retorno, back flashover, com possível desligamento da LT, pois esse valor
sobrepuja o valor do NBI da instalação de 350 kV.
Figura 9. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste
cobreada de 2,4 m (sem cabo contrapeso)
2,5
2,0
Fase A
Fase B
Fase C
Tensão (MV)
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Caso não se tenha a conexão do cabo para-raios com o cabo de equalização da
estrutura (Figura 10), tem-se, para uma mesma resistividade de 500 ohms.m, um valor
máximo de aproximadamente 1,7 MV sobre a isolação, conforme se mostra na Figura 11,
valor esse um pouco maior do que o anterior, mas, nesse caso, a isolação passaria mais tempo
submetida a tensões maiores de que o seu NBI, razão pela qual da necessidade de se efetuar a
referida conexão de equalização em cada estrutura da LT.
35
Figura 10. Modelo elétrico de estruturas aterradas por uma haste cobreada (sem cabo contrapeso) desconectada
do cabo para-raios.
Zs
Zs p/2
Zs p/2
R1
L1
R2
L2
L4
R3
L3
R4
R6
R3
L3
L5
R6
R5
L5
R6
Lh
Ch
L3
Ch
Rh
L2
R2
R3
L4
L3
L5
R6
R5
L5
R6
L5
Lh
Lh
Rh
Ch
R5
L6
L6
Rh
R2
L4
R4
R4
R5
Lh
Lh
Rh
L2
R3
L6
L6
L1
L1
R2
L4
R4
R4
R5
L6
Ch
L2
R2
L4
R1
R1
L1
L1
L2
L3
R3
R1
R1
Ch
Rh
Fonte: O autor.
Figura 11. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste
cobreada de 2,4 m (sem cabo contrapeso) desconectada do cabo para-raios
1,0
0,5
Tensão (MV)
0,0
-0,5
-1,0
Fase A
Fase B
Fase C
-1,5
-2,0
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Outro estudo de caso refere-se à modelagem do mesmo circuito da Figura 8 com cinco
estruturas, mudando apenas a dimensão da haste cobreada de 5/8”x2,4 m para ¾”x1,5 m. Para
esse caso, os valores obtidos aproximam-se de 2,0 MV, conforme se verifica na Figura 12 a
seguir.
36
Figura 12. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste
cobreada de 1,5m (sem cabo contrapeso)
2,5
2,0
Fase A
Fase B
Fase C
Tensão (MV)
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
A comparação das tensões máximas que atingem a isolação para cada haste utilizada
estão representadas na Figura 13 a seguir, mostrando uma diferença de aproximadamente
300 kV para uma mesma resistividade de 500 ohms.m.
Figura 13. Tensões máxima na isolação da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste cobreada de
2,4 m e de 1,5 m (sem cabo contrapeso)
2,5
2,0
Fase C - Haste de 2,40m
Fase C - Haste de 1,50m
Tensão (MV)
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
0
5
10
Tempo (us)
Fonte: O autor.
15
20
37
Para casos práticos, a instalação de hastes de 5/8”x2,40 m é de difícil execução em
solos de alta resistividade (ρ>=500 Ω.m) e secos (εr<=5), pois geralmente são solos de dureza
considerável, razão pela qual a opção pela haste de ¾”x1,5 m é considerada uma melhor
solução prática, pouco importando a diferença existente de tensão máxima na isolação, pois
para qualquer um dos casos em que só seria instalado a haste, haveria ocorrência de descargas
disruptivas de retorno.
Outro estudo de caso, ilustrado na Figura 4, refere-se à modelagem do mesmo circuito
com cinco estruturas, nas quais o sistema de aterramento foi modelado para uma haste
cobreada de ¾”x1,5 m conectada por meio de um cabo contrapeso perpendicular à estrutura,
instalado no sentido longitudinal da LT, com comprimento variável, conforme visualização da
estrutura central, mantendo-se a mesma resistividade, permeabilidade e permissividade, e o
mesmo valor da descarga atmosférica no cabo para-raios próximo àquela estrutura.
Para um comprimento de 1m de cabo contrapeso, a geometria do sistema de
aterramento para cada estrutura está mostrada na Figura 15.
Figura 14. Modelo elétrico de estrutura aterrada por um cabo contrapeso conectado a uma haste cobreada
Zs
Zsp/2
R1
R2
R3
L4
L1
R2
R3
L4
L1
R2
L2
L3
R4
L2
L3
R3
L4
L5
R6
R5
L5
R6
L6
GROUP
groupdef
Gcn
Ch
R3
L3
L6
GROUP
Lh
groupdef
Gcn
Rh
Ch
R2
L3
L4
L4
R4
R4
R5
L2
R2
R4
L6
Zsp/2
L1
L2
L3
R6
R1
L1
L2
R3
R1
R1
L1
R4
L5
R5
R6
R5
Cc
R6
L6
Lc
Rc
Gc
Cc
Lcn
Gc Ccn
Gcn
Rh
R5
Rcn
Ccn
Gcn
Ch
Lh
groupdef
Gcn
Rh
Ch
GROUP
Lh
groupdef
Gcn
Rh
Ch
Fonte: O autor.
Figura 15. Arranjo geométrico do aterramento da estrutura com 1 m de cabo contrapeso.
Fonte: O autor.
L5
L6
GROUP
Lh
L5
Lh
Rh
38
Na figura 16, visualizam-se as curvas das tensões sobre os isoladores para o circuito
cuja modelagem foi apresentada na Figura 4, na qual se observa uma diminuição nas tensões
máximas resultantes nos isoladores, para valores abaixo de 1,6 MV para uma resistividade de
500 ohms.m.
Figura 16. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por um cabo
contrapeso de 1 m de comprimento conectada a uma haste cobreada
2,0
Tensão (MV)
1,5
Fase A
Fase B
Fase C
1,0
0,5
0,0
-0,5
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
A comparação das tensões máximas que atingem a isolação para as configurações com
1m de cabo contrapeso e sem cabo contrapeso está representada na Figura 17 a seguir,
mostrando uma diferença de aproximadamente de 480 kV. Por ela se observa que a adição de
cabo contrapeso diminui substancialmente, para uma mesma resistividade de 500 ohms.m, o
valor da tensão máxima que atingiria a isolação, muito embora essa tensão reduzida ainda
seria capaz de gerar uma descarga disruptiva de retorno, back flashover.
39
Figura 17. Tensões máximas na isolação da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste cobreada de
1,5 m (sem cabo contrapeso) e com cabo contrapeso
2,5
2,0
Fase C - Sem cabo contrapeso
Fase C - Com cabo contrapeso
Tensão (MV)
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Utilizando-se o mesmo circuito do modelo anterior, apenas mudando a resistividade
para 800 Ω.m, obtêm-se as seguintes curvas mostradas na Figura 18 a seguir, na qual se
observa que a tensão máxima que atinge os isoladores é de 2,0 MV aproximadamente:
Figura 18. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por um cabo
contrapeso de 1m de comprimento conectada a uma haste cobreada
2,5
2,0
Fase A
Fase B
Fase C
Tensão (MV)
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
0
5
10
Tempo (us)
Fonte: O autor.
15
20
40
Utilizando-se da mesma forma, agora com uma resistividade de 1000 Ω.m, obtêm-se
as seguintes curvas mostradas na Figura 19 a seguir, na qual se observa o valor máximo de
2,25 MV, ao qual é submetida a isolação.
Figura 19. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por um cabo
contrapeso de 1 m de comprimento conectada a uma haste cobreada
2,5
2,0
Fase A
Fase B
Fase C
Tensão (MV)
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
A comparação das tensões máximas que atingem a isolação para as configurações com
1m de cabo contrapeso, para as três resistividades selecionadas, estão representadas na Figura
20 a seguir, mostrando uma diferença de aproximadamente de 460 kV para resistividades de
500 Ω.m e 800 Ω.m e de aproximadamente 250 kV para resistividades de 800 Ω.m e
1000 Ω.m. Pela referida figura, observa-se claramente, para um mesmo comprimento de cabo
contrapeso, que o valor da tensão máxima que atingiria a isolação aumenta com o aumento da
resistividade do solo.
41
Figura 20. Tensões máximas na isolação para resistividades variáveis
2,5
2,0
Fase C - 1000 ohm.m
Fase C - 800 ohm.m
Fase C - 500 ohm.m
Tensão (MV)
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Conforme se verifica, a utilização de 1 m de cabo contrapeso conectado na sua
extremidade a uma haste cobreada não evita a descarga disruptiva de retorno. Torna-se
necessário experimentar a utilização de um comprimento de cabo contrapeso maior. Para isso
será necessário elaborar um novo modelo no ATPDRAW do circuito mostrado na Figura 14.
Tal modelo (Anexo) foi elaborado para um comprimento de cabo contrapeso de 10 m para as
mesmas resistividades analisadas anteriormente.
A Figura 21, a seguir, mostra o arranjo da geometria do aterramento da estrutura com
10m de cabo contrapeso interligado na sua extremidade a uma haste cobreada, e a Figura 22
mostra as curvas da tensão sobre os isoladores, para uma resistividade de 500 ohms.m, na
qual se observa que há uma diminuição dessas tensões para aproximadamente 850 kV, o que
ainda implicaria uma descarga disruptiva de retorno apesar de uma redução considerável.
Figura 21. Geometria do aterramento de uma estrutura com 10 m de cabo contrapeso
Fonte: O autor.
42
Figura 22. Tensões nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento
0,50
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
Fase A
Fase B
Fase C
-0,75
-1,00
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Utilizando-se o mesmo arranjo, agora com uma resistividade de 800 ohms.m, obtémse a Figura 23 a seguir, na qual se observa uma tensão máxima sobre os isoladores de
1,13 MV aproximadamente.
Figura 23. Tensões nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento
0,50
0,25
Fase A
Fase B
Fase C
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
-0,75
-1,00
0
5
10
Tempo (us)
Fonte: O autor.
15
20
43
Utilizando-se, agora para uma resistividade de 1000 ohms.m, obtém-se a Figura 24 a
seguir:
Figura 24. Tensões nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento
0,50
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
-0,75
Fase A
Fase B
Fase C
-1,00
-1,25
-1,50
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Observa-se, para essa resistividade, que o valor da tensão máxima a atingir os
isoladores será de aproximadamente 1,29 MV. O gráfico comparativo da tensão máxima a
atingir a isolação para as três resistividades elencadas está mostrado na Figura 25 a seguir:
44
Figura 25. Tensão máxima nos isoladores para um cabo contrapeso de 10m de comprimento em função das
resistividades
0,50
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
-0,75
-1,00
Fase C - 500 ohms.m
Fase C - 800 ohms.m
Fase C - 1000 ohms.m
-1,25
-1,50
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Com o mesmo modelo, mas com uma geometria de aterramento diferente, compostos
de dois cabos contrapesos de 10 m de comprimento e interligados nas suas extremidades por
duas hastes, conforme Figura 26 a seguir, são obtidas as curvas mostradas a partir da Figura
27, as quais ainda indicam uma descarga disruptiva de retorno para resistividades de 500, 800
e 1000 ohms.m, apesar de ter havido uma substancial diminuição nas tensões que atingem a
isolação.
Figura 26. Geometria do aterramento de uma estrutura com dois cabos contrapesos
Fonte: O autor.
45
Figura 27. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26, resistividade de 500 ohms.m
0,50
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
Fase A
Fase B
Fase C
-0,75
-1,00
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Figura 28. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26, resistividade de 800 ohms.m
0,50
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
Fase A
Fase B
Fase C
-0,75
-1,00
0
5
10
Tempo (us)
Fonte: O autor.
15
20
46
Figura 29. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26, resistividade de 1000 ohms.m
0,50
0,25
Fase A
Fase B
Fase C
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
-0,75
-1,00
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
A curva comparativa das tensões máximas a atingir a isolação em função da
resistividade está mostrada na Figura 30 a seguir, na qual se observa claramente uma variação
de 200 kV aproximadamente para as resistividades de 500 e 800 ohms.m e de 120 kV
aproximadamente para as resistividades de 800 e 1000 ohms.m:
47
Figura 30. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26 em função da resistividade
0,50
0,25
Fase C - 500 ohm.m
Fase C - 800 ohm.m
Fase C - 1000 ohm.m
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
-0,75
-1,00
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Duplicando os cabos contrapeso para um comprimento de 20 m, conforme geometria
de disposição mostrada na Figura 31 a seguir, observa-se uma diminuição considerável, mas
ainda insuficiente para impedir a descarga disruptiva de retorno, conforme as curvas
mostradas a partir da Figura 32.
Figura 31. Geometria do aterramento de uma estrutura com dois cabos contrapesos
Fonte: O autor.
Conforme se observa na Figura 32, através das curvas comparativas de tensão máxima
que atingem a isolação em função da resistividade, há uma variação aproximada de 150 kV
entre as resistividades de 500 e 800 ohms.m e de aproximadamente 85 kV entre as
resistividades de 800 e 1000 ohms.m:
48
Figura 32. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, resistividade de 500 ohms.m
0,50
Fase A
Fase B
Fase C
Tensão (MV)
0,25
0,00
-0,25
-0,50
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Figura 33. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, resistividade de 800 ohms.m
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
Fase A
Fase B
Fase C
-0,50
-0,75
0
5
10
Tempo (us)
Fonte: O autor.
15
20
49
Figura 34. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, resistividade de 1000 ohms.m
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
Fase A
Fase B
Fase C
-0,75
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Figura 35. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, em função da resistividade
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
Fase C - 500 ohm.m
Fase C - 800 ohm.m
Fase C - 1000 ohm.m
-0,75
0
5
10
Tempo (us)
Fonte: O autor.
15
20
50
Colocando quatro cabos contrapesos conectados a hastes de aterramentos nas suas
extremidades, conforme disposição geométrica mostrada na Figura 36 a seguir, observa-se
que há uma diminuição nas tensões sobre os isoladores, capaz de evitar, na maioria dos casos,
a tensão disruptiva de retorno, pois haverá uma tensão abaixo de 390 kV no pior caso,
conforme se verifica a partir da Figura 37.
Figura 36. Geometria do aterramento de uma estrutura com quatro cabos contrapesos de 20 m
Fonte: O autor.
Figura 37. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 36, resistividade de 500 ohms.m
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
Fase A
Fase B
Fase C
-0,50
0
5
10
Tempo (us)
Fonte: O autor.
15
20
51
Figura 38. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 36, resistividade de 800 ohms.m
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
Fase A
Fase B
Fase C
-0,50
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Figura 39. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 36, resistividade de 1000 ohms.m
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
Fase A
Fase B
Fase C
-0,50
0
5
10
Tempo (us)
Fonte: O autor.
15
20
52
Conforme se observa na Figura 40, que mostra as curvas comparativas de tensão
máxima que atingem a isolação em função da resistividade, há uma variação aproximada de
90 kV entre as resistividades de 500 e 800 ohms.m e de aproximadamente 55 kV entre as
resistividades de 800 e 1000 ohms.m. Observa-se também que a disposição geométrica
analisada é eficaz para impedir possível descarga disruptiva de retorno para até uma
resistividade de 800 ohms.m, mas ainda ineficaz para resistividade de 1000 ohms.m.
Figura 40. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 36 em função da resistividade
0,25
Fase C - 500 ohm.m
Fase C - 800 ohm.m
Fase C - 1000 ohm.m
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Mantendo-se a disposição geométrica da Figura 36 com o aumento do comprimento
do cabo contrapeso para 30 m e fazendo-se o arranjo paralelo mostrado na Figura 41, obtêmse as curvas mostradas na Figura 42 para a maior resistividade estudada de 1000 ohms.m, a
qual mostra que tal disposição é eficaz, pois evita o aparecimento de descarga disruptiva de
retorno, haja vista que a maior tensão a atingir a isolação é de 326 kV aproximadamente.
53
Figura 41. Geometrias do aterramento de uma estrutura com quatro cabos contrapesos de 30 m
Fonte: O autor.
Figura 42. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 41, resistividade de 1000 ohms.m
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
Fase A
Fase B
Fase C
-0,50
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Fazendo-se uma nova disposição geométrica, com o cabo contrapeso formando uma
circunferência de 40 m conectada a duas hastes em lados diametralmente opostos, conforme
Figura 43 a seguir:
54
Figura 43. Geometria do aterramento de uma estrutura com uma circunferência de 40 m.
Fonte: O autor.
Conforme essa disposição, obtém-se, no pior caso, resistividade de 1000 ohms.m, a
curva mostrada na Figura 45, na qual se observa que haveria uma descarga disruptiva de
retorno, pois o valor a ser alcançado sobre os isoladores é 565 kV aproximadamente.
Com a mesma disposição geométrica e aumentando-se a circunferência para 60 m
(Figura 44) e com a mesma resistividade, obtêm-se as curvas mostradas na Figura 46, na qual
se observa uma pequena redução da tensão máxima para 505 kV aproximadamente,
insuficiente para evitar a descarga disruptiva de retorno e na qual também se conclui que essa
geometria é ineficaz frente à geometria de se instalar o cabo contrapeso longitudinalmente,
conforme mostrado nas Figuras 36 e 41.
Com o mesmo arranjo circular da Figura 44, aumentando-se o comprimento da
circunferência para 120 m e com a mesma resistividade, obtêm-se as curvas mostradas na
Figura 47, na qual se observa que não há mais redução em relação ao arranjo anterior, cujo
resultado é mostrado na Figura 46. O que se verifica é que, ao contrário do esperado, o
aumento da circunferência aumentou um pouco a tensão máxima que atingiria os isoladores,
conforme se verifica na Figura 48, na qual são mostradas as curvas comparativas das tensões
máximas em função do comprimento do arranjo circular.
Figura 44. Geometria do aterramento de uma estrutura com uma circunferência de 60 m.
Fonte: O autor.
55
Figura 45. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 43, resistividade de 1000 ohms.m,
circunferência de 40 m
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
Fase A
Fase B
Fase C
-0,75
-1,00
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Figura 46. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 44, resistividade de 1000 ohms.m,
circunferência de 60 m
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
Fase A
Fase B
Fase C
-0,75
-1,00
0
5
10
Tempo (us)
Fonte: O autor.
15
20
56
Figura 47. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 44, resistividade de 1000 ohms.m,
circunferência de 120 m
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
Fase A
Fase B
Fase C
-0,75
0
5
10
15
20
Tempo (us)
Fonte: O autor.
Figura 48. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 44 com arranjo circular de 60 m e
120 m, resistividade de 1000 ohms.m
0,25
Tensão (MV)
0,00
-0,25
-0,50
Fase C - arranjo circular de 60 m
Fase C - arranjo circular de 120 m
-0,75
0
2
4
6
8
10
Tempo (us)
Fonte: O autor.
12
14
16
18
20
57
A tabela 1, a seguir, informa os valores máximos de tensão na isolação em função de
cada arranjo do sistema de aterramento para uma resistividade constante de 1000 ohms.m:
Tabela 1. Valor das tensões máximas em função dos arranjos de aterramento
ARRANJO DE ATERRAMENTO
VALOR MÁXIMO DE TENSÃO
1-Um contrapeso com 1m mais haste
2,25 MV
2-Um contrapeso com 10 m mais haste
1,29 MV
3-Dois contrapesos com 10 m mais duas hastes
865 kV
4-Dois contrapesos com 20 m mais duas hastes
620 kV
5-Quatro contrapesos com 20 m mais quatro hastes
395 kV
6-Quatro contrapesos com 30 m mais quatro hastes
326 kV
7-Contrapeso circular de 40 m mais duas hastes
565 kV
8-Contrapeso circular de 60 m mais duas hastes
505 kV
A Figura 49, a seguir, mostra o comparativo das tensões que atingem a isolação em
função dos arranjos de aterramento para os oito arranjos analisados e elencados na Tabela 1:
Figura 49. Tensão máxima nos isoladores para diferentes geometrias de aterramento para uma resistividade de
1000 ohms.m
2,5
2,0
Arranjo 1
Arranjo 2
Arranjo 3
Arranjo 4
Arranjo 5
Arranjo 6
Arranjo 7
Arranjo 8
Tensão (MV)
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
0
5
10
Tempo (us)
Fonte: O autor.
15
20
58
Observando-se a figura, verifica-se claramente que os arranjos com quatro cabos
contrapesos paralelos conectados a hastes nas suas extremidades são os melhores arranjos
para o sistema de aterramento evitar possível descarga disruptiva de retorno.
Analisando-se as curvas anteriores obtidas para diferentes resistividades e diferentes
comprimentos de cabos contrapesos, observa-se que a tensão que atinge a isolação aumenta
com a resistividade e que, aumentando-se o comprimento do cabo contrapeso, obtém-se uma
redução na tensão que atinge a referida isolação.
59
5. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS
Neste trabalho, elaborado em ambiente simulado e com ajuda do software ATPDRAW
versão 5.7, foram obtidas as curvas de tensão versus tempo, bem como foi verificado, para
cada resistividade do terreno e para cada arranjo geométrico de aterramento da estrutura, qual
o comprimento mínimo estimado do cabo contrapeso capaz de evitar o back flashover.
Foram feitas revisões bibliográficas acerca do assunto por meio de vários artigos
científicos e livros correlatos, tomando-se como uma das principais referências os modelos
informados nos artigos do IEEE.
Foram efetuadas algumas adequações, tais como consideração das linhas não
transpostas, da permissividade eletrostática e da permeabilidade magnética do solo como
sendo igual à do vácuo.
A partir dos dados obtidos nas simulações, verifica-se que o comprimento estimado do
cabo contrapeso necessário deverá aumentar com o valor da resistividade do solo. Também se
utilizando diferentes arranjos geométricos de cabo contrapeso, verifica-se uma diminuição na
tensão máxima, a qual é submetida à isolação com estruturas de concreto e que a geometria
mais eficaz é a utilização de cabo contrapeso com arranjo paralelo à estrutura.
Uma das continuidades deste trabalho poderá ser aplicar essa metodologia para Linhas
de Transmissão de estruturas metálicas com arranjos de aterramento e tensões diferentes, bem
como produzir um procedimento no qual o comprimento do cabo contrapeso conectado a uma
haste seria determinado em função da resistividade de solo medida no pior caso e da
geometria do arranjo adotada com esse tipo de eletrodo de aterramento utilizando técnicas de
otimização com auxílio de software específico.
Outra continuidade também seria verificar arranjos geométricos alternativos de
aterramento interligados a elementos lineares como capacitores e não lineares como para-raios
ou centelhadores.
60
REFERÊNCIAS
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CLAUE - Comitê Latino Americano de Usuários do EMTP/ATPDRAW, 1990.
ARRILAGA, J. High Voltage Direct Current Transmission. Setembro, 1998.
DARVENIZA, M. et al. Line Designe and electrical Properties of Wood. IEEE.
Transactions on Power Apparatus and Systems, v. PAS 86, n. 11, November, 1967.
DE FRANCO, J. L. e PIANTINI, A. Curso sobre para-raios. CEPEL, Novembro, 1986.
DIAS, T. C. et al. Melhoria de Desempenho de Linhas de Transmissão Frente a
Descargas Atmosféricas. UFMG, 1993.
DOMMEL, H. W. Digital Computer Solution of Eletromagnetic Transients in Single and
Multi-Phase Networks. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, v. PAS-88, p. 388-399,
April, 1969.
DUDURYCH, I. M et al. EMTP Analysis of the
Transmission Line, IEEE 2003.
Lightning Performance of a HV
DWIGHT, H. B. Calculation of Resistances to Ground. AIEE Transactions, v. 55, 1934.
ELGERD, OLLE INGEMAR. Introdução à Teoria de Sistemas de Energia Elétrica.
Macgraw-Hill do Brasil Ltda., 1976.
HEDMAN, D. E. Teoria das Linhas de Transmissão I. Trad. José Wagner Kaehler, Série
PTI, UFSM 1979.
IEEE Task Force on Switching Transients. Modeling guidelines for switching transients.
Tutorial on Modeling and Analysis of System Transients Using Digital Programs. IEEE,
1998.
LIN, J., MARTI, J. R. Implementation of the CDA procedure in the EMTP. IEEE
Transactions on Power Systems, v. 19, n. 4, p. 221-228, May, 1990.
MARTINEZ, J. A. Power quality analysis using eletromagnetic transients programs. 8th
ICHQP Proceedings, Greece: v. 1, p. 590-597, October, 1998.
MARTINEZ-VELAZCO, J. A. (Ed.). Computer Analysis of Electric Power System
Transients. IEEE Press, 1997.
MARUNGSRI, B. et al. Study of Tower Grouding Resistance Effected Back Flashover to
500kV Transmission Line in Thailand by using ATPDRAW/EMTP. International Journal
of Electrical Power and Energy Systems Engineering, 2009.
61
MELIOPOULOS, A. P. e MOHARAM, M. G. Transient Analysis of Grouding Systems.
IEEE, v. 2, February, 1983.
OSSAMA E. GOUDA, ADEL Z. EL DEIN GHADA M. AMER. Parameters Affecting the
Back Flashover across the Overhead Transmission Line Insulator Caused by Lightning.
Proceedings of the 14th International Middle East Power Systems Conference
(MEPCON’10), Cairo University, Egypt, December 19-21, 2010.
PAOMPLONA, Franklin M. P. Elaboração de Desenho Reprsentativo de Estrutura, 2011
PEREIRA, MARCO POLO. Sobretensões transitórias devido a descargas atmosféricas
em estruturas com dois circuitos de tensões diferentes. Furnas Centrais Elétricas, 2004.
RUDENBERG, REINHOLD. Grounding Principles and Practice, Part I – Fundamental
Considerations on Ground Circuits. Oregon, 1945.
STEVENSON, WILLIAM D. Jr. Elementos de Análise de Sistemas de Potência.
MacGraw-Hill Editora: SP, 1978.
SUFLIS, A. SOTIRIOS et al. Transient Behaviour of Horizontal Grouding Rod Under
Impulse Corrent. Romênia, 1998.
VISACRO FILHO, SILVÉRIO. Descargas Atmosféricas. Artiliber Editora: SP, 2005.
62
Apêndice A – Linhas de Transmissão
Estudo das LTs
As linhas de transmissão constituem as vias de transporte de energia do sistema
elétrico e são de vital importância para que a energia produzida seja consumida nos centros de
consumo, e, portanto, a sua confiabilidade é fundamental para que não haja interrupção do
serviço de fornecimento de energia elétrica.
Parâmetros das Linhas de Transmissão
Os parâmetros das Linhas de Transmissão utilizados são a indutância e a capacitância.
A resistência e a condutância são desprezadas em função de que não terá influência nos
resultados a serem obtidos.
A indutância de uma linha de transmissão trifásica com um cabo por fase e com
transposição assimétrica é determinada pela equação (1), conforme Stevenson Jr. (1986):
La  0,4603 log
Deq
DS
(mH/km),
(1)
em que La é a indutância por fase; log é o logaritmo decimal; Deq é a média geométrica das
três distâncias entre os condutores, expressa pela equação (2); e Ds é a DMG própria do
condutor – para um condutor de seção circular esse valor é 0,7788r, no qual r é o raio do
condutor cuja unidade por análise dimensional deve ser a mesma de Deq, dada por (2):
Deq  D1 D2 D3 
1/ 3
(2)
A capacitância de uma linha de transmissão com um cabo por fase e com transposição
assimétrica é conforme expressa na equação, também de acordo com Stevenson Jr. (1986):
Cn 
0,0241
(µF/km)
Deq
log
r
(3)
em que Cn é a capacitância para o neutro.
É importante observar que, para este trabalho, o efeito da terra foi desprezado por
simplificação, haja vista que as alturas das torres são de 20m em média.
63
Modelo matemático das Linhas de Transmissão
O modelo de linha de transmissão empregado em estudo de transitórios é o modelo de
linha longa a parâmetros distribuídos por ser mais preciso, e, ainda conforme Stevenson Jr.
(1986), tem-se:
V  VR coshx   I R ZC senhx 
I  I R coshx  
VR
senhx 
ZC
(4)
(5)
As equações (4) e (5) fornecem os valores de tensão e corrente em qualquer ponto x da
linha de transmissão.
A equação (4) calcula o valor da tensão em função do produto da tensão na carga pelo
cosseno hiperbólico cujo argumento é a distância x multiplicada pela constante de propagação
γ, isso tudo adicionado ao produto da corrente de carga pela impedância característica ZC e
pelo seno hiperbólico desse mesmo argumento.
A equação (5) calcula o valor da corrente em função do produto da corrente de carga
pelo cosseno hiperbólico com o mesmo argumento da primeira equação, adicionado ao
produto do quociente da tensão de carga e impedância característica da linha pelo seno
hiperbólico do argumento já conhecido.
Assim sendo, para uma linha monofásica aérea, tem-se, considerando-se µr= 1 e εr= 1:
ZS  L
(Ω)
C
(6)
 d
Em que: L  2 10 4 ln 4h
C  10
6
18 ln
4h d 
(H/km)
(F/km)
(7)
(8)
Utilizando-se nessas equações o logaritmo natural, o método das imagens, e
desconsiderando a indutância interna devido ao forte efeito pelicular que surge quando da
ocorrência de surtos.
Substituindo as equações (7) e (8) na (6), determina-se a impedância de surto para a
referida LT.
 d
Z S  60 ln 4h
(Ω)
(9)
64
Anexo A – Modelos no ATPDRAW Draw Utilizados
LCC
LCC
+
v
-
+
v
V
+
v
-
Modelo ATPDraw da estrutura com haste.
Modelo ATPDraw estrutura com haste
submetida a descarga.
I
I
LCC
LCC
LCC
V
+
+
v
-
LCC
v
-
V
+
v
-
Modelo ATPDraw da Figura 8.
65
I
I
LCC
LCC
LCC
LCC
V
v
+
+
v
-
v
-
+
V
Modelo ATPDraw da figura 10
I
I
LCC
LCC
LCC
LCC
V
v
+
+
v
-
v
-
+
V
groupdef
GROUP
groupdef
GROUP
groupdef
GROUP
groupdef
GROUP
groupdef
GROUP
Modelo ATPDraw referente à Figura 14 com 1m de cabo contrapeso
I
I
LCC
LCC
LCC
LCC
V
v
+
+
v
-
v
-
+
V
groupdef
GROUP
groupdef
GROUP
groupdef
GROUP
groupdef
GROUP
groupdef
GROUP
Modelo ATPDraw referente à Figura 21 com 10m de cabo contrapeso.
V
+
v
-
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I
V
+
v
-
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GROUP
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GROUP
groupdef
GROUP
Modelo ATPDraw referente à geometria mostrada na Figura 36.
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+
+
v
-
I
v
-
v
-
+
v
-
v
-
V
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+
I
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LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
v
-
v
-
66
I
+
V
Modelo ATPDraw referente à geometria mostrada na Figura 26.
I
+
V
Modelo ATPDraw referente à geometria mostrada na Figura 31.
I
+
V
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I
V
+
v
-
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I
V
+
v
-
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Modelo ATPDraw referente à geometria mostrada na Figura 44.
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+
+
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-
v
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+
v
-
v
-
V
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I
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LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
LCC
v
-
v
-
67
I
+
V
Modelo ATPDraw referente à geometria mostrada na Figura 42 com 30m de cabo contrapeso.
I
+
V
Modelo ATPDraw referente à geometria mostrada na Figura 43.
I
+
V
V
+
I
LCC
LCC
LCC
LCC
v
-
v
-
68
I
+
V
+
v
-
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GROUP
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GROUP
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GROUP
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GROUP
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GROUP
Modelo ATPDraw referente à geometria mostrada na Figura 44 com 120m de comprimento.