matemática - Colégio 24 Horas

MATEMÁTICA
t
A e B são matrizes e A é a matriz transposta de A.
 2 −3
 1
t
Se A =  1 y  e B = 2  , então a matriz A . B será nula para:
 x 2 
 1
(A)
x + y = —3
(D)
(B)
x.y=2
(E)
(C)
x
= —4
y
2
x . y = —1
y
= —8
x
O setor de recursos humanos de uma empresa entrevistou
2
pessoas pretendentes a empregos, sendo
a razão entre o número
3
de aprovados e o de reprovados. Dos entrevistados, foram
aprovados:
(A)
(B)
(C)
(A)
(B)
(C)
30
40
45
(D)
(E)
60
75
Os trabalhadores A e B, trabalhando separadamente, levam
cada um 9 e 10 horas, respectivamente, para construir um mesmo
muro de tijolos. Trabalhando juntos no serviço, sabe-se que eles
assentam 10 tijolos a menos por hora em relação ao que se esperaria
da combinação da velocidade de trabalho de cada um. Se juntos os
dois trabalhadores constroem o muro em 5 horas, o número de
tijolos assentados no serviço é igual a:
(A)
(B)
(C)
450
600
900
(D)
(E)
1550
1800
A tabela indica a seqüência de teclas digitadas em uma
calculadora (da esquerda para a direita) e o resultado apresentado
no visor após a seqüência:
(D)
(E)
40%
45%
Se de cada vértice de um polígono regular partem 15 diagonais,
a medida dos ângulos internos desse polígono, em radianos, é:
(A)
No triângulo ABC, AB = 20, AC = 21 e BC = 29. Os pontos D e E
sobre o lado BC são tais que BD = 8 e EC = 9. A medida do ângulo
DÂE, em graus, é igual a:
30%
32%
36%
(B)
(C)
11π
12
6π
7
7π
8
(D)
(E)
17 π
10
8π
9
Ao ser dividido por 5, o número 4758 + 118a x 25847 deixa
resto 1. Um possível valor do algarismo a, das unidades, é:
(A)
(B)
(C)
4
5
6
(D)
(E)
7
8
Considere os seguintes dados, obtidos em 1996 pelo censo do IBGE:
I-
II -
A distribuição da população por grupos de idade é:
idade
número de pessoas
de 4 a 14 anos
37.049.723
de 15 a 17 anos
10.368.618
de 18 a 49 anos
73.644.508
50 anos ou mais
23.110.079
As porcentagens de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas ou
não, a sindicatos, órgãos comunitários, órgãos de classe, são:
III - As porcentagens de pessoas maiores de 18 anos, filiadas a
sindicatos, órgãos comunitários e órgãos de classe são:
Sabendo que X e Y representam dois algarismos de 0 a 9 e que, após
digitarmos
seguido de 20 vezes a digitação da tecla
, obtivemos o número 87, é correto afirmar que X + Y é igual a:
(A)
(B)
(C)
12
11
10
(D)
(E)
9
8
A soma do maior com o menor dos possíveis valores de n é:
A partir dos dados anteriores, pode-se afirmar que o número de
pessoas, maiores de 18 anos, filiadas a órgãos comunitários é,
aproximadamente, em milhões:
(A)
(B)
(C)
(A)
(B)
(C)
Na divisão
120
130
110
, n e q são naturais maiores que zero.
(D)
(E)
95
105
2
6
12
(D)
(E)
21
31
1 x
1 2 
4 5
Considere as matrizes A = 
 , B = 1 1 e C = 36 45  ,
y
z






com x, y, z números reais.
Se A . B = C, a soma dos elementos da matriz A é:
(A)
(B)
(C)
9
40
41
(D)
(E)
50
81
Uma faixa retangular de tecido deverá ser totalmente
recortada em quadrados, todos de mesmo tamanho e sem deixar
sobras. Esses quadrados deverão ter o maior tamanho (área)
possível. Se as dimensões da faixa são 105cm de largura por 700cm
de comprimento, o perímetro de cada quadrado, em centímetros, será:
(A)
(B)
(C)
28
60
100
(D)
(E)
140
280
(A)
(B)
(C)
(B)
(C)
(A)
(B)
(C)
0e3
1 e —1
1e2
(D)
(E)
(D)
(E)
20º
24º
0 2  a b  1 0
No produto de matrizes 
x
=
 , o valor de
 5 −1  c d   0 1 
bc –ad é:
(A)
 1 0 1
Os valores de k para que a matriz A = k 1 3 não admita inversa são:
 1 k 3
6º
12º
18º
1e3
3 e —1
0
1
50
1
−
20
(D)
(E)
1
5
1
10
−
Na figura, AB = AC e CE = CF. A medida de β é:
Na circunferência da figura, de centro O, MN = OP. A razão
ˆ e MON
ˆ é:
entre as medidas dos ângulos QOP
(A)
(B)
(C)
4
3
3
2
3
(D)
5
2
(E)
4
Na figura a seguir, ABCDE é um pentágono regular. A medida,
em graus, do ângulo α é:
(A)
(B)
(C)
32º
34º
36º
(D)
(E)
38º
40º
A seqüência de números naturais (a1, 4, a3, a4, a5, 3, a7, a8,
...), onde a2 = 4 e a6 = 3, tem a propriedade de que a soma de três
termos consecutivos quaisquer é sempre igual a 13.
O m.m.c. (a102, a214) é:
(A)
(B)
(C)
3
4
6
(D)
(E)
Na figura, quanto vale x?
12
36
(D)
(E)
130º
140º
Em um campeonato de futebol, cada time participante jogou
15 vezes, tendo, um time A, um aproveitamento de 60% dos pontos
que disputou. Nesse campeonato a pontuação final de cada time foi
obtida considerando-se 3 pontos por vitória e 1 ponto por empate.
Se o time A sofreu 2 derrotas, então o número de empates desse
time foi:
(A)
(B)
(C)
(A)
(B)
(C)
90º
120º
110º
5
8
7
(D)
(E)
6
9
Os números compreendidos entre 400 e 1500, divisíveis ao
mesmo tempo por 18 e 75, têm soma:
(A)
(B)
(C)
1600
2350
1350
(D)
(E)
2700
1800