Lista de Exercícios Nº 7

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 7
Questões
1) É positivo ou negativo o trabalho realizado por uma força constante 𝐹 em uma partícula durante um
movimento retilíneo com deslocamento 𝑑 se o ângulo entre 𝐹 e 𝑑 é (a) 30°, (b) 100° ou se (c) 𝐹 =
2𝑖 − 3𝑗 N e 𝑑 = −4𝑖m.
2) Ordene as seguintes velocidades de acordo com a energia cinética que teria uma partícula com tal
velocidade: (a) 𝑣 = 4𝑖 + 3𝑗, (b) 𝑣 = −4𝑖 + 3𝑗, (c) 𝑣 = −3𝑖 + 3𝑗, (d) 𝑣 = 3𝑖 − 4𝑗, (e) 𝑣 = 5𝑖 e (f) 𝑣 = 5m/s
com 𝜃 = 30° em relação à horizontal. A velocidade que proporciona a maior energia cinética é a primeira.
3) Na Figura 1, um porco pode escolher 3 superfícies sem atrito para deslizar até o chão. Ordene as 3
superfícies de acordo com a quantidade de trabalho realizado pela força gravitacional durante o percurso.
O primeiro percurso deve ser o de maior trabalho.
Figura 1: Questão 3.
4) A Figura 2 apresenta 4 gráficos (todos na mesma escala) da componente 𝐹𝑥 de uma força variável como
uma função da coordenada 𝑥 na qual esta atua. Ordene os gráficos de acordo com o trabalho realizado pela
força na partícula de 𝑥 = 0 a 𝑥 = 𝑥1 , sendo o primeiro o mais positivo.
Figura 2: Questão 4.
5) Uma mola 𝐴 é mais dura que uma mola 𝐵 (𝜅𝐴 > 𝜅𝐵 ). A força exercida por qual mola realiza um maior
trabalho caso estas sejam comprimidas (a) pela mesma distância e (b) pela mesma força aplicada?
Disciplina 090113 – Física Básica I
Versão: 17 de agosto de 2010
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Problemas
1) Uma força 𝐹𝑎 é aplicada a um corpo à medida que este evolui em linha reta por uma distância de +5cm.
A magnitude de 𝐹𝑎 é ajustada a determinado valor, mas o ângulo 𝜙 entre 𝐹𝑎 e a horizontal pode ser
escolhido. A Figura 3 apresenta o trabalho 𝑊 feito no corpo por 𝐹𝑎 para muitos valores de 𝜙, sendo
𝑊𝑜 = 25J. Quanto trabalho é realizado por 𝐹𝑎 se 𝜙 é (a) 64° e (b) 147°?
Figura 3: Problema 1.
2) Um corpo de massa 1,8 ∙ 10−2 kg está movendo-se ao longo de um fio na direção positiva do eixo 𝑥. Ao
tempo 𝑡 = 0 quando o corpo passa por 𝑥 = 0 com velocidade 12m/s, uma força constante age no corpo. A
Figura 4 indica a posição do corpo ao tempo 𝑡0 = 0, 𝑡1 = 1s, 𝑡2 = 2s e 𝑡3 = 3s. O corpo
momentaneamente pára em 𝑡 = 3s. Qual é a energia cinética do corpo ao tempo 𝑡 = 10s?
Figura 4: Problema 2.
3) Um corpo é empurrado 2m ao longo de um eixo 𝑥 sobre uma superfície sem atrito. A Figura 5 mostra o
trabalho 𝑊 realizado sobre o corpo por uma força horizontal constante em relação à coordenada 𝑥, sendo
𝑊𝑠 = 6J. (a) Qual é a magnitude desta força? (b) Se o corpo possui uma energia cinética inicial de 3J,
movendo-se no sentido positivo do eixo 𝑥, qual é sua energia cinética ao final dos 2m?
Figura 5: Problema 3.
4) A Figura 6 apresenta a vista superior de 3 forças horizontais agindo em um corpo que inicialmente estava
estacionário mas que agora move-se sobre uma superfície sem atrito. As forças possuem magnitudes de
𝐹1 = 3N, 𝐹2 = 4N e 𝐹3 = 10N, sendo 𝜃2 = 50° e 𝜃3 = 35°. Qual é o trabalho resultante realizado sobre o
corpo pelas 3 forças durante os primeiros 4m de deslocamento?
Disciplina 090113 – Física Básica I
Versão: 17 de agosto de 2010
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Figura 6: Problema 4.
5) Uma corda é usada para abaixar verticalmente um bloco inicialmente estacionário de massa 𝑀 com uma
aceleração constante de 𝑔/4. Após o bloco percorrer uma distância 𝑑, encontre (a) o trabalho realizado
pela força da corda no bloco, (b) o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco, (c) a energia
cinética do bloco e (d) a velocidade do bloco.
6) Na Figura 7, um bloco de 0,25kg está sobre o chão de um elevador de 900kg, o qual é puxado para cima
por um cabo através de uma distância 𝑑1 = 2,4m e após por uma distância 𝑑2 = 10,5m. (a) Através de 𝑑1 ,
se a força normal no bloco devido ao chão é de 𝐹𝑁 = 3N, quanto trabalho é feito sobre o elevador pela
força exercida pelo cabo? (b) Através de 𝑑2 , se o trabalho feito no elevador por uma força constante devido
ao cabo é 92,61kJ, qual é a magnitude de 𝐹𝑁 ?
Figura 7: Problema 6.
7) No arranjo da Figura 9, um bloco é gradualmente empurrado de 𝑥 = 0 a 𝑥 = +3cm, posição na qual
permanece estacionário. A Figura 8 apresenta o trabalho que a força executa sobre o bloco, sendo 𝑊𝑠 = 1J.
Então o bloco é empurrado até 𝑥 = +5cm e após solto do repouso. Quanto trabalho faz a mola sobre o
bloco quando o bloco move-se de 𝑥𝑖 = +5cm a (a) 𝑥 = +4cm, (b) 𝑥 = −2cm e (c) 𝑥 = −5cm?
Figura 8: Problema 7.
8) O bloco na Figura 9 está sobre uma superfície horizontal sem atrito preso à uma mola de constante
elástica 50N/m. Inicialmente, a mola está em seu comprimento relaxado e o bloco encontra-se
estacionário na posição 𝑥 = 0. Então uma força de magnitude constante 3N é aplicada, empurrando o
bloco no sentido positivo do eixo 𝑥 e esticando a mola até o bloco parar. Quando este ponto de parada é
atingido, quais são (a) a posição do bloco, (b) o trabalho executado pela força sobre o bloco e (c) o trabalho
realizado pela mola sobre o bloco? Durante o deslocamento do bloco, quais são (d) a posição do bloco
quando a sua energia cinética é máxima e (e) o valor dessa máxima energia cinética?
Disciplina 090113 – Física Básica I
Versão: 17 de agosto de 2010
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Figura 9: Problema 8.
9) A Figura 10 apresenta a aceleração de uma partícula de 2kg à medida que uma força 𝐹𝑎 move esta ao
longo do eixo 𝑥 de 𝑥 = 0 a 𝑥 = 9m, sendo 𝑎𝑠 = 6m/s2 . Quanto trabalho é realizado sobre a partícula pela
força quando esta atinge (a) 𝑥 = 4m, (b) 𝑥 = 7m e (c) 𝑥 = 9m? Qual é a velocidade da partícula e a sua
direção de propagação quanto esta atinge (d) 𝑥 = 4m, (e) 𝑥 = 7m e (f) 𝑥 = 9m?
Figura 10: Problema 9.
10) A Figura 11 apresenta uma corda amarrada a um bloco que pode deslizar ao longo de um trilho
horizontal sem atrito. Sobre o trilho está posicionado o eixo 𝑥. A extremidade esquerda da corda é puxada
mediante uma polia, de massa e atrito desprezíveis, até uma altura 𝑕 = 1,2m. O bloco desliza de 𝑥1 = 3m
a 𝑥2 = 1m. Durante o movimento, a tensão na corda permanece constante em um valor de 25N. Qual é a
mudança na energia cinética do bloco durante o percurso?
Figura 11: Problema 10.
11) Uma força 𝐹 = 3𝑖 + 7𝑗 + 7𝑘 N age sobre um objeto de 2kg que move-se de uma posição inicial
𝑑𝑖 = 3𝑖 − 2𝑗 + 5𝑘 m para uma final 𝑑𝑓 = −5𝑖 + 4𝑗 + 7𝑘 m em 𝑡 = 4s. Encontre (a) o trabalho feito
sobre o objeto pela força durante o intervalo de 4s, (b) a potência média devido à força durante o intervalo
e (c) o ângulo entre os vetores 𝑑𝑖 e 𝑑𝑓 .
12) Um carro acelera do repouso durante uma distância determinada em uma pista em um tempo 𝑇, com o
motor operando a uma potência constante 𝑃. Se a potência pode ser incrementada por uma quantidade
diferencial 𝑑𝑃, qual é a alteração no tempo requerido para a corrida?
Disciplina 090113 – Física Básica I
Versão: 17 de agosto de 2010
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