Lista de Exercícios e Problemas (1º Ano)

Organização Educacional Bessa Ltda
Nossos Alunos Falam Por Nós!
AULA PREPARATÓRIA – 1ª FASE/OBF 2012
PROF. THIAGO FELÍCIO
[email protected]
ALUNO (A):
SÉRIE:
Nº.:
9º ANO
1º ANO
TURNO:
M
T
longo do eixo x com velocidade
constante v0 cos
verá a partícula
 EXERCÍCIOS
01
DATA: ______/______/______
C7H1
Uma partícula material é lançada sobre um plano
inclinado que faz um ângulo com a horizontal,
como mostra a figura abaixo. Sua velocidade
inicial tem módulo v0 e faz um ângulo
com o
eixo x. O eixo y está disposto ao longo do plano.
Despreze o atrito e a resistência do ar. A
aceleração da gravidade é g. Identifique qual das
alternativas abaixo é falsa.
C. (
)
D. (
)
E. (
)
sempre diretamente acima dele na
direção y.
A trajetória da partícula não depende de
sua massa.
Os valores de
e
podem ser
ajustados de modo a fazer com que a
trajetória da partícula seja circular.
Se no mesmo instante do lançamento
outra partícula é solta do repouso a
partir de um ponto inclinado localizado
ao longo da direção da velocidade
inicial da primeira (linha pontilhada
sobre o plano), certamente haverá
colisão entre as partículas.
g
y
02
v0
Um bloco de massa M encontra-se inicialmente
em repouso na base de um plano inclinado de um
ângulo
com a horizontal. Não há atrito entre o
bloco e o plano e desprezam-se efeitos de
resistência do ar. Um projétil de massa m é
disparado com velocidade horizontal v contra o
bloco, alojando-se no seu interior (ver figura).
Considere que a trajetória é retilínea e horizontal.
Qual a altura máxima atingida pelo conjunto bloco
e projétil no plano inclinado?
x
A. (
)
B. (
)
C7H4
A trajetória da partícula sobre o plano
inclinado resulta da composição de um
movimento uniforme ao longo do eixo x
com um movimento uniformemente
acelerado ao longo do eixo y.
Um observador com a mesma posição
inicial da partícula e que se move ao
A. (
1
)
v2
1
2g
M
m
2
sec2 .
B. (
v2
1
2g
)
M
m
2
)
v M
2g m
D. (
)
v2 M
2g m
E. (
)
v2
.
2g
C. (
04
2
cos2 .
Em 1964, a temperatura da aldeia de Oymyakon,
na Sibéria, chegou a –71 °C. Daí, podemos
concluir que a medida dessa temperatura nas
escalas Fahrenheit e Kelvin, são respectivamente,
de:
2
sec2 .
2
.
A. (
B. (
C. (
D. (
E. (
M
v
)
)
)
)
)
05
g
C9H2
Q
P
C7H5
A. (
)
B. (
)
C. (
)
D. (
)
E. (
)
d
Num instante inicial, um espelho começa a girar
em uma de suas extremidades, apoiada em P, com
aceleração angular constante e valor inicial de
rad. A trajetória que a imagem do objeto
2
puntiforme parado em Q percorre até que a outra
extremidade do espelho atinja o solo é um (a):
A. (
B. (
C. (
D. (
E. (
)
)
)
)
)
–95,8 °F e 202 K.
202 °F e –95,8 °F.
95,8 °F e –202 K.
–202 °F e 95,8 K.
–95,8 °F e –202 K.
Considere um segmento de reta que liga o centro
de qualquer planeta do sistema solar ao centro do
Sol. De acordo com a 2ª Lei de Kepler, tal
segmento percorre áreas iguais em tempos iguais.
Considere, então, que em dado instante deixasse
de existir o efeito da gravitação entre o Sol e o
planeta. Assinale a alternativa correta.
m
03
C8H1
06
O segmento de reta em questão
continuaria a percorrer áreas iguais em
tempos iguais.
A órbita do planeta continuaria a ser
elíptica, porém com focos diferentes e a
2ª Lei de Kepler continuaria válida.
A órbita do planeta deixaria de ser
elíptica e a 2ª Lei de Kepler não seria
mais válida.
A 2ª Lei de Kepler só é válida quando
se considera uma força que depende do
inverso do quadrado das distâncias entre
os corpos e, portanto, deixaria de ser
válida.
O planeta iria se dirigir em direção ao
Sol.
C7H3
No plano inclinado, o corpo de massa m é preso a
uma mola de constante elástica k, sendo barrado à
frente por um anteparo. Com a mola no seu
comprimento natural, o anteparo, de alguma
forma, inicia seu movimento de descida com uma
aceleração constante a. Durante parte dessa
semicircunferência.
arco de parábola.
arco de senóide.
arco de espiral.
arco de elipse, sem se constituir em uma
circunferência.
2
descida, o anteparo mantém contato com o corpo,
dele se separando somente após certo tempo.
Desconsiderando quaisquer atritos, podemos
afirmar que a variação máxima do comprimento
da mola é dada por:
08
C 7 H 3/C 7 H 4
Considere um corpo que descreve um movimento
circular uniforme. Pode-se afirmar que:
A. (
)
B. (
)
C. (
)
D. (
)
E. (
)
k
Anteparo
g
m
A. (
)
g sen
a
2g sen
a
1
m
.
k
B. (
)
g cos
a
2g cos
a
1
m
.
k
2g sen
a
C. (
)
g sen
a
D. (
)
(g sen
a)
E. (
)
(g sen )
m
.
k
07
m
1
.
k
m
.
k
C7H1
Dentro de um elevador em queda livre num campo
gravitacional g, uma bola é jogada para baixo com
velocidade v de uma altura h. Assinale o tempo
previsto para a bola atingir o piso do elevador.
A. (
)
v
.
g
B. (
)
h
.
v
C. (
)
D. (
)
E. (
)
09
o módulo da força que age sobre o
corpo é diferente de zero, o vetor
quantidade de movimento não muda
com o tempo, o trabalho realizado é
nulo e a energia cinética é constante.
o módulo da força que age sobre o
corpo é diferente de zero, o vetor
quantidade de movimento muda com o
tempo, o trabalho realizado é nulo e a
energia cinética é constante.
o módulo da força que age sobre o
corpo nulo, o vetor quantidade de
movimento não muda com o tempo, o
trabalho realizado é constante e a
energia cinética é constante.
o módulo da força que age sobre o
corpo é nulo, o vetor quantidade de
movimento muda com o tempo, o
trabalho realizado é nulo e a energia
cinética é constante.
o módulo da força que age sobre o
corpo é diferente de zero, o vetor
quantidade de movimento muda com o
tempo, o trabalho realizado é diferente
de zero e a energia cinética é diferente
de zero.
C7H2
Uma corda delgada e uniforme de massa m
envolve um disco rígido de raio R, uma vez que as
extremidades da corda se encontrem uma vez,
cobrindo todo o perímetro da circunferência
imaginária e formada, com o mesmo raio do disco.
A partir do instante inicial t = 0, o disco é posto a
2h
.
g
v2
2g h
g
v
v2
2g h
g
v
girar com velocidade angular de módulo constante
e igual a . Desprezando quaisquer tipos de
deslizamentos existentes entre a corda e o disco e
ainda, o disco gira num plano horizontal, concluise que a intensidade da tração percebida pela
corda é dada por:
.
.
3
A. (
)
B. (
)
C. (
)
D. (
)
E. (
)
10
m
2
m
2
R
2
2m
2
2
para a massa superior, e não há
2
atrito para a massa inferior. A aceleração do
conjunto ao longo do plano inclinado, na situação
da figura 2 é:
.
R
R
3
3m
e o coeficiente de
atrito cinético é
R
2
m
coeficiente de atrito estático é
.
.
.
R
.
C5H2
Considere hipoteticamente duas bolas lançadas de
um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1, com
A. (
)
B. (
)
C. (
)
D. (
)
2g sen
.
3
3g sen
.
2
g sen
.
2
(2sen cos ) g.
E. (
)
(2sen
cos ) g.
velocidade para cima de 30 m/s, e a bola 2, com
velocidade de 50 m/s formando um ângulo de 30°
com a horizontal. Considerando g = 10 m/s2,
assinale a distância entre as bolas no instante em
que a primeira alcança sua máxima altura.
A. (
)
d
6.250 m.
B. (
)
d
7.217 m.
C. (
)
d
17.100 m.
D. (
)
d
19.375 m.
E. (
)
d
26.875 m.
Figura 1
g
m
m
g
Figura 2
GABARITO
m
2m
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
D A A A A C B B B C
12
C 7 H 3/C 7 H 4
Os componentes da velocidade em função do
tempo t de um corpo em M.C.U. de velocidade
 PROBLEMAS
angular 2 rad/s são vx
11
C7H2
3cos 2t e vy
3sen2t.
Considere as seguintes afirmações.
I. O vetor momento linear é constante.
II. A aceleração é nula, pois o momento da força
A figura 1 mostra dois corpos de massas iguais a
m presos por uma haste rígida de massa
desprezível, na iminência do movimento sobre um
plano inclinado, de ângulo com a horizontal. Na
figura 2, o corpo inferior é substituído por outro
com massa 2m. Para as duas situações, o
que atua sobre o corpo em relação ao ponto (0,0)
é nulo.
III. O trabalho que atua no corpo é nulo.
4
É correto apenas o que se afirma em:
A. (
B. (
C. (
D. (
E. (
)
)
)
)
)
13
II.
III.
I e II.
I e III.
II e III.
D. (
)
2m (g
a). .
E. (
)
m (2g
a).
1
2
3
4
5
6
C7H3
a
Deixa-se
cair
continuamente
areia
de
um
reservatório a uma taxa de 3,0 kg/s diretamente
sobre uma esteira que se move na direção
horizontal com velocidade v. Considere que a
camada de areia depositada sobre a esteira se
locomove com a mesma velocidade v, devido ao
atrito. Desprezando a existência de quaisquer
outros atritos, conclui-se que a potência em watts,
requerida para manter a esteira movendo-se a 4,0
15
Reservatório
de Areia
A. (
B. (
C. (
D. (
E. (
)
)
)
)
)
C7H1
Uma partícula move-se ao longo de uma
circunferência circunscrita em um quadrado de
lado L com velocidade angular constante. Na
circunferência inscrita nesse mesmo quadrado,
outra partícula move-se com a mesma velocidade
angular. A razão entre os módulos das respectivas
velocidades tangenciais dessas partículas é:
m/s, é:
Areia
v
0.
3.
12.
24.
48.
A. (
)
2.
B. (
)
2 2.
C. (
)
2
.
2
D. (
)
3
.
2
E. (
)
3
.
2
16
14
g
C7H1
C7H2
Uma partícula, partindo do repouso, percorre no
intervalo de tempo t, uma distância d. Nos
intervalos de tempo seguintes, todos iguais a t, as
respectivas distâncias percorridas são iguais a 3d,
5d, 7d e etc. A respeito desse movimento pode-se
afirmar que:
Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa
m, repousa sobre o piso de um elevador, que sobe
com uma aceleração de módulo a. O módulo da
força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 é dado
por:
A. (
)
3m (g
a).
B. (
)
3m (g
a).
C. (
)
2m (g
a).
A. (
5
)
a distância da partícula desde o ponto
em que inicia seu movimento cresce
exponencialmente com o tempo.
B. (
)
C. (
)
D. (
)
E. (
)
17
a velocidade da partícula cresce
exponencialmente com o tempo.
a distância da partícula desde o ponto
em que inicia seu movimento é
diretamente proporcional ao tempo
elevado ao quadrado.
a velocidade da partícula é diretamente
proporcional ao tempo elevado ao
quadrado.
nenhuma das opções acima é correta.
Uma partícula realiza um movimento circular e
uniforme. Sobre tal situação, pode-se afirmar:
)
B. (
)
C. (
)
D. (
)
E. (
)
C7H1
Uma máquina fotográfica é ajustada para executar
uma sequência de fotografias de duas partículas
movendo-se ao longo de trilhos paralelos em
movimento retilíneo uniforme. Os intervalos de
tempo entre duas fotos consecutivas são
constantes e iguais a 0,25 segundos. Na primeira
fotografia, a distância entre as partículas é de 24
cm. A comparação entre a primeira e a segunda
foto mostra que as partículas se movem em
sentidos opostos, tendo então se deslocado
distâncias respectivamente iguais a 5 cm e 2,5 cm.
Pode-se afirmar que:
I. a partícula mais veloz vê a mais lenta se
aproximar com uma velocidade 1,5 vezes maior
que a sua.
II. o instante em que uma partícula passa pela
outra é registrado em fotografia.
III. 5 fotografias são tiradas desde o instante
inicial até o momento em que a partícula mais
veloz passa pela posição inicial da partícula mais
lenta.
19
A. (
B. (
C. (
D. (
)
)
)
)
E. (
)
a velocidade da partícula muda
constantemente de direção e sua
aceleração tem valor constante e não
nulo.
o movimento é certamente acelerado,
sendo a aceleração da partícula paralela
à direção da sua velocidade.
visto que o movimento é uniforme, a
aceleração da partícula é nula.
o vetor velocidade aponta para o centro
da
trajetória
circular,
sendo
perpendicular ao vetor aceleração.
o ângulo formado entre os vetores
velocidade e aceleração varia ao longo
da trajetória.
C9H2
Nos estudos feitos no campo da Ótica Geométrica,
a conhecida Equação que descreve a Conjugação
Analítica de imagens por meio de espelhos
esféricos estritamente perfeitos e descoberta por
1 1 1
, onde f é a
Gauss é expressa por
f p p'
distância focal do espelho, p é a distância do
objeto real em relação ao vértice do espelho e p’ é
a distância da imagem conjugada ao vértice do
espelho, nos possibilita a uma particularidade
muito interessante do espelho esférico e
gaussiano, quando se considera f com valor
R
bastante elevado. É sabido que f
, sob
2
condições paraxiais e que R é o raio de curvatura
do espelho. Daí, dentro dessa tal condição, o
espelho esférico terá a sua geometria alterada e
será chamado de:
Assinale a opção correta:
18
A. (
apenas a afirmativa I é verdadeira.
apenas a afirmativa II é verdadeira.
apenas a afirmativa III é verdadeira.
apenas as afirmativas I e II são
verdadeiras.
apenas as afirmativas I e III são
verdadeiras.
A. (
B. (
C. (
D. (
E. (
C7H1
20
6
)
)
)
)
)
espelho hiperboloide e circular.
espelho elipsoide e circular.
espelho paraboloide e elíptico.
espelho paraboloide e circular.
espelho esférico e plano.
C7H3
A partir do repouso, um carrinho de montanha
dilatação térmica e linear do material para que isso
ocorra realmente, é dado por:
russa desliza de uma altura H 20 3 m sobre
uma rampa de 60° de inclinação e corre 20 m num
trecho horizontal antes de chegar em um loop
circular, de pista sem atrito. Sabendo que o
1
coeficiente de atrito da rampa e do plano é ,
2
assinale o valor do raio máximo que pode ter esse
loop para que o carrinho faça todo o percurso sem
perder o contato com a sua pista.
H
Atenção!
L0 (1
Use L
T) .
Essa expressão traduz que dado objeto delgado de
comprimento natural L0 ao ser submetido a uma
variação de temperatura
T , passa a ter um
comprimento L. Note que
é o coeficiente de
dilatação térmica e linear do objeto isotrópico
subtendido.
2R
A. (
)
2 R
n L
B. (
)
1
C. (
)
n L
2 R
D. (
)
1
E. (
)
R
1
1
.
2n L
T
60°
20 m
A. (
)
R
8 3 m.
B. (
)
R
4( 3 1) m.
C. (
)
R
8( 3 1) m.
D. (
)
R
4(2 3 1) m.
E. (
)
R
40( 3 1) m.
21
22
1
1
.
T
2 R
n L
1
.
T
1
1
.
T
n L
2 R
1
.
T
C8H1
A relação termométrica entre as escalas Celsius,
Fahrenheit e Kelvin é dada por:
C8H3
Durante uma aula de Geometria com o Prof. Edir,
um estudante presente na aula queria saber como
poderia obter uma circunferência perfeita de raio
R a partir da conversão de um polígono regular de
n lados e iguais a L. O Prof. Edir propôs ao
estudante que considerasse n um número muito
grande. Pra tornar concreto o raciocínio feito tanto
pelo Sr. Edir como pelo o estudante, o Prof.
Thiago vendo a agonia de ambas às partes, usou
uma armação linear que compusera o tal polígono
considerado e a esquentou até a mesma sofrer uma
variação de temperatura T. Daí, todos observaram
que a mesma armação se transformou de fato na
circunferência de raio R. Considerando que o
material que forma a armação é de distribuição
isotrópica, conclui-se que o coeficiente de
A. (
)
TCelsius
5
TFahrenheit
9
B. (
)
TCelsius
TFahrenheit
C. (
)
TCelsius
TFahrenheit
D. (
)
TCelsius
9
TFahrenheit
5
E. (
)
TCelsius
TFahrenheit
23
TKelvin .
5
TKelvin .
9
TKelvin .
TKelvin .
9
TKelvin .
5
C5H1
No sistema representado abaixo, a massa da polia
e da corda são desprezíveis, assim como os atritos.
Sendo a massa do corpo A maior que a do corpo
B, para que a aceleração do sistema tenha módulo
igual a um terço da aceleração gravitacional, a
7
razão entre a menor e a maior massa deverá ser
igual a:
E. (
)
25
Fio
A
A. (
)
B. (
)
C. (
)
D. (
)
E. (
)
24
C7H2
Estando em uma trajetória retilínea, um móvel tem
as suas posições x assinaladas ao longo do tempo t
no diagrama representado. Entre 0 e 10 s é
possível afirmar que o módulo de sua velocidade
Polia
g
1 CV = 0,75 kW.
média, em m/s, vale:
B
A. (
B. (
C. (
D. (
E. (
2
.
3
1
.
2
2
.
5
1
.
3
1
.
6
)
)
)
)
)
0,8.
0,4.
0,6.
0,3.
0,2.
x (m)
8
4
0
C7H3
No Brasil, em algumas situações, a grandeza
26
4
6
t (s)
10
C4H2
potência é ainda expressa em Calor-Vapor (CV).
Em três situações distintas, uma massa M
puntiforme sofre atrações gravitacionais de quatro
outras m, também puntiformes e idênticas,
localizadas conforme a figura abaixo.
Sua origem e definição tem origem no
desenvolvimento das máquinas a vapor que,
gradativamente, foram substituindo os cavalos
como força de tração. Procurando comparar a
atuação dessas máquinas com a dos cavalos, após
várias experiências, James Watt concluiu que um
destes animais levava 1,0 s para levantar 75 kg a
uma altura de 1,0 m, passando essa situação a
servir de referencial para comparar a capacidade
de realização de trabalho de uma máquina a vapor
com a de um cavalo. Utilizando os dados
fornecidos, assinale a alternativa correta:
A. (
)
1 CV = 0,75 W.
B. (
)
1 CV = 75 W.
C. (
)
1 CV = 75 kW
D. (
)
1 CV = 7,5 kW.
m
m
1
2
M
m
M m
m
m
m
m
M
m
m
m
m
3
8
Considere que M esteja no centro e que as outras
massas estejam sobre o perímetro da mesma
circunferência. Chamando U1, U2 e U3 as energias
potenciais gravitacionais da massa M nos arranjos
1, 2 e 3, respectivamente, pode-se afirmar
corretamente que:
A. (
)
U1
U2
U3 .
B. (
)
U1
U2
U3 .
C. (
)
U1
U2
U3 .
D. (
)
U1
U2
U3 .
E. (
)
U1
U2
U3 .
27
segundo. A distância encontrada vale d e
aceleração da gravidade local tem módulo g.
Então:
A. (
)
d
B. (
)
d
C. (
)
d
D. (
)
d
E. (
)
d
n
1
g.
2
1
g n2 .
2
1
g (n 1)2 .
2
n
1
2
2
g.
n2 g.
C4H2
30
Sendo K e U os valores das energias cinética e
potencial gravitacional de um satélite artificial que
orbita ao redor de um planeta desconhecido,
então:
A. (
)
U
B. (
)
U
C. (
)
U
D. (
)
U
E. (
)
U
C7H2
Uma corda uniforme e delgada de massa m e
comprimento natural L é abandonada da vertical
(ver figura) numa região em que os atritos são
desprezíveis e atua um campo constante e
gravitacional g. Portanto, a intensidade da reação
total do solo sobre a corda, quando a mesma
estiver sobre o solo com um comprimento x, é
dada por:
2K.
K
.
2
2K.
K
.
2
K.
m
28
g
C7H1
Sem atrito
Um móvel parte do repouso e se movimenta, em
linha reta, com aceleração constante de módulo
igual a . A velocidade média desse móvel entre
os instantes 3,0 s e 4,0 s é dada por:
A. (
)
4, 2 .
B. (
)
2,5 .
C. (
)
5, 0 .
D. (
)
3,5 .
E. (
)
7, 0 .
29
x
A. (
)
B. (
)
C. (
)
D. (
)
E. (
)
C3H2
Um objeto puntiforme é solto a partir do instante t
= 0 por um garoto que decidi obter a distância
percorrida pelo mesmo objeto no n-ésimo
9
3m g x
.
L
m g x
.
L
m g x
.
3L
3m g x
.
2L
2m g x
.
3L
GABARITO
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B E C A C E E E C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
A A B E B C A D A A
EPÍGRAFE
“Errar é humano. Ajudar quem errou é mais
humano ainda.”
Autor Anônimo
 ANOTAÇÕES
10