Pressupostos de Hardy Weinberg • Produção de alelos: 1 locus autossômico 2 alelos sem mutação 1ª Lei de Mendel • União de alelos: Sistema de acasalamento Tamanho populacional Troca genética Estrutura etária aleatório infinito Ausente Nenhuma (gerações discretas) • Criação de fenótipos: Genótipos têm fenótipos idênticos (sem Seleção Natural) Acasalamento ao acaso Acasalamento ao acaso Acasalamento ao acaso ocorre quando ambos os gametas unidos em um gameta são retirados ao acaso, e independentemente do pool gênico. Isto significa que a probabilidade do gameta ter um alelo específico é igual à freq. daquele alelo no pool gênico, e isto é verdade para todos os gametas envolvidos na fertilização. O ciclo de vida de uma população Deme de indivíduos diplóides Meiose Probabilidades Mendelianas aa Paa 1/ 2 1/ 2 1 1 A a p=PAA+ 1/2PAa q=Paa+ 1/2PAa Acasalamento ao acaso p Deme de indivíduos diplóides Aa PAa AA PAA Pool gênico de gametas Haplóides Fertilização Sistemas de Acasalamento são as regras em nível de deme que regulam como gametas se unem na fertilização, portanto, definindo a transição de haploidia a diploidia. p AA p2 p q Aa 2pq q a q = 1-p A p Pool Gênico Gameta Materno Gameta Paterno – – – – Sistemas de Acasalamento A p a q A p AA p×p=p2 Aa pq a q aA qp aa q×q=q2 Endogamia Endogamia é o acasalamento entre parentes biológicos q aa q2 1 Endogamia Endogamia Dois indivíduos são relacionados se entre os ancestrais do primeiro estiver um ou mais ancestrais do segundo indivíduo. Dois indivíduos podem ter genes em comum em um locus que são cópias idênticas de um único gene ancestral, chamados de idênticos por descendência (ibd em inglês) Endogamia de heredograma quando 2 parentes biológicos se acasalam, a prole resultante pode ser homozigota para um alelo ibd. Várias formas de se medir levou aos trabalhos: Jacquard (1975) “Inbreding: one word, several meanings” Templeton e Read (1994) “Inbreding: one word, several meanings, much confusion” Endogamia de heredograma F é a probabilidade que a prole seja homozigota em um locus autossômico aleatório devido à ibd. A quantidade de endogamia neste caso é medida por F F é uma probabilidade, logo pode ter entre 0 e 1 F é a probabilidade que a prole seja homozigota em um locus autossômico aleatório devido à ibd Endogamia de heredograma Se F>0 existe endogamia Endogamia de heredograma Calculado para cada indivíduo considerando o heredograma: Calculado para cada indivíduo considerando o heredograma: F é um conceito individual, e não populacional. P(D=AA) = (1/2)4 = 1/16 P(D=AA, D=aa) = 1/16 + 1/16 = 1/8 Indivíduos diferentes no deme podem ter F diferentes. Não pode medir desvios no sistema de acasalamento! 2 Endogamia como desvio de acasalamento ao acaso Para se obter uma medida de endogamia ao nível do deme, devemos examinar desvios das freqüências genotípicas de HW que se devem a acasalamentos não ao acaso Endogamia como desvio de acasalamento ao acaso Freqüência Gametas Femininos A p a q Gametas masculinos A a p q AA p• p = p2 aA q•p = qp Aa p• q = pq aa q•q = q2 Freqüências somadas nos zigotos: AA: G’AA = p2 Aa: G’Aa = pq + qp = 2pq aa: G’aa = q2 Endogamia como desvio de acasalamento ao acaso Freqüência Gametas Femininos A p a q Gametas masculinos A a p q AA p• p = p2 aA q•p = qp Aa p• q = pq aa q•q = q2 Freqüências somadas nos zigotos: f é a correlação de gametas que se unem dentro de um deme AA: G’AA = p2+pqf Aa: G’Aa = 2pq(1-f) aa: G’aa = q2+pqf Endogamia como desvio de acasalamento ao acaso f = correlação de gametas que se unem em um deme G’AA = p2+pqf G’Aa = 2pq(1-f) G’aa = q2+pqf. Quando f é positivo temos um sistema de endogamia Quando f é negativo temos um sistema de exogamia (fuga de endogamia – “exogamia”?) f é chamado de “coeficiente de endogamia” Endogamia como desvio de acasalamento ao acaso f altera as freq genotípicas, mas não as alélicas: p’ =1(p2+pqf) +1/2[2pq(1-f)] = p2+pqf + pq(1-f) = p2 + pqf + pq –pqf = p2 + pq = p(p+q) = p. Como p não se altera, para um sistema unilocal, a endogamia medida por f não é força evolutiva Propriedades de F e f Propriedades Dados usados para o cálculo F Dados de heredograma para indivíduos específicos f Dados de freq. genotípica para um locus específico em um deme Tipo de medida Probabilidade Coeficiente de correlação Limites de valors 0≤F≤1 -1 ≤ f ≤ 1 Nível biológico Indivíduo Deme Significado biológico Chance esperada de ibd O sistema de acasalamento em um locus autossômico de um deme em um para um indivíduo locus específico específico causados pelo parentesco biológico dos ais do indivíduo 3 Conseqüências Populacionais de f Pequenos valores de f podem alterar freqüência genotípica: Paa = q2 + pqf Se q = 0.001 e f = 0 Paa = (0.001)2 + 0 = 1 x 10-6 Se q = 0.001 e f = 0.01 Paa = (0.001)2 + 2(0.999)(0.001)(0.01) = 1.1 x 10-5 Depressão endogâmica Conseqüências Populacionais de F Para que indivíduos fiquem vivos eles precisam: - não morrer de letais recessivos (BF) e - não morrer de outra causa qualquer (A) P(vivos) = e -A -BF Ln(P(vivos)) = -A - BF Ou seja, existe uma relação direta entre número de cópias letais recessivas e a viabilidade Isto é um exemplo de depressão endogâmica Acasalamentos preferenciais % Sobrevivência • Preferência por iguais Preferência por iguais Freq genotípicas não estão em HW Enquanto existirem Heterozigotos, freqs irão mudar Freq de heterozigotos reduz-se à metade em cada geração GAA(eq) = GAA+½GAa GAa(eq) = 0 Gaa(eq) = Gaa+½GAa B slo Bs lop e pe - -3 .75 2.82 – geneticamente (endogamia) – fenotipicamente indivíduos com fenótipo similar têm maior prob de se acasalar do que seria de se esperar pelo acaso • Preferência por diferentes – geneticamente (“exogamia”) – fenotipicamente Preferência por iguais População em EHW, logo GAa=2pq e f=0 Após 1a geração de acasalamento, G’Aa = ½GAa., logo 1- f = ½(2pq)/2pq = ½. No equilíbrio f=1. Indistingüível de endogamia de pedigree em 1 locus. 4 Preferência por iguais E causa evolução? P P’ = 1•GAA+½•GAa. = 1•[1•GAA+¼•GAa]+½•[½•GAa] = 1•GAA+½•GAa = p. No equilíbrio a freqüência de A será: Preferência por iguais Da mesma forma que endogamia de heredograma, o a preferência por iguais não promove evolução em locus único, mas aumenta homozigotos em detrimento de heterozigotos. Contudo, este aumento se restringe aos loci envolvidos na determinação do fenótipo! Peq = 1•[1•GAA+½•GAa]+½•[0] = 1•GAA+½•GAa = p. Preferência por iguais E em dois loci? Essa pergunta é importante no caso de surdez nos EUA, uma vez que temos que levar o desequilíbrio de ligação em consideração Preferência por iguais • acasalamento preferencial aumenta homozigotos à custa de heterozigotos • vários pontos de equilíbrio existem, e isto é determinado pelas condições iniciais. • Acasalamento preferencial pode criar e manter o desequilíbrio de ligação! • Acasalamento preferencial cria associação entre alelos em loci diferentes que causem o mesmo fenótipo. • Preferência por iguais promove evolução em sistema de 2 loci, ao contrário de sistema de 1 locus Preferência por iguais pA = gAB + gAb pB = gAB + gaB o acasalamento preferencial promove mudança por criar desequilíbrio de ligação, mesmo quando este está ausente na população. Acasalamento preferencial por iguais e endogamia Ambos promovem aumento de homozigotos (medidos por f), mas com importantes diferenças: • Acasalamento preferencial é força evolutiva importante em sistema multilocal por criar D entre loci causando efeitos fenotípicos similares • Endogamia não promove evolução em sistema unilocus 5 Miscigenação (“admixture”) • Acasalamento preferencial afeta os loci envolvidos no fenótipo e quaisquer loci que estiverem em desequilíbrio de ligação com eles. aabb AABB AABB 1/ 2 Miscigenação (“admixture”) • D vai sendo quebrado lentamente, e mesmo as freqüência genotípicas em unilocus! • As subpops não se fundem imediatamente, mas se mantém subestruturadas e refletem o aspecto histórico de miscigenação. • Mesmo caracteres não genéticos podem afetar geneticamente este processo! aabb 1/ 2 Acasalamentos preferenciais • Preferência por iguais – geneticamente (endogamia) – fenotipicamente Preferência por fenótipos diferentes Existe uma correlação negativa entre os fenótipos dos indivíduos e o de seus parceiros Sistema de 1 locus e 2 alelos • Preferência por diferentes – Geneticamente (“exogamia”) – fenotipicamente Preferência por fenótipos diferentes p0 =0.25 pAa = 0.375 p1 =0.326 pAa = 0.565 pEq =0.5 pAa = 0.577 Promove um excesso de heterozigotos e redução de homozigotos Preferência por fenótipos diferentes Em geral leva a polimorfismos balanceados com alelos de freqüências intermediárias Promove excesso de heterozigotos, mas também afeta apenas os loci envolvidos na determinação do fenótipo Tem tendência de colocar alelos de efeitos opostos em “fase” mas é menos eficiente para gerar e manter o desequilíbrio de ligação. - procura por diferentes promove a quebra de D - menos chance de ocorrer subdivisão do deme SUM = GAA• GAa + GAA• Gaa + GAa• Gaa 6