Lista de Exercícios (Cinemática)

Universidade do Estado da Bahia — UNEB
Departamento de Ciências Exatas e da Terra — DCET I
Engenharia de Produção Civil
Disciplina: Física I Prof. Paulo Ramos
Lista de Exercícios (Cinemática)
01. Uma bola é arremessada para cima com velocidade inicial de
a) Quanto tempo fica a bola no ar?
b) Qual é a maior altura atingida pela bola?
de altura?
c) Em que instante a bola está a
.
02. Um lote de tijolos está sendo suspenso por um guincho à velocidade constante de
de altura.
los cai, a
a) Faça o gráfico de
para mostrar o movimento de queda do tijolo.
b) Qual a maior altura que o tijolo cadente atinge em relação ao solo?
c) Quanto tempo o tijolo leva para chegar até o solo?
d) Qual a velocidade do tijolo ao tocar o solo?
quando um dos tijo-
03. Um parafuso se desprende do piso de um elevador que está subindo com velocidade constante de
parafuso chega ao fundo do poço em .
a) A que altura estava o elevador no instante em que o parafuso se desprendeu?
b) Qual a velocidade do parafuso ao atingir o fundo do poço?
04. Um corpo, em queda livre de uma altura , percorre
a velocidade média do corpo durante a queda.
.O
durante o primeiro segundo de queda. Determinar
05. Uma bola parte do repouso e acelera a
enquanto desce por um plano inclinado de
de
, alcança o repouso.
comprimento. Quando alcança a base, ela sobe outro plano, onde, após mover-se por
a) Qual é a velocidade da bola na base do primeiro plano?
b) Quanto tempo leva para a bola descer o primeiro plano?
c) Qual é a aceleração ao longo do segundo plano?
d) Qual é a velocidade da bola a
ao longo do segundo plano?
06. Um peão corajoso que está em um galho de árvore deseja saltar verticalmente em cima de um cavalo galopando sob a árvore. A velocidade constante do cavalo é de
e a distância do galho até o nível da sela é
de
.
a) Qual deve ser a distância horizontal entre a sela e o galho quando o peão iniciar seu salto?
b) Por quanto tempo ele permanecerá no ar?
07. Um trem viaja entre duas estações no centro da cidade. Como elas estão separadas por apenas
,o
trem nunca atinge a sua velocidade máxima. Durante os horários de pico o engenheiro minimiza o tempo de viagem entre as duas estações acelerando a
por um tempo , brecando imediatamente em
seguida com a aceleração
por um tempo . Encontre o tempo mínimo de viagem e o tempo .
08. O ângulo de elevação de um canhão antiaéreo é
e a velocidade de lançamento
. O projétil comporta-se como uma bomba-relógio, acionada no momento do tiro. Que tempo deve ser marcado no relógio para
o projétil explodir a
de altura?
1|Lista 1
09. Um homem está de pé sobre um pequeno carro que se desloca com velocidade constante de
(veja
acima de suas mãos, de tal forma
figura seguinte), e deseja lançar uma bola através de um aro situado a
relatique a bola cruze o aro em movimento horizontal. A bola é lançada com uma velocidade inicial de
vamente ao homem.
a) Qual deve ser o valor da componente vertical da velocidade da bola?
b) Quantos segundos após o lançamento a bola estará cruzando o aro?
c) A que distância horizontal do aro a bola deve ser lançada?
10. Um índio, munido de uma zarabatana e afastado uma distância de uma árvore, mira um macaco pendurado
em um galho da mesma, a uma altura do solo. O índio está no chão e a zarabatana forma um ângulo com a
horizontal. No momento em que a seta é disparada, o macaco, muito esperto e ágil, larga o galho, caindo em
queda livre.
a) Mostre que, se quisesse continuar vivo, o macaco não deveria ter largado o galho.
b) Que relação deveria existir entre , e para que o macaco não fosse atingido?
11. No instante
uma partícula está na origem com a velocidade de
a partícula está em
,
, com velocidade de
e
a) a velocidade média;
b) a aceleração média da partícula no intervalo de tempo considerado.
e
. No instante
. Calcular:
12. Uma partícula desloca-se no plano
com aceleração constante. No instante inicial (
contra em
e tem velocidade
. A aceleração é dada por
a) Calcular o vetor velocidade no instante
.
b) Calcular o vetor posição em
. Dar o módulo e a direção do vetor posição.
13. Em
,
) a partícula se en.
, uma partícula em movimento no plano
com aceleração constante tem uma velocidade
e está na origem. Em
, a velocidade da partícula é
.
Encontre:
a) a aceleração da partícula;
b) suas coordenadas em qualquer tempo .
14. Uma partícula localizada inicialmente na origem tem uma aceleração
. Encontre:
a) o vetor posição e a velocidade em qualquer tempo ;
b) as coordenadas e velocidade escalar da partícula em
.
e uma velocidade inicial
15. Quanto tempo leva um automóvel viajando na faixa esquerda a
para ultrapassar um carro viajando
na faixa direita a
se os pára-choques dianteiros dos carros estão separados inicialmente
?
16. Um piloto de um avião deseja voar para o norte. Um vento de
está soprando para o oeste.
2|Lista 1
a) Se a velocidade do avião (em ar tranqüilo) é de
b) Qual a velocidade do avião em relação ao chão?
, em que direção o piloto deve apontar o avião?
17. Um rio segue para o norte com velocidade de
. Um homem rema um barco, atravessando o rio, sua
velocidade relativa à água sendo de
para leste.
a) Qual a sua velocidade relativa a terra?
, em que ponto ele atingirá a margem oposta?
b) Se a largura do rio é de
c) Qual o tempo gasto na travessia do rio?
18. Uma criança em perigo de se afogar em um rio está sendo levada rio abaixo por uma correnteza que tem uma
velocidade escalar de
. A criança está a
da margem e a
rio acima de um atracadouro de
onde parte um barco de socorro para salvá-la.
a) Se o barco prossegue com sua velocidade escalar máxima de
em relação à água, qual direção em
relação a margem deve tomar o piloto? Que ângulo faz a velocidade do barco com a margem?
b) quanto tempo leva o barco para alcançar a criança?
19. Uma bola oscila em um círculo vertical na extremidade de uma corda com
bola está a
além do ponto mais baixo indo para cima, sua aceleração total é de
instante:
a) esboce um diagrama vetorial mostrando as componentes de sua aceleração;
b) determine o módulo de sua aceleração radial;
c) determine a velocidade escalar e a velocidade da bola.
de comprimento. Quando a
. Nesse
e o raio médio da Terra
, calcule :
20. Sendo a distância média Terra-Sol
a) a velocidade tangencial e a aceleração radial de um ponto na superfície da Terra, no equador, devido à rotação
da Terra ao redor de seu eixo;
b) a velocidade translacional da Terra ao redor do Sol, supondo a sua órbita circular;
c) a aceleração da gravidade aparente em um ponto localizado na superfície da Terra, suposta esférica, em uma
latitude .
21. Uma roda parte do repouso com a aceleração angular constante de
e rola durante
deste intervalo de tempo,
a) qual a velocidade angular?
b) qual o ângulo varrido na rotação da roda?
c) quantas voltas fez a roda?
d) qual a velocidade e qual a aceleração de um ponto a
de distância do eixo da roda?
. No final
22. Uma estação espacial circular, com o raio de
, está a grande distância de qualquer estrela. A velocidade de rotação da estação é controlável, e a gravidade artificial na nave pode ser variada entre certos limites. Qual
deve ser a velocidade angular de rotação para que na parte mais periférica da nave a gravidade seja de
?
3|Lista 1
GABARITO
1. a)
b)
c)
se
2. Resolvido em sala de aula
3. a)
b)
4.
5. a)
b)
6.a)
b)
7.
;
8.
9. a)
c)
d)
ou
b)
c)
10 e 11. Resolvidos em sala de aula
12. a)
b)
13. a)
b)
14. a)
; módulo:
,
com
e
e
b)
;
e
15.
16. a)
17. a)
do norte para o leste b)
b)
rio abaixo
18. a) ângulo relativo ao piloto:
semi-eixo negativo ;
b)
c)
; ângulo relativo à margem:
(ambos medidos a partir do
19 e 20. Resolvidos em sala de aula
21. a)
b)
c)
d)
e
22.
4|Lista 1