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VISITANDO ALGUNS CONCEITOS BÁSICOS DE ELETRICIADE E
MAGNETISMO NO CURSO DE FÍSICA BÁSICA PARA A
ENGENHARIA
Cristóvão R. M. Rincoski. – [email protected]
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Departamento Acadêmico de Física
Av. Sete de Setembro, 3165, Rebouças
CEP: 80.230-901 – Curitiba – Paraná
Resumo: O conteúdo de Eletricidade e Magnetismo num curso de Física Básica geralmente
apresenta alguns problemas relacionados ao ensino de Corrente Elétrica e a Lei de Ohm.
Dentre os problemas detectados talvez o mais grave seja o conceitual, uma vez que alguns
livros técnicos apresentam estes conceitos de forma errada e que acaba por ser multiplicado
livro após livro. No intuito de minimizar este problema, vamos apresentar brevemente alguns
argumentos na esperança de sanar este problema de ensino.
Palavras-chave: Ensino de Engenharia, Ensino de Eletricidade e Magnetismo, Corrente
Elétrica, Lei de Ohm.
1 INTRODUÇÃO
Apesar de amplamente difundido nos livros de Física Básica, tais como Halliday ou
outros, nos debatemos com o fato de que em muitos lugares acabamos por vivenciar uma
confusão conceitual envolvendo os livros técnicos e mesmo perante os próprios alunos de
engenharia.
Conceitualmente Corrente Elétrica é ensinada como sendo “cargas em movimento”, ou
ainda como sendo “o movimento ordenado de cargas”. Isto está conceitualmente errado.
Também é tida a Lei de Ohm como sendo simplesmente V = R i , o que não é verdade, e o
pior, ensinam como sendo a Primeira Lei de Ohm na suposição da existência da Segunda Lei
de Ohm, o que é um problema uma vez que a primeira existe, mas não é esta, então a
suposição de uma segunda já é uma inverdade que se propaga na mente dos professores,
alunos e livros e estes geram novos professores, alunos e livros que propagam ad infinitum os
mesmos enganos conceituais.
Pelo exposto anteriormente, vou referenciar, propositalmente, somente um livro básico na
referência bibliográfica.
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PROBLEMAS COM O CONCEITO DE CORRENTE ELÉTRICA
O conceito de corrente elétrica como o difundido traz alguns problemas que não se
sustentam em uma análise mais cuidadosa. Vamos ver alguns dos conceitos mais utilizados.
3.1 Corrente elétrica como “carga em movimento”
Se toda carga em movimento representa uma corrente elétrica, então estamos diante de
um problema, pois os elétrons livres em um condutor executam um movimento caótico
devido a sua agitação térmica, mas o problema aqui é que esta agitação não provoca
deslocamento médio algum, portanto os elétrons se deslocam devido ao movimento
browniano e não permitem a formação de uma corrente elétrica. No afã de corrigir este
problema, muitos livros textos tentam conceituar corrente elétrica com sendo formada pelo
movimento ordenado de cargas.
3.2 Corrente elétrica como “movimento ordenado de cargas”
Este conceito também apresenta um problema, pois ao abrirmos a torneira de água para
regarmos um jardim com uma mangueira estaríamos sujeito a uma corrente elétrica altíssima
beirando o inimaginável. Este cálculo é feito no Halliday, bastando para isto verificar o que lá
é feito.
Isto ocorre, pois a água é formada por moléculas de H2O que são dipolares por natureza,
portanto temos uma corrente elétrica formada por dipolos elétricos (onde podemos tratar
simplesmente como cargas positivas e negativas separadas por uma distância molecular)
quando a água escoa por uma mangueira de jardim. Então “cargas em movimento” e o
“movimento ordenado de cargas” não resolvem o nosso problema conceitual.
3.3 Como resolver este problema?
Podemos facilmente resolver isto quando impomos que corrente elétrica é “uma
quantidade líquida de cargas que atravessa uma seção de um condutor num tempo
determinado”. Com “carga líquida” estamos excluindo aquelas que atravessam a seção do
condutor, mas acabam voltando devido ao movimento browniano, então a carga líquida é
somente a carga que efetivamente atravessou e não conseguiu voltar. A “seção” serve para
termos uma forma de análise e uma referência para a nossa contabilidade de cargas
(normalmente ela é referenciada como sendo “seção transversal”). O “tempo determinado”
serve para eliminarmos o problema pontual devido ao movimento browniano, isto é, estamos
permitindo que as cargas possam atravessar efetivamente e não voltar mais, e ainda, está
recuperando o conceito de fluir que a corrente elétrica sempre teve.
3 A LEI DE OHM
A Lei de Ohm é bastante maltratada nos vários níveis de ensino desde o Segundo Grau
até a Universidade.
É bastante comum, e relativamente fácil de encontrar, pessoas se referindo a equação
V =Ri
(1)
como sendo a “Lei de Ohm”, isto não é verdade, pois quando desejamos determinar a
resistência em um determinado momento, de um material que efetivamente sabemos que não
obedece a Lei de Ohm (um diodo, por exemplo, inclusive fazemos o gráfico com o perfil de
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resistência em função de V e i) usamos a equação (1) sem a maior cerimônia. Intuitivamente
estamos dizendo que a equação (1) não é a Lei de Ohm, pois se esta é a equação que define a
Lei de Ohm, não podemos usá-la para determinar uma característica de um material que não a
obedece. Seria uma inconsistência.
Na realidade esta equação é a que gostaríamos que fosse, isto é, a equação que define
Resistência Elétrica, e, portanto, podemos usá-la para qualquer tipo de material (ôhmico ou
não).
Bem, se a equação (1) não é a Lei de Ohm, e, portanto não pode ser referenciada como
sendo a Primeira Lei de Ohm, então por conseqüência não temos a Segunda Lei de Ohm, e a
equação:
R=ρ
L
A
(2)
não pode ser a Segunda Lei de Ohm, uma vez que primeira não existe, ou pelo menos não é
assim que deveríamos interpretá-la.
3.1 Como interpretar a lei de ohm?
A Lei de Ohm é então o comportamento homogêneo e isotrópico dos materiais em
relação à Diferença de Potencial (V) ou ao Campo Elétrico no seu interior.
Se o material é homogêneo e isotrópico “a resistência independe do valor da Diferença de
Potencial e do seu sentido de aplicação”, pois a curva da resistência representada pela reta nos
leva a esta conclusão. Normalmente a reta oriunda deste gráfico é enfatizada com sendo a reta
para se obter a equação (1) e, não é utilizada com o propósito de entendermos o fato de que
estamos analisando um material e suas propriedades elétricas. Este comportamento é
conhecido como a forma fraca da Lei de Ohm.
Se o material é homogêneo e isotrópico “a resistividade do material não depende do
módulo, direção ou sentido do Campo Elétrico aplicado no material”, uma vez que o Campo
Elétrico é uma grandeza vetorial, isto fica claro que este material assim se comportando só
pode ser homogêneo e isotrópico. Este comportamento é conhecido com sendo a forma forte
da Lei de Ohm.
4 CONCLUSÃO
Os livros textos nos levam a uma direção que muitas vezes nos confunde e que sempre
devemos parar e analisar o que está acontecendo, e não simplesmente reproduzirmos ou
estudarmos como quem precisa de nota para passar sem nos preocuparmos com a nossa
própria formação. Do exposto acima espero contribuir para o ensino de Física na Engenharia,
com a simples lembrança, de que devemos dar valor aos livros básicos, mesmo que estejamos
vendo para “passarmos em uma matéria”.
Agradecimentos
Gostaria de agradecer à UTFPR pelo apoio e oportunidade de trabalhar, ao DAFIS pelo
local de trabalho, aos colegas que me incentivam, aos meus alunos que comparecem às
minhas aulas, à minha esposa e minha filha que dão cor ao mundo que me cerca.
5 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
HALLIDAY, D. RESNICK, R. WALKER, J. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo.
São Paulo: Ed. LTC, 2007.
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VISITING SOME BASIC CONCEPTS OF ELECTRICITY AND
MAGNETISM IN A BASIC PHYSICS CURSE FOR ENGINEERING
Abstract: The content of Electricity and Magnetism in a Basic Physics course generally
presents some problems related to the teaching of Electric Current and Ohm´s Law. Among
the detected problems maybe the most grave can be the conceptual problem, because
sometimes some technical books presents these concepts in a wrong way and this tends to be
propagated from book to book. With the intention to minimize these problems, we will present
shortly some arguments in the hope to make amends to this teaching problem.
Key-words: Engineering Teaching, Electricity and Magnetism Teaching, Electric Current,
Ohm´s Law.
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