Lei de Ohm, Potência e Energia

Lei de Ohm, Potência e Energia
Evandro Bastos dos Santos
6 de Março de 2017
1
Lei de Ohm
Vamos sempre considerar que o princípio de conservação de energia. Porém sabemos que
um tipo de energia pode ser transformado em outro. Assim, qualquer processo de conversão
de energia pode ser relacionado por
Ef eito =
Causa
Oposio
(1)
Se estivermos tratando circuitos elétricos, temos que
Efeito → Fluxo de cargas (Corrente)
Causa → Fornecimento de energia (Diferença de Potencial ou Tensão)
Oposição → Resistência
Uma analogia mecânica que podemos fazer é considerar é um fluxo de água corrente em
uma tubulação. Nesse caso, o flxo de água representa o efeito, o bombeamento a causa e
toda obstrução é uma resistência.
No caso de circuitos elétricos podemos substituir na equação 1, as grandezas discutidas
na última aula e teremos então
i=
V
R
(2)
ou
ε
(3)
R
Vamos fazer um exemplo: Calcular a tensão aplicada a um ferro de solda, para estabelecer uma corrente de 1,5A, sendo a resistência interna do ferro de solda igual a 80Ω.
Solução:
i=
V = Ri = 1.5 · 80 = 120V
1
(4)
1.1
Gráfico da Lei de Ohm
Figura 1: Representação gráfica da lei de Ohm. É uma linha reta.
A lei de Ohm pode ser representada por uma função do primeiro grau do tipo y = ax + b,
em que y = i, a = R1 (inclinação da reta) e b = 0.
Então o fator a1 = ∆x
= ∆V
= R.
∆y
∆i
2
Potência
A definição de potência é como sendo a energia transferida ou transformada, entre dois
corpos ou formas, em um determinado intervalo de tempo. A unidade de potência é o
joule por segundo (J/s) que tem denominação de Watt (W), no sistema internacional (SI).
Usualmente também utilizamos a unidade cavalo-força (HP), que equivale 1HP ≈ 746W .
Se
W
(5)
∆t
em que W é o trabalho realizado ou energia convertida. E sabendo que a energia para
uma quantidade q de carga elétrica acelerada por um potencial V é W = qV , então
P =
qV
q
=V
.
∆t
∆t
q
é a definição de corrente, então:
Como vimos na aula passada o fator, ∆t
P =
P = V i.
Que também pode ser escrito em outras formas
2
(6)
(7)
V2
= i2 R,
R
que valem para um sistema ôhmico (que respeita a lei de Ohm).
Exemplo:
1. Qual a potência dissipada por um resistor de 5Ω se a corrente nele for de 1A?
Solução: P = i2 R = 42 · 5 = 80W .
2. Determine q
a corrente
q através de um resistor de 5kΩ, quando ele dissipa 20mW .
P =
Solução: i =
3
P
R
=
20·10−3
5·103
(8)
= 2mA.
Eficiência ou Rendimento
Pelo princípio de conservação de energia,
Eentrada = Esaida + Eperdida/convertida
(9)
Wsaida Wperd
Wentrada
=
+
∆t
∆t
∆t
(10)
Pent = Psai + Pperd .
(11)
ou ainda,
como P =
W
,
∆t
A eficiência pode então ser definida como
Ef iciencia =
P otenciasaida
P otenciaentrada
(12)
ou então
η=
Ps
Pe
(13)
em que η está contido no intervalo de 0 a 1.
Exemplo: Um motor de 2HP opera com eficiência de 75%. Qual a potência de entrada?
Se a tensão aplicada ao motor é 220V, qual a corrente na entrada?
Solução:
Ps
η=
(14)
Pe
0.75 =
2HP · 746W/HP
Pe
Pe = 1989.33W
(15)
(16)
Para a corrente de entrada,
P =Vi
1989.33 = 220i
i = 9.04A
3
(17)
(18)
(19)
4
Energia
A energia em termos da potência pode ser escrita como
E = P · ∆t
Energia(KW h) = P ot(W ) · tempo(h)
(20)
(21)
O consumo de energia elétrica em KWh é o produto da potência em W pelo tempo em
horas dividido por 1000. Esse é o padrão utilizado pelas companhias elétricas no Brasil.
Exercícios:
Calcule o consumo de um ar-condicionado de 12000 BTUs (1BTU/h → 0.293W), ligado
por 1h40, se a tarifa é R$ 0.401.
Exercícios do cap 4 do livro
4, 11, 14, 17, 19, 21, 33, 36, 39, 56 e 57.
4