TD DE FÍSICA 2 – Resolucões das Questões de Campo elétrico

TD DE FÍSICA 2 – Resolucões das Questões de Campo elétrico
PROF.: João Vitor
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[E]
[I] Verdadeira. Carga elétrica positiva gera campo elétrico de afastamento e carga elétrica
negativa gera campo de aproximação.
[II] Verdadeira. As linhas de campo magnético são linhas contínuas, indo do polo norte
magnético para o polo sul, atravessando o ímã do polo sul para o polo norte.
[III] Verdadeira. Quanto mais próximas as linhas, mais intenso é o campo.
Resposta da questão 2:
08 + 16 = 24.
[01] Incorreta. O potencial elétrico no interior do tanque é constante, não nulo e igual ao
potencial elétrico da superfície. O gráfico correto está mostrado na figura a seguir.
[02] Incorreta. Mesmo neutro, o tanque possui cargas elétricas, porém, em equilíbrio.
[04] Incorreta. Considerando carga puntiforme, calculemos os módulos do campo elétrico e do
potencial elétrico à distância d = 200 m.

k Q 9  109  270  106
 E  60,75 N/C.
E  2 
2

d

2  102


 V  E d  60,75  200  V  12.150 V.


[08] Correta.
[16] Correta. No interior de um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é nulo e o
potencial elétrico é constante e igual ao da superfície, como mostrado no gráfico da proposição
[01].
Resposta da questão 3:
[D]
[I] Correta. Se não fosse uma superfície equipotencial, haveria movimento de cargas,
contrariando a hipótese de equilíbrio.
[II] Incorreta. Há maior densidade superficial de cargas na região mais próxima do objeto.
[III] Incorreta. Uma carga negativa desloca-se da região de menor para a de maior potencial
elétrico.
[IV] Correta. No infinito o potencial é nulo. No ponto médio entre duas cargas de mesmo
módulo e de sinais opostos, o potencial também é nulo. Logo a diferença de potencial (U)
entre esses dois pontos é nula.
Como W = U q, o trabalho também é nulo.
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Resposta da questão 4:
01 + 04 + 08 + 16 = 29.
[02] Incorreta. Cargas elétricas estáticas geram campos elétricos.
Resposta da questão 5:
[C]
Na partícula agem a força peso e a força elétrica, como mostrado na figura.
Se ela desvia para cima, a intensidade da força elétrica é maior que a intensidade do peso.
Então, a resultante das forças é:
FR  FE  P  FR  q E  m g.
Resposta da questão 6:
[B]
A Fig. 1 mostra o campo elétrico de cada uma das cargas no centro do círculo, sendo o
comprimento da seta proporcional à intensidade do campo. A Fig. 2 mostra o campo elétrico
resultante, no sentido de E2 .
Resposta da questão 7:
01 + 04 + 08 + 16 = 29.
01) Correta. Quando a carga é abandonada, o movimento é espontâneo, ocorrendo
exclusivamente pela ação da força elétrica. Portanto o trabalho da força elétrica é positivo.
Mas o trabalho da força elétrica entre dois pontos A (inicial) e B (final) do campo elétrico é
dado por:
W AB  q  VA  VB  .
Fel
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Se: W AB  0 e q  0  VA  VB  0  VB  VA .
Fel
Assim, cargas positivas deslocam-se para a região de menor potencial elétrico. Como no
sentido do campo elétrico o potencial elétrico é decrescente, podemos também concluir que
cargas positivas deslocam-se no mesmo sentido do campo elétrico.
02) Incorreta. Cargas negativas abandonadas no campo elétrico movem-se em sentido
oposto ao dele, conforme já discutido na proposição do item anterior.
AB
 q  VA  VB  . Se A e B são dois pontos de uma mesma superfície
04) Correta. WFel
equipotencial então VA = VB  VA – VB = 0.
Mas:
W AB  q  VA  VB   W AB  0.
Fel
Fel
Porém:
F  0

W AB  Fel d cos θ  0  el
Fel

d  0
 cos θ  0  θ  90.
08) Correta. Apenas forças de campos conservativos armazenam energia potencial.
16) Correta. Pelo teorema da energia potencial, o trabalho de forças conservativas só depende
das posições inicial e final.
AB
A
WFconsv
 Epot
 EBpot .
Resposta da questão 8:
[D]
Dados: m = 1,6 g  1,6  10–3 kg; e  1,6  10–19 C; E  1 109 N C; g = 10 m/s2.
Como a esfera está em equilíbrio, a força eletrostática equilibra o peso:
F  P  |q|E  mg  neE  mg  n 
n
1,6  103  10
1,6  10
19
9
 10
mg
eE

 n  1 108.
Resposta da questão 9:
- Campo elétrico produzido pela carga q1 na posição da carga q2:
Eq1 
k0 . | q1 |
2
(2.d)
 Eq1 
k0 .16μ
2
4.d
 Eq1  4μ.
k0
d2
(horizontal para a esquerda)
- Campo elétrico produzido pela carga q2 na posição da carga q2:
k .| q |
Eq2  0 2  Eq2  0
(0)2
- Campo elétrico produzido pela carga q3 na posição da carga q2:
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Eq3 
k0 . | q3 |
2
(d)
 Eq3 
k0 .4μ
2
d
 Eq3  4μ.
k0
d2
(horizontal para a direita)
- Campo elétrico resultante:
E  Eq1  Eq2  Eq3
Como :| Eq1 || Eq3 | E  0
E  0.
Resposta da questão 10:
Dado: E1 = 32 V/m.
Prolongando os vetores campos elétricos, encontramos o ponto onde se encontra a carga
geradora desse campo, como ilustra a figura a seguir.
Somente para ilustrar, como o vetor campo elétrico é de afastamento, concluímos que a carga
é positiva.
Da expressão do módulo do vetor campo elétrico:

kQ
kQ
kQ
 E1 
E1  2  E1 
2
r1
8u2

2 2u
E
kQ 16u2
32
  1 


2 

2
2
E2 8u
E2
8u
kQ
kQ
kQ

 E2 

E2  2  E2 
2
2
r
16u
4u


2



E2  16 V/m.
Resposta da questão 11:
[C]
I. Correta. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força.
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II. Correta.
III. Incorreta. De acordo com a lei de Gauss, o número de linhas de força por unidade de área
de um campo elétrico é proporcional à quantidade de carga do corpo.
Resposta da questão 12:
[D]
A figura mostra o campo elétrico e as forças que agem na partícula. Observe que a carga deve
ser negativa.
Para haver equilíbrio é preciso que:
mg 2  103  10
Fe  P  q E  mg  q 

 4  105 C  40C
E
500
q  40C
Resposta da questão 13:
[A]
Dados: E = 3  106 V/m; V = 9 kV = 9  103 V.
Como esse campo elétrico pode ser considerado uniforme, podemos escrever:
V 9  103

Ed = V  d 
= 3  10–3 m  d = 3 mm.
E 3  106
Resposta da questão 14:
[A]
P  Felet

m g | q | E

m
| q | E 4  106  150

 60  10 6 kg  6  10 2 g 
g
10
m  0,06 g.
Resposta da questão 15:
05 V/m.
Dados: r1  r2  D 2  3 mm  3  103 m ; r3  h  6 mm  6  103 m ; k  9  109 N  m2 /C2 .
O vetor campo elétrico no ponto M resulta da superposição dos campos produzidos por cada
carga. Como carga positiva cria campo de afastamento e carga negativa cria campo de
aproximação, temos os vetores apresentados na figura a seguir.
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Aplicando a expressão do módulo do vetor campo elétrico em um ponto distante r de uma
carga fixa Q, considerando que o meio seja o vácuo:

6

9 1,0  10
 1,0  109 V / m;
E1  9  10
2

3

3,0  10




kQ
2,0  106
E
 E2  9  109
 2,0  109 V / m;
2
2

3
r

3,0  10



6

9 4,0  10
 4,0  109 V / m.
E3  9  10
2

3,0  103







O módulo do vetor campo elétrico resultante é dado por:
E  (E1  E2 )2  E32

1 109  2  109    4  109 
2
2

E  5  109 V / m.
Resposta da questão 16:
[B]
I. Falsa: A força gravitacional age sobre uma massa e não sobre uma carga.
II. Verdadeira: Para que a força elétrica tenha mesmo sentido do campo elétrico é necessário
que a carga seja positiva.
III. Falsa: Mesma justificativa de (I).
IV. Falsa: matéria sempre atrai matéria na razão direta do produto de suas massas.
V. Verdadeira: Carga negativa sofre força elétrica em sentido oposto ao do campo elétrico.
Resposta da questão 17:
[B]
Devido à blindagem eletrostática, o vetor campo elétrico no interior de cada uma das cavidades
é nulo. Logo, a força entre as cargas qa e qb também é nula.
Resposta da questão 18:
[B]
Comentário: materiais metálicos apresentam maior condutividade elétrica, por isso são mais
facilmente polarizados e atraídos por campos elétricos externos.
Resposta da questão 19:
01 + 04 = 05
(01) Correta. É o que afirma o teorema da energia potencial.
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(02) Errada. Contradiz a afirmação anterior.
(04) Correta. Carga positiva tende a se deslocar para pontos de menor potencial elétrico.
(08) Errada. A força elétrica é conservativa; o trabalho de forças conservativas independe da
trajetória.
(16) Errada. O trabalho para deslocar uma carga entre dois pontos de uma mesma superfície
equipotencial é nulo.
Resposta da questão 20:
a) Esse item está mal formulado, pois a aceleração da massa pendular é variável de ponto
para ponto. O que o examinador está querendo pedir é a aceleração a que ficaria sujeita essa
esfera eletrizada, se ela fosse abandonada livremente à ação desses dois campos. Essa
aceleração, a, é que determina o novo período do pêndulo. Assim, comparando as duas
situações, sem campo elétrico e com campo elétrico, temos:

l
 T  2
g



l

2T  2 a

a  2,5 m / s2 .

T
l a


2T
g l
2

a
 1
2  g
 

a
g 10

4 4

b) Essa aceleração é resultante da soma vetorial da força gravitacional com força elétrica.
Fres  m a

P  Felet  m a

m g | q | E  m a

E
m g  a
| q|

104 10  2,5 
3  105
E  25 N / C.
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