Propriedades Mecânicas: O Ensaio de Tração Uniaxial
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PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Propriedades Mecânicas: O Ensaio de Tração Uniaxial 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Tensão e deformação Ensaios: • Tração • Compressão • Cisalhamento • Torção 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Tensão e deformação Cálculo da tensão (Para tração e compressão): Onde: σ= Tens ão F= Força normal à seção transversal Ao= Área original da seção transversal Cálculo da deformação (Para tração e compressão): Onde: ∈= Deformação li= Comprimento instantâneo lo= Comprimento original 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Deformação Elástica Resiliência 26/4/2011 Onde: σ= Tens ão E= Módulo de elasticidade (ou módulo de Young) ∈= Deformação Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Deformação Plástica Tensão Limite de Escoamento 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Deformação Plástica Localização da Deformação plástica através da estricção. Tensão Limite de Resistência à Tração Empescoçamento. Critério de Considère dσ/dε = σ 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Deformação Plástica Ductilidade x Tenacidade Onde: %AL= Alongamento percentual lf= Comprimento na fratura lo= Comprimento original Onde: %RA= Redução de área percentual Af = Área final Ao = Área original 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Curvas de Tração para o Ferro 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Deformação Plástica: tensão verdadeira e deformação verdadeira Tensão verdadeira Deformação verdadeira ∈v Onde: σv = Tensão verdadeira F= Força normal à seção transversal Ai= Área instantânea da seção transversal ∈v = Deformação verdadeira li= Comprimento instantâneo lo= Comprimento original 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Propriedades Mecânicas 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Efeito do Sistema Deformante • Um gráfico carga vs. deslocamento (Pi vs. ∆lTi) produzido por um ensaio de tração é influenciado pela elasticidade do sistema deformante; • Entende-se por sistema deformante toda a região fora do comprimento útil da amostra (l0), compreendendo parte do corpo de prova, garras, travessão de aplicação de carga, etc; • A influência da elasticidade do sistema (Ks) será tão maior quanto menor for sua rigidez (resistência à deformãção elástica); • Traçar uma curva tensão nominal vs. deformação nominal sem excluir os valores elásticos do sistema deformante resulta em erros. OBS: Exemplos baseados em resultados reais para um ensaio de tração em uma liga de alumínio D16T. 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Gráfico Carga vs. Alongamento 1800 1600 1400 Pi (Kgf) 1200 1000 800 Carga vs. Deslocamento 600 400 200 (mm) 0 0 1 2 3 4 5 6 ∆lTi(mm) 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Tratamento Matemático (∆ l ) e+ p a ∆lTi i Alongamento elástoplástico da amostra Pi Pi lo = ∆lTi − + k s Ao E Alongamento elastoplástico total ε nie + p Pi ks Alongamento elástico total Pi lo Ao E Alongamento elástico da amostra 26/4/2011 (∆l ) e+ p a i ( ∆l ) = e+ p a i lo Pi σ ni = Ao Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique editar o estilopara do título mestre Curva depara Tração Corrigida o efeito da elasticidade do Sistema Deformante: Tensão x Deformação Nominal 600 Tensão (MPa) 500 400 300 Não corrigida Corrigida 200 100 0 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 Deformação (%) 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira • Uma vez que a deformação elástica não é permanente, a deformação verdadeira é considerada somente a parcela plástica da deformação; • Os valores são obtidos a partir da curva tensão nominal vs. deformação nominal. ε ni P 26/4/2011 Pi 1 = ∆lTi − lo ks ε vi = ln (ε ni P + 1) σ vi = σ ni (ε ni P + 1) Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Tratamento Matemático • A partir dos valores obtidos, obtem-se um polinômio que melhor se ajuste à curva original; • A partir desse polinômio, traça-se uma nova curva tensão verdadeira vs. deformação verdadeira ajustada; • Os cálculos da cinética da deformação plástica são obtidos a partir da curva ajustada. 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Comparação • A seguir aparecem 3 exemplos práticos; • A curva não corrigida – 1 – inclui as informações elastoplásticas tanto da amostra quanto do sistema deformante; • Aplicando a correção, mas ainda deixando os valores elásticos da amostra, gera a curva não corrigida – 2 –; • A curva corrigida leva em conta somente valores plásticos. 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Comparação Tensão Verdadeira (MPa) 700 600 500 400 300 200 Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira não corrigida 1 Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira não corrigida 2 Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira corrigida 100 0 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 Deformação Verdadeira (%) 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Tratamento Matemático • Equações empíricas buscam descrever o comportamento do material durante a deformação plástica; • São determinados matematicamente os estágios de encruamento; • As equações mais utilizadas são as de Hollomon, Ludwig e Swift. 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Tratamento Matemático • Hollomon - σ = Ken – Normalmente descreve curvas que apresentam um único estágio de encruamento; – Em um gráfico logarítmico o traço é uma reta; – K representa um coeficiente de resistência enquanto n é o expoente de encruamento. • Ludwig - σ = σ0 + Ken – Descreve um ou mais estágios de encruamento; – Em um gráfico logarítmico o traço é parabólico ou linear; – σ0 representa uma tensão de escoamento. • Swift - σ = K(ε+ ε0)n – Descreve um ou mais estágios de encruamento; – Em um gráfico logarítmico o traço é hiperbólico ou linear; – ε0 representa uma deformação inicial. 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Obtenção dos Estágios de Encruamento • • • A partir da curva tensão verdadeira vs. deformação verdadeira ajustada, aplicar o logarítimo nos dois eixos (Hollomon) e depois traçar a derivada (Ludwig e Swift); Fazer ajustes lineares convenientes; A partir das equações constitutivas linearizadas, identificar os valores de inclinação (m) das retas ajustadas e de b. Equação da reta: y – y0 = m(x – x0) Hollomon linearizada: ln σ = ln K + n * ln ε Ludwig derivada - linearizada: ln dσ/dε = ln(n*K) + (n-1)*ln ε Swift derivada – linearizada: ln dσ/dε = ln(n) + 1/n * ln(k) + ((n-1)/n) * ln (σ) 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Monocristais III τ II I Estágio I – Deslizamento Fácil Estágio II – Encruamento Estágio III – Recuperação Dinâmica γ 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Estágios de Encruamento • Estágio I – Deslizamento Fácil – Baixa densidade de discordâncias, logo, há pouca restrição à movimentação das mesmas (não há interação entre discordâncias). A tensão cresce muito pouco com a deformação; • Estágio II – Encruamento – A densidade de discordâncias aumenta muito rápido, as discordâncias começam a interagir, encruando o material. A tensão cresce muito com a deformação; • Estágio III – Recuperação Dinâmica – A densidade de discordâncias está próxima a de saturação, podendo formar arranjos que minimizem a energia total do sistema (sub-grãos). A tensão cresce menos com a deformação. 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Policristais σn III II SÓ POSSUEM OS ESTÁGIOS II E III (em alguns casos apresentam um estágio de comportamento semelhante ao de deslizamento fácil e há estudos sobre estágios IV e V em ensaios em temperaturas elevadas) εn 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Arranjos de Discordâncias Estágio II Estágio III Encruamento Linear Encruamento Parabólico (concavidade negativa) Pequeno alívio de tensão Grande alívio de tensão Estrutura Celular Sub-grãos Mais atuante em materiais de elevada resistência mecânica Mais atuante em materiais de elevada ductilidade 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Dureza • Resistência do material à deformação plástica localizada • Dureza: – Qualitativa: • Mohs: Talco: 1; Diamante: 10 – Quantitativas: • Uso de indentadores, carga aplicada com certa taxa – Indentação: profundidade ou diâmetro – Testes simples e rápido, não destrutivo, correlacionável com parâmetros de tração e outros 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Técnicas de Medida de Dureza 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL Clique para editar o estilo do título mestre Escalas de Dureza 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL 9 10 8 Clique para editar o estilo do título mestre Al2O3 + Fe, Ti, Cr 7 6 5 KAlSi3O8 4 2 Ca3(PO4)2(OH, F, Cl) 3 1 Al2SiO4(F,OH)2 26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ
