A Intensidade de um Tremor de Terra

A Intensidade de um Tremor de Terra
Sugere-se um trabalho conjunto com outras disciplinas e fazerem-se levantamentos dos
maiores terramotos de sempre e suas consequências. Trabalho com a Física, Geografia,
etc. Outros trabalhos podem ser feitos recorrendo a conhecimentos sobre velocidades
das ondas, previsões de terramotos... Este projecto poderá ser alargado a toda a
comunidade escolar, através de sessões de formação: como reconhecer um maremoto
(tsunami), o que fazer quando acontece um,...
Vejamos um complemento matemático à actividade:
Na escala de Richter, a magnitude de um sismo é dada pela expressão:
R = 0,67 log10 E − 7 (existem outras versões para esta escala)
onde E é a energia libertada pelo sismo em erg´s (1 J = 10 7 erg) e R é a magnitude do
sismo.
a) Qual o domínio da função R?
b) Determine a magnitude de um sismo com energia de 4,5 × 10 20 .
c) Calcule a energia do Tremor de Terra, que atingiu o Sudoeste Asiático (26 de
Dezembro de 2004) sabendo que R = 8,91 (um dos maiores sismos registados
levando à formação de um tsunami2 ou maremoto).
d) Caracterize a função inversa de R.
dR
e) Calcule
dE
1
Um terramoto da magnitude 8,5 liberta aprox. 1024 erg o que equivale a 15000 bombas atómicas do
tipo que foi utilizado em Hiroshima.
O sismo que em 26 de Dezembro de 2004 afectou o Sudoeste da Ásia.
Imagem retirada de http://www.expresso.pt da edição 1679, on-line, em 29/12/2005.
2
Os aspectos que influenciam a geração de um tsunami por um sismo são (1) o deslocamento relativo
entre as duas faces da ruptura, (2) a direcção deste movimento e (3) a profundidade da ruptura. A maioria
dos tsunamis são gerados devido a movimentações do fundo do mar no sentido vertical.
Qual a velocidade do tsunami? Se bem que a propagação de um tsunami tenha que ser determinada
correctamente com um modelo hidrodinâmico, podemos numa primeira aproximação considerar que a
velocidade de propagação pode calcular-se pela raiz quadrada do produto da profundidade (em metros)
pela aceleração da gravidade (~ 9.8 m/s2). Para uma profundidade de 5000 m obtemos uma velocidade de
221 m/s (~797 km/h) e para uma profundidade de 100 m uma velocidade de 31 m/s (~113 km/h).
Adaptado de http://www.igidl.ul.pt
www.netprof.pt