Aluno: Curso: REDES DE COMPUTADORES Disciplina: ELETR

Curso: REDES DE COMPUTADORES
Disciplina: ELETRICIDADE
Carga-Horária: 60 h (80h/a)
Professor: Jean Carlos da Silva Galdino
Sala: 04
Aluno:____________________________________________________________Turma__________
Lista de exercícios VII
Parte I – Ondas eletromagnéticas
Para ajudar a resolver as questões abaixo e recomendável à leitura atenta do texto abaixo.
Ao estudarmos a Lei de Faraday, vimos que as variações de campo magnético produz campo elétrico. Em 1864, o físico
escocês James Clerk MaxWell propôs o efeito inverso. A variação do campo elétrico produz um campo magnético, ou seja, um
campo magnético variável produz um campo elétrico variável, que produz campo magnético variável, e assim por diante, dando
origem assim as ondas eletromagnéticas. Então, as ondas eletromagnéticas são geradas por cargas elétricas oscilantes. Elas não
necessitam de um meio material para se propagar, podendo fazê-lo no vácuo. Por exemplo: Ondas de rádio, de televisão, de luz,
de radar, raios X, raios laser etc. Maxwell ainda mostrou que, no vácuo, todas as ondas eletromagnéticas se propagam com a
mesma velocidade 3.10 /. Que é a velocidade da luz no vácuo. Outra características das ondas, em geral, é que elas podem ser
unidimensional, aquelas que se propagam apenas em uma direção, como as ondas mecânicas de uma corda, bidimensional como
as ondas de um lago e tridimensional, que se propagam em todas as direções, como as ondas sonoras no ar atmosférico ou em
metais.
As ondas que são periódicas se repetem ao longo do tempo. Um bom exemplo deste tipo de onda é a onda senoidal, cuja figura
pode ser vista logo abaixo:
A parte elevada da onda se chama crista (Pico) e a cavidade se chama vale.
Denomina-se período o tempo gasto entre duas cristas consecutivas, ou o tempo entre os dois picos, podemos notar que este
tempo é o mesmo entre o inicio da onda mostrada na figura acima e o ponto em que ela começa a se repetir.
Chama-se freqüência o número de repetições que a onda eletromagnética tem em um segundo. Assim, podemos estabelecer a
relação entre período e freqüência .
1
A distância entre duas cristas (pico) ou dois vales consecutivos é denominada comprimento de onda, representado por (Lambda). O comprimento de onda se relaciona com a frequência pela equação abaixo. A amplitude da onda é o ponto máximo que ela atinge, ou seja, o valor do pico. Na onda mostrada na figura acima a amplitude
máxima é 10V, o período é 2ms e a frequência pode ser calculada utilizando-se
0,5 500,
Para a onda dada também é possível calcular o comprimento de onda, para isso utilizaremos
300000000/
600000
500
Velocidade Angular é a velocidade de rotação quando estamos formando uma volta completa de uma senoide, o símbolo
utilizado para a velocidade angular é o ô !
"
Razão entre o ângulo e o tempo. Sendo especificado em
#
radianos por segundos. O tempo necessário para uma onda completar um ciclo é o período e esse ciclo possui exatamente 2%
"
&
#
radianos, temos então: =
=2%
. Podemos notar então que quanto maior a freqüência da forma de onda senoidal maior
será a sua velocidade angular.
1
01 Calcule
a.
b.
c.
d.
o período de uma onda periódica cuja frequência é:
60
1000
500000
2+
Resposta:
Para resolver esta questão basta aplicar a fórmula que calcula o período a partir do valor da frequência.
1
T
F
Assim, os períodos calculados são:
1
16,66ms
T
60Hz
1
T
1ms
1000Hz
1
T
2μs
500000Hz
1
1
T
0,5ns
2G 2. 104 Hz
Lembre-se que o ms siguinifica microssegundos, o μs significa microssegundos e ons significa nanossegundos.
02 A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar é de aproximadamente 3.10 /. A emissora de rádio que
opera na faixa de 30 metros emite que frequência em Megahertz (MHz) de:
Resposta:
Para resolver esta questão basta aplicar a fórmula que relaciona a frequência com o comprimento de onda.
Assim, calcula-se a frequência com uma simples aplicação de forma.
C 3.10 m/s.
F 10. 108 10Mhz
λ
30m
03 Um rádio receptor opera em duas modalidades: AM, que cobre o intervalo entre 550 e 1550 kHz e, FM, que opera entre
88 e 108 MHz. A velocidade das ondas eletromagnéticas vale 3.10 /. Quais são, aproximadamente, o menor e o maior
comprimento de onda que podem ser captados por este rádio?
Resposta:
Para resolver esta questão, basta aplicar a fórmula que calcula o comprimento de onda a partir da frequência.
Porém, o exercício só estará completo se fizermos o cálculo dos comprimentos de onda para os extremos das
faixas de áudio dadas.
C
F
Assim, calculamos os comprimentos de onda com a aplicação da fórmula acima.
λ λ 3.10 m/s
545,45m
550. 10; λ 3.10 m/s
193,54m
1550. 10; 3.10 /
3,4m
88. 108 λ 3.10 m/s
2,77m
108. 108 04 Calcule:
a. A velocidade angular de uma forma de onda senoidal cuja frequência é 60 Hz.
Resposta:
O tempo necessário para uma onda completar um ciclo é o período, e esse ciclo, possui exatamente 2π
radianos, temos então:
Donde:
A 2%
2%
B
2
Devemos então utilizar a equação acima para calcular a velocidade angular pedida na letra a desta questão. É
importante notar, que quanto maior for a frequência da forma de onda senoidal, maior será a sua velocidade
angular. Para a frequência de 60 temos:
2%
2%60 376,8C D/
b.
Qual o comprimento de onda de senoidal cuja frequência é de
1000?
Resposta:
Para resolver esta questão, basta aplicar a fórmula que calcula o comprimento de onda a partir da frequência.
3.10 m/s
λ 3.10E m 300Km
1. 10; Hz
05 A faixa de áudio estende-se de 20 Hz até 20 kHz. Qual é a faixa de período e de comprimento de onda para estas áudio
frequências?
Resposta:
Para resolver uma parte desta questão basta aplicar a fórmula que calcula o período a partir do valor da
frequência.
1
Assim, os períodos calculados são:
1
0,05 50
20
1
50μ
20000
Nunca é demais lembrar que, o significa microssegundos e que o μ significa microssegundos.
Agora que já resolvemos uma parte da questão, seguiremos para aproxima parte e calcularemos a faixa dos
comprimentos de onda. Para isso, basta aplicar a fórmula que calcula o comprimento de onda a partir da
frequência.
3.10 /
1,5.10G m 15000Km
20
λ 3.10 m/s
1,5.10H m 15Km
20000Hz
Parte II – Eletromagnetismo
06 Um fio metálico reto e extenso é percorrido por uma corrente de intensidade 4,5I Ampères. A intensidade do campo
magnético a 30J do fio é de:
Resposta:
A intensidade do vetor B, produzido por um condutor retilíneo pode ser determinada pela Lei de Biot-Savart:
K
LM . N
2%D
Onde K é a intensidade do campo magnético que desejamos encontrar.
Retirando os dados do problema:
I 4,5A
d 30cm 0,3m
LQ 4π. 10RG T. m/A
Lembre-se que μS é a constante de permeabilidade magnética no vácuo.
Assim,
K
LM . N
2%D
. 4,5I
I
3. 10R8 2. %0,3
4%. 10RG .
07 Um fio longo reto percorrido por uma corrente elétrica constante produz, em um ponto distante de 5J, uma indução
magnética B. Se afastarmos o ponto para 10J, a nova indução magnética B será:
Resposta:
A intensidade do vetor B, produzido por um condutor retilíneo pode ser determinada pela Lei de Biot-Savart
conforme a questão anterior:
K
LM . N
2%D
Onde K é a intensidade do campo magnético que desejamos encontrar. Devemos entender que é uma questão
literal e de comparação entre situações.
Retirando os dados do problema:
I I
d 5cm 0,05m
LQ 4π. 10RG T. m/A
3
Lembre-se que μS é a constante de permeabilidade magnética no vácuo.
K
LM . N
2%D
. NI
I
4. 10R8 N
2. %0,05
4%. 10RG .
Agora com o novo valor da distância 10J temos
K
LM . N
2%D
m
. IA
A
2. 10−6 I
2. π0,1m
4π. 10−7 T.
Assim, para qualquer valor de I o novo valor da indução magnética será duas vezes menor.
08 Uma partícula elétrica de 4μ se movimenta com velocidade de 10m/s paralelamente a um condutor retilíneo, muito
longo, percorrido por uma corrente U 40I. Sendo a distância da partícula ao condutor D 20J, qual a intensidade
da força magnética nela exercida?
Solução:
Primeiro devemos encontrar a intensidade magnética B a 20 cm do condutor, que é a distancia em que a carga
será lançada.
K
LM . N
2%D
. 40I
I
40. 10−6 2. %0,2
4%. 10−7 .
Como a 20 cm existe um campo magnético gerado pelo condutor retilíneo percorrido pela corrente de 40A, que
foi calculada acima, onde a carga elétrica foi lançada com uma velocidade v de 10m/s, atuará sobre essa carga
uma força
de origem magnética, que deve ser calculada como.
VWK 4. 10R8 .
10
. 40. 10−6 1,6. 10−9 X
09 Uma partícula elétrica de 9µC desloca-se com velocidade de 2000m/s, formando um ângulo de 30° com campo
magnético uniforme de intensidade 9. 10H T. Calcule a intensidade da força magnética que atua sobre a partícula.
Solução:
Como existe um campo magnético B e a carga tem velocidade v, podemos calcular a intensidade da forma
magnética que atua sob essa partícula.
qvB. senθ 9. 10−6 C.
2000m
s
. 9. 104 T. sen30° 1620. sen30° 810N
10 Dois fios paralelos e extensos são percorridos por correntes de intensidade 3I e 5I de mesmo sentido. A distância entre
os fios é de 40J. Qual a Intensidade da força por unidade de comprimento entre os fios?
A força magnética de um fio de comprimento ` é calculada utilizando-se:
B. U. `. senθ
Então, para calcularmos a força F temos que utilizar a intensidade do campo magnético B , pois é ele quem
vai interferir no condutor l e para calcular F utilizaremos B . De forma que:
K U ` . bc
K U ` . bc
Como:
F F
l l l
Logo:
LQ
2%D
U U ` 4%. 10RG . 3.5.1 60. 10RG
75. 10RG X
2%. 0,4
0,8
11 O condutor de comprimento 1 é percorrido por uma corrente U de intensidade 10I. Esse condutor está situado no
interior de um campo magnético uniforme K 0,02. Sabendo que o ângulo entre o vetor K e a corrente U é de 60°,
calcule a intensidade da força magnética que atua sobre o condutor.
A força magnética de um fio de comprimento ` é calculada utilizando-se:
4
K. U. `. bc
KU`. bθ 0,02.10. b60° 0,2.0,86 0,172X
12 Um fio condutor de 1m de comprimento e horizontal conduz uma corrente de 10I. O fio está colocado
perpendicularmente a um campo magnético de intensidade B=0,1T, qual a força que o campo magnético exerce no fio?
A força magnética de um fio de comprimento ` é calculada utilizando-se:
B. U. `. senθ
KU`. bθ 0,1.10. b90° 1. b90° 1X
13 Dois fios condutores d 40J, paralelos e distanciados 20J, são percorridos por correntes de 30A e 20A, no mesmo
sentido. Determine as características da força magnética nos condutores por metro de comprimento.
Os dois fios se atraem, pois estão percorridos por correntes no mesmo sentido.
l l 0,4m
Como:
LQ
2%D
U U ` 4%. 10RG . 30.20.0,4 2400. 10RG
2,4. 10RH X
2%. 0,2
1
14 Dois fios condutores d 2, paralelos e distanciados 50J, são percorridos por correntes iguais a i, no mesmo
sentido. Sabendo que a força de atração é de 4. 10RH N, determine a intensidade de i.
No caso queremos calcular i, então utilizamos:
LQ
2%D
U U ` 4%. 10RG . U. U. 2
4. 10RH
2%. 0,5
4. 10RG . U. U. 2
4. 10RH
1
U 4. 10RH
0,5. 10;
1 8. 10RG
U e0,5. 10; 22,36I
15 Uma bobina chata é formada de 50 espiras circulares de raio 0,1. Sabendo que as espiras são percorridas por uma
corrente de 3A, a intensidade do vetor campo magnético no seu centro será de:
K
LQ
2C
UX 4%. 10RG . 3.50
9,42. 10RH 2.0,1
16 O campo magnético no interior de um solenóide tem intensidade B= 8. 10R T, o comprimento do solenóide é de 0,5% e
acorrente que o atravessa tem intensidade U 4I. Calcule o número de espiras deste solenóide.
K
LQ
2C
UX 8. 10R T 8. 10R
4%. 10−7 . 4. X
2.0,5
X
16%. 10−7
X 0,5. 105 50000fUC 17 Uma superfície plana de área igual a 0,40m² localiza-se em uma região onde o campo magnético B é uniforme e tem
intensidade de 0,06T, e cuja sua direção forma um ângulo de 60° com a superfície. Determine o módulo do fluxo
magnético de B através da superfície.
∅ K. I cos c
∅ 0,06.0,40 cos 60° 0,024 cos 60° 0,012ij
18 Explique como se dá o fenômeno de indução eletromagnética em uma bobina.
19 Fale sobre a lei de Faraday.
5
Parte III – Transformadores
O transformador é um dispositivo que permite rebaixar ou elevar os valores de tensões ou correntes CA de um circuito.
Os transformadores para tensões de entrada em 110 e 220 podem ter dois, três ou quatro fios no primário, conforme está
mostrado na figura 1 e 2.
As figuras a seguir mostram as formas de ligações de cada tipo de transformadores em 110 e 220.
Na figura abaixo está mostrada a conexão para a tensão VCA para 110VCA ou para a tensão de 220VCA.
20 Com base no que foi visto em sala de aula e de acordo com o texto acima defina transformador abaixador e
transformador elevador.
Abaixadoratensãodeentradaprimárioémaiorqueatensãodesaídasecundárioe
Elevadoratensãodeentradaprimárioémenorqueatensãodesaídasecundário.
21 Calcule a relação de espiras necessária para transforma uma tensão primária de 220 em 110 secundária.
Arelaçãodeespirasseráaquirepresentadapelaletraa,eédefinidacomoarazãoentreonúmerodeespirasdoprimáriodivididopelonúmero
deespirasdosecundário.
Assim,
Xy
Xz
Xy y 220
2
Xz z 110
22 Em um determinador transformador a sua relação de espiras é de 50:1, supondo que o seu lado primário seja ligado a
tensão da rede elétrica local (220V), encontre a sua tensão de saída, ou seja a tensão no seu secundário.
50 y 220
2
1
z
z
23 Para o circuito dado abaixo considere a carga, ou seja, a resistência R igual a 10KΩ. Pede-se calcular:
a.
b.
c.
d.
A
A
A
E
tensão no secundário deste transformador
corrente no secundário deste transformador
corrente no primário deste transformador
a tensão na carga
6
10
:
2
a.
10 220
! 10. V| 440 ! V| 44V
2
V|
b.Acorrentedosecundárioécalculadadaseguinteforma:
V|
44
I| 2,2mA
R € 20K
ƒ
†
c.Utilizamosarelação „ … ,
10 2,2m
2
I‡
ƒ…
†„
Então,paracalcularI‡ ,fazemos:
10I‡ 4,4m
I‡ 0.44mA
d.Calculamosatensãonacargautilizandoatensãoencontradaparaosecundárioedivisordetensão,poisosresistoresestãoem
série.
44.10K
Vˆ 22V
10K ‰ 10K
24 Deseja-se medir a tensão em um resistor. Dentre as representações abaixo a forma correta de ligar o voltímetro é:
Justifique.
ArespostaéaletraA.Devemossempremediratensãoemparalelocomoelementonoqualqueremosessamedida.
Comoqueremosmediratensãonoresistor,entãoovoltímetrodeveestarligadoemparalelocomoresistor.
7