Estudo qualitativo do efeito de uma força resultante constante

COLTEC/UFMG – FÍSICA – 1º ANO – 2015
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LAB. 15 – Força aplicada, força resultante e força de atrito
Introdução
Esta atividade tem como base a Segunda Lei de Newton. De acordo com essa lei, uma força resultante constante
produz, necessariamente, uma aceleração constante
sobre o corpo no qual essa força atua. Mais
especificamente, de acordo com a 2a lei: (i) a aceleração sofrida por um corpo é proporcional à intensidade da força
resultante nele aplicada; (ii) para uma mesma força resultante, a aceleração sofrida por um corpo é inversamente
proporcional a sua massa; (iii) a direção e o sentido da força resultante coincide com a direção e o sentido da
aceleração. Em termos algébricos essas três afirmações equivalem às expressões:
.
ou
⁄
Para que você possa compreender melhor esse princípio fundamental da mecânica newtoniana, na 1ª exploração
desta atividade, você usará uma corda e um dinamômetro (medidor de força) para tentar produzir uma força
constante sobre um carrinho e observar o efeito dessa força sobre esse objeto. Na 2ª exploração, você aprenderá
a determinar o valor da força de atrito que atua no movimento de outro carrinho, puxado por uma força constante, a
partir de medidas realizadas com a ajuda do Tracker.
Exploração 1- Estudo qualitativo do efeito de uma força resultante constante
Sua equipe receberá um carrinho de massa aproximadamente igual a 1,0 kg que deverá ser puxado por você ou
por um de seus colegas de grupo mediante um fio ligado a um dinamômetro. Mantendo razoavelmente constante,
durante certo intervalo de tempo, a deformação da mola do dinamômetro é razoável imaginar que o carrinho fique
sujeito a uma força resultante constante. Nesse caso, essa força resultante constante será igual à diferença entre a
intensidade da força que você exerce sobre o carrinho e as forças de atrito que agem no sentido contrário ao
movimento. Para fazer o experimento, você precisará se deslocar até um corredor amplo e verificar se dispõe de
pista livre para correr, sem o risco de machucar ninguém ou de provocar algum dano. Outros colegas do grupo
verificarão se o dinamômetro mostrará um valor de força razoavelmente constante enquanto o carrinho é puxado,
bem como observarão qual será o efeito da força aplicada sobre o movimento. Após realizar esse procedimento
responda:
a) É fácil submeter o carrinho a uma força resultante constante? Por quê?
b) A exploração traz alguma evidência favorável à afirmação de que uma força resultante constante produz sobre
um corpo uma aceleração constante? Explique.
Exploração 2- Determinação da força de atrito a partir da medida da aceleração
Ao fazer a atividade anterior, você deve ter notado o quão difícil é manter constante a força resultante que atua
sobre um corpo e, ao mesmo tempo, fazer observações que permitam identificar o efeito dessa força. Para superar
essa dificuldade e produzir um estudo quantitativo do movimento de corpos sujeitos a forças constantes, nós iremos
utilizar o software Tracker (www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker) para analisar vídeos que foram produzidos a partir da
montagem experimental representada na figura abaixo.
COLTEC/UFMG – FÍSICA – 1º ANO – 2015
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O equipamento usado na montagem é especial porque as forças de atrito que existem nos componentes da
montagem são bem pequenas e, além disso, se mantém, praticamente, constantes. Outra característica importante
da montagem é a possibilidade de alterarmos a força horizontal exercida pelo fio amarrado ao carrinho. A outra
extremidade do fio é amarrada a um suporte com cargas que podem ser variadas.
Na figura, note que ao alteramos a carga amarrada ao fio, nós também alteramos a força que o fio exerce sobre o
carrinho. Note, ainda, no lado direito da figura, que: (i) há um vetor sinalizando a presença de uma força de atrito
exercida sobre as rodas do carrinho pelo trilho e pelo rolamento; (ii) a intensidade dessa força de atrito é menor do
que a da força exercida pelo fio.
A partir dessas informações, você e seu grupo analisarão os vídeos Lab_13-F1.avi, Lab_13-F2.avi e
Lab_13-F3.avi que registram os movimentos de um carrinho de massa M = 1,000 Kg, quando as forças aplicadas
pelo fio são, respectivamente iguais a F1 = 0,40 Newtons; F2 = 0,60 Newtons e F3 = 0,80 Newtons. Para agilizar a
análise vocês poderão usar os arquivos do Tracker Lab_13-F1.trk, Lab_13-F2.trk e Lab_13-F3.trk que foram
preparados a partir dos vídeos acima mencionados. O objetivo da análise é determinar o valor da força de atrito
exercida sobre as rodas do carrinho, a partir dos valores das acelerações que ele experimenta em cada situação.
Os arquivos previamente preparados já contêm as seguintes operações efetuadas sobre os vídeos:
(a) introdução de um bastão de medição que identifica uma régua de 1 metro situada na base do trilho sobre o qual
o carrinho filmado se moveu; (b) inserção de um sistema de referência cuja origem coincide com a posição inicial
do pequeno disco verde colado no carrinho; (c) seleção de trechos específicos do vídeo para serem analisados; (d)
criação de um ponto de massa sobre o disco colado no carrinho; (e) uso desse ponto de massa para o rastreamento
do movimento; (f) escolha pela exibição do gráfico velocidade na direção horizontal (Vx) versus tempo.
Para fazer a análise dos movimentos registrados em cada um dos arquivos serão necessárias novas operações, a
saber: (i) acionar a função Analisar, mediante um clique do botão direito do mouse sobre a área de exibição do
gráfico Vx; (ii) clicar na aba Analyze que fica na parte superior da janela Data Tool (ferramenta de dados, em inglês);
(iii) com essa aba acionada escolher a função Curve Fit (curva de ajuste, em inglês).
Esse conjunto de operações faz surgir uma equação de ajuste (Fit equation, em inglês) para a linha de tendência
que passa próxima aos pontos plotados no gráfico. Tais pontos são os resultados das medidas realizadas pelo
Tracker. Os parâmetros dessa equação aparecem ao lado direito da mesma. O parâmetro A corresponde à
inclinação da linha de tendência, bem como à aceleração exibida pelo movimento. Devido ao modo como os três
arquivos foram configurados, os valores de aceleração apresentados na janela Data Tool, são dados na unidade
m/s2. Para compreender melhor essa afirmação, partiremos da definição de aceleração a = ∆V/∆t e mostraremos
que a equação exibida na janela Data Tool fornece, com o parâmetro A, o valor da aceleração do carrinho em cada
situação.
∆
,
∆
∆
. ∆ ,
ã .
0
, que é uma equação idêntica àquela mostrada no Data Tool, desde que
Disso, temos que:
.
identifiquemos o parâmetro B com o valor de V0. Teoricamente, nas situações estudadas, o valor da velocidade no
instante zero (V0) deveria ser igual a zero, mas, devido aos erros de medida, o parâmetro B apresenta valores
pequenos, próximos de zero.
De posse dessa informação e, usando o Tracker e os dados por ele gerados, determine a aceleração do carrinho
nos três arquivos de vídeo Lab_13-F1.trk, Lab_13-F2.trk e Lab_13-F3.trk.
Com os valores de aceleração, aplique a 2ª Lei de Newton para determinar a resultante das forças que atuam sobre
o carrinho em cada situação e, assim, calcular, posteriormente, o valor da força de atrito aplicada sobre as rodas do
carrinho. A força de atrito é a mesma nas três situações? A igualdade ou a diferença entre os valores encontrados
eram esperados pelo grupo? Justifiquem suas respostas.