Movimento Circular Uniforme

01/06/2016
CAP. 11
Movimento Circular Uniforme
.
of
Pr
el
ck
Ne
Período e Frequência
• Período (T)
Tempo que um objeto em MCU (Movimento Circular Uniforme) demora
para dar uma volta
• Unidade: segundos (s), minutos (min), horas (h)
•
• Frequência (f)
•
Quantidade de voltas dadas em determinado tempo
=
•
•
•
– número de voltas
Δ – intervalo de tempo
Δ
Unidades: hertz (hz), rotações ou revoluções por minuto (rpm)
• Relação entre período e frequência:
=
1
∴
=
1
1
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Sobre período e frequencia
• Conversão de unidades
•
•
Se
Se
= ;
=
=
;
=
1
= 60
÷
Pr
×
rpm
.
of
el
ck
Ne
Velocidade Linear
• É a taxa de DISTÂNCIA PERCORRIDA ao longo da trajetória circular
em determinado intervalo.
Δ
Δ
; – raio do movimento circular; Δ =
=
Para uma volta Δ = 2
(período). Logo
=
2
=2
2
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Velocidade Linear
• No caso de um objeto rolando, a velocidade
do linear do centro do
objeto no seu sentido de deslocamento é igual a velocidade linear
do giro do objeto sobre o chão.
.
of
Pr
el
ck
Ne
Exercício
3
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Grandezas angulares
• É importante lembrar que, em um movimento circular, um móvel
que descreve este movimento percorre uma determinada distância
linear em metros, centímetro, quilômetros, etc.. Mas também, ao
longo do giro circular, vai girando uma determinada quantidade de
ângulos (graus, radianos) durante este movimento
.
of
Pr
Δ =
Δ
el
• Relação
ck
Ne
Grandezas Angulares
- Simulação no Geogebra
4
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Velocidade angular
• É a taxa de variação de ÂNGULOS em determinado intervalo de tempo
=
Δ
Δ
• Para um volta completa:
•
•
Δ =2
Δt = T
Pr
=
Unidade
2
=2
"#$
%
.
of
=
Ne
=
=
=
2
2
'. ). ;
;
∴
=
2
el
ck
Relação entre a velocidade linear e
a velocidade angular
=
=
*+
('. ). )
5
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Função horária da posição angular
=
.
+
Pois
=
0
.
=
.
Do MU
=
.
+
Divide-se tudo por R
Pr
=
=
.
.
+
+
.
of
movimento circular onde a
velocidade escalar é
constante, sempre aponta
para o centro do circulo
descrito
el
• O vetor aceleração, em um
ck
Ne
Aceleração do MCU
2
*1 =
6
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Exercício
.
of
Pr
el
ck
Ne
Exercício
7
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MOVIMENTOS
CONCÊNTRICOS E
TRANSMISSÃO NO
MCU
Prof. Neckel
.
of
Pr
Ne
• Contextualização: sistema de
el
ck
Movimentos concêntricos e
transmissão
catracas e coroas.
Todas as catracas giram com o
mesmo centro em comum,
assim como fazem todas as
coroas.
• Podemos dizer que as coroas
executam um MCU concêntrico,
assim como as catracas.
•
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Movimentos concêntricos
• No caso de todas as coroas (ou de
todas as catracas), sabemos que
todas elas giram juntas. A grandeza
de giro em comum para todas é a
VELOCIDADE ANGULAR
3
=
2
=
4
linear na ponta de
todas as coroas é diferente para
cada uma delas.
.
of
Pr
• A velocidade
•
Para este caso, temos que a
velocidade linear da correia ou
corrente é exatamente a
mesma da superfície dos dois
girantes (ou objetos em MCU),
assim
5
5
Como
5
=
=
el
• Por correia ou por corrente
ck
Ne
Transmissão de MCU
6
6
6
=2
5
5
=
6
6
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Transmissão de MCU
• Por contato direto (engrenagens, por
exemplo)
A diferença da transmissão por correia é a
inversão do sentido do giro.
• A velocidade linear no contato dos girantes é a
mesma.
•
Pr
Como
5
=
6
5
5
=
6
5
5
=
6
=2
6
.
of
6
movimento
•
Neste caso, temos as velocidades
angulares iguais para os girantes.
5
Como
=
=
27
8
2
=
el
• Por um eixo concêntrico de
ck
Ne
Transmissão do
MCU
6
2
6
5
Logo
5
=
6
;
5
=
6
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Exercício
.
of
Pr
el
ck
Ne
Exercício
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