ANÁLISE DA SÉRIE TEMPORAL DA TEMPERATURA MÉDIA PARA

ANÁLISE DA SÉRIE TEMPORAL DA TEMPERATURA
MÉDIA PARA MOSSORÓ/RN DE 1970 A 2007
B. D. O. Batista1; W. de O. Santos2; J. E.spínola Sobrinho3; F. G. C. Freire2; H. B. F. Barreto2; R. M. Maniçoba4
RESUMO: O clima é um fator de grande influência no crescimento e desenvolvimento das
plantas, bem como no bem-estar da população. Além disso, as produtividades agrícolas são
elementos probabilísticos (variáveis aleatórias), no sentido de que dependem das variáveis
climáticas durante a época de crescimento de uma cultura. Os dados de temperatura média tem
como base valores diários retirados da Estação Meteorológica da UFERSA, a 1,5 m de altura da
superfície, cujas coordenadas de posição são: latitude: 5º 12’ 36” S; longitude: 37º 18’ 43” W e
altitude: 40,5 m acima do nível do mar, estando localizado a apenas 40 km do Atlântico Norte, e
foram coletados no período de 1970 a 2007, totalizando 38 anos de observações. Segundo a
classificação de Köppen, o clima de Mossoró é do tipo BSwh’, isto é, seco e muito quente. Os
dados foram organizados em escala mensal (trinta dias), de forma que antes dessa separação de
dados, foi retirado ao longo de trinta e oito (38) anos de dados, valores médios, para assim,
posteriormente, organizá-los da forma anteriormente apresentada. Foram ajustados os seguintes
modelos de funções densidade de probabilidade: Normal, Log-normal, Beta, Gama, Log
Pearson tipo III, Gumbel e Weibull, verificando assim a aderência dos dados às distribuições de
probabilidade, por meio dos testes de Qui-Quadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling,
Cramer-von Mises, Kiuper, bem como o teste do Logaritmo da Máxima Verossimilhança ao
nível de significância de 10% de probabilidade. Para o período anual, destacaram-se a
Distribuição Gumbel, Normal, Log-Normal, Gama e Log-Pearson.
PALAVRAS-CHAVE: clima, estatística, atividades agrícolas
ANALYSIS OF TIME SERIES OF AVERAGE
TEMPERATURE MOSSORÓ/RN FROM 1970 TO 2007
ABSTRACT: The weather is a factor of great influence on the growth and development of
plants, as well as the welfare of the population. Moreover, agricultural productivity are elements
probabilistic (random variables), in the sense that depend on climatic variables during the
growing season of a culture. The temperature data is based on daily values taken from the
Meteorological Station of UFERSA, 1.5 m height from the surface, whose position coordinates
are: latitude: 12 ° 5 '36 "S and longitude: 37 ° 18' 43" W and altitude: 40.5 m above sea level
and is located only 40 km from the North Atlantic, and were collected between 1970 to 2007,
1
Engenheiro Agrônomo, Mestrando em Estatística e Experimentação Agrícola, Bolsista Capes, Universidade Federal
de Lavras, UFLA, Lavras-MG,, e-mail [email protected].
2
Engenheiro Agrônomo, Mestrando em Irrigação e Drenagem, Bolsista CAPES, UFERSA, Mossoró-RN.
3
Engenheiro Agrônomo, Prof. Dr., Departamento de Ciências Ambientais e Tecnológicas da UFERSA/Mossoró-RN.
4
Graduando em Engenharia Agrícola e Ambiental, UFERSA, Mossoró-RN.
B. D. O. Batista et al.
totaling 38 years of observations. According to the classification of Köppen, the climate is the
type of Mossoró Bswh ', dry and very hot. The data were organized into monthly scale (thirty
days), so that before this separation of data, was taken over thirty-eight (38) years of data,
averages, so as to subsequently organize them as previously presented. The following models
were adjusted for the probability density functions: Normal, Log-Normal, Beta, Gamma, Log
Pearson Type III, Gumbel and Weibull, thus verifying the adherence of data to probability
distributions, using the Chi-square, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, Cramer-von
Mises, Kiuper as well as testing the Logarithm of the Maximum Likelihood significance level of
10% probability. For the annual period, the highlights are the distribution, Gumbel, Normal,
Log-Normal, Gamma and Log-Pearson.
KEYWORDS: climate, statistics, agriculture activities
INTRODUÇÃO
O clima é um fator de grande influência no crescimento e desenvolvimento das plantas, bem
como no bem-estar da população. Além disso, as produtividades agrícolas são elementos
probabilísticos (variáveis aleatórias), no sentido de que dependem das variáveis climáticas
durante a época de crescimento de uma cultura.
Segundo Cargnelutti Filho et al., (2004), a simples visualização dos dados amostrais de uma
variável em um histograma de freqüência é insuficiente para inferir, entre as diversas funções de
distribuição de probabilidade conhecidas, a que melhor se ajusta aos dados em estudo, portanto,
faz-se necessário o uso de testes de aderência para verificar se a distribuição de probabilidade
dos dados de uma variável em análise pode ser estudada por uma função de distribuição de
probabilidade conhecida.
Assis et al., (2004), mostram que as previsões probabilísticas auxiliam ao planejamento e
condução das atividades agropecuárias, ao racionalizar os procedimentos e evitar ou minimizar
os possíveis prejuízos causados pela ação das intempéries.
O uso de funções densidade de probabilidade está diretamente ligado à natureza dos dados a que
elas se relacionam. Algumas têm boa capacidade de estimação para pequeno número de dados,
outras requerem grande série de observações. Devido ao número de parâmetros de sua equação,
algumas podem assumir diferentes formas, enquadrando-se em um número maior de situações, ou
seja, são mais flexíveis. Desde que respeitado o aspecto da representatividade dos dados, as
estimativas dos seus parâmetros para uma determinada região podem ser estabelecidas como de uso
geral, sem prejuízo da precisão na estimação da probabilidade (CATALUNHA et al., 2002).
Assim, o objetivo deste trabalho foi analisar o comportamento temporal da variável
temperatura média anual dentre sete modelos de distribuição densidade de probabilidade
como: Normal, Log-Normal, Beta, Gama, Log-Pearson, Gumbel e Weibull, verificados
pelos testes de aderência Qui-quadrado, Kolmogorov-Smirnov, Kuiper, Cramér-von Mises
e Anderson-Darling, e o Logaritmo da Máxima Verossimilhança, a fim de verificar o
melhor modelo matemático que representa este evento climático.
MATERIAL E MÉTODOS
Os dados de temperatura média tem como base valores diários retirados da Estação
Meteorológica da UFERSA, a 1,5 m de altura da superfície, cujas coordenadas de posição são:
B. D. O. Batista et al.
latitude: 5º 12’ 36” S; longitude: 37º 18’ 43” W e altitude: 40,5 m acima do nível do mar,
estando localizado a apenas 40 km do Atlântico Norte, e foram coletados no período de 1970 a
2007, totalizando 38 anos de observações. Segundo a classificação de Köppen, o clima de
Mossoró é do tipo BSwh’, isto é, seco e muito quente.
Os dados foram organizados em escala mensal (trinta dias), de forma que antes dessa
separação de dados, foi retirado ao longo de trinta e oito (38) anos de dados, valores médios,
para assim, posteriormente, organizá-los da forma anteriormente apresentada.
Foram ajustados os seguintes modelos de funções densidade de probabilidade: Normal, Lognormal, Beta, Gama, Log Pearson tipo III, Gumbel e Weibull, verificando assim a aderência dos
dados às distribuições de probabilidade, por meio dos testes de Qui-Quadrado, KolmogorovSmirnov, Anderson-Darling, Cramer-von Mises, Kiuper, bem como o teste do Logaritmo da
Máxima Verossimilhança ao nível de significância de 10% de probabilidade. O significado
biológico dos parâmetros e a parametrização utilizada para o ajuste de cada distribuição usando
recursos disponíveis no programa VTFIT (COOKE et al., 1993) estão disponíveis na literatura
(COOKE,1993; CARNEIRO, 1994; JOHNSON e KOTZ, 1970; GUMBEL, 1958).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Anualmente os ajustes foram de 100% de aprovação para as distribuições Normal, Lognormal, Gama e Log-Pearson verificando bom ajustamento, sendo que as margens de rejeição
para todos os testes de aderência, não foram superiores a 6%. Esses bons resultados se
observam, devido a distribuição normal proporcionar ajustes razoáveis para a maioria das
variáveis climáticas que não possuam limites inferiores ou superiores, tais como pressão
atmosférica, temperatura do ar e radiação global (SEDIYAMA et. al., 1978), além do que Thom
(1966) cita que a temperatura do ar tende a ser normalmente distribuída. Os resultados obtidos
de acordo com o ajuste para a distribuição Log-Pearson concordam com os resultados da
Organização Mundial de Meteorologia (1983) para esse período.
Para a distribuição Log-Pearson 80% dos resultados foram ajustados e 20% das rejeições
foram atribuídas ao teste Anderson-Darling.
CONCLUSÃO
Para o período anual, destacaram-se a Distribuição Gumbel, Normal, Log-Normal, Gama e
Log-Pearson.
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