a utilização do ambiente dinâmico numa perspectiva construtivista

A UTILIZAÇÃO DO AMBIENTE DINÂMICO NUMA PERSPECTIVA
CONSTRUTIVISTA PARA ABORDAGEM NOS CONTEÚDOS DE
GEOMETRIA ANALÍTICA NO ENSINO MÉDIO
Donizete Gonçalves da Cruz
Universidade Federal do Paraná —
Setor de Educação
[email protected]
O mundo está vivenciando as transformações tecnológicas dos últimos anos —
pois é uma escolha coerente com a atualidade, a computerização e a informatização da
sociedade.
O computador está presente nas empresas, instituições e órgãos governamentais.
Mas, é necessário pesquisar, para que nas aulas de matemática, venha desencadear a
motivação necessária para o desenvolvimento das atividades. A presença do
computador exige conhecimentos sobre o manuseio da tecnologia. Entende-se que ao ter
a presença do computador com seus aplicativos como um novo ator no processo de
ensino e aprendizagem, com ênfase para software de ambiente dinâmico, busca que o
recurso tecnológico venha possibilitar aos sujeitos do processo ensino-aprendizagem
assumir o seu papel no contrato didático e na sua relação com o saber matemático de
maneira que possam agir na construção do conhecimento.
Nas discussões, em grupos de estudos entre professores, é comum ouvir que a
educação, em sua fase atual, tem objetivos voltados para a preparação do aluno, visando
enfrentar os desafios cotidianos impostos por sua condição de cidadão. Neste contexto,
os estudos estão voltados para propostas pedagógicas que visam a construção de
atividades que o aluno possa experimentar, vivenciar, visualizar, simular e comunicar.
A inserção dos computadores, no ensino da Matemática implicará em refletir
sobre mudanças que a informática acarreta no processo ensino-aprendizagem e
reorganizar as estratégias pertinentes ao uso desta tecnologia.
Neste contexto, é objeto da investigação, estudar as características dos ambientes
dinâmicos, tendo em vista perspectivas construtivistas para o ensino da Geometria
Analítica no Ensino Médio.
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Buscamos a fundamentação para esta pesquisa, que se encontra em fase de
desenvolvimento, no paradigma construtivista, ao entendermos que a prática da
docência pode ser permeada por propostas pedagógicas subjacentes à própria construção
do conhecimento tendo como ferramenta instrumental o recurso tecnológico
computador e aplicativos de geometria dinâmica. Em nosso entendimento, os softwares
de geometria dinâmica e suas características básicas, intermediadas por uma proposta
condizente, podem propiciar o desenvolvimento de posturas autônomas de aprendizado.
Por se caracterizar como uma pesquisa bibliográfica, as idéias aqui defendidas
encontram amparo nos estudos realizados por vários pesquisadores. Citamos, neste texto
as colocações de TEODORO (1997), que relata:
“Apesar da prática dominante nos processos de ensino-aprendizagem ser
ainda a que corresponde a um modelo de transmissão do conhecimento, há
hoje um consenso generalizado na investigação em educação que é
necessário substituir essa prática por outra que esteja mais de acordo com
um modelo construtivista da aprendizagem. De acordo com a perspectiva
construtivista da aprendizagem, é fundamental reconhecer que o aluno
constrói o seu próprio conhecimento, a partir do que já sabe e do que é
capaz de fazer, inserido em contextos sociais, culturais e funcionais”.
OLEG TIKHOMIROV (1981), nos oferece importante contribuição através de
seus escritos discutindo a utilização de computadores pelo ser humano no campo que
abrange a cognição humana. Na teoria da reorganização, sustenta que o computador
regula a atividade humana através de passos intermediários, que seriam impossíveis de
serem executados por observadores externos oferecendo contribuições significativas
para respostas procuradas. Nesta visão, tanto o indivíduo como o computador, são vistos
num processo simbiótico em que ambos são moldados, tendo como produto benefícios
recíprocos. Tal relação deve ocorrer de maneira que não suprima o pensamento, mas
como contributo na geração de novas formas de resolução de problemas alicerçados por
fatores que o aprendizado transcorra com a presença deste novo ator.
Diz o autor que:
"os computadores vieram a ser estudados como uma maneira de
reorganização na atividade intelectual humana, além de ser um novo meio
de mediar a atividade humana. [...] O uso eficaz dos computadores para a
busca da informação nesta memória reorganiza a atividade humana no
sentido
que
possibilita
concentrar-se
em
resolver
problemas
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verdadeiramente criativos. Assim, nós nos confrontamos não com o
desaparecimento do pensamento, mas com a reorganização da atividade
humana e o aparecimento de novas formas de mediação em que o
computador como uma ferramenta da atividade mental transforma esta
atividade" (TIKHOMIROV, 1981, p. 12).
À luz destas reflexões, centramos nosso entendimento olhando a computerização
como elemento que nos oferece subsídios qualitativos no contexto onde envolve
aquisição do conhecimento num ambiente onde não se não transfere, ao computador, a
responsabilidade de execução do pensamento, e, pelo contrário, vê-lo de forma crítica,
como elemento que favoreça a aquisição de funções mentais mais elevadas. O indivíduo
incumbe-se de criação nas relações em que envolve conceitos e pensamento criativo no
cenário da Geometria Analítica.
Partindo de nossa compreensão, o computador e seus aplicativos não podem ser
desvinculados do processo de ensino aprendizagem, porém não deve inserí-lo em bases
compartimentada ou fragmentada, mas observando aspectos no sentido de compor um
conjunto de meios que favoreçam a exploração da interface homem computador de
forma coerente que venha somar, para que o aluno, possa construir seu conhecimento.
No âmago de nossa pesquisa, o aluno é um agente ativo frente à máquina, que ao
interagir, possa avançar no desenvolvimento da capacidade intelectual cognitiva.
Na nossa análise o pensamento humano é um conjunto habitado de valor,
atitude e estratégia para a formulação da dinâmica da solução do problema,
exteriorizando-as em maneira de encaminhar, enxergar e explorar no ambiente
dinâmico, que por sua vez, encontra-se inserido no computador.
LÉVY (In: KALINKE, 2003, p. 28 e 31) nos presta grande contribuição ao
pregar que os “computadores criarão um novo estilo de humanidade ao falar sobre um
novo modo de entender o mundo após o advento da população da informática pelos
computadores pessoais. As mudanças no modo de pensar e agir serão, segundo ele, as
mais sentidas pela humanidade”.
Os argumentos de BORBA (2001, p. 86) são interessantes, pois nos alerta para
não cometermos equívocos ao inserir, em nossa prática profissional, o trabalho com
computadores, quando fala que "aula expositiva, seguida de exemplos no computador,
parece ser uma maneira de domesticar essa mídia. A forma de evitar isso seria a escolha
de propostas pedagógicas que enfatizem a experimentação, visualização, simulação,
comunicação eletrônica e problemas abertos”.
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Segundo VALENTE (2000), o computador está propiciando uma verdadeira
revolução no processo ensino-aprendizagem. Uma das razões dessa revolução é o fato
de ele ser capaz de ensinar. Todavia, o autor destaca que a entrada dos computadores na
educação tem criado mais controvérsias e confusões do que auxílio à resolução dos
problemas da educação. Cita ainda VALENTE que o computador na educação provocou
um questionamento dos métodos e de algumas práticas educacionais, o que, por sua vez,
provoca insegurança em alguns na sala de aula. Diz o autor que esses professores
pensam que serão substituídos pela máquina.
O que VALENTE defende é que o computador pode enriquecer ambientes de
aprendizagem onde o aluno, interagindo com os objetos desse ambiente, tem chance de
construir o seu conhecimento. Nesse caso, o conhecimento não é passado para o aluno.
O aluno não é mais instruído, ensinado, mas é o construtor do seu próprio
conhecimento.
PAPERT (In. TEODORO, 1997) defende também que o computador deva ser
utilizado como uma ferramenta aplicada nos processos de descoberta e construção do
conhecimento.
Com a inserção dos computadores na prática da docência, PENTEADO (In
BICUDO 1999, p. 297) afirma que o ambiente de estudo passa por uma nova
formatação, ao afirmar que: "Vivemos numa sociedade em que prevalecem a
informação, a velocidade, o movimento, a imagem, o tempo e o espaço com uma nova
conceituação”.
Na pesquisa, a manipulação, visualização, movimento e simulação devem
proporcionar a descoberta de elementos, propriedades do objeto estudado, semelhanças
e diferenças. Devem facilitar a formulação de conjecturas, levando à formação de
conceitos que, possivelmente, o aluno terá menos dificuldade para compreender e
entender com a ferramenta computador e software adequado.
A nossa definição de “Ambiente Dinâmico”, refere-se aos programas de
computador que permitem aos alunos construírem figuras, realizar investigações de
propriedades, e conceitos matemáticos, manipulando o objeto e seus elementos
dinamicamente na tela do computador e, ainda, sendo entendido como a estrutura de
composição de determinados softwares que possibilitam trabalhar a geometria onde seja
possível explorar, principalmente, o movimento e a manipulação, habilitando os
usuários destes softwares mover partes e quando necessário o todo da figura construída,
convidando-os a explorar a geometria de forma a leva-los ver a matemática não como
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coleção de regras formais prontas e acabadas em si mesma, mas como uma ciência
dinâmica e passível de manipulação, encontra amparado nos estudos e pesquisas
realizados por GRAVINA (1996).
Pensamos ser possível a compreensão do pensamento matemático e geométrico
quando é utilizado um software dinâmico, pois este facilita a transição entre o
conhecimento que o aluno já acumula e a facilidade que o computador proporciona para
conjecturar. Por exemplo, após uma apresentação estática do conceito de altura de um
triângulo, os alunos registram que "a altura de um triângulo é sempre da base até a parte
mais alta do mesmo ou altura é a linha vertical que une a base lado do triângulo ao
vértice oposto" (GRAVINA, 1996). Num meio dinâmico, após a construção de um
triângulo e determinando sua altura, esta pode ser manipulada de tal forma que o
indivíduo faz a experimentação sobre a veracidade da sua argumentação e da definição
da altura. Sendo assim, através do computador, corrobora ou muda o pensamento, em
face de uma definição, correta ou equivocada.
Para GRAVINA (1996), são meios pelos quais há a possibilidade do aluno
alcançar estágios mais avançados, chegando inclusive a generalizações.
O ambiente dinâmico de um computador permite investigar se determinada
afirmação que se revelou verdadeira, num caso particular, continua a sê-lo em outros
casos, possibilitando alcançar estágios mais avançados, chegando inclusive às
generalizações. Essa situação encontra-se em consonância quando se afirma que:
"o aspecto dinâmico do desenho desencadeia um processo desafiador e
interessante de ensino-aprendizagem. As explorações e estratégias que vão
se delineando ao longo do trabalho são similares às que acontecem no
ambiente de pesquisa de um matemático profissional. Esta postura
investigativa contribui para a formação de uma concepção sobre
matemática diferente daquela construída, usualmente, ao longo da vida
escolar" (GRAVINA, 1996).
Compõe-se de relevante importância notar que a definição de ambiente dinâmico
nesta pesquisa, também, observa que:
“historicamente
os
sistemas
de
representação
do
conhecimento
matemático tem caráter estático. [...] Este caráter estático muitas vezes
dificulta a construção do significado, e o significante passa a ser um
conjunto de símbolos e palavras ou desenho memorizado. [...] As novas
tecnologias oferecem instâncias físicas em que a representação passa a ter
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caráter dinâmico, e isto tem reflexos nos processos cognitivos,
particularmente no que diz respeito as concretizações mentais. Um mesmo
objeto matemático passa a ter representação mutável, diferentemente da
representação estática das instâncias físicas tipo lápis e papel ou giz e
quadro-negro. O dinamismo é obtido através de manipulação direta sobre
as representações que se apresentam na tela do computador” (GRAVINA,
1998)
A escolha pelos softwares de geometria dinâmica, baseia-se no fato que a
utilização não requer, necessariamente, conhecer recursos de linguagem de
programação. Podemos acrescentar que seus processos de representação se aproximam
muito dos meios de representação das mídias papel e lápis e nesse sentido a relevância
está na medida em que não prioriza o domínio de uma sintaxe e morfologia
completamente desconhecida.
A “Geometria Dinâmica” nesta pesquisa é entendida como a geometria que pode
ser trabalhada no ambiente dinâmico, onde poderá ser explorada por meio dos
movimentos de figuras.
É a geometria construída na tela de um computador que, através da interface,
oferece ao usuário (aluno) condições de manuseio dos componentes da figura,
possibilitando uma exploração e realização de conjecturas, estabelecendo-se, assim, os
requisitos necessários para revelar conceitos e propriedades.
Para KING, SCHATTSCHNEIDER, WINROTH (In. RODRIGUES, 2002) “a
geometria dinâmica é uma nova proposta que visa explorar os mesmos conceitos da
geometria clássica, porém, através de um programa interativo”.
No sentido de se ter o computador como aliado no processo de aprendizagem de
indivíduos pensantes, na matemática, os computadores podem ser utilizados como meio
dinâmico e, a partir desta concepção, métodos tradicionais utilizados pelos professores
tendem a ser questionados enfaticamente no decurso do processo ensino-aprendizagem.
Sabe-se que a construção matemática se dá através de indução e generalização e nesse
sentido, o poder dos computadores, desde que inseridos adequadamente no processo de
aprendizagem, reside principalmente na interatividade que conseguem estabelecer entre
os envolvidos no processo e, ainda, permitem desenvolver métodos de ensino que não
eram possíveis com os métodos tradicionais.
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CATEGORIAS DE ABORDAGEM
Diante das várias características de um software de geometria dinâmica,
relacionamos algumas que julgamos salutares tendo em vista uma perspectiva
construtivista. São as seguintes: movimento, visualização, manipulação e simulação.
Embora, aqui, são abordadas separadas, numa construção em software de geometria
dinâmica são vistas num fenômeno de coexistência.
Acreditamos que partindo destas características e tendo o desenvolvimento de
atividades em ambiente computacional dá oportunidade e liberdade aos alunos de
usarem, ao longo de suas construções, estratégias para estabelecer pensamento
organizado a respeito das situações problemas que podem se trabalhados nesses
ambientes.
Sendo assim, as atividades desenvolvidas no ambiente dinâmico, deve ater-se às
condições que tornem resistentes as idéias dos sujeitos envolvidos no processo,
objetivando a criação de idéias e o fortalecimento do argumento geométrico. Acreditase que para alcançar um estágio argumentativo e consistente passa-se por um processo
de análise contínua mediante as tentativas e identificação de características que
determinem com segurança a verdade e o rigor.
Associam-se as quatro características com a possibilidade de compreensão de
conceitos envolvidos nas construções geométricas. Aqui, a compreensão é vista de
acordo com as idéias de NICKERSON (In: TEODORO, 1997). Este autor diz que:
“compreender é uma questão de grau. [...] há evidência de que se
compreende um conceito, princípio, estrutura, processo, de um modo
relativamente profundo, quando se é capaz de explicar claramente a um
especialista reconhecido, aplicar o conhecimento em vários contextos,
produzir representações qualitativas adequadas, fazer analogias com
sentido, corrigir erros, prever a influência de variáveis”.
Movimento
Ao discutir a inserção dos computadores nas aulas de matemáticas para se
ensinar geometria, é importante observar a relevância do movimento proporcionado
pelos softwares de geometria dinâmica, considerarando que propriedades podem ser
encapsuladas, descobertas surgirão e outras serão corroboradas. Assim, ao trabalhar
com o computador, acrescenta-se elementos ao rol de análises adicionando
possibilidades para explorar transformações e trabalhar com propriedades num conjunto
de variâncias onde concretiza uma validade conceitual ou descarta-a. Nesta análise, o
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computador nos fornece um importante papel no processo de aprendizado, pois temos
“a possibilidade de enxergar a mesma configuração, de diversas maneiras, facilita a
compreensão do comportamento geométrico dos elementos envolvidos” (RODRIGUES,
2002).
Ao somar com outras características, nos oferece caminhos e várias opções para
enxergar conceitos geométricos, somando a isso, nos traz várias posições de visualizar
uma figura e determinando seqüência de esquemas mentais que contribuirão para a
assimilação do conteúdo explicitando propriedades geométricas já conhecidas e
oportunizando conhecer outras.
A construção de figuras geométricas, incluindo as da Geometria Analítica, são
executadas dentro de definições e propriedades. A dinamicidade do software ao
movimentar a figura, faz estas manterem ou não suas propriedades, possibilitando,
através da interface, a checagem diante da tela do computador.
No decorrer das atividades, o movimento pode levar à incorporação de critérios,
possibilitando consistência ao argumento e pensamento matemático tendo em vista as
descobertas, que anteriormente se tornavam difíceis com lápis, transferidor e papel.
Entende-se que o movimento provoca uma nova dinâmica nas aulas de
matemática que ao coexistir com outros elementos caracteriza uma nova conceituação,
imediatiza a idéia de significância matemática, pois leva à procura de elementos
variantes, não visto num ambiente de recursos estáticos como o quadro negro, régua,
compasso e outras mídias fora do conjunto das novas tecnologias. Agora é o tempo da
análise, da verificação, da conjectura, etc., não se trata, neste caso, de abandonar tais
recursos, entretanto, conceber um ensino com auxílio tecnológico é uma idéia sempre
válida.
Ao envolver o movimento nas figuras com base numa proposição de solução de
problemas, os alunos podem diferenciar categorias mesmo na ingenuidade e
veladamente desempenham passos de pequenos pesquisadores.
A idéia de movimento na geometria já vem de outros tempos e isto se verifica
quando “em 1874, na França, Meray sugeriu que ensinasse a geometria através do
movimento: movimento translacional permitindo a introdução da noção de paralelismo;
movimento rotacional levando à noção de perpendicularidade” AMORIM (2003).
Vemos que o avanço da tecnologia computacional torna real o movimento já
apregoado no passado. As idéias lançadas antes de nossa época podem ser tratadas na
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escola, serem implementadas e transpostas para o contexto do ensino aprendizagem
através dos softwares de geometria dinâmica.
É possível surgir uma nova conceituação, quando, através do movimento na tela
do computador, tem-se alterações, entre outros, nas medidas de ângulos, segmentos,
áreas, volumes e funções trigonométricas.
Visualização
Parece consenso que o uso do computador como uma ajuda para visualização é
um tema recorrente na literatura e um aspecto importante que está recebendo atenção
daqueles que pesquisam na temática dos recursos tecnológicos aplicados à Educação
Matemática.
O fato de explorar o aspecto da visualização, num aspecto crítico e observador,
pode nos levar a diferentes visões de um mesmo conceito, por meio de focalizações não
possíveis sem o auxílio do computador. Como exemplo, citamos a resolução de
equações. Enquanto no caderno o aluno desenvolveria cálculos e cálculos, em várias
folhas, numa tentativa de relacionar contas e gráficos de um conceito cuja construção
não participou, no ambiente do computador essa resolução pode ser vislumbrada, numa
mesma tela, com algumas janelas onde estão disponíveis a sua visão. Entende-se que
uma análise do conceito em questão se torna facilitada pela condensação de informações
que se encontram disponíveis ao aluno que interfaceia frente ao computador.
A visualização é um valor escolhido em forma de categoria. Quando entendida
como relevante, sob o ponto de vista educacional, e sendo bem explorada, pode
proporcionar para o ensino da Matemática benefícios decorrentes da inserção dos
recursos tecnológicos aos processos de ensino da Matemática, portanto, a visualização
recebe atenção uma vez que faz parte do conjunto da natureza interativa dos materiais
multimídias que têm envolvido as salas de computação.
Muitos autores têm se ocupado em demonstrar a importância da visualização no
processo de aprendizagem. Entre os que tratam do assunto cita-se DREYFUS (In.
CROW e ZAND, 1994, p. 110) que, ao apresentar o computador numa visão de
ferramenta cognitiva capaz de organizar o conhecimento disponível para o aprendiz,
utiliza-se de fractais, abordando gráficos em estágios diferentes que requerem
habilidades qualitativas, às quais vão se inserindo nos processos de análise perfazendo
um conjunto de situações favoráveis à aprendizagem.
DÖRFLER (In. CROW e ZAND, 1993) vendo a visualização como uma faceta
importante da cognição, acrescenta que os computadores podem transformar uma
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determinada situação em outras situações. Na visão do referido autor, através do aspecto
visual, determinados conceitos permitem uma compreensão mais simplificada e
favorecem construções de modelos cognitivos. Este pesquisador registra que,
“visualizações tornam-se uma parte integral de um conceito matemático que não
substitui a definição formal, mas complementa-a. [...] conceitos abstrato e formal
tornaram-se mais acessíveis pela invenção de visualizações melhores. [...] alguns (mas
não todos) matemáticos dependem criticamente da visualização”.
Partimos do princípio que as visualizações de figuras geométricas num
computador não apresentam necessariamente o rigor na matemática, porém, acredita-se
que para alunos que apresentam dificuldades para compreensão de conteúdos de
geometria, o uso de representações figurais representa uma ponte em direção ao
entendimento do conteúdo geométrico.
Nesse contexto de análise, a menção à representação é um fator que merece
atenção. KOEDINGER (In. CROW e ZAND, 1992) ao mencionar as representações
deixa claro sua preferência pelos diagramas para fornecer informações que auxiliam o
raciocínio em detrimento às representações lineares. Esta idéia vem de encontro com
nossa opinião, pois nesta pesquisa, o paradigma vertical é rompido e a planificação do
pensamento entra em cena, criando um novo cenário para as aulas de matemática. O
pensamento matemático é distribuído em pontos distintos num plano virtual e o
conectivo de idéias é conseqüência de redes que interligam esses pontos.
Esta ligação
de pontos necessariamente não possui
NA AUSÊNCIA DO COMPUTADOR
COM O COMPUTADOR
CONHECIMENTO
INDIVÍDUO
ponto fixo para início e fim das conexões. As ligações ocorrem num conjunto de
combinações impregnadas fortemente pelo senso de infinitude, pois não se sabe
exatamente quantos pontos existem e a idéia da planificação do pensamento adquire o
formato de adimensionalidade. No campo da representação por diagramas, há a idéia de
significância de arranjo espacial de dados e de relacionamento todo-parte. Nesse
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panorama do pensamento planificado e adimensional, a visualização oferta o potencial
para reconhecimento de relações e interagindo no contexto das representações o aluno
pode compreender a construção das mesmas.
Manipulação
Na pesquisa, a simulação esta mais relacionada com o comportamento do
fenômeno e a manipulação está intimamente ligada ao movimento, na qual se beneficia
para comprovar a “robustez” e “rigidez” da figura possibilitando notar a presença, na
construção, de princípios, definições, leis e axiomas contidos na matemática. O
pressuposto para a escolha da característica manipulação é o princípio e a crença que
construir e manipular também experimenta, descobre relações, conjecturam e às vezes
provam.
Na pesquisa, a manipulação é vista como elemento que proporciona descobrir
elementos, propriedades do objeto estudado, semelhanças e diferenças, facilita na
formação e visualização de imagens que decorrentes do movimento proporcionado
pelos softwares adotados levam à formação de conceitos úteis, que possivelmente, o
aluno teria dificuldades para compreender e entender sem a ferramenta computador e
um software adequado. Tem-se a manipulação como a característica que estará
constantemente aliada ao rigor matemático e aos critérios que estabelecem a verdade
matemática. A verdade matemática, aqui, é entendida como a corroboração de
propriedades, leis e definições que constituem a ciência matemática. Ao manipular uma
figura na tela do computador o aluno poderá após vários testes situacionais, por em
prova o formal e o rigor, constatando a ocorrência e os porquês da validade.
Tal condição favorece solucionar um problema gerando não somente uma
conjectura, mas também a possibilidade de encontrar várias, diante do interesse que
pode ser despertado levando-os a resultados, que às vezes, contrastam com o
conhecimento tácito. As particularidades passíveis de ocorrência adiantam a discussão
entre duplas ou grupos de alunos diante de invariantes que são comuns nesses ambientes
e, provavelmente, nos dirige para solidificar o saber geométrico no ambiente de
aprendizagem.
Sob o aspecto pedagógico, a manipulação é vista como forma de testar as figuras
geométricas dentro dos vários recursos que o software permite determinando um
ambiente propício para o aprendizado intermediado pela experimentação e descoberta.
Tal característica pode contribuir para realização de experimentações e
construções de generalizações a partir das observações em ambiente dinâmico, na
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medida que os programas de geometria dinâmica tornam possível a manipulação de
objetos matemáticos de forma diferente da mídia papel e lápis.
Simulação
A simulação nesta pesquisa é aplicada nas figuras geométricas, entretanto seu
uso se aproxima da modelação computacional e por isso é necessário distinguí-las.
TEODORO (1997), aplicando a definição faz distinção entre simulação e
modelação, onde escreve que: “o que caracteriza a simulação é a representação visual de
um processo ou fenômeno com maior ou menor fidelidade perceptual, sem manipulação
do modelo formal do processo ou do fenômeno e a modelação é a representação formal,
através de expressões quantitativas (ou qualitativas), de relações entre variáveis que
descrevem o processo ou o fenômeno”.
Esta distinção é importante, pois GAGO (In. TEODORO,1997, p.14), descreve
que “a utilização de simulações computacionais na educação é freqüentemente objeto de
crítica porque, dizem os críticos, o que é importante é a observação direta dos
fenômenos”. No entanto, esta crítica se torna relevante quando a simulação é vista sob o
aspecto isolado e como único processo para o aluno tomar conhecimento do fato ou
fenômeno em questão. Não usaremos a simulação de forma isolada, mas em conjunto
com as demais características em questão (movimento, visualização e manipulação)
para serem trabalhadas e como forma de intervenção potencializando elementos num
contexto de aprendizagem.
Ao envolver a característica simulação em conjunto com as demais, estaremos
tratando-a com o devido cuidado já observado por TEODORO (1997) quando diz que
“a utilização cuidadosa de simulações pode facilitar a compreensão dos fenômenos e,
até, a realização das experiências reais”. Portanto, entendemos, ser a simulação uma
forte componente em ensino-aprendizagem e acreditamos ser um fator facilitador à
compreensão conceitual e os aspectos formais e operacionais que envolvem uma
construção geométrica. Para exemplificar este fato pode-se trabalhar com áreas e uma
vez editada determinada construção, altera-se o valor e observa comportamentos por
meio de análises.
As colocações citadas são reflexo das idéias defendidas por GRAVINA (1996)
que ao desenvolver experimentos com alunos do 3o grau constatou que:
"A partir de experimentos dinâmicos, regularidades e invariantes vão
aparecendo, e pela essência do pensamento matemático, surge
naturalmente a busca de uma demonstração que independa de experiências
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concretas, no caso as simulações em computador. É o processo de dedução
e rigor que se estabelece".
Palavras-Chaves: Geometria Dinâmica, Construtivismo, Conhecimento.
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