INSTITUTO DE FÍSICA UFRGS FÍSICA IIC (FIS01182) Método Keller UNIDADE XIV A LEI DE FARADAYLENZ I. Introdução : Desde o início do curso foi destacado o fato de que Eletricidade e Magnetismo não são fenômenos independentes e que forças elétricas e magnéticas são diferentes manifestações de um único campo: o campo eletromagnético . Foi dito na Introdução da unidade XI que o estudo em separado do campo elétrico e do campo magnético era apenas uma conveniência didática e que, à medida que prosseguíssemos no curso, esta separação não seria mais possível, pois iríamos nos deparar com fenômenos nos quais a interdependência desses campos se manifestaria em toda a sua plenitude. Pois bem, nesta unidade será abordado um desses fenômenos: a produção de um campo elétrico por um campo magnético variável . No fundo, o fenômeno é esse, um campo magnético variável dá origem a um campo elétrico. Falase, então, em campo elétrico induzido e, ao fenômeno em si, dáse o nome de indução eletromagnética . (Na verdade a indução eletromagnética inclui também o fenômeno inverso, qual seja, a produção de um campo magnético por um campo elétrico variável , mas este tópico será estudado somente na unidade XVI.) Na prática, no entanto, o estudo desse assunto começa em termos de força eletromotriz induzida e uxo magnético . Isso porque Faraday, um físico inglês do século XIX, observou experimentalmente que fazendo variar o uxo magnético através de uma espira fechada surgia uma corrente elétrica na espira, i.e., uma corrente era induzida na espira. Ora, sabiase, na época, que surgia uma corrente num condutor quando este era submetido a uma força eletromotriz (ou d.d.p.). Isso signica então que a corrente induzida era devida à presença de uma forca eletromotriz induzida na espira, a qual, por sua vez, era devida à variação do uxo magnético através da espira. A equação que descreve esse fenômeno é ε = − dΦB , dt a qual é conhecida como Lei da Indução de Faraday ou simplesmente Lei de Faraday . Esta lei diz, essencialmente, que a força eletromotriz induzida é igual à taxa de variação temporal do uxo magnético . A rigor, no entanto, a variação do uxo magnético produz um campo elétrico em todos os pontos da espira. Levando isso em conta, a expressão da Lei de Faraday pode ser escrita como I ~ · d~l = − dΦB , E dt onde o lado esquerdo da equação nada mais é do que aquilo que se convencionou chamar de força eletromotriz. O sinal negativo que aparece nessas expressões referese ao sentido da força eletromotriz induzida: diz que esse sentido é tal que o efeito da força eletromotriz induzida sempre se opõe à variação do uxo . Dito de outra maneira, o sentido da corrente induzida tende sempre a se opor à 1 variação da grandeza que a produziu . Esse resultado é conhecido como Lei de Lenz , mas, no fundo, é apenas uma decorrência do Princípio de Conservação da Energia : você estudou nas unidades XII e XIII que uma corrente elétrica cria um campo magnético; supondo que o sentido da corrente induzida fosse tal que o campo magnético e, consequentemente, o uxo magnético dessa corrente viesse a reforçar a variação do outro uxo que a produziu, essa corrente induzida aumentaria indenidamente, e seria violado o princípio citado. R ~ s, análoga à expressão Cabe aqui registrar que o uxo magnético ΦB é dado pela expressão B·d~ R ~ do uxo elétrico ΦE = E · d~s, estudada na unidade IV. Nesta unidade você calculará forças eletromotrizes, correntes e campos elétricos induzidos em os, espiras, bobinas, etc., mas é importante ter sempre em mente que a indução de um campo elétrico por um campo magnético variável é um fenômeno geral que não depende da presença de os ou espiras. Isto é, não que com a impressão de que só ocorre indução eletromagnética quando existe algum o ou alguma espira para evidenciar a existência de uma força eletromotriz ou corrente induzida. Sempre que um campo magnético variar no tempo, haverá a indução de um campo elétrico, mesmo no espaço vazio onde não exista dispositivo algum para detectar os efeitos desse campo induzido. A próxima unidade é uma experiência de laboratório na qual você terá oportunidade de estudar na prática o fenômeno da indução eletromagnética. II. Objetivos : Ao término desta unidade você deverá ser capaz de: 1) Enunciar verbal e analiticamente a Lei de Faraday, explicando o signicado de cada um de seus termos. 2) Calcular, por meio da Lei de Faraday, forças eletromotrizes e correntes induzidas em espiras quando: (a) há movimento relativo entre a espira e a fonte de um campo magnético estacionário; (b) a espira está em repouso num campo magnético variável com o tempo. 3) Determinar, através da Lei de Lenz, o sentido da força eletromotriz e da corrente induzidas numa espira quando varia o uxo magnético que a atravessa. 4) Determinar, em módulo, direção e sentido, o campo elétrico induzido em uma região do espaço onde há um campo magnético variável com o tempo. 5) Identicar o campo elétrico induzido como campo nãoconservativo . III. Procedimento sugerido : { Livrotexto: Fundamentos de Física, D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, vol. 3, 4 a ed., LTC, 1996.} 1. Objetivos 1 e 2: a) Leia as seções 321, 2, 3 e 4 do livrotexto. b) Responda às questões 10, 11, 12, 14, 15, 16, 20 e 23. c) Leia a seção 325 do livrotexto. 2 b) Resolva os problemas 2, 5, 9, 10, 24, 28, 29, 34 e 38. 2. Objetivo 3: a) Leia a seção 326 do livrotexto. b) Responda às questões abaixo: (i) Explique com suas próprias palavras por que os campos elétricos produzidos por indução não são conservativos. (ii) A Lei de Lenz é uma conseqüência do Princípio de Conservação de Energia. Justique esta armativa. c) Resolva os problemas 42, 43 e 44. 3. Filmes: Existem dois lmes referentes ao conteúdo deste capítulo no Centro de Aprendizagem. IV. Respostas de problemas : Capítulo 32 2) ε = −µ0 nAi0 ω cos(ωt); 10) i = 30, 2 × 10−3 A 24) a) ε = 6 × 10−3 V , horária; d) F = 1, 8 × 10−3 N ; b) i = 15 × 10−3 A, horária; e) P = 9 × 10−5 W . 28) (a) f ; c) P = 9 × 10−5 W ; (b) π 2 a2 f B . 34) a) ε = 0, 24 × 10−3 V ; d) F = 2, 875 × 10−8 N ; b) i = 0, 60 × 10−3 A; e) 0, 144 × 10−6 W . 42) 0, 151 V /m. 3 c) P = 0, 144 × 10−6 W ;