CINEMÁTICA VETORIAL

FÍSICA - 1o ANO
MÓDULO 22
CINEMÁTICA VETORIAL
P
→
r
→
r1
→
∆r
1
2
→
r2
→
→
vm
1
∆r
2
→
a
→
at
→
ac
→
a
Eixo tangente
à trajetória
Fixação
1) Um móvel percorre 4,0km para leste e 3,0km para norte. Isso ocorre em 20 minutos. Calcule:
a) o seu deslocamento escalar;
b) o módulo do seu vetor deslocamento;
c) o módulo de sua velocidade escalar média;
d) o módulo do seu vetor velocidade média.
Fixação
2) Um móvel descreve um movimento circular de raio R=1,0m e sua velocidade varia como
indica a equação v = 0,5 + 3,0t (SI). Para o instante t = 0,5s, determine:
a) o módulo da aceleração centrípeta do móvel;
b) o módulo da aceleração total do móvel.
Fixação
3) Um barco atravessa um rio de margens paralelas de largura d = 4km. Devido à correnteza,
a componente da velocidade do barco ao longo das margens é VA = 0,5km/h em relação às
margens. Na direção perpendicular às margens, a componente da velocidade é VB= 2km/h.
Pergunta-se:
a) Quanto tempo leva o barco para atravessar o rio?
b) Ao completar a travessia, qual é o deslocamento do barco na direção das margens?
Fixação
4) A escada rolante que liga a plataforma de uma estação subterrânea de metrô ao nível da
rua move-se com velocidade constante de 0,80m/s.
a) Sabendo-se que a escada tem uma inclinação de 30° em relação à horizontal, determine,
com o auxilio da tabela adiante, a componente vertical de sua velocidade.
ângulo θ
sen θ
cos θ
30°
0,500
0,867
60°
0,867
0,500
b) Sabendo-se que o tempo necessário para que um passageiro seja transportado pela escada,
do nível da plataforma ao nível da rua, é de 30 segundos, determine a que profundidade se
encontra o nível da plataforma em relação ao nível da rua.
Fixação
5) Uma partícula tem movimento circular uniforme de velocidade escalar de 10m/s, dando uma
volta a cada 8 segundos. O módulo de aceleração vetorial média para um intervalo de tempo
de 2s é:
a) πm/s²
b) 5πm/s²
c) 2πm/s²
d) 2m/s²
e) 2,5πm/s²
Fixação
F
6) Um barco movido por motor, desce 120km de rio em 2h. No sentido contrário, demora 3h7
para chegar ao ponto de partida. Qual é a velocidade da água do rio? Sabe-se que, na ida eé
na volta, a potência desenvolvida pelo motor é a mesma.
a
a) 10km/h
d) 50km/h
b
b) 20km/h
e) 48km/h
c
c) 30km/h
Fixação
7) Um automóvel realiza uma curva de raio 20m, com velocidade constante de 72km/h. Qual
eé a sua aceleração durante a curva?
a) 0m/s2
d) 20m/s2
2
b) 5m/s e) 3,6m/s2
c) 10m/s2
Proposto
1) (UFF) A figura representa a fotografia estroboscópica do movi5 4 3
10cm
6
mento de um disco que desliza sem atrito, sobre uma mesa. O
2
7
disco descreve uma trajetória circular, percorrendo ângulos iguais
1
em intervalos de tempo iguais.
8
5cm
Sabendo-se que o flash da máquina fotográfica é disparado a 9
cada 0,5s:
10
14 0
a) determine o módulo do vetor velocidade média do disco entre
11
13
12
as posições 4 e 12;
b) represente, graficamente, na figura, os vetores velocidade e aceleração do disco no instante
em que este passa pela posição 8.
Proposto
2) (CESGRANRIO) A figura mostra a fotografia estroboscópica do movimento de uma partícula.
P
V
I
II
IV
III
A aceleração da mesma, no ponto P da trajetória, é melhor representada pelo vetor:
a) I
d) IV
eb) II
e) V
c) III
Proposto
3) (CESGRANRIO) A figura representa um trecho da trajetória de uma partícula.
P
Assinale a opção que pode representar o conjunto de vetores posição ( r ), velocidade (v)
e aceleração( a) da partícula no instante em que ela passa pelo ponto P?
→
→
a)
c)
e)
→
v
r
r
→
→
→
a
a
v
→
→
v
b)
r
d)
→
v
→
→
a
→
r
v
→
a
→
r
→
a
Proposto
4) A figura a seguir mostra a trajetória da bola lançada pelo goleiro no tiro de meta. Desprezando
o efeito do ar, quatro estudantes afirmaram:
I) A aceleração vetorial da bola é constante;
II) É constante, pois é o vetor aceleração da gravidade;
III) A componente horizontal da velocidade da bola também é constante;
IV) A velocidade da bola no ponto mais alto de sua trajetória é nula.
Acertaram, os alunos:
a) I apenas;
b) I, II e III apenas;
c) I e II apenas;
d) I e III apenas;
e) todos.
Proposto
5) Um móvel realiza uma curva de raio 25m com velocidade constante de 108km/h. Qual é a
sua aceleração durante a curva?
a) 0m/s2 d) 20m/s2
b) 5m/s2 e) 36m/s2
c) 10m/s2
Proposto
6) Uma esfera de massa m, suspensa por um fio a um ponto O, é solta, a partir do repouso, de
um ponto A, descrevendo um arco de circunferência e passando a oscilar entre as posições
extremas A e E.
A
III
IV
D
E
V
II
I
Com base nas opções apresentadas na figura a seguir, o vetor que representa a aceleração
da esfera, ao passar pelo ponto D, é:
a) I
d) IV
b) II
e) V
c) III
Proposto
7) (CESGRANRIO) Uma roda de bici-cleta se move, sem deslizar, sobre um
solo horizontal, com velocidade constante. A figura apresenta o instante em
que um ponto B da roda entra em contato com o solo.
No momento ilustrado na figura acima, assinale o vetor que representa a
velocidade do ponto B, em relação ao solo.
a)
b)
c)
d)
e) vetor nulo
Figura
B
Proposto
8) Uma pessoa sai de um ponto P e caminha 60m para o norte; em seguida, 18m rumo ao leste
e, finalmente, 36m rumo ao sul. A que distância, em linha reta, ela se encontra do ponto P?
Proposto
P
9) A função horária da velocidade escalar de um móvel em movimento circular uniforme numa1
circunferência de raio 2 m é v = 4,0 + 2,0t (SI). Determine o módulo do vetor aceleração doq
movimento, no instante t = 1,0s .
I
I
I
a
b
c
Proposto
10) As informações a seguir referem-se a um movimento retilíneo realizado por um objeto
qualquer.
I) A velocidade vetorial pode mudar de sentido.
II) A velocidade vetorial tem sempre módulo constante
III) A velocidade vetorial tem direção constante.
A alternativa que representa corretamente o movimento retilíneo é:
a) I, II e III
d) II e III
b) somente III
e) somente I e III
c) somente I
Proposto
11) Sabe-se que a distância entre as margens paralelas de um rio é de 100m e que a velocidade da correnteza, de 6m/s, é constante, com direção paralela às margens.Um barco parte
de um ponto x da margem A com velocidade constante de 8m/s, com direção perpendicular às
margens do rio. A que distância do ponto x o barco atinge a margem B?
a) 100m
b) 125m
c) 600m
d) 750m
e) 800m
Proposto
12) (UNICAMP) A figura a seguir representa um mapa da cidade de Vectoria, o qual indica
a direção das mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com a
velocidade média de 18km/h. Cada quadra desta cidade mede 200m por 200m (do centro de
uma rua ao centro de outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa pegar um doente
localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contramão.
a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?
b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h)entre os pontos A e B?
Proposto
13) Uma pessoa atravessa uma piscina de 4,0m de largura, nadando com uma velocidade de
módulo 4,0m/s em uma direção que faz um ângulo de 60° com a normal.
60°
4,0m
Quantos décimos de segundos levará o nadador para alcançar a outra margem?
Proposto
14) A figura a seguir mostra a rodovia que liga duas cidades A e B. A cidade
A fica no quilômetro 280 e a B no 340.Um automóvel que realiza um movimento UNIFORME passa por A às 8h e chega a B às 11h do mesmo dia.
Com essas informações, determine:
O
a) a distância sobre a trajetória que o automóvel percorre ao ir de A até B; A
b) o tempo gasto pelo automóvel para ir de A até B;
c) quantos quilômetros percorre em cada hora de movimento;
d) a velocidade vetorial (rapidez + orientação) do automóvel ao passar pela cidade A;
e) a velocidade vetorial do automóvel ao passar pela cidade B.
B
N
L
S
Proposto
15) Um barco tenta atravessar um rio com 1,0km de largura. A correnteza do rio é paralela às
margens e tem velocidade de 4,0km/h.
A velocidade do barco, em relação à água, é de 3,0km/h perpendicularmente às margens.
Nessas condições, pode-se afirmar que o barco:
a) atravessará o rio em 12 minutos;
b) atravessará o rio em 15 minutos;
c) atravessará o rio em 20 minutos;
d) nunca atravessará o rio.
Proposto
16) (PUC) Um barco sai de um ponto P para atravessar um rio de
4,0km de largura. A velocidade da correnteza, em relação às margens
do rio, é de 6,0km/h. A travessia é feita segundo a menor distância PQ,
como mostra o esquema representado a seguir, e dura 30 minutos.
A velocidade do barco em relação à correnteza, em km/h, é de:
a) 4,0
d) 10
b) 6,0
e) 12
c) 8,0
Q
correnteza
P
Proposto
17) Analise as seguintes afirmações.
I) Duas pessoas sentadas em um mesmo automóvel podem estar se deslocando em relação
à estrada com diferentes velocidades lineares.
II) Um corpo é deixado cair livremente de uma altura h acima do solo horizontal e outro é
lançado horizontalmente, no mesmo instante e a partir da mesma altura h acima do solo, com
grande velocidade.
Desprezando-se o efeito das forças que o ar exerce sobre eles, atingirão o solo ao mesmo tempo.
III) Quando o módulo da velocidade de um móvel for constante, este móvel não possui aceleração.
Quais afirmações estão corretas?
a) Apenas I.
d) Apenas I e II.
b) Apenas II.
e) I, II e III.
c) Apenas III.
Proposto
18) A 2ª Lei de Newton, talvez a mais importante equação da Física, relaciona a causa com o
efeito . A aceleração, por sua vez, manifesta-se de diferentes maneiras no cotidiano. Em relação
a esse assunto, julgue os itens em verdadeiros ou falsos.
a) Se um corpo não possui aceleração, é porque não existem forças atuando sobre ele. ( )
b) Enquanto a aceleração vetorial de um móvel permanece constante, não pode haver alteração
na direção da velocidade vetorial. ( )
c) Se um corpo cai de uma certa altura acima do solo e, no mesmo instante, outro corpo idêntico é lançado horizontalmente da mesma altura, ambos levarão o mesmo tempo para atingir
o solo. ( )
d) Na situação ilustrada na figura a seguir, em que um garoto está brincando em um balanço
que oscila entre os pontos A e B, se ele soltar uma pedra no instante em que atingir o ponto
A, esta cairá verticalmente. ( )
Proposto
19) Um móvel faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema a seguir, em 40s.
P
100m
Q
100m
O módulo do vetor velocidade desse móvel é:
a) 12,5m/s b) 25m/s c) 20m/s d) 35m/s e) 50m/s